《算术平均数与加权平均数ppt

学习目标1、知识与能力目标：掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。2、过程与方法目标：体会算术平均数、加权平均数的联系和区别。3、情感、态度、价值观目标：体会数学与现实生活的紧密联系。在小学我们就知道平均数1、小明有12本书，小军有20本书，小明和小军平均每人有几本书？2、二(3)班做好事36件，二(4)班做好事28件，二(5)班做好事29件，平均每个班做好事多少件？n一般地，对于个数，我们把nxxx,,,21)(121nxxxn叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记为，读作拔.nxx算术平均数的定义：比一比谁最快！求下列各组数据的平均数：（1）5，3，7，8，2；（2）101，97，104，106，96，99;（3）3，3，2，2，2，5，5，6;奇思妙解看我的!已知一组数据：105、103、101、100、114、108、110、106、98、96。求出这组数据的平均数.＝100＋＝104.1100510031001100100141008100101006100-2100-410＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋5311481062410＋＋＋＋＋＋－－＝果农从100棵苹果树任意选出10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个）:154,150,155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？1)一组数据：44、x、35的平均数为53，则x的值为__练习：一组数据：x、y、5、6、8的平均数为7，则x、y的平均数为＿，2x+5,2y-8,x+y的平均数为____.做一做:2)如果一组数据x1,x2,…xn的平均数是6，那么(1)x1-3,x2-3,…xn-3的平均数是________的平均数是_______.2x1-1,2x2-1,…2xn-1的平均数是_______.nxxx21,21,2121808153311解法一：算术平均数(略)解法二：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个,所以该运动员各次设计的平均成绩为(环).答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.2.8151232453121049583716_x例1、统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6,7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩.加权平均数讨论在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。加权平均数：一般说来，如果在n个数中，出现次，出现次，…，出现次()，则其中、、…、叫做权。x1f1f1f2fkx2f2xkfkf1+f2+…+fk=nx=(x1f1+x2f2+…+xkfk)n1“权”越大，对平均数的影响就越大。这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18某市三个郊区及人均耕地面积如下表:活动一小明求得这个市郊县的人均耕地面积为318.021.015.0x你认为小明的做法有道理吗？为什么？那么又怎么办？活动一郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如上题中15，7，10分别是0.15,0.21,0.18这三个数的权，这个市郊县的人均耕地面积为17.0107151018.0721.01515.0x加权平均数的概念而称为0.15,0.21,0.18这三个17.0x数字的加权平均数.1.在一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人.求这个班学生的平均年龄.2.设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？岁15x练习元　20.2x3.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄李大叔抽查了部分黄瓜株上长请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜．平均数：在统计里，平均数是重要概念之一，它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是谈这组数据都“接近”哪个数.公式：注意区别这三个公式的解题中的应用，以达到简化计算为目的地有选择地进行应用.阿Q心得：学习不能有半点马虎！axx(2)nxxxn211⑴=xx=(x1f1+x2f2+…+xkfk)n1⑶你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？(2)在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）议一议延伸与提高1、选择（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是(A)84(B)86(C)88(D)90(D)2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是A:(x+y)/2B:(x+y)/(m+n)C:(mx+ny)/(x+y)D:(mx+ny)/(m+n)(D)3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是(A)a(B)2a(C)2a+1(D)2a/3+1思考题：一组6个数1，2，3，x,y,z的平均数是4（1）求x,y,z三数的平均数；解：由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4即1+2+3+x+y+z=24所以x+y+z=18所以(x+y+z)/3=18/3=6(C)（2）求4x+5,4y+6,4z+7的平均数.D3、已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，x11,x12,x13…x30的平均数是b，则x1,x2,x3…x30的平均数是（）21301401301(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+30b)(D)(10a+20b)4、若x1,x2…xn的平均数为a(1)则数据x1+3,x2+3…xn+3的平均数为________.(2)则数据10x1,10x2…10xn的平均数为________.a+310a补充习题某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？进球数n012345投进n球的人数1272xy课堂测试A《伴你学》p841(2)----(6)B2(1)、(6)