大学物理氢原子的玻尔理论

第四节氢原子的玻尔理论十九世纪末二十世纪初，一些实验现象相继发现，如电子、X射线和放射性元素的发现表明原子是可以分割的，它具有比较复杂的结构，原子是怎样组成的？原子的运动规律如何？对这些问题的研究形成了原子的量子理论。一、原子结构的探索1897年，J.J.汤姆逊发现电子以后，人们就知道原子中除有电子以外，一定还存在着带正电的部分。而且原子内正、负电荷相等。电子和正电荷是如何分布的呢？§4.氢原子的玻尔理论/一、原子结构的探索1.J.J汤姆逊原子模型1903年J.J.汤姆逊提出，原子中的正电荷和原子质量均匀地分布在半径为10-10m的球体内，电子浸于此球体中，即“葡萄干蛋糕模型”。卢瑟福是J.J.汤姆逊的学生，提出了原子的有核模型。§4.氢原子的玻尔理论/一、原子结构的探索2.研究原子的两种方法原子很小，只有10-11m，无法直接观察，只有通过实验现象去分析研究。①.利用原子发光谱线规律。②.用高能粒子轰击物质中的原子，使高能粒子穿到原子内部发生作用，从观察到的现象解释原子内部结构。§4.氢原子的玻尔理论/一、原子结构的探索1.粒子散射实验二、卢瑟福的原子有核模型卢瑟福用粒子轰击原子，探索原子内部结构，并提出原子的有核模型。粒子为氦核He24以~c/15轰击金箔，在原子中带电物质的电场力作用下，使它偏离原来的入射方向，从而发生散射现象。氦核质量是电子质量的7500倍，粒子运动不受电子影响。§4.氢原子的玻尔理论/二、卢瑟福的原子有核模型粒子镭放射源荧光屏显微镜金箔绝大部分粒子经金箔散射后，散射角很小2~3，1/8000的粒子偏转大于90041071090180粒子相对数§4.氢原子的玻尔理论/二、卢瑟福的原子有核模型2.卢瑟福原子有核模型①.原子的中心是原子核，几乎占有原子的全部质量，集中了原子中全部的正电荷。②.电子绕原子核旋转。③.原子核的体积比原子的体积小得多。原子半径~10-10m原子核半径10-14~10-15m§4.氢原子的玻尔理论/二、卢瑟福的原子有核模型按经典理论电子绕核旋转，作加速运动，电子将不断向四周辐射电磁波，它的能量不断减小，从而将逐渐靠近原子核，最后落入原子核中。播放动画轨道及转动频率不断变化，辐射电磁波频率也是连续的，原子光谱应是连续的光谱。实验表明原子相当稳定，这一结论与实验不符。实验测得原子光谱是不续的谱线。3.有核模型与经典理论的矛盾§4.氢原子的玻尔理论/二、卢瑟福的原子有核模型三、氢原子光谱的规律性粒子散射实验确定了原子有核结构，但它对核外电子并没提供什么信息，原子光谱提供了这方面的信息。每种原子光谱有固定分布，可根据光谱分析物质的元素组成。1.巴尔末光谱线系1885年，瑞士数学家巴尔末首先发现氢原子的线光谱在可见光部分的谱线。§4.氢原子的玻尔理论/三、氢原子光谱的规律性§4.氢原子的玻尔理论/三、氢原子光谱的规律性2222-nnB)6,5,4,3(n巴尔末公式常数nm56.364B当n=3，4，5，6，为四条可见光谱线H、H、H、H。当n=7，8，9，10，为四条紫外部分谱线HH3.6563nH3.4864H5Hnm56.364氢原子巴尔末线系§4.氢原子的玻尔理论/三、氢原子光谱的规律性1896年里德伯（瑞士）用波数1~来表示，现用于光谱学中。波数：单位长度中所包含的波形数目。1~2241nnB--221214nB-22121~nR,5,4,3n里德伯常数17m10097373.1-R§4.氢原子的玻尔理论/三、氢原子光谱的规律性2.莱曼线系光谱在紫外区域的谱线----莱曼线系。-22111~nR3.其它线系,4,32，n在红外区还有三个线系帕邢系-22131~nR,6,5,4n§4.氢原子的玻尔理论/三、氢原子光谱的规律性布拉开系-22141~nR，7,6,5n普丰特系-22151~nR，，87,6n莱曼系巴尔末系帕邢系布拉开系普丰特系§4.氢原子的玻尔理论/三、氢原子光谱的规律性4.广义巴尔末公式-2211~nkR5,4,3,2,1k,3,21kkkn，莱曼系巴尔末系帕邢系布拉开系普丰特系§4.氢原子的玻尔理论/三、氢原子光谱的规律性5.氢原子光谱产生机制光谱的产生是由于原子吸收能量后跃迁到高能态，由于不稳定又跳回低能态，以释放光子形式来释放能量，形成不同波长的光谱线。低能级E1高能级E2光子能级跃迁辐射§4.氢原子的玻尔理论/三、氢原子光谱的规律性四、氢原子的玻尔理论§4.氢原子的玻尔理论/四、氢原子的玻尔理论玻尔（NielsHenrikDavidBohr，1885--1962丹麦理论物理学家，现代物理学的创始人之一。1911年，他来到卡文迪什实验室，在J.J.汤姆逊的指导下学习和研究，当得知卢瑟福从粒子散射实验提出了原子的有核模型后，他深感亲佩，同时也非常理解该模型所遇到的困难。于是他又转赴卢瑟福实验室求学，并参加粒子散射的实验工作，他坚信卢瑟福的有核模型，认为要解决原子的稳定性问题，必须用量子概念对经典物理来一番改造。终于在1913年发表了《论原子构造与分子构造》等三篇论文，正式提出了在卢瑟福原子有核模型基础上的关于原子稳定性和量子跃迁理论的三条假设，从而完满地解释了氢原子光谱的规律。玻尔的成功，使量子理论取得重大进展，推动了量子物理学的形成，具有划时代的意义。§4.氢原子的玻尔理论/四、氢原子的玻尔理论1.玻尔的量子化假设玻尔认为电子绕核作圆周运动不发射电磁波，并保持原子结构的稳定。在原子有核基础上应用量子化概念，提出三个基本假设，该理论是经典理论和普朗克量子化概念的混合。为半经典理论或早期氢原子的量子理论。§4.氢原子的玻尔理论/四、氢原子的玻尔理论假设1电子在原子中，可以在一些特定的圆轨道上运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（简称定态），并具有一定的能量。假设2电子以速度v在半径为r的圆周上绕核运动时，只有电子的角动量L等于h/2的整数倍的那些轨道才是稳定的，即mvrL2/nh4,3,2,1n§4.氢原子的玻尔理论/四、氢原子的玻尔理论n为主量子数，上式叫量子化条件。假设3当原子从定态Ei跃迁到定态Ef要发射或吸收频率为的光子，，||fiEEh-hEEfi||-当EiEf原子发射光子。当EiEf原子吸收光子。mvrL2/nh4,3,2,1n§4.氢原子的玻尔理论/四、氢原子的玻尔理论2.电子轨道半径量子化氢原子中电子绕核作圆周运动，受核的库仑力充当向心力nnenrvmre220242024nenvmer由玻尔的假设2mvrL2/nhnenrmnhv2①②§4.氢原子的玻尔理论/四、氢原子的玻尔理论2202emhnren②代入①3,2,1nn=1，为第一轨道半径，离原子核最近。2201emhre2193123412)106.1(101.9)106.6(1085.8----m10529.010-§4.氢原子的玻尔理论/四、氢原子的玻尔理论2202emhnren第n级轨道半径12rnrn电子轨道半径可能值为r1，4r1，9r1，16r1，.....，n2r13.氢原子的能级选无穷远为0电势点，半径为rn的电子与原子核系统能量:pknEEE§4.氢原子的玻尔理论/四、氢原子的玻尔理论pknEEE动能221nekvmE势能npreE024-原子能量nnenrevmE022421-2202emhnrennenrmnhv2由和代入得-2204281hmenEn21nE§4.氢原子的玻尔理论/四、氢原子的玻尔理论-2204281hmenEn21nE注意几点①.基态能量220418hmeE-eV6.13-23421241931)106.6()1085.8(8)106.1(1011.9-----②.激发态n1的为激发态。§4.氢原子的玻尔理论/四、氢原子的玻尔理论2122EEeV4.3-2133EEeV51.1-2144EEeV85.0-赖曼系巴尔末系帕邢系布拉开系eV6.13-1neV40.3-2neV51.1-3neV85.0-4n0En③.氢原子的电离能当n原子被电离----自由态，电子不受原子核束缚。§4.氢原子的玻尔理论/四、氢原子的玻尔理论电离能：把电子从氢原子第一玻尔轨道移到无穷远所需能量。1EEE-eV6.13例1：计算氢原子基态电子的轨道角动量、线速度。解：基态n=121hnLsJ10055.134-2106.634-§4.氢原子的玻尔理论/四、氢原子的玻尔理论111rmLve10313410529.01011.910055.1---m/s1019.26例2：用12.6eV的电子轰击基态原子，这些原子所能达到最高态。解：如果氢原子吸收电子全部能量它所具有能量§4.氢原子的玻尔理论/四、氢原子的玻尔理论6.121EE6.126.13-eV0.1-轨道能量21nEEn26.13n-eV0.1-6.13n69.33n取4.广义巴尔末公式的推导由玻尔第三假设电子从高能态跳到低能态发射单色光频率§4.氢原子的玻尔理论/四、氢原子的玻尔理论)(1fiEEh-原子辐射单色光波数c~)(1fiEEch-由-2204281hmenEn-223204118~ifcheme与-2211~nkR比较§4.氢原子的玻尔理论/四、氢原子的玻尔理论chemRe3204817m10097.1-这一数值与实验测得结果符合很好。为此，玻尔于1922年12月10日诺贝尔诞生100周年之际，获诺贝尔物理学奖。§4.氢原子的玻尔理论/四、氢原子的玻尔理论