轧制过程中的力学概述

UniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB1轧制过程中的力学概述2.轧制压力、轧制力矩及功率3.轧制过程中的变形抗力1.咬入条件和轧制过程的建立UniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB1.咬入条件和轧制过程的建立轧制过程能否建立的先决条件是轧件能否被轧辊咬入。分析轧件曳入时的平衡条件，应当是有利于咬入的水平投影力的总和大于阻碍咬入的水平投影力的总和。(Q-F)+2Tx=2Px式中Px——正压力P的水平投影；Tx——摩擦力T的水平投影；Q——外推力；F——惯性力。轧件进入轧辊时的作用力图示UniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB轧件被轧辊咬入的条件这个条件意味着只有当咬入时的摩擦角β等于或大于咬入角时才能实现轧件进入辊缝的过程(β=为咬入的临界条件)。UniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB轧制过程建成条件分析在轧制过程建成时，假设接触表面的摩擦条件和其它参数均保持不变，合力作用点将由入口平面移向接触区内。轧件-轧辊的平衡条件在Ｘ轴上列出轧件－轧辊的力学平衡条件，其临界条件是：2Tx-2Px=0UniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB轧制过程建成的综合条件yny当ynβy时，轧制过程不能进行，并且轧件在轧辊上打滑。轧制过程建成时的最大接触角与最大咬入角的比值可以由合力移动系数n与摩擦角的比值决定。maxymax=2轧制过程建成的最大接触角是咬入时最大咬入角的两倍。研究指出，轧制条件决定了ymax/max的比值变化在１～２之间。UniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB轧制单位压力的概念当金属在轧辊间变形时，在变形区内，沿轧辊与轧件接触面产生接触应力通常将轧辊表面法向应力称为轧制单位压力，将切应力称为单位摩擦力。轧制时的平衡微分方程(1)卡尔曼（T.Karman）单位压力(2)卡尔曼微分方程的A.И.采利柯夫解(3)E.奥洛万(E.Orowan)单位压力微分方程2.轧制压力、轧制力矩及功率UniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB轧制单位压力分布的计算与实验结果在干摩擦条件下(tx=μPx)，接触弧上单位压力分布图(1)根据采利柯夫单位压力公式计算的结果压下量对单位压力分布的影响h=1mm,D=200mm,μ=0.2,其它条件相同UniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB摩擦系数对单位压力分布的影响(Δh/H=30%,μ=0.3)Δh/H=30%,α=5°46‘,h/D=1.16%,其它条件相同辊径对单位压力分布影响1-D=700mm,D/h=350mm,l=17.2mm2-D=400mm,D/h=200mm,l=13mm3-D=200mm,D/h=100mm,l=8.6mmUniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB张力对单位压力分布的影响（Ⅰ-0.8K;Ⅱ-0.5K）(a)1-qh=0;2-qh=0.2K;3-qh=0.5K;(b)1-qh=qH=0;2-qh=qH=0.2K;3-qh=qH=0.5K.UniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB(2)轧制单位压力分布的实验结果轧制薄件(/3～5)时单位力p及单位摩擦力t沿接触弧之分布摩擦力及摩擦系数沿接触弧之分布UniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB第三种轧制情况(/h1)的p、t沿接触弧分布曲线第二种轧制情况(/h≈1.5～2)的p、t分布曲线UniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB轧制压力计算确定轧制压力的方法确定平均单位压力的方法，归结起来有如下三种：(1)理论计算法它是建立在理论分析基础之上，用计算公式确定单位压力。通常，都要首先确定变形区内单位压力分布形式及大小，然后再计算平均单位压力。(2)实测法是在轧钢机上放置专门设计的压力传感器，压力信号转换成电信号，通过放大或直接送往测量仪表把它记录下来，获得实测的轧制压力资料。用实测的轧制总压力除以接触面积，便求出平均单位压力。(3)经验公式和图表法根据大量的实测统计资料，进行一定的数学处理，抓住一些主要影响因素，建立经验公式或图表。UniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB影响轧制压力的主要因素分析平均单位压力与以下两类因素有关：第一类是塑性变形时由金属机械性能决定的因素；第二类是影响应力状态的因素，接触摩擦、外端、轧件宽度及张力等。冷轧轧制压力计算(1)A.N.采利柯夫平均单位压力公式(2)M.D斯通(M.D.Stone)平均单位压力公式(3)希尔轧制压力公式热轧轧制压力计算(1)B.R.西姆斯（B.R.Sims）轧制压力公式(2)S.艾克隆德轧制压力公式(3)志田平均单位压力公式(4)斋藤轧制压力公式UniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB轧制力矩及功率轧制力矩：轧制力矩M可按力与力臂之乘积求得。轧件对轧辊作用力分析(1)简单轧制情况下辊系受力分析简单轧制时轧件对轧辊的作用力(2)有张力作用时轧辊受力分析有张力作用时轧件对轧辊的作用力a)前张力大于后张力(T1T0);b)后张力大于前张力(T0T1)UniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB轧制力矩的计算确定轧制力矩的方法有三种：(1)按金属作用在轧辊上的总压力Ｐ计算轧制力矩：关于按总压力Ｐ计算轧制力矩的一般公式，已在前节中导出。在实际计算中如何根据具体轧制条件，确定合力作用角β的数值，在下面详细讨论。(2)按金属作用在轧辊上的切向摩擦力计算轧制力矩：轧制力矩等于前滑区与后滑区的切向摩擦力与轧辊半径之乘积的代数和，在轧辊不产生弹性压缩时上式是正确的。由于不能精确地确定摩擦力的分布及中性角，这种方法不便于实际应用。(3)按轧制时的能量消耗确定轧制力矩。UniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB主电机传动轧辊所需的力矩及功率(1)传动力矩的组成(2)附加摩擦力矩的确定在轧制过程中，轧件通过辊间时，在轴承中与轧机传动机构中有摩擦力产生，所谓附加摩擦力矩，是指克服这些摩擦力所需力矩，而且在此附加摩擦力矩的数值中，并不包括空转时轧机转动所需力矩。(3)空转力矩的确定空转力矩是指空载转动轧机主机列所需的力矩。通常是根据转动部分轴承中引的摩擦力计算的。(4)主电机的功率计算当主电机的传动负荷图确定后，就可对电机的功率进行计算。这项工作包括两部分：一是由负荷图计算出等效力矩不能超过电机的额定力矩；二是负荷图中的最大力矩不能超过电机的允许过载负荷和持续时间。UniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB3.轧制过程中的变形抗力在用轧制或其它方法将金属加工成形过程中，金属材料抵抗变形的力称为变形抗力。某种金属材料的变形抗力，通常由该材料在不同的变形温度、变形速度和变形程度下，单向拉伸（或压缩）时的屈服应力的大小来度量。UniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB变形抗力的一般表达形式kf=σs+qkf—实际变形抗力；σs—材料在单向应力状态下的屈服应力；q—由影响应力状态的外部因素（工具与变形物体表面状态及其形状）所引起的附加抗力值。UniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB变形抗力的一般行为材料的变形抗力可由下式表示：kf=f(,T,t)•ε—变形程度（应变）；•—变形速度（应变速度）；•Ｔ—变形温度；•ｔ—变形时间。,UniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB由低温到高温变形抗力的变化（1）０～２００℃随应变增加，发生单调的加工硬化；（２）～６００℃发生急剧的加工硬化，在达到峰值后又发生很大的加工软化，这时对应于蓝脆区；（３）～８００℃发生缓慢的加工硬化，并在高应变下饱和于一定值；（４）～１２００℃加工硬化比（３）更缓慢，达到峰值后发生缓慢的加工软化。UniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB轧制中的变形抗力拉伸、压缩试验结果的比较：根据齐别尔(Siebel)的实验结果，当钢材应变为20％时，压缩实验测得的变形抗力是拉伸实验的1.1～1.2倍。轧制金属时，与压缩试验一样，轧辊与轧件之间存在摩擦，因此，所需要的轧制压力要大于轧材的拉伸变形抗力。UniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB•轧制时的变形抗力相当于由拉伸试验求得的变形抗力值的1.15倍。此情况适用于轧制时没有宽展的情况，但实际上，由于或多或少有一些宽展，所以必须适当地调整为1.15的倍数值。•通过压缩试验求得的变形抗力，由于摩擦作用，其应力状态为三向应力状态，所以除了计算摩擦影响或者采用适当的润滑剂的试验方法外，也可以直接采用，且影响不大。UniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB平均变形抗力定义：km=变形抗力的表达式可用下式表示：Kf=KＫ—与材料有关的常数；ｎ—加工硬化指数；ｍ—应变速度敏感性指数01dkfmnUniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB影响变形抗力的因素●化学成分的影响；●组织结构的影响；●变形温度的影响；●变形速度的影响；●变形程度的影响；●应力状态的影响；●其它因素的影响。UniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB（a）（b）(c)（d）(a)1℃/s(b)3℃/s(c)5℃/s(d)7℃/s珠光体＋铁素体多边铁素体＋粒状贝氏体粒状贝氏体＋少量针状铁素体针状铁素体管线钢不同条件下的变形抗力（显微组织）UniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB（f）（e）（g）（h）(e)10℃/s(f)20℃/s(g)40℃/s(h)70℃/s针状铁素体针状铁素体针状铁素体+马氏体马氏体（较多）+针状铁素体UniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB试样（φ8×15）以10℃/S加热至1200℃，保温5min后，以10℃/S分别冷至1150、1100、1000、900、800℃，变形60%（工程应变），变形速率分别为0.1、5、30/S；然后以20℃/S的冷速冷至室温，并采集应力（σ）应变（ε）数据，试验工艺路如图所示。时间/s温度/℃10℃/s1200℃,保温5min10℃/se=60%,T,20℃/sUniversityOfScienceandTechnologyBeijingUSTB0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.20306090120150180210240270应力/MPa应变/ε800℃900℃950℃1000℃1150℃变形速率0.1/S0.00.20.40.60.81.01.250100150200250300350应力/MPa应变/ε800℃900℃950℃1000℃1150℃变形速率5/S0.00.20.40.60.81.06090120150180210240270300330应力/MPa应变/ε800℃900℃950℃1000℃1150℃变形速率30/S不同变形速率,不同变形温度的