电机学 第四章 交流电机理论的共同问题 2

第4章交流电机理论的共同问题4.4气隙磁场正弦分布时交流绕组的感应电动势导体线圈（单匝、多匝）极相组相绕组单匝多匝第4章交流电机理论的共同问题一、导体的感应电动势①磁场波形距离原点处的气隙磁密为，sin1BbONS0bB1b第4章交流电机理论的共同问题0b气隙磁场的基波分量e1nNSe1nNSe1nNS第4章交流电机理论的共同问题②电动势的波形感应电动势：第4章交流电机理论的共同问题e1nNSt=t0=0单根导体感应电动势为，01lvbex0bB1blvbexx磁场转过的角度：第4章交流电机理论的共同问题e1nNSt=t10bB1b1t单根导体感应电动势为，lvbex1lvtBlvB)sin()sin(111磁场转过的角度：第4章交流电机理论的共同问题e1nNSt=t20bB12t单根导体感应电动势为，lvbex1lvtBlvB)sin()sin(211第4章交流电机理论的共同问题11112sin)sin(EtlvBlvtBe0e1tB1lv180º360º导体感应电动势随时间的变化规律和气隙磁密在空间的分布规律一致，气隙磁场正弦分布，且旋转速度恒定时，感应电动势为正弦波。导体感应电动势有效值为，211lvBE第4章交流电机理论的共同问题③正弦电动势的频率定义：电气物理量每秒交变的次数，单位为Hz。60npf导体感应电动势的交变频率为，磁场的转速可表示为，pfn60第4章交流电机理论的共同问题④导体电动势的有效值导体切割磁场的线速度为，211lvBE60)(Dnv（m/s）磁场转速和电动势频率的关系为，pfn60导体感应电动势的有效值为，lfBflBfpDlBpfDlBE11111222260602第4章交流电机理论的共同问题气隙磁场正弦分布时，一个极下的磁通为，0bB1BavlBav1lB112导体感应电动势的有效值为，11122.222ffE注意：为每极磁通量（穿过每个极面磁通的最大值），单位为Wb；E1为电动势的有效值，单位为V。小结：绕组中均匀分布着许多导体，这些导体的感应电动势有效值、频率、波形均相同；但是它们的相位不相同。第4章交流电机理论的共同问题二、整矩线圈的电动势绕组节矩，线圈为单匝线圈，1y线圈两有效边处于磁场中相反的位置，其感应电动势相位相差180º电角度。1E1E1cENSn1yNc匝线圈电动势有效值为，第4章交流电机理论的共同问题导体电动势为，11EE匝电动势为，11112EEEEc180º1E1E1E1cE单匝线圈电动势有效值为，111)1(144.422ffEEcNc11144.42cccfNfNE第4章交流电机理论的共同问题三、短矩线圈的电动势，节矩因数线圈节矩，线圈为单匝线圈，PQy21线圈两有效边的感应电动势相位差为，1E1E1cENSn1y1801y（电角度）第4章交流电机理论的共同问题导体电势为，1E1E1E1cE011EE11EE匝电动势为，111110EEEEEc单匝线圈电动势有效值为，2180cos21)1(1EEcNc2sin21E90sin211yE90sin44.490sin21111yfyf第4章交流电机理论的共同问题Nc匝线圈电动势有效值为，线圈的基波节矩因数，90sin44.490sin211111yfNyfNEccc1144.4pckfN整矩线圈电动势/短距线圈电动势1pk90sin1y表示线圈短距时电动势比整矩时打的折扣。基波节矩因数的数值特点：1y11pk1y11pk时时小结：短距线圈感应电动势有所损失，但短距可消弱高次谐波电动势。第4章交流电机理论的共同问题四、分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数分布绕组：线圈的空间位置互不相同。3211cccqEEEE1cE2cE3cE1qE极相组的合成电动势为q个线圈电动势的相量和。第4章交流电机理论的共同问题18029022cos1REc2sin22)290cos(RR2sin21qREq线圈电动势有效值为，极相组电动势有效值为，第4章交流电机理论的共同问题2sin21cER2sin2sin222sin211qEqREcq11112sin2sin2sin2sindccckqEqqqEqE绕组的基波分布因数，2sin2sin111qqqEEKcqicid含义：由于绕组分布在不同的槽内，使得分布线圈合成电动势比集中线圈时打的折扣。基波节矩因数的数值特点：1q11dk1q11dk时时第4章交流电机理论的共同问题一个极相组电动势有效值为，111dcqkqEE11144.4pcckfNE111144.4dpcqkkfNqE111)(44.4dpckkqNf11)(44.4wckqNf绕组的基波绕组因数，111dpwkkk含义：考虑线圈短距和绕组分布时，整个绕组的合成电动势比整矩、集中绕组时所需打的总折扣。第4章交流电机理论的共同问题五、相电动势和线电动势一个极相组电动势有效值为，111)(44.4wcqKqNfE一对极下两个极相组串联电动势有效值为，111)(44.422wcqKqNfEp对极下极相组串联电动势有效值为，1A23101112111)2(44.42wcqKpqNfEp一相绕组电动势有效值为，1111144.4)2(44.4wwcfNKKapqNfE一相绕组总串联匝数，apqNNc2三相对称绕组：星形联结：三角形联结：113EEL11EEL第4章交流电机理论的共同问题关键知识点小结：正弦分布的旋转磁场，在三相对称交流绕组中会感应出三相对称交流电动势。感应电动势的波形与磁场分布波形相同，为正弦波。感应电动势的频率为，每相电动势的有效值为，基波绕组系数为，11144.4wfNKE60npf90sin11ykp2sin2sin1qqkd111dpwkkk第4章交流电机理论的共同问题本章关键：如何构建能产生旋转磁场的交流绕组正弦分布的旋转磁场，在三相对称交流绕组中会感应出三相对称交流电动势。三相对称交流绕组。交流绕组如何产生正弦分布的旋转磁场？第4章交流电机理论的共同问题118171615141312111098765432(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)(31)(32)(33)(34)(35)(36)AZBXYC第4章交流电机理论的共同问题A、Z、B、X、C、Y。第4章交流电机理论的共同问题)sin(tIima)120sin(tIimb)240sin(tIimci0tiaibicYAZBXCYAZBXC第4章交流电机理论的共同问题)sin(tIima)120sin(tIimb)240sin(tIimc)sin(tIima)240sin(tIimb)120sin(tIimc三相对称电流通入三相对称绕组时，在电机内部自动产生一个旋转磁场。磁场分布假设条件：①定子、转子铁心的磁导率，铁心内的磁位将可以忽略不计，。②气隙均匀。③电流集中于槽中心处，忽略槽开口的影响。第4章交流电机理论的共同问题4.6通有正弦电流时的单相绕组的磁动势---脉振磁动势电机产生平均转矩的条件：定子和转子磁场的极数相同。Fe0FeFeFeLHF第4章交流电机理论的共同问题一、整矩线圈的磁动势NSAXtIicccos22ccciNf22s2ccciNf232s两极磁场第4章交流电机理论的共同问题整矩线圈产生一个位置固定，幅值随时间正弦变化的矩形磁动势。矩形磁动势的瞬时值为，tINtINiNfccccccccos222cos22AXOscfA2cciN第4章交流电机理论的共同问题NSA1X1A2X2NS四极磁场第4章交流电机理论的共同问题0A1X1A2X2A1scf2cciN物理意义：气隙圆周某点磁动势表示定子磁动势产生的气隙磁通经过该点气隙时所消耗的磁动势（即磁位将）。矩形磁动势的瞬时值为，tINtINiNfccccccccos222cos22第4章交流电机理论的共同问题矩形磁动势的分解：按照傅里叶级数分解方法可以将矩形波分解为基波和一系列谐波之和。s0-90º90º2cciNcf基波磁动势的瞬时值为，sccciNfcos241对某瞬时而言，基波磁动势的大小在空间按正弦分布；对气隙中某点而言，基波磁动势的大小随时间正弦变化；基波磁动势幅值的位置固定。cfdf第4章交流电机理论的共同问题二、分布绕组的磁动势1.整矩分布绕组的磁动势※1个极相组的q个线圈依次错开一个槽距角。※极相组的合成磁动势为q个线圈磁动势在空间的叠加。第4章交流电机理论的共同问题基波电动势用时间相量表示基波磁动势用空间矢量表示※单个线圈产生矩形磁动势，其分解后的基波分量为正弦磁动势。※q个正弦磁动势在空间依次错开一个槽距角。※极相组的合成磁动势为q个线圈磁动势在空间的叠加。q个线圈基波合成磁动势等于各线圈基波磁动势的矢量和。第4章交流电机理论的共同问题磁动势的叠加方法类似于感应电动势的叠加，同样引入分布因数来计及线圈分布的影响。2sin2sin1qqkd一个极相组的基波磁动势为，111)(dcqkqffsccciNfcos241sdccqkiqNfcos2411结论：第4章交流电机理论的共同问题2.短距分布绕组的磁动势一对极下属于同一相的两个极相组的磁动势。两个等效单层绕组在空间上错开电角度，1801yA上X上A下X下1y在分析磁场分布时，双层短距绕组可以等效为两个单层整矩绕组。第4章交流电机理论的共同问题双层短距绕组合成磁动势等于两个等效单层绕组磁动势在空间的叠加。)(1下qF)(1上qF1pF1)(1)(124dccqqkiqNFF下上2cos2)(11上qpFF1)(12pqkF上线圈的基波节矩因数，90sin11ykp第4章交流电机理论的共同问题双层短距绕组的磁动势为，swccspdccpkiqNkkiqNfcos4cos2421111apqNNc2一相绕组总串联匝数，pNaqNc2相电流，caii支路电流，aiicswccpkiqNfcos411swswipNkkaipNacos24cos2411总结：双层短距绕组的磁动势为，Thanksforyourattention!谢谢！第4章交流电机理论的共同问题