第4章 交流电机理论的共同问题

第4章交流电机理论的共同问题4.1交流绕组的构成原则和分类合成电动势和合成磁动势的波形应尽量接近正弦，幅值要大。三相绕组各相的电动势和磁动势要对称，电阻、电抗要平衡。绕组的用铜量尽可能少，以减少铜耗和成本。绝缘可靠、机械强度高、散热条件好且制造方便。交流绕组的分类：按相数分类交流绕组单相绕组多相绕组交流绕组单层绕组双层绕组叠绕组波绕组同心式绕组链式绕组交叉式绕组按槽内导体放置的层数分类4.2三相双层绕组A、双层绕组的特点1.绕组的线圈数恰好等于槽数。2.可以选择有利的节距，采用分布绕组，来改善电动势和磁动势的波形。3.所有线圈具有相同的尺寸，便于制作。4.端部形状排列整齐，有利于散热和增强机械强度。双层绕组是指定子上每个槽内放置两个线圈边，每个线圈边表示一层。a、机械角度和电角度几何上，绕电机一周为360°，这一角度称为机械角度。感应电势（或电流）变化一个周期，相应的角度为360°电角度。b、相带电角度和机械角度之间存在如下关系：p为了确保三相绕组对称，在定子铁心内圆上，每极每相绕组所占的区域应相等，这一区域称为相带（用电角度表示）。由于每极所对应的电角度180°，对m相电机而言，每个相带则占有180°/m电角度。具体到三相电机m=3，其相带为60°。在有些场合下，相带也定义为每对极下每相绕组所占的区域。此时，对三相绕组而言，其相带为120°。B、交流绕组的几个术语c、每极每相的槽数每极每相的槽数即每极每相定子绕组所占的槽数，或每个相带所对应的定子槽数，通常用q来表示。设定子总槽数为Q，则有：pmQq2d、槽距角槽距角表示相邻两槽之间的电角度，通常用来表示，可由下式给出：Qp0360e、极距极距是指相邻两磁极之间的圆周距离。若用弧长表示，则：pD2式中，为定子内圆的直径。D若用槽数表示，则极距为：pQ2f、元件(或线圈)元件又称为线圈，它是由一匝或多匝绕组组成。g、节距节距是指单个线圈的两个有效边所跨过定子圆周的距离或槽数，用y1表示。若，则为整距线圈；，则为短距线圈；，则为长距线圈。1y1y1yh、槽电势星形图将所有槽内的导体电势相量依次画出来，便获得槽电势星形图。交流绕组的槽电势星形(，)241Z42pC、三相双层分布绕组按照线圈形状和端部连接方式的不同，双层绕组双层叠绕组双层波绕组下面以一台2p=4，Q=36的交流电机为例说明三相双层叠绕组的组成。（1）计算槽距角203636023600Qp（2）画出绕组电势星形图（3）按60°划分相带计算极距和每极每相的槽数分别为：94362pQ334362pmQq考虑到短距对谐波的削弱作用，可按下式选取绕组的节距：8965651y根据上述数据，将所有槽电势均分为6个相带，如上图所示。短距绕组（4）画出绕组展开图三相双层短距分布绕组的展开图（5）确定绕组的并联支路数交流绕组的并联支路数交流绕组线圈组之间的接线图结论：1.双层绕组为短距绕组，线圈组数（极相组数）等于极数。2.并联支路数最多等于2p。实际的支路数a通常小于2p，2p必须是a的整倍数。3.短距时端部可以节约用铜量。4.极间连线比较长，在极数较多时费铜。5.最后几个线圈嵌线比较困难。4.3三相单层分布绕组所谓单层绕组是指一个槽内仅放置一个线圈边。单层绕组同心式绕组链式绕组交叉式绕组按照线圈形状和端部连接方式的不同，下面以一台2p=4，Q=24的电机为例说明单层交流绕组的组成。(1)计算槽距角：30243602360Qp（2）画出槽电势星形图（3）按60°划分相带计算极距和每极每相的槽数分别为：642421pZ2342421pmZq根据上述数据，将所有槽电势均分为6个相带，如上图所示。（4）画出绕组展开图定子A相绕组的展开图4.4气隙磁场正弦分布时交流绕组的感应电动势分析方法：单根导体所感应的电势→单个线圈所感应的电势→一个极相组所感应的电势→一相绕组所感应的电势→线电势。A、交流电机的磁场•气隙中的磁密包含基波和谐波。•周期最长(频率最低)的正弦波分量称为基波。相应的频率称为基波频率。•频率等于基本频率的整倍数的正弦波分量称为谐波。由谐波分析法便可获得气隙磁密的表达式为：sin1mBb基波磁密可由下式给出：sinsin111mmBxBbtBBbmmsinsin111B、导体的感应电势导体中的感应电势为：tEtlvBlvbemsin2sin11111111122.22ffE感应电动势的频率60601pnnpfC、整距线圈的感应电势整距线圈的节距，因此，其A、X两导体边所以感应基波电势的大小相等、相位互差180°，相量图如图所示。1y（v=3，5，7…）根据电势正方向的假定，同时考虑到每个线圈是由Nc匝组成的，于是得整距线圈所感应的基波电势为：11144.42cAcNfEED、短距线圈的感应电势短距线圈的节距，如图所示。此时，同一线圈的两导体边A、X上所感应的电势相位互差，而不是，其相量图如图所示。1y1y180根据电势正方向的假定，单匝短距线圈所感应的基波电势相量为：XATEEE1110144.490sin22sin21pAATkfyEEE基波节距因数90sin11ykp鉴于每个线圈是由Nc匝组成，因此，短距线圈所感应的基波电势为：111144.4pcckNfEE、极相组的感应电势考虑到一般情况，每个极相组所感应的基波电势相量为：cqccqEEEE2112sin21qREq2sin21REc11112sin2sindccqkqEqEE基波分布因数2sin2sin1qqkd一个线圈组所感应电势的有效值为：111111114.44()4.44()qcpdcwEfqNkkfqNk其中，为基波绕组因数。111dpwkkkF、相绕组的感应电势a、单层绕组相电势的计算每相绕组是由p个线圈组组成。则得基波相电势为：111144.4wNkfE式中，为每相每条支路的总线圈匝数apqNNcb、双层绕组相电势的计算每相绕组是由2p个线圈组组成。则得基波相电势为：111144.4wNkfE式中，为每相每条支路的总线圈匝数。apqNcN24.5感应电动势中的高次谐波由于磁通不是正弦波，所以绕组中的感应电动势除了基本外，还存在一系列高次谐波电动势（仅包含奇次谐波）。一、高次谐波电动势主磁极产生的次谐波，其极对数为基波的倍，极距为基波的，且所有的谐波磁场随主极一起以同步转速在空间推移，即p1ppsvnn16060fnpnpfs1.一根导体的感应电势2.单匝线圈的感应电势整距短距3.单个线圈（一个元件）的感应电势整距短距1112.22Ef2.22fE1114.44kcEfN4.44kNcEf1114.44kEf4.44kfE11114.44()pkNckEf4.4()4pkfENck11114.44pkEfk4.44pvkkEf90sin11ykp90sin1ykp4.一个极相组的感应电势1111(4.44)qcwqNkEf1sin2sin2dqkq(4)4.4qcwEfqNk111dpwkkkdpwkkk2sin2sinqqkd5.单相绕组的感应电势11114.44wEfNk4.44wfNkE1)12(wmqvwvkk齿谐波电动势齿谐波特点是其谐波绕组因数恰好等于基波的绕组因数，即二、三相绕组的联结与线电势三相绕组的感应电势三相绕组是对称的（匝数相同，空间分布上互差120°），对于同一个旋转磁场运动产生的感应电势，有效值相同，基波电势在时间上（相位上）互差120°1BE1CE1AE111sinsin(120)sin(240)AmBmCmeEteEteEt对于基波（包括其它奇次谐波）电势，其线电势与相电势大小以及相位之间的关系同一般三相电路相同。其三次谐波电势分析如下：a、对于Y接三相交流绕组33330ABABABUEEE其三次谐波电势为：结论：对于三次谐波电势，当三相绕组对称时，无论是采用Y接还是△接，其线电压中都不会含有三次谐波电势以及三的倍数次谐波电势。这是三相对称绕组的优点之一。b、对于△接三相交流绕组03333IZEUAAB其三次谐波环流为：333ZEIA于是得三次谐波线电势为：•对于△联结的三相对称绕组，由于△闭合回路里有环流，会引起附加损耗，降低电机的效率，所以现代大型三相同步发电机定子绕组多采用Y联结。•对于其他高次谐波电动势（5，7，11…）三相之间的相位差为120°，将出现在线电压里。使发电机的电动势波形变坏，从而降低了供电的质量，并使发电机本身的杂散损耗增大、效率下降、温升增高。输电线中的高次谐波电流所产生的电磁场，还会对邻近的电信线路产生干扰。三、削弱谐波电动势的方法1.采用短距绕组为消除第次谐波，应当选用比整距短的短距线圈。若取，即线圈节距比整距缩短，考虑到一般为奇数，则有：)11(1y1090)11(sinpk若取，则，即通过适当地选择线圈的节距，则可消除5次谐波电势541y05pk对实际交流电机而言，为了尽量削弱对电势波形影响较大的5次和7次谐波，使电势波形接近正弦，通常线圈节距取为。651y12.采用分布绕组每极每相槽数q越多，抑制谐波电动势的效果越好。3.改善主极磁场分布4.采用斜槽这个办法主要用来削弱齿谐波一般结论：交流绕组采用短距和分布后，尽管所感应的基波电势有所降低，但谐波电势却会大大削弱，从而使得非正弦磁场作用下交流绕组的感应电势波形接近正弦。单个线圈通以单相交流电所产生的磁势→单个线圈组所产生的磁势→一相绕组所产生的磁势。4.6通有正弦电流时单相绕组的磁动势单个线圈所产生的磁势•线圈通入交流电产生的气隙磁动势沿定子内圆周呈矩形分布，其幅值随时间脉动。•矩形波磁动势分解成基波和谐波磁动势，它们都在空间呈余弦分布，都是空间电角度θs的函数；振幅都是随时间按余弦函数变化，是时间电角度ωt的函数。基波和谐波磁动势既是空间函数（spatialfunction），又是时间函数(timefunction)。•基波和各次谐波磁动势的振幅位置均在线圈轴线处，不随时间变化。脉振磁动势（pulsatingMMF）单相绕组所产生的磁势单相绕组的合成磁势指的是该相绕组在每对极下的磁势。图6.26四极电机每相绕组所产生的磁场和磁势波形•单相绕组的基波磁动势在空间随θs角按余弦规律分布，在时间上随ωt按余弦规律脉振。•从空间上看周线为固定不动，从时间上看其瞬时值不断地随电流的交变而在正、负幅值之间脉振的磁动势（磁场），称为脉振磁动势pulsatingMMF（磁场）。•脉振磁动势属于驻波，脉振磁动势的脉振频率取决于电流的频率。11(,)coscosssftFtIpNkFw119.0图解法设A、B、C三相对称绕组分别通以下列三相对称电流：)240cos()120cos(costIitIitIimCmBmA4.7通有对称三相电流时三相绕组的磁动势AXYCZBAXYCZBAXYCZBAXYCZB结论：随着时间的推移，定子三相绕组所产生的合成磁场是大小不变、转速恒定的旋转磁场。当某相电流达最大，则定子合成磁场位于该相绕组的轴线上。解析法设A、B、C三相对称绕组分别通以下列三相对称电流：)240cos()120cos(costIitIitIimCmBmAA、B、C三相绕组每相所产生的基波磁势分别为：111111(,)coscos(,)cos(120)cos(120)(