第5讲 图像增强之平滑处理

数字图像处理技术-2016-01任课教师吴媛媛E_mail:[e-mail]第5讲图像增强之图像平滑数字图像处理技术-2016-01第5讲图像增强之图像平滑5.1图像噪声5.2空间域平滑滤波（本章难点）5.2.1邻域平均法5.2.2中值滤波法5.2.3多幅图像平均法5.3频率域低通滤波（本章重点）成像噪声信道噪声光学噪声成像系统图像传输图像噪声5.1.1概述数字图像处理技术-2016-015.1图像噪声噪声：“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素”。理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”。因此，将图像噪声看成是多维随机过程是合适的，描述噪声的方法完全可以借用随机过程及其概率分布函数和概率密度函数。数字图像处理技术-2016-01图像噪声按产生原因分类从噪声频谱上分类内部噪声散粒噪声、热噪声、光量子噪声、器件噪声外部噪声电气设备电磁干扰、天体放电高斯噪声、瑞丽噪声、伽马噪声、指数分布噪声、均匀分布噪声、脉冲噪声（椒盐噪声）低频中的1/f噪声、中频白噪声、高频幅值锐减、50Hz工频干扰、外界周期干扰按概率密度函数分类按噪声和信号关系分类加性噪声g(x)=f(x)+n(x);加性噪声和图像信号强度是不相关的乘性噪声g(x)=f(x)n(x);加性噪声和图像信号强度是相关的数字图像处理技术-2016-015.1图像噪声5.1.1图像系统噪声特点1.噪声在图像中的分布和大小不规则；2.噪声与图像之间具有相关性；3.噪声具有叠加性。有噪声的图像数字图像处理技术-2016-015.1图像噪声(a)高斯(b)瑞利(c)伽马(d)指数(e)均匀(f)椒盐数字图像处理技术-2016-015.1图像噪声噪声在图像中的概率分布空间域法——在原图像上直接进行数据运算，对像素的灰度值进行处理。点运算：对图像作逐点运算。局部运算：在与处理象素点邻域有关的空间域上进行运算。频率域法——在图像的频率域上进行处理，然后进行反变换，得到去除噪声后的图像。数字图像处理技术-2016-01图像去噪的基本方法：数字图像处理技术-2016-015.2空间域平滑滤波空间滤波基础某些邻域处理工作是操作邻域的图像像素值以及相应的与邻域有相同维数的子图像的值。这些子图像可以被称为滤波器(filter)、模板(template)或核、掩模(mask)，在滤波器子图像中的值是系数值，而不是像素值。空间滤波的机理该处理就是在待处理图像中逐点地移动掩模。在每一点(x，y)处，滤波器在该点的响应通过事先定义的关系来计算。线性空间滤波是掩模系数与直接在掩模下的相应像素的乘积之和。数字图像处理技术-2016-01模板模板操作实现了一种邻域运算，即某个像素点的结果不仅和本像素灰度有关，而且和其邻域点的值有关。模板运算的数学含义是卷积（或互相关）运算。卷积是一种用途很广的算法，可用卷积来完成各种处理变换。数字图像处理技术-2016-015.2.1邻域平均法（NeighborhoodAveraging）邻域平均法是一种直接在空域上进行平滑处理的技术。逐个处理图像中的像素，以其领域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值，来实现图像的平滑。邻域的选取：以固定半径取一个窗口，或指定邻域模板。(a)半径为12(a)半径为(c)其他邻域模板数字图像处理技术-2016-01sjijifMyxg,),(1),(设有一幅N×N的含噪声图像f(x,y)，平滑图像为g(x,y)，则有式中S为像素(x,y)邻域内的像素坐标的集合；M表示集合S内像素的总数。例如，采用3×3的邻域平均法，对于像素(m,n)，其邻域像素如下f(m-1,n-1)f(m-1,n)f(m-1,n+1)f(m,n-1)f(m,n)f(m,n+1)f(m+1,n-1)f(m+1,n)f(m+1,n+1)则有：g(m,n)=19f(jÎSåiÎSåm+i,n+j)数字图像处理技术-2016-015.2.1邻域平均法（NeighborhoodAveraging）习题练习对如下图像用3×3滑动平均模板进行降噪处理，计算平均降噪后图像蓝色区域的像素值。原像素值均值滤波后像素值f(2,2)=2g(2,2)=191+2+1+1+2+90+5+7+6()=12.8»13f(2,3)=90g(2,3)=192+1+4+2+90+3+7+6+8()=13.7»14…………12143129034576895768856789待处理像素1214311314144514151695678856789121431???45???95???85678913待处理像素14数字图像处理技术-2016-015.2.1邻域平均法（NeighborhoodAveraging）实例一：(a)原图像(b)对(a)加椒盐噪声的图像(c)3×3邻域平滑(d)5×5邻域平滑数字图像处理技术-2016-015.2.1邻域平均法（NeighborhoodAveraging）(a)原图像(b)对(a)加椒盐噪声的图像(c)3×3邻域平滑(d)5×5邻域平滑实例二：数字图像处理技术-2016-015.2.1邻域平均法（NeighborhoodAveraging）originalimageimagewithnoise3*3meandenoisedimage9*9meandenoisedimageoriginalimageimagewithnoise3*3meandenoisedimage9*9meandenoisedimageoriginalimageimagewithnoise3*3meandenoisedimage9*9meandenoisedimageoriginalimageimagewithnoise3*3meandenoisedimage9*9meandenoisedimage(a)原图像(b)对(a)加椒盐噪声的图像(c)3×3邻域平滑(d)9×9邻域平滑算法小结：可见均值滤波能有效平滑图像，而且运算速度快，算法简单。但存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，使图像模糊。实例三：数字图像处理技术-2016-015.2.1邻域平均法（NeighborhoodAveraging）5.2.2中值滤波法（MedianFiltering）中值滤波是对一个滑动窗口内的所有像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的灰度值，因此它是一种非线性的图像平滑法。对中值滤波法来说，正确选择窗口尺寸的大小是很重要的环节。一般很难事先确定最佳的窗口尺寸，需通过从小窗口到大窗口的中值滤波试验，再从中选取最佳的。排序后为：122224446例：采用3×3窗口进行中值滤波226212444226222444处理后像素为：原像素为：数字图像处理技术-2016-01习题练习对如下图像用3×3滑动模板进行中值滤波降噪处理，计算中值滤波降噪后图像绿色区域的像素值。…………12143129034576895768856789待处理像素1214312444567895678856789121431???45???95???8567892待处理像素4原像素值中值滤波后像素值f(2,2)=2排序：1112256790g(2,2)=2f(2,3)=90g(2,3)=4排序：1223467890数字图像处理技术-2016-015.2.2中值滤波法（MedianFiltering）实例一：(a)原图像(b)对(a)加椒盐噪声的图像(c)3×3中值滤波(d)5×5中值滤波数字图像处理技术-2016-015.2.2中值滤波法（MedianFiltering）(a)原图像(b)对(a)加椒盐噪声的图像(c)3×3邻域平滑(d)5×5邻域平滑实例二：数字图像处理技术-2016-015.2.2中值滤波法（MedianFiltering）originalimageimagewithnoise3*3meandenoisedimage9*9meandenoisedimageoriginalimageimagewithnoise3*3meandenoisedimage9*9meandenoisedimage(a)原图像(b)对(a)加椒盐噪声的图像(c)3×3窗口中值滤波originalimageimagewithnoise中值滤波图实例三：算法小结：中值滤波对脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果好，在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。但它对点、线等细节较多的图像却不太合适。数字图像处理技术-2016-015.2.2中值滤波法（MedianFiltering）一幅有噪声的图像f(x,y),可以看作是由原始无噪声图像g(x,y)和噪声n(x,y)叠加而成（加性噪声），f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)若叠加在图像上的噪声n(x,y)是非相关、具有零均值的随机噪声时，那么，把针对一目标物(景物)在相同条件下，把作M次重复摄取的图像相加，取平均值作为输出图像，便可对图像中的噪声进行平滑。数字图像处理技术-2016-015.2.3多幅图像平均法具体做法如下：取M幅内容相同但含有不同噪声的图像，将它们迭加起来，然后作平均计算，如下式所示gxyMgxyjMj(,)(,)11当作平均处理的噪声图像数目增加时，其统计平均值就越接近原始无噪声图像。这种方法在实际应用中的最大困难在于把多幅图像配准起来，以便使相应的像素能正确地对应排列。数字图像处理技术-2016-015.2.3多幅图像平均法这种方法是一种频域处理法。在分析图像信号的频率特性时，一幅图像的边缘、跳跃部分以及颗粒噪声代表图像信号的高频分量，而大面积的背景区则代表图像信号的低频分量。用滤波的方法滤除其高频部分就能去掉噪声，使图像得到平滑。5.3数字图像处理技术-2016-01利用卷积定理，可得：),(),(),(vuFvuHvuG式中：F(u,v)是含噪声图像的傅立叶变换，G(u,v)是平滑后图像的傅立叶变换，H(u,v)是低通滤波器传递函数。利用H(u,v)使F(u,v)的高频分量得到衰减，得到G(u,v)后再经过反变换就得到所希望的图像g(x,y)。数字图像处理技术-2016-015.3常用的低通滤波器有如下几种：理想低通滤波器巴特沃斯（Butterworth）低通滤波器指数低通滤波器梯形低通滤波器数字图像处理技术-2016-015.3一个理想的二维低通滤波器的传递函数由下式表示：理想低通滤波器001(,)(,)0(,)DuvDHuvDuvD理想低通滤波器传递函数径向剖面图数字图像处理技术-2016-015.3一个n阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数由下式表示巴特沃斯（Butterworth）低通滤波器nDvuDvuH20),(+11=),(式中D0为截止频率，D(u,v)的值由下式决定2122=),(vuvuD数字图像处理技术-2016-01把H(u,v)下降到原来值的时的D(u,v)定为截频点D0。125.3巴特沃斯低通滤波器剖面图数字图像处理技术-2016-01巴特沃斯低通滤波器的特点：1）、由于有平缓的过渡带，图像将不会有振铃现象。2）、模糊程度大大减小。5.3指数低通滤波器在图像处理中常用的另一种平滑滤波器是指数低通滤波器。它的传递函数如下式表示nD)D(u,-0e=)vuH,(式中D0为截频，D(u,v)由下式决定212vu=)v,uD(2数字图像处理技术-2016-015.3指数低通滤波器传递函数指数低通滤波器传递函数的剖面图如图所示。由于指数低通滤波器有更快的衰减率，所以，经指数低通滤波的图像比布特沃斯低通滤波器处理的图像稍模糊一些。由于指数低通滤波器的传递函数也有较平滑的过渡带，所以图像中也没有振铃现象。数字图像处理技术-2016-015.3梯形低通滤波器梯形低通滤波器传递函数的形状介于理想低通滤波器和具有平滑过渡带的低通滤波器之间。它的传递函数由下式表示