微观经济学(第四版) 李明志 黎诣远 第二篇-第四章 消费选择

1/44第二篇家庭经济行为第四章消费选择本章的学习要求与内容本章讲述边际效用分析法和无异曲线分析法，为经济学建立了优化分析的基础，要求掌握主观效用与客观效用、基数效用与序数效用、边际效用递减法则和边际效用均等法则、无异曲线和消费最优选择方法、价格变动和收入变动对消费选择的影响、价格变动的替代效应和收入效应分析。本章分两节，分别介绍边际效用分析法、无异曲线分析法。2/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21第一节边际效用分析法一、效用理论(一)主观效用与客观效用1.客观效用2.主观效用3.客观效用与主观效用的统一(二)基数效用与序数效用1.基数效用2.序数效用(三)消费者主权3/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21二、效用函数(一)总效用函数(TU)一元总效用函数二元总效用函数或或(二)边际效用函数(MU)一元效用函数边际效用二元效用函数边际效用Xd/dMUTUX)()(XUXTU)()(),(YUXUYXTUX/MUTUXY/MUTUY第一节边际效用分析法22012012(,)(0)TUXYXY、、(,)(0)TUXYAXY、4/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21第一节边际效用分析法•由两消费品的总效用函数导出边际效用函数5/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21第一节边际效用分析法三、边际效用递减法则(戈森第一法则)在一定时间内，一个人消费一种产品的边际效用，随其消费量的增加而减少。(一)边际效用递减法则的要点边际效用与欲望强弱正相关；边际效用与消费数量负相关；边际效用是特定时间的效用；边际效用实际上永远是正值；边际效用是决定产品价值的主观标准。6/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21第一节边际效用分析法[例]1900年，八国联军打到北京，慈禧携光绪、李莲英逃往西安，实在饿得不行，命李莲英弄点吃的，李莲英好不容易找来一个玉米面的窝窝头，慈禧啃了一口，香味扑鼻，从来没有这么好吃的东西。第二年，满清政府签订《辛丑条约》，慈禧回到京城，又是105道菜肴，但她尝来尝去，竟没有一道有玉米面窝窝头那么好吃，便命李莲英再去弄点玉米面窝窝头来。李莲英命令用栗子粉做了几个窝窝头呈上，慈禧一啃连连摇头：“还是西安的玉米面窝窝头好吃”。栗子粉窝窝头至今仍是北京北海仿膳的一道点心。7/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21第一节边际效用分析法一元效用函数二元效用函数()TUUXXd0dTUMUX22dd0ddMUTUXX(,)TUUXYX0TUMUX2X20MUTUXXY0TUMUY2Y20MUTUYYXYXYXY(1)0:(2)0:(3)0:LELELE替代品(0)互补品(0)无关品(=0)(二)边际效用递减法则的分析22TUTULXYYX8/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21第一节边际效用分析法资料：用Mathcad作出了不同形式的二元效用函数立体图形和无异曲线图。(,)TUUXY9/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21第一节边际效用分析法10/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21第一节边际效用分析法11/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21第一节边际效用分析法12/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21第一节边际效用分析法13/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21第一节边际效用分析法14/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21第一节边际效用分析法(三)货币的边际效用1.货币边际效用递减与累进所得税2.货币边际效用不变与需求曲线需求曲线的来历之一3.消费者剩余(CS)111XXX10()dCSPEDfXXPX阴影的面积MUP15/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21四、边际效用均等法则(戈森第二法则)家庭以一定收入消费多种产品，或者一种产品采取多种消费方式时，一定要使每元货币所取得的边际效用彼此均等，且等于每元货币效用，才能使总效用最大。(一)无约束的效用最大化第一节边际效用分析法(,)TUUXY0TUTUXY22222TUTUTUXYXY22220,0TUTUXY16/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21),,,(max21nXXXfTU(二)有约束的效用最大化目标函数约束条件则第一节边际效用分析法12nX1X2XnIPXPXPX12n12nXXXXXXMUMUMUPPP17/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21证明1．代入法：以二元总效用函数为例目标函数(,)TUfXY约束条件S.T.XYXY()/PXPYIYIPXPXY(,)(,()/))TUfXYfXIPXP令XYd()0dPTUfXfYffXXXYXXYP故XY//ffPPXY，即XXYY//MUPMUP第一节边际效用分析法18/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21证明2．拉格朗日乘数法：两种以上产品、两个以上约束，用此法求解目标函数(,,)TUfXYZ约束条件S.T.XYZPXPYPZI令XYZ(,,)(())LfXYZIPXPYPZ为求L最大，其必要条件为：XYZ()0LIPXPYPZ，X0LfPXX，Y0LfPYY，Z0LfPZZ于是有XXYYZZ///MUPMUPMUP第一节边际效用分析法19/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21你是个“经济人”，且不知“礼义廉耻”，你将怎样进食？若你比较喜欢四种菜，并有下列效用表(单位util)。即使你胃口很好，也不会将这四个菜全部吃光，因为有的边际效用为负，你只能得到总效用120utils。按照理性假设，你应当将每种菜吃到其边际效用为0：龙虾九单位，红烧肉八单位，炒鸡蛋七单位，酸黄瓜六单位，这样便可得到最大总效用130utils。如果你胃口不太好，总共只能吃十个单位，你也不会都吃最喜欢的龙虾，那样只能得到总效用45utils。按照理性假设，你应当按照边际效用大小，依次选择。第一单位吃龙虾，第二、三单位吃龙虾和红烧肉，第四、五、六单位吃龙虾、红烧肉、炒鸡蛋，最后再四种菜各吃一单位。如果吃金钱固定的自助餐，而是自己掏钱上馆子，则将边际效用除以价格，列成每元所得效用表，然后按每元所得效用进行选择，当每元所得效用彼此均等时总效用最大。[例]吃自助餐的学问第一节边际效用分析法20/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21第一节边际效用分析法21/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21第二节无异曲线分析法一、无异曲线与显示偏好(一)消费者偏好公理次序性；传递性；单调性。(二)等效用线与无异曲线YXOTUMQTVRSPNL图2.4.5总效用面与等效用线22/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21(三)商品空间无异曲线无异图第二节无异曲线分析法23/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21(四)显示性偏好(五)无异曲线的性质斜率为负—边际替代率为负；凸向原点—边际替代率递减；互不相交。第二节无异曲线分析法24/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21二、消费选择及其对偶规划(一)预算空间与预算线(二)消费选择最优化1．既定收入下的最大满足2．既定满足下的最小支出(对偶规划)XYmax(,)s.t.TUfXYPXPYIXXXYYY:MUPRMRSMUP点XYPPIXXXYYYS:MUPMRSMUP点XXXYYYMUPEMRSMUP点：动画1、2、3XYmin..(,)PXPYISTTUfXY第二节无异曲线分析法25/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21边际效用分析与无异曲线分析的比较相同处：边际效用分析：MUX/MUY=PX/PY无异曲线分析：MRSXY=PX/PY∴两种分析方法异曲同工，殊途同归。不同处：边际效用分析：效用可测量，能计算MU的值∴MUX/MUY=PX/PY无异曲线分析：效用无法测量，放弃MU概念∴MRSXY=PX/PY第二节无异曲线分析法26/44第二篇-第四章消费选择2020/1/213.原始规划与对偶规划消费选择最优化的角上解。消费选择最优化条件MRSXY＝PX/PY仅在MRSXY递减、无异曲线凸向原点时才能使用。若X、Y为完全替代品或完全互补品时，无异曲线为斜线或直角线，与预算线无切点，此时只得到角上解。(b)完全互补品Y1I1I2EX1YXOY1(a)完全替代品YXOX1I2I1图2.4.13消费选择的角上解第二节无异曲线分析法27/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21三、消费选择的变动(一)价格变动对消费选择的影响—价格消费曲线观察：PCC形成动画。动画中的PY始终=4。需求曲线来历之二。第二节无异曲线分析法28/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21需求曲线来历之三：马歇尔用横坐标表示产品数量，纵坐标表示产品价格这种图形来分析产品的需求曲线。在马歇尔的时代，分析需求曲线的基础是基数效用论。在基数效用论中，产品需求曲线实质上是产品的边际效用曲线，产品的边际效用曲线的自变量是产品数量。所以，马歇尔在描绘需求曲线的时候自然要用产品数量做自变量，并将其置于横轴。这种做法和数学中的方法完全是一致的，自变量在横轴表示。在希克斯的《价值与资本》发表以后，序数效用论占据主导地位，这个时候就不需要产品数量做自变量了。第二节无异曲线分析法29/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21(二)收入变动对消费选择的影响—收入消费曲线观察：ICC与EC曲线的形成动画。第二节无异曲线分析法30/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21恩格尔系数恩格尔系数与生活水平恩格尔系数＝食品支出消费总支出富裕型小康型温饱型贫困型00.30.50.61.0第二节无异曲线分析法31/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21第二节无异曲线分析法32/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21四、收入效应与替代效应(一)希克斯分析法希克斯认为，实际收入不变是指在新的价格状态下，消费者维持原有的效用水平不变，即保持原有无异曲线。J.R.Hicks第二节无异曲线分析法33/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21第二节无异曲线分析法PY恒定为1，即纵轴变为Y=I。总效应=替代效应+收入效应。总效应。替代效应。收入效应。34/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21第二节无异曲线分析法2.不同商品的不同效应在价格变动的效应中，替代效应与P变动方向相反。收入效应因商品类别而异。总效应根据替代效应与收入效应的方向及大小而定。正常品：符合需求法则。劣等品：如符合需求法则，为劣等品，不符合则为“基芬品”。35/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21基芬品必定是劣等品，劣等品却不一定是基芬品。第二节无异曲线分析法36/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21X的价格上升情况下的希克斯替代效应、收入效应分析图。第二节无异曲线分析法37/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21(二)斯勒茨基分析法斯勒茨基认为，实际收入不变，是指原来消费的商品组合不变，即消费者在价格变动后刚好能够购买原来的商品组合。当P变动不大时，希克斯分析法与斯勒茨基分析法效应相近。两种分析方法综合动画。第二节无异曲线分析法38/44第二篇-第四章消费选择2020/1/21第二节无异曲线分析法五、无异曲线分析法的应用(一)三种不同的线性、非线性需求曲线由E1点得F1(X1,P1)。1.马歇尔线性需求曲线：由E4点得F4(X4,P4)，连接F1、F4得dm。39/44第二篇-第四章消费选择202