电机学 交流电机理论的共同问题11

电机学ElectricMachinery西南科技大学信息工程学院冯月晖Email:[e-mail]第4章交流电机理论的共同问题交流电机理论的共同问题本章主要内容1.交流绕组的连接规律2.正弦磁场下交流绕组的感应电动势3.通有正弦电流时单相绕组的磁动势4.通有对称三相电流时的磁动势4.1交流绕组的构成原则和分类一、构成原则(1)、合成电动势和合成磁动势的波形要接近于正(2)、对三相绕组，各相的电动势和磁动势要对称，弦形、幅值要大；电阻、电抗要平衡；4.1交流绕组的构成原则和分类二、分类按相数：单相和多相绕组；按槽内层数：单层和双层；按每极下每相槽数：整数槽和分数槽；按绕法：叠绕组和波绕组。(4)、绝缘要可靠，机械强度、散热条件要好，(3)、绕组的铜耗要小，用铜量要省；制造要方便。4.2交流电机电枢绕组一、交流绕组的基本要求1.交流电机的简单工作原理交流电机原理结构示意图导体感应电动势①大小②波形③频率④三相对称性导体交流绕组4.2交流电机电枢绕组ce2.导体感应电动势①大小②波形③频率④三相对称性ftlvBωtlvBθlvBlvBeπ2sinsinsin)θ(mmmc601pnftω4.2交流电机电枢绕组3.交流绕组的基本要求①绕组产生的电动势(磁动势)接近正弦波。②三相绕组的基波电动势(磁动势)必须对称。③在导体数一定时能获得较大的基波电动势(磁动势)。二、槽电动势星形图和相带划分体（槽号）是如何分配的。现以一台相数，极数，槽数的定子来说明槽内导体的感应电动势和属于各相的导4.2交流电机电枢绕组4.2交流电机电枢绕组Zα360pαZpα3601Z为电机槽数槽距电角α1：相邻两槽中导体感应电动势的相位差。槽距角α：相邻两槽之间的机械角度。1、概念4.2交流电机电枢绕组1036360360Zα203636023601Zpα例图中：Z=364.2交流电机电枢绕组电角度:磁密在空间为正弦分布，一对磁极便对应于一个完整正弦波，相当于360°。如果磁极极对数是p，整个圆周有p个完整正弦波，相当于p×360°。从几何的观点来看，整个圆周只有360°。圆周的空间几何角度称为机械角度，而圆周上对应于磁场分布的角度称为电工角度，简称为电角度。电角度＝p×机械角度4.2交流电机电枢绕组相带:①120°相带②60°相带120°相带60°相带每个相带各占600电角度。每个相带各占1200电角度。定子每极每相槽数：式中，Q—定子槽数；p—极对数；m—相数。相邻两槽间电角度：此角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。4.2交流电机电枢绕组4.2交流电机电枢绕组2.槽电动势星形图各槽导体感应电动势大小相等，相邻槽导体电动势相位差相同。将各槽导体电动势相量画在一起，组成一个星形，称为槽电动势星形图。如图4－1表示36槽内导体感应电动势的相量图，亦称为槽电动势星形图。以A相位例，由于，故A相共有12个槽相带：每极下每相所占的区域。A相带：1、2、3线圈组（）与19、20、21（）X相带：10、11、12（）与28、29、30（）将四个线圈组按照一定的规律连接，即可得到A相绕组。3q4.2交流电机电枢绕组240同理，B相距离A相电角度处，C相距离A相电角度处，可按(图4－1)所划分的相带连成B、C相带绕组：每个相带各占电角度。各个相带的槽号分布。（表4-1）两相绕组。由此可得到一个三相对称绕组。4.2交流电机电枢绕组4.2交流电机电枢绕组线圈：在电机制造过程中，构成交流绕组的基本单元一般不是导体而是线圈。线圈是串联好的两根导体或多根导体，相应地称为单匝线圈或多匝线圈。(a)单匝线圈(b)多匝线圈(c)多匝线圈简易画法节距：一个线圈的两个有效边在铁心圆周表面上所跨的距离称为节距，用符号y1表示，一般以槽数计。y14.2交流电机电枢绕组y1)(2π)(2米槽pDpZ)()()(1长距短距整距＝y★各个线圈的感应电动势有效值相等★相邻线圈的感应电动势相位差为槽距电角α1★单层绕组的线圈节距均为整距极距：一个磁极在铁心圆周表面上所占的范围称为极距，用符号τ表示，通常以用槽数或长度计。4.2交流电机电枢绕组4.2交流电机电枢绕组单层叠绕组A相展开图，并联支路数a=1。线圈线圈组线圈组线圈组：每相绕组中，相邻的线圈串联在一起，称为一个线圈组。一个线圈组中的线圈个数为每极每相槽数q。4.2交流电机电枢绕组并联支路数每相的各个线圈组的感应电动势有效值相等，相位同相或反相。采用串并联方式形成a条并联支路。a=1a=2★单层绕组每相最大并联支路数amax=p(极对数)三、叠绕组叠绕组：绕组嵌线时，相邻得两个串联线圈中，串联时应将极相组和极相组反向串联，即首－首相为避免电动势或电流所形成的磁场互相抵消，极相组的电动势、电流方向与极相组的电动势（图4-3）后一个线圈紧“叠”在前一个线圈上。（图4-2）电流方向相反。连把尾端引出，或尾－尾相连把首端引出。4.2交流电机电枢绕组4.2交流电机电枢绕组四、三相单层绕组例：一台交流电机定子槽数Z=36，极数2p=4，并联支路数a=1，试绘制三相单层绕组展开图。步骤：①画槽电动势星形图；②分相；③构成线圈；④构成线圈组；⑤画绕组展开图。4.2交流电机电枢绕组4.2交流电机电枢绕组单层叠绕组三相展开图，并联支路数a=1。4.2交流电机电枢绕组单层同心式绕组A相展开图，并联支路数a=1。4.2交流电机电枢绕组五、三相双层绕组的三相交流电机，其定子绕组大多采用（1）可以选择最有利的节距，并同时采用分布绕组，（3）端部形状排列整齐，有利于散热和增强机械强度。（2）所有线圈具有相同的尺寸，便于制造；主要优点：特点：绕组的线圈数等于槽数。双层绕组。（双层绕组和单层绕组的比较、交流绕组的模型）以改善电动势和磁动势的波形；4.2交流电机电枢绕组六、三相双层绕组例：一台交流电机定子槽数Z=36，极数2p=4，并联支路数a=2，y1=7，试绘制三相双层叠绕组展开图。步骤：①画槽电动势星形图；②分相；③构成线圈；④构成线圈组；⑤画绕组展开图。4.2交流电机电枢绕组4.2交流电机电枢绕组双层叠绕组展开图(y1=7,a=2)。AX4.2交流电机电枢绕组双层叠绕组A相展开图(y1=7,a=2)。★双层叠绕组每相有2p（极数）个线圈组，每相最大并联支路数amax=2p4.3交流电机电枢绕组的电动势支路电动势相电动势线圈组电动势线圈电动势4.3交流电机电枢绕组的电动势一、基波电动势1.导体电动势p对极电机，气隙磁场空间分布为p个正弦波的磁场称为基波磁场，基波磁场在绕组中感应的电动势为基波电动势。当p对极的正弦分布磁场以转速n1切割导体时，在导体中感应电动势为正弦波。导体电动势的波形正弦电动势的频率感应电动势的频率：同步转速：4.3交流电机电枢绕组的电动势将代入上式得导体电动势为：导体电动势的有效值4.3交流电机电枢绕组的电动势2.线圈电动势与短距系数11cc11cc1)(2)2πsin()(2yykENyENE)2πsin(11yky短距系数★ky1≤1★对于整距线圈ky1=14.3交流电机电枢绕组的电动势3.线圈组电动势与分布系数分布系数★kq1≤1★对于集中绕组（q=1）kq1=11111112sin2sinqyyqkqEαqqαqEE2sin2sin111qqkq4.3交流电机电枢绕组的电动势4.相电动势与绕组系数相电动势等于并联支路的支路电动势。每条支路所串联的各线圈组的电动势都是同大小、同相位，可以直接相加。对于单层绕组，每相有p个线圈组，每条支路有p/a个线圈组；对于双层绕组，每相有2p个线圈组，每条支路有2p/a个线圈组。基波相电动势有效值Eφ1为)(244.42)(44.4111c1111c11双层绕组单层绕组ΦkkapqNfEapΦkkapqNfEapEqyqqyq4.3交流电机电枢绕组的电动势111cc)(2)(qyNkkkapqNapqNN双层绕组单层绕组11144.4ΦfNkEN绕组系数相绕组串联匝数相电动势统一计算式4.3交流电机电枢绕组的电动势例一台汽轮发电机，定子槽数Z=36，极数2p=2，采用双层叠绕，节距y1=14，每槽2根导体，并联支路数a=1，频率为50Hz。每极磁通量Φ1=2.63Wb。试求：(1)导体电动势Ec1；(2)线圈电动势Ey1；(3)线圈组电动势Ｅq1；(4)相电势Eφ1。解极距槽距电角每极每相槽数线圈匝数每相串联匝数槽槽pZτ1812362103636013601Zp6132362mpZq12116122capqNN1222c每槽导体数N4.3交流电机电枢绕组的电动势(1)Ec1=2.22fΦ1=2.22×50×2.63V＝291.9V(2)Ey1=4.44Ncky1fΦ1=4.44×1×0.9397×50×2.63V=548.7V(3)Eq1=4.44qNckN1fΦ1=4.44×6×1×0.8984×50×2.63=3147V(4)Eφ1=4.44NkN1fΦ1=4.44×12×0.8984×50×2.63V=6294V9397.0)2π1814sin()2πsin(11yky短距系数9561.0210sin62106sin2sin2sin111qqkq分布系数8984.09561.09397.0111qyNkkk绕组系数4.3交流电机电枢绕组的电动势二、谐波电动势及其削弱方法1.气隙磁场谐波分量气隙磁场空间分布非正旋，分解为基波和一系列谐波。主磁极产生的气隙磁场波形及其分解主磁极产生的谐波磁场性质：1nnpp转速极距极对数次谐波磁场：4.3交流电机电枢绕组的电动势2.谐波电动势ν次谐波磁场在定子绕组中感应的ν次谐波电动势频率ν次谐波电动势有效值fpnnpf60601ΦfNkΦfNkENN44.4π2qyNqykkkqqkyk2sin2sin)2πsin(111当算出基波和各次谐波电动势的有效值后，可得出相电动势的有效值为...27252321EEEEE4.3交流电机电枢绕组的电动势3.削弱谐波电动势方法例如：当q＝6时，kq1=0.9561，kq3=0.6440，kq5=0.1927。①使气隙中磁场分布尽可能接近正弦波。②采用对称的三相绕组，消除线电动势中3及3的倍数次谐波③④⑤采用短距绕组⑥⑦采用分布绕组次谐波可以消除采用节距1y)(...)(...3272521272521三角形联接星形联接EEEEEEEEll4.3交流电机电枢绕组的电动势本节小结：4.3交流电机电枢绕组的电动势线圈电动势与短距系数线圈组电动势与分布系数相电动势与绕组系数谐波电动势11cc11cc1)(2)2πsin()(2yykENyENE)2πsin(11yky1111112sin2sinqyyqkqEαqqαqEE2sin2sin111qqkq111cc)(2)(qyNkkkapqNapqNN双层绕组单层绕组11144.4ΦfNkENΦfNkΦfNkENN44.4π24.4交流电机电枢绕组的磁通势1.单层集中相绕组的磁动势A相通交流电流i后，将产生一个2极磁场。每根磁力线所构成的磁通闭合回路的磁动势均为iNc。略去定、转子铁心中的磁阻，该磁动势消耗在两个气隙中，每个气隙中消耗的磁动势为iNc/2。一、单相绕组磁动势Z=6，p=1，三相单层绕组。q=1，相当于集中绕组，每相只有1个整距线圈。4.4交流电机电枢绕组的磁通势磁动势波形为矩形波。当线圈电流i随时间按正弦规律交变时，矩形波的高度为矩形波的