运算放大器几种常用电路

8.1基本运算电路8.2实际运放电路的误差分析8.3对数和反对数运算电路*8.4模拟乘法器8.5有源滤波电路*8.6开关电容滤波器8.1基本运算电路比例运算电路积分电路微分电路减法电路加法电路为提高精度，一般取f12//RRR1.比例运算电路vIvO-+RfR1AvNvPR2电压并联负反馈由第7章可知，电路为负反馈电路。0PNvv即电路处于深度负反馈条件下，虚短和虚断成立。（1）反相比例运算电路利用虚短和虚断得fON1NIRvvRvvI1fOvRRv•运算放大器输入端无共模信号•运算电路输入电阻较小510A由于运放的增益一般有，。11FA所以输出与输入反相1.比例运算电路vIvO-+RfR1AvNvP电压串联负反馈IPNvvv（2）同相比例运算电路利用虚短和虚断得fON1N0RvvRvI1fO)1(vRRv•运算放大器输入端有共模信号•运算电路输入电阻很大输出与输入同相vIvO-+AvNvP电压跟随器IOvv2.加法电路1NS1-RvvfON-Rvv根据虚短、虚断和N点的KCL得：2S2f1S1fO-vRRvRRvf21RRR若0PNvv2NS2-RvvR2RfR1vS2vS1iIvONP+–则有2S1SO-vvv（加法运算）输出再接一级反相电路R2RfR1vS2vS1iIvO1NP+–RRvO+–2S1SOvvv可得3.减法电路O1vS111fvRR第一级反相比例第二级反相加法OvS222fvRRO122fvRR（1）利用反相信号求和以实现减法运算Ov即S111f22fvRRRRS222fvRR当时22f11fRRRR，得2S1SOvvv（减法运算）从结构上看，它是反相输入和同相输入相结合的放大电路。fON1NS1RvvRvv（2）利用差分式电路以实现减法运算3P2PS20RvRvvS11fS23231f1O))((vRRvRRRRRRv当,231fRRRR则)(S1S21fOvvRRv若继续有,1fRR则S1S2Ovvv根据虚短、虚断和N、P点的KCL得：PNvv4.积分电路式中，负号表示vO与vS在相位上是相反的。根据“虚短”，得根据“虚断”，得0PNvv0Ii即0Iv因此RviiS12电容器被充电，其充电电流为2i设电容器C的初始电压为零，则tRvCtiCvvd1d1S2OItvRCvd1SO（积分运算）当vS为阶跃电压时，有4.积分电路vO与t成线性关系dtvRCvSO1tRCVStVS5.微分电路tvRCvddSO8.2实际运放电路的误差分析•共模抑制比KCMR为有限值的情况•输入失调电压VIO、输入失调电流IIO不为零时的情况1.共模抑制比KCMR为有限值的情况R1RfN–+PvIvO同相比例运算电路IPvvf11ONRRRvv闭环电压增益2NPICvvvNPIDvvvIOFvvAVCMRD1f1CMR1f21/)(1211)1(KARRRKRRVICCIDDOvAvAvVV理想情况1fF1RRAVCMRDKAV和越大，误差越小。CDCMRVVAAK2.VIO、IIO不为零时的情况输入为零时的等效电路2IOIBP)2(RIIVf11ONRRRVVNPVV)//)(2(f1IOIBRRIIIOV解得误差电压)//(21)//()/1(2f1IO2f1IBIO1fORRRIRRRIVRRV))(/1(2IOIO1fORIVRRV当时，可以消除偏置电流引起的误差，此时f12//RRRIBI当电路为积分运算时，即换成电容C，则fRdtRtIdttVCRRtItVRRtv2IOIO12IOIO1fO)()(1)()()1()(时间越长，误差越大，且易使输出进入饱和状态。IOIOIV和引起的误差仍存在2.VIO、IIO不为零时的情况减小误差的方法•输入端加补偿电路•利用运放自带的调零电路8.3对数和反对数运算电路对数运算电路反对数运算电路其中，IES是发射结反向饱和电流，vO是vS的对数运算。1.对数运算电路利用PN结的指数特性实现对数运算)1e(TBEESECVvIiiBJT的发射结有BEOvv注意：vS必须大于零，电路的输出电压小于0.7伏利用虚短和虚断，电路有vSTiCRiNvO–+P当时，V7.0BETvVTBEeESECVvIiiRviiSCTBEeESECVvIiiESTSTOlnlnIVRvVvvO是vS的反对数运算（指数运算）2.反对数运算电路BESvv利用虚短和虚断，电路有要求V7.0BESTvvVTSeESOVvIvRivFOTBEeESEFVvIiivSvORiFTiE–+以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路2.2.2PN结的单向导电性(3)PN结V-I特性表达式其中iD/mA1.00.5–0.5–1.00.501.0D/VPN结的伏安特性iD/mA1.00.5iD=–IS–0.5–1.00.501.0D/V)1(/SDDTVveIiIS——反向饱和电流VT——温度的电压当量且在常温下（T=300K）V026.0qkTVTmV268.5有源滤波电路8.5.1基本概念及初步定义8.5.2一阶有源滤波电路•高通滤波•低通滤波•基本概念•分类8.5.3二阶有源滤波电路•高通滤波•低通滤波•带通滤波•带阻滤波•带阻滤波•带通滤波8.5.1基本概念及初步定义1.基本概念)()()(iosVsVsA滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无用频率信号得电子装置。有源滤波器：由有源器件构成的滤波器。)(Itv)(Otv滤波电路滤波电路传递函数定义时，有js)(je)j()j(AA)()j(A其中)j(A)(——模，幅频响应——相位角，相频响应时延响应为)(d)(d)(s2.分类低通（LPF）希望抑制50Hz的干扰信号，应选用哪种类型的滤波电路？高通（HPF）带通（BPF）带阻（BEF）全通（APF）放大音频信号，应选用哪种类型的滤波电路？8.5.2一阶有源滤波电路1.低通滤波电路n01)(sAsA传递函数2n0)(1)j(AA其中特征角频率1f01RRARC1n故，幅频相应为8.5.2一阶有源滤波电路2.高通滤波电路可由低通和高通串联得到1111CR必须满足3.带通滤波电路RC–+vPvIvOR1C1–+vIR2C2–+vOA0A2A1A0阻带阻碍阴通带测评通带阻碍阴阻带阻碍阴通带测评通带阻碍阴OO12AA0O21通带测评阻带阻碍阻带阻碍低通特征角频率2221CR高通特征角频率128.5.2一阶有源滤波电路4.带阻滤波电路可由低通和高通并联得到必须满足12R1C1–+vIR–+vOR2C2–+RRA0A2A1A0阻带阻碍阴通带测评通带阻碍阴阻带阻碍阴通带测评通带阻碍阴OO12AA0O12通带测评阻带阻碍通带测评一阶有源滤波电路通带外衰减速率慢（-20dB/十倍频程），与理想情况相差较远。一般用在对滤波要求不高的场合。8.5.3二阶有源滤波电路1.压控电压源低通滤波电路1fF/1RRAV)()(PoFsVsVAV压控电压源电路（VCVS）)(/1/1)(APsVsCRsCsVvIRf–+vPR1放大电路同相比例vOvIRfC–+vPR1放大电路同相比例RvOvICRfRC–+vPR1放大电路同相比例vAARvOvICRfRC–+vPR1放大电路同相比例vAARvO对于滤波电路，有RsVsV)()(AisCsVsV/1)()(oA0)()(PARsVsV得滤波电路传递函数)()()(iosVsVsA2FF)()-(31sCRsCRAAVV（二阶）8.5.3二阶有源滤波电路1.压控电压源低通滤波电路F0VAARC1n令称为通带增益)()()(iosVsVsA2FF)()-(31sCRsCRAAVVF31VAQ称为特征角频率称为等效品质因数则2nn22n0)(sQsAsA滤波电路才能稳定工作时，，即当303FFVVAA注意：用代入，可得传递函数的频率响应：js8.5.3二阶有源滤波电路1.压控电压源低通滤波电路2n22n0)()(11lg20)j(lg20QAA归一化的幅频响应相频响应2nn)(1arctg)(Q8.5.3二阶有源滤波电路1.压控电压源低通滤波电路归一化的幅频响应波特图8.5.3二阶有源滤波电路2.压控电压源高通滤波电路将低通电路中的电容和电阻对换，便成为高通电路。传递函数2nn220)(sQssAsA2n22n0)(1)(1lg20)j(lg20QAA归一化的幅频响应滤波电路才能稳时，3FVA定工作