空间格局统计与空间分析第一章 空间格局统计

第一章空间格局统计空间格局统计与空间经济分析主讲人：前言空间数据拥有复杂多样的格局（pattern）、状态（state）、形态（form,shape）与空间（space）。航空网络球面空间格局公路网络网络空间格局空间数据的无顺序性、多格局性、多态性、多态性与多空间性使得对空间数据进行全面、有效的统计分析面临着巨大的挑战。城市体系平面空间点格局空间数据本书旨在提出空间格局的统计描述和推理的方法•格局格局是架在空间数据与统计学之间的一座特殊、有形的桥梁。•空间格局统计是通过对空间格局（或数据）的表征、测度、状态和概率的论述，为一般统计学方法直接用于各种空间格局分析提供比较系统的理论和方法基础。•空间格局包括不均匀或者均匀的点状分布、线状分布、面状分布、曲面或网络，而空间包括平面空间、球面空间与网络空间。•空间格局统计理论涉及空间格局的表征与测度、状态识别和概率表达，空间格局统计方法涉及空间格局的分类（聚类）、抽样、预测等。我国主要城市的分布世界城市的分布大约60°N以南的欧洲地区东亚日本、朝鲜半岛及我国东部沿海和平原地区美国的东北部地区本书的结构：第1章阐述空间格局统计的概念模型、特征及其与一般空间统计的区别第2-3章阐述空间格局的表征模型、度量方法和状态模型（空间格局有序化基础）第4章阐述空间格局的概率、大数定律、趋同定律以及空间格局间变异性的统计描述第5章空间格局聚集检验、空间聚集计量的方法（中国、美国的应用案例）第6章阐明空间格局差异的识别方法第7章探讨两个空间格局相似性计量问题，涉及空间格局的足迹第8章介绍空间格局聚集分类方法第9章阐明空间格局抽样与参数估计的方法（美国人口、住房与中国大陆为例）第10章讨论引起空间分析误差的多种来源第11章介绍时空过程的分类，显示一般时空随机过程的特征第12章探讨时空格局的预测问题（中国市场空间变化为例）第13-14章阐述基于空间格局的模型问题（空间格局优化与增长模型为例）第15章应用方法确定中国经济核心区、巨型区及全国经济一体化通道第16章讨论空间格局统计和空间经济分析的重要发展方向•空间统计各种电子扫描设备在体层扫描、空中侦查、环境监测等方面日益增长的应用已经引发了对具有内在空间结构数据的复杂分析的迫切需求。Steen(1988)1、空间格局概念模型2、空间格局统计与一般空间统计的区别3、空间经济分析需要空间格局统计主要内容第一章空间格局统计①美国经济统计学家、哈佛大学教授Day将统计数据分为属性数据、时间序列数据和空间数据。②空间数据具有复杂的格局性、多态性、多形性与多空间性。③空间数据或空间格局具有不同的形状，如点状、线状、面状、曲面状，均匀的或者不均匀的，不同空间形态需要不同空间统计模型或方法。④空间格局的统计分析首先建立空间格局的顺序，再识别空间格局在各种空间上的不同状态。⑤本书通过椭圆精确计算各种空间格局的多方面特征，椭圆间的相似性分析建立空间格局的顺序，差异性分析鉴定空间格局的各种状态，如完全空间随机、空间集聚等。⑥空间格局统计需要建立比较系统的概念模型和理论基础，才能建立有效分析、预测空间格局及其状态的统计方法。特别是空间集聚检验需要数以千计的空间随机实验，生成大量的空间随机格局，为空间统计应用提供十分难得的平台。：1、空间格局统计涉及空间格局的表征、状态、计量和概率等方面的理论方法。适合平面、球面与网络空间的各种格局。３、5维度：空间格局的中心性（centrality）、展布性（spread）、密集性（intensity）、方向性（orientation）、形状（shape）４、4状态：空间格局的集聚、随机、差异与全等。５、空间格局统计对空间格局的描述、估计、分类、检验、预测与优化围绕“5-5-4”概念模型进行，。２、5层次：空间格局的代表层、观测（属性）层、足迹层、参照层和空间层。空间格局统计空间格局概念模型设空间格局系列P与3个格局O、O′和F在无限空间Ω上的有限空间域D内存在，P是观测格局O是的代表，O′是O的参照格局，F是O在D上的足迹格局，则有{P(O,O′,F):F∈D}(1.1)式1.1是贯穿本书的基本空间格局模型，P、O、O′、F与D分别表征空间格局的代表层、属性层、参照层、足迹层与空间层，构成5个层次的空间格局。其中F、D两个格局是纯几何的，P、O、O′通常是非几何格局，也可以是几何格局。例子：O是少数民族人口格局，O′是人口格局，P是对O进行多次随机实验得来系列格局，F是O的城市区位格局。D是城市空间格局。F两种特殊情况：1.F=D,F与D完全相同；2.F=O,O是一个纯几何格局。5层次•空间格局5层次层次几何性随机性格局性主要来源代表层P半√多空间抽样、空间随机实验观测层O半可能1/多观测参照层O′半可能1观测足迹层F√可能1观测空间层D√×1观测式1.2是O格局的时间序列在某个时间段T中时刻t的一个实现，不仅包括空间格局O的参数信息，也包括起集聚与差异方面的信息：{（O(t)(F(t):F(t)∈D,t∈T}(1.2)注：×表示不是；√表示是空间格局概念模型任意一个空间格局均具有5个方面的空间特征，即中心性、展布性、密集性、方向性和形状。因此，式1.1可以由若干个不同的椭圆表达，其中P是一个椭圆序列，O、O′、F与D可以是4个不同的椭圆。若P用平均椭圆表示，式1.1可以转化为由5个椭圆构成的表达式，式1.2可以转化为一个椭圆的时间序列。如果用一个椭圆代表一个空间格局，那么椭圆的中心反映空间格局的中心性，椭圆的面积（长、段轴长度）反映空间的展布性，单位椭圆的规模（如人口数量、GDP）反映空间格局的密集性，椭圆的长轴方向反映空间格局的方向，椭圆短轴与长轴的长度之比反映空间格局的形状。5维度任意一个空间格局均具有4个方面的空间状态，即空间差异、空间全等、空间聚集与空间随机，其中空间差异是对空间全等的偏差，空间聚集是对空间随机的偏离。本书围绕空间格局概念模型（式1.1）全面展开：第2-4章是空间格局统计的基础，论述5-5-4的关系，阐述空间格局的概念模型与统计方法；第5-6章围绕空间格局“四状态”分别建立空间格局相似性的计量。涉及空间随机实验。第7章论述两个空间格局相似性的计量。第8章探讨基于空间格局的趋势分析与预测问题。第9章建立空间格局抽样估空间格局“5维度”特征方法。第10章讨论空间分析的误差来源。第11-12章从空间格局“5维度”讨论空间格局的趋势分析和预测问题。第13章谈论基于空间格局“5维度”如中心性和方向性的空间优化问题。第14章提出将空间格局“5维度”引入经济增长模型，涉及空间格局的展布性、密集性和聚集性。第15章阐述基于空间格局“5维度”的中国经济发展的空间模式设想。空间格局概念模型4状态2、空间格局统计与一般空间统计的区别一、有关空间数据的统计研究粗略分为两种途径，即局域途径和全局途径。①局域空间统计主要关注点格局、地统计（域）数据和格数据，形成了独具特色的空间推理方法，已被主流学界接受。观点：空间依赖性是空间数据地基本特征，独立性假设是不成立的，对空间数据的直接统计推理可能得出误导性的结论。②空间统计的全局路径侧重空间数据的整体性、格局性或图形性，如空间格局占有一定空间、一定方位和形状。很少涉及空间推理、空间概率，也没有和随机检验、空间抽样建立联系，整个研究处于空间统计的边缘领域。二、空间数据的整体性特征是对区位和属性两种特征的综合概括。①空间依赖性只是空间数据的一种状态，是空间格局具有聚集性的表现，是空间数据偏离完全空间随机的体现，与一定的形成或过程有关。②独立性假设对空间数据是完全成立的，是空间格局整体性特征的推理统计的基础。③空间数据结构的多样性是空间格局形状差异的反映，并不表明空间数据统计的没有统一的描述与推理。④空间统计不仅需要关注空间数据本身，还需考虑空间数据的支撑和研究区的空间信息。空间格局统计与一般空间统计的差异⑴一般空间统计是直接基于区位的统计领域，将空间概率和空间随机与区位（点）直接相连，将对区位的统计分析和对属性数据的统计分析分开进行。⑵一般空间统计侧重空间数据的跨区位自相关问题，由此忽略空间数据的整体性、图像性以及空间格局之间的变异性。⑶空间格局统计则将空间概率、空间随机与空间数据的格局性建立联系，从空间聚集的角度分析空间数据，间接揭示空间数据的自相关问题。⑷空间数据不是属性数据，也不是时间序列数据，本身没有天然的秩序。⑸空间数据不能直接转换为一般的统计分布曲线，若把空间数据分解为“数据+区位”，那么统计分布函数可以直接描述空间数据中不含区位的“数据”，区位点之间的距离分布用来描述不含“数据”的区位。⑹对空间数据进行特殊处理，可使用统计分布表达空间数据。例如，将空间数据分为若干样方，再使用跨样方的数据分布分析空间数据。但忽视对区位的统计分析导致空间数据中的空间格局信息在统计分析中缺失。空间格局统计与一般空间统计具有明显差异。空间格局统计与一般空间统计的区别表特征空间格局统计一般空间统计空间数据格局性、状态依赖性独立性假设成立不成立空间变异来源抽样与时空随机过程观测空间变异描述格局之间的差异区位差异、属性差异空间数据模型中心性、展布性、密集性、方位、形状（五位一体）区位、数据分离空间分析多层（格局、支撑与研究区）单层空间概率空间格局整体区位（点）空间随机研究区、支撑依赖与研究区和支撑无关统计方法不受空间数据类型影响受空间数据类型影响3、空间经济分析需要空间格局统计⑴经济学家一直希望将空间纳入经济分析中。德国经济学家Losch(1954)认为把空间引入经济分析将导致经济学的革命性变化。Thunen最早将农业生产的同心圆结构引入经济模型中。荷兰经济学家Tinbergen(1981)获得第一届诺贝尔经济学奖时呼吁把空间因素引入到经济模型中。Krugman(1991)创立了基于核心—边缘模型的新经济地理理论，引起经济学界对空间的广泛兴趣。⑵近年来，经济学家认识到经济体空间精细结构都在经济分析与模型中的重要性。美·耶鲁大学教授NordhauS分析地理因素对经济发展水平的影响；Krugman（1998）认为连续空间上的多点经济模型能够更好地展示空间的作用。计量产业集聚水平需要考虑商家之间空间距离或产业分布区域的空间紧凑性。1、生产的空间密集型，包括城市空间结构和经济体的空间格局。它来源于农业生产活动的空间格局研究。2、产业的空间聚集，涉及聚集检验、聚集计量和聚集的生产率效应，比较常见的基于距离的密集性指标包括K密度函数、L函数。3、经济的区域差异。减少区域差异一直是经济发展的一个重要目标，因此，分析区域差异常常是经济学家关注的问题。4、城市体系结构结构与增长。一些学者试图将城市引入到城市等级结构模型中或城市增长分析中。5、市场邻近性效应，这是新经济地理的实证研究内容，市场潜能指标用于揭示越邻近市场的地方生产率越高的规律。6、与土地有关的增长模型。土地是基本生产要素，是地理空间的重要代表，许多经济学家试图将土地纳入增长模型。经济学关注空间因素的领域