华科电子系信号与系统实验报告

信号与线性系统实验报告李安0信号与线性系统实验报告院系班级姓名学号信号与线性系统实验报告李安1目录实验一信号的时域基本运算…………………………………………2实验二连续信号卷积与系统的时域分析……………………………7实验三离散信号卷积与系统的时域分析……………………………9实验四信号的频域分析……………………………………………11实验五连续时间信号的采样与恢复………………………………14实验六系统的频域分析……………………………………………16信号与线性系统实验报告李安2实验一信号的时域基本运算一、实验结果与比较1、连续时间信号的乘法运算（1）实验图形：（2）理论计算：1()tx=sin2t2()tx=cos2t则1()tx*2()tx=sin2t*cos2t=1/2sin4t通过计算几个极点可以看出实际与试验后图形符合较好。2、连续时间信号的加法运算（1）实验图形：（2）理论计算：1()tx=u(t)2()tx=exp(2t)则1()tx2()tx=exp(2t)u(t)通过计算几个极点可以看出实际与试验后图形符合较好。信号与线性系统实验报告李安33、连续时间信号的平移（1）实验图形：（2）理论计算：cos（5t）经过平移后变为cos5(t+5)。即为右图所示。4、连续时间信号的尺度变换（1）实验图形：（2）理论计算：cos(5t)经过拉伸后变为cost，图形变“胖”了。5、连续时间信号的反转（1）实验图形：信号与线性系统实验报告李安4（2）理论计算：反转后的图形与原图形关于y轴对称，如图示。6、离散时间信号的加法（1）实验图形：（2）理论计算：序列1()tx=u（n-2）为离散阶跃函数，序列2()tx=δ(n-2)为冲激函数，1()tx相加后应为只有n=2点处阶跃序列的值增加了1，其余均不变。正如图所示。7、离散时间信号的乘法（1）实验图形：（2）理论计算：序列1()tx=δ（n-2）为冲激序列，2()tx=2u（n）为阶跃序列，1()tx*2()tx=2δ（n-2），符合图片。8、离散时间信号的移位（1）实验图形：信号与线性系统实验报告李安5（2）理论计算：经过移位的图形应该阶跃点比原图形左移两格。如图示。9、离散时间信号的尺度变换（1）实验图形：（2）理论计算：x=u(n-2)经过适度变换后变成x’=u(2n-2),变换因子=2，序列应该比原序列稀疏，间距增加为原来的2倍，如图示。10、离散时间信号的倒相（1）实验图形：（2）理论计算：倒相后的图形关于原点对称。信号与线性系统实验报告李安611、离散时间信号的反转（1）实验图形：（2）理论计算：反转后的图形关于y轴对称。二、心得体会通过第一个实验，我初步熟悉了MATLAB的实验界面，对整个实验流程有一个初步了解。认识到在MATLAB的实验环境下，对各个参变量的输入规则，以及在输入时应该注意的问题。同时，通过与理论计算的比较，也更深刻理解了连续、离散时间序列运算的规则。信号与线性系统实验报告李安7实验二连续信号卷积与系统的时域分析一、实验结果与理论计算1、连续时间信号的卷积（1）实验图形：（2）理论计算：x(t)=ε(t),y(t)=ε(t)()()xtyt=ε(t)*ε(t)=tε(t)与图片一致2、RC电路系统分析（1）实验图形：信号与线性系统实验报告李安8（2）理论计算：原函数为x(t)=ε(t)，单位冲激响应：h(t)=δ(t)-0.1e0.1tε(t),t0零输入响应：uzi=零状态响应：uzs=e(t)*h(t)=(2-e0.1t)ε(t),t0全响应：u(t)=uzi(t)+uzs(t)=二、心得体会本实验是针对连续时间信号，通过实验中的动画图像，能够很好的理解卷积这样一个原本比较抽象的概念，尤其是连续时间信号的卷积。此外，系统分析时，采用的是RC电路，这样一个参变量较少的简单系统电路，通过分别改变各项参数，能够简单明了地让我体会到各项参数对实验结果的影响。实验中的输出响应有四种，分别为单位冲激响应，单位阶跃响应，零状态响应和全响应。这四种响应是学习中经常要接触到的，通过实验图像的显示，我理解了对于连续时间信号，各响应的实际特点，对实物实验操作过程中的实验理解也会更加的容易。信号与线性系统实验报告李安9实验三离散信号卷积与系统的时域分析一、实验结果与计算1、离散信号卷积求和（1）实验图形：（2）理论计算：x1={1,1,1,1,1,1};x2={1,2,3,4,5,6};x1*x2={0,1,3,6,10,15,21,20,18,15,11,6,0}2、离散差分方程求解（1）实验图形：信号与线性系统实验报告李安10（2）理论计算：差分方程为y(k+2)+y(k+1)+y(k)=ε(k+1);初始条件为：yzi(0)=1,yzi(1)=2单位冲激响应：零输入响应：零状态相应：全响应：与结果相符。三、心得体会本实验不同于实验二，该实验中的信号时离散时间信号，从信号形式上就有别于实验二，因此，相应的卷积过程与卷积图像也就不同，但离散信号是对连续时间信号按固定周期抽样，所以当抽样点增加时，通过与实验二中的连续时间信号的相对比，能够发现图像在大体趋势是相同的。对于离散时间信号，其对应的是差分方程，通过实验就更加理解了差分方程的特点，理解初始条件、样本值对方程求解的影响。信号与线性系统实验报告李安11实验四信号的频域分析一、实验结果与计算1、连续周期信号展开（1）实验图形：（2）理论计算：5,0t1原信号为f(t)=-5,1t2分解后为很明显，取的项数越多，谐波分量越多，结果与原信号拟合得到的信号就越好。但是边缘的尖角还是能反映出吉布斯现象。2、连续时间信号的傅里叶变换（1）实验图形：信号与线性系统实验报告李安12（2）理论计算：原信号ttf1)(,当|t|τ;,0)(tf当|tτ.|其付氏变换为:22/)2/sin()(jwF幅频特性为:()=Fjw22/)2/sin(相频特性为:3、离散时间信号的傅里叶变换（1）实验图形：信号与线性系统实验报告李安13二、心得体会本实验的已经进入到频域范围，其中应用到了傅里叶变换。通过实验，首先对连续周期信号的合成分解有了一个深入了解，从而加深了对傅里叶变换的理解。其次分别对实验中的连续信号和离散信号进行傅里叶变换，通过选择不同的典型信号和改变参数，观察图像的变化，能够更加清晰地了解连续信号与离散信号之间的联系与区别，和时域显示与频域显示的区别与联系，以及信号傅里叶变换的各项基本性质。信号与线性系统实验报告李安14实验五连续时间信号的采样与恢复一、实验结果与计算1、采样与恢复（1）实验图形：○1X（t）:○2Xp（t）:信号与线性系统实验报告李安15○3Y(t):（2）理论计算：原始信号X(t)=cos(5t);F(jw)=π[δ(w+5)+δ(w-5)]信号与线性系统实验报告李安16()Xpt=F(jw)=()Yt=F(jw)=二、心得体会信号的采样与恢复应用十分广泛。通过实验的图像显示，让我能够深刻理解对连续时间信号采样与恢复的物理意义，对采样的过程有个直观的理解，对恢复的原理有深刻理解。通过选择不同原始信号和改变信号中参数的不同值，能够让我对具体典型信号的采样与恢复有很好的理解，能够帮助我去更加容易地理解学习中遇到的其他各项信号的采样与恢复，而且让我对参数对实验的影响有一个数量级上的印象，这样有助于我建立对信号的把握。实验六系统的频域分析一、实验结果与计算1、连续系统分析（1）实验图形：信号与线性系统实验报告李安17（2）理论计算：计算零极点零点：s2+1=0，s1=j,s2=-j极点：s2+2s+5=0，s1=,s2=系统函数：052122sss幅频特性：相频特性：2、离散系统分析（1）实验图形：（2）理论计算：计算零极点：极点：z=1系统函数为：11)(zzH幅频特性：信号与线性系统实验报告李安18相频特性：二、心得体会实验中，分别对连续系统与离散系统进行了频域分析。其中都运用到了系统函数，都讨论了幅频响应与相频响应。通过实验，配合系统零极图，对系统函数这个重要概念在信号与系统中的重要地位有了一个深刻认识，也了解到了连续系统与离散系统的系统函数的区别和联系。此外通过不同系统的幅频特性曲线与相频特性曲线，对信号的幅频响应与相频响应能够更加容易的理解。与平常学习中遇到的问题相联系，使我能够加深对问题的理解，在脑中建立一个以系统函数为中心的信号与系统的大体构架，为以后的学习打下一个夯实的基础。