《微机原理与应用》第1章

11.2计算机中的数制及编码2主要内容各种计数制的特点及表示方法；各种计数制之间的相互转换。31.2.1常用计数法十进制二进制十六进制4十进制特点：以十为底，逢十进一；有0-9十个数字符号。用D表示。权值表达式：5二进制特点：以2为底，逢2进位；只有0和1两个符号。用B表示。权值表达式：6十六进制特点：有0--9及A--F共16个数字符号，逢16进位。用H表示。权值表达式：7例：234.98D或（234.98）D1101.11B或（1101.11）BABCD.BFH或（ABCD.BF）H81.2.2各种进制数间的转换非十进制数到十进制数的转换十进制到非十进制数的转换二进制与十六进制数之间的转换9非十进制数到十进制数的转换按相应的权值表达式展开例：1011.11B=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2=8+2+1+0.5+0.25=11.755B.8H=5×161+11×160+8×16-1=80+11+0.5=91.510十进制到非十进制数的转换到二进制的转换：对整数：除2取余；对小数：乘2取整。到十六进制的转换：对整数：除16取余；对小数：乘16取整。11二进制与十六进制间的转换用4位二进制数表示1位十六进制数例：25.5=11001.1B=19.8H11001010.0110101B=CA.6AH121.2.3.计算机中的编码BCD码用二进制编码表示的十进制数ASCII码西文字符编码13BCD码压缩BCD码用4位二进制码表示一位十进制数扩展BCD码用8位二进制码表示一位十进制数14BCD码与二进制数之间的转换先转换为十进制数，再转换二进制数；反之同样。例：（00010001.00100101）BCD=11.25=（1011.01）B15ASCII码字符的编码，一般用7位二进制码表示。在需要时可在D7位加校验位。熟悉0---F的ASCII码16ASCII码的校验奇校验加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。例：A的ASCII码是41H（1000001B），以奇校验传送则为C1H（11000001B）偶校验加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。上例若以偶校验传送，则为41H。171.3无符号数的运算算术运算逻辑运算无符号数有符号数二进制数的运算18主要内容无符号二进制数的算术运算无符号数的表达范围运算中的溢出问题无符号数的逻辑运算基本逻辑门和译码器191.3.1无符号数的算术运算加法运算（1+1=0（有进位））减法运算（0-1=1（有借位））乘法运算（注意乘数为2时的规律）除法运算（注意除数为2时的规律）20乘除运算例00001011×0100=00101100B00001011÷0100=00000010B即：商=00000010B余数=11B211.3.2无符号数的表示范围：0≤X≤2n-1若运算结果超出这个范围，则产生溢出。对无符号数：运算时，当最高位向更高位有进位（或借位）时则产生溢出。22[例]：最高位向前有进位，产生溢出231.3.3逻辑运算与或非异或241.3.4逻辑门掌握：与、或、非门逻辑符号和逻辑关系（真值表）；与非门、或非门的应用。25“与”、“或”运算任何数和“0”相“与”，结果为0。任何数和“1”相“或”，结果为1。26“非”、“异或”运算“非”运算即按位求反两个二进制数相“异或”：相同则为0，相异则为1271.3.5译码器74LS138译码器：G1G2AG2BCBAY0Y7••••28掌握74LS138译码器：各引脚功能；输入端与输出端关系（真值表）291.4有符号数的运算30计算机中符号数的表示符号位+真值机器数“0”表示正“1”表示负31[例]+52=+0110100=00110100符号位真值-52=-0110100=10110100符号位真值321.4.1符号数的表示原码反码补码33原码最高位为符号位，用“0”表示正，用“1”表示负；其余为真值部分。优点：真值和其原码表示之间的对应关系简单，容易理解；缺点：计算机中用原码进行加减运算比较困难，0的表示不唯一。34数0的原码8位数0的原码：+0=00000000-0=10000000即：数0的原码不唯一。35反码对一个机器数X：若X0，则[X]反=[X]原若X0，则[X]反=对应原码的符号位不变，数值部分按位求反36[例]X=-52=-0110100[X]原=10110100[X]反=11001011370的反码：[+0]反=00000000[-0]反=11111111即：数0的反码也不是唯一的。38补码定义：若X0，则[X]补=[X]反=[X]原若X0，则[X]补=[X]反+139[例]X=–52=–0110100[X]原=10110100[X]反=11001011[X]补=[X]反+1=11001100400的补码：[+0]补=[+0]原=00000000[-0]补=[-0]反+1=11111111+1=100000000对8位字长，进位被舍掉41特殊数10000000对无符号数:（10000000）B=128在原码中定义为：-0在反码中定义为：-127在补码中定义为：-12842符号数的表示范围对8位二进制数：原码：-127~+127反码：-127~+127补码：-128~+127431.4.2符号二进制数与十进制的转换对用补码表示的二进制数：1）求出真值2）进行转换44[例]：将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数[X]补=00101110B正数所以：真值=0101110BX=+46[X]补=11010010B负数所以：真值不等于-1010010B而是：X=[[X]补]补=[11010010]补=-0101110=-46453.符号数的算术运算通过引进补码，可将减法运算转换为加法运算。即：[X+Y]补=[X]补+[Y]补[X-Y]补=[X+(-Y)]补=[X]补+[-Y]补46[例]X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？[X]原=10110100[X]补=[X]反+1=11001100[Y]补=[Y]原=01110100所以：[X+Y]补=[X]补+[Y]补=11001100+01110100=01000000X+Y=+1000000注：运算时符号位须对齐47符号数运算中的溢出问题两个带符号二进制数相加或相减时，若最高位次高位＝1，则结果产生溢出。48[例]：若：X=01111000，Y=01101001则：X+Y=即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无进位，产生溢出。（事实上，两正数相加得出负数，结果出错）11100001011010010111100049结束语：第1章难点：补码的概念及其运算