物体的受力分析和受力简图

§1.3物体的受力分析和受力简图约束和约束反力常见的约束类型物体的受力分析和受力图一、约束和约束反力自由体——位移在空间不受任何限制，可以在空间任意移动的物体。非自由体（受约束物体）——位移受到周围物体限制的物体一、约束和约束反力约束约束（反）力主动力—对的作用力。常用FA、T、N表示——限制非自由体运动的。—使物体产生或的力。eg:重力、风力、水压力1.一般情况下，约束反力由主动力引起的。其大小随主动力变化而变化。2.约束反力的作用点在约束与被约束物体相互连接或接触之处；方向必定与约束限制物体运动的方向或运动趋势的方向相反。3.在静力学中，约束反力和主动力组成平衡力系。约束反力的大小和方向由平衡条件确定。确定约束反力的准则：：GGFNFTAF1F2周围物体约束被约束物体运动运动趋势光滑的接触面（平面或曲面）构成的约束。1.光滑接触面约束：二、常见的约束类型特点：它对被约束物体在接触点切面内任一方向的运动不加阻碍，接触面也不限制物体沿接触点的公法线方向脱离接触，而只限制物体沿该方向进入约束内部的运动。二、常见的约束类型公切线公法线AGNF1.2光滑面的约束力：通过，沿接触面在该点的方向（是压力），并指向，故称为法向约束力，用FN表示。接触点公法线受力物体AAAFBFAFABAB光滑点接触：一、约束和约束反力ABOGABNBFCNBFNAFNCFNAF两轮齿啮合1.2光滑面的约束力：2.柔性约束：由柔软无重的绳索、胶带或链条等构成的约束。柔绳构成的约束：约束力：作用点在与物体的连接点上，沿着柔索中心线被约束物体，是拉力，常用FT表示。GGF二、常见的约束类型背离2F1F2F1F二、常见的约束类型（1）约束特点：如果不计摩擦，那么销钉只限制两构件在于销钉轴线的平面内相对移动，而不限制两构件绕的相对转动。两个或两个以上物体上做出相同直径的孔并用一个圆柱形销钉连接起来，即构成圆柱铰链（又称为中间铰链）。3.光滑铰链约束实例：光滑圆柱铰链(中间铰链)约束圆柱销与销孔垂直销钉轴线铰链铰链3.1铰链约束实例二、常见的约束类型二、常见的约束类型A简图FxFy中间铰光滑圆柱铰链的约束力分析FxFy作用点：方向:大小：接触点，但此点不能事先确定。过接触点,沿公法线，垂直于轴线，是压力。约束力的方向不能预先确定，通常用两个正交未知分力表示。由主动力确定。一般不必分析销钉的受力。二、常见的约束类型3-1固定铰链支座-相联的构件中有一个与固定部分（如机座、桥墩等下页图所示）相连接的约束AFRFxFy约束力:过铰的中心，方向未知,常用两正交分力表示。二、常见的约束类型固定铰链支座约束实例：固定铰支座圆柱铰链二、常见的约束类型3-2活动铰链支座—两构件与地面或机架连接是可动的在上述铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。二、常见的约束类型辊轴支座的约束力：约束反力FN必垂直于支承面，通过铰链中心，指向待定。AFAAAA简图辊轴支座3-2活动铰链支座约束力分析二、常见的约束类型3.1(2)活动铰链支座约束实例：⑷固定端约束定义：构件一端被固定。特点：约束端不能做任何移动和转动，受到互相垂直的约束力以及一个力偶矩。二、常见的约束类型工程上常见约束的约束力特征：柔索约束——拉力（张力）FT光滑面约束——法向压力（正压力）FN光滑圆柱铰链/固定铰链支座/——过铰中心，方向未知，常用两个正交分力Fx、Fy表示。活动铰链支座——约束力垂直于支承面，指向未知。三、物体的受力分析与受力图物体的受力分析确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。主动力与被动力主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，其大小和方向常常已知，如重力、水压力等。被动力：由主动力引起并随其变化的力，其大小和方向都不知，如约束力。受力图：将研究对象（物体或物体系统）从周围物体（约束）中分离出来，画出作用在研究对象上全部外力（主动力和约束力）的简图。三、物体的受力分析与受力图确定研究对象：需要研究的物体(物体系统)。取分离体：设想把研究对象从周围的约束中分离出来，单独画其简图，称为取分离体。受力分析：分析分离体受几个外力作用，每个力的作用位置和方向。画受力图：在分离体上将物体所受的全部外力（包括主动力和约束力）画在相应力的作用点上。受力分析的步骤：画受力图时必须清楚：研究对象是什么？将研究对象分离出来需要解除哪些约束？约束限制研究对象的什么运动？如何正确画出所解除约束处的约束力？ACB三、物体的受力分析与受力图例1-1作圆球体的受力图。ACBGFAFNB解（1）取圆柱为研究对象，并画出分离体图。（2）画出主动力。（3）画出约束力。三、物体的受力分析与受力图例1-2不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱AC、BC的受力图与系统整体受力图。解（1）右拱BC为二力构件，其受力图如图所示。BFCFFAyFAxFCF（2）取左拱AC,先画主动力，再画约束力，其受力图如图所示。三、物体的受力分析与受力图（3）取整体,先画主动力，再画约束力，其受力图如图所示。BFAyFAxFF讨论1：考虑到左拱AC三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出A处的约束力，此时左拱AC及整体的受力图如图所示。FAFCFAFBFF三、物体的受力分析与受力图讨论2：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？CyFCxFByFBxF1G2GCxFCyFAyFAxFAyFAxF1G2GByFBxFFF三、物体的受力分析与受力图例1-3多跨静定梁受力如图a所示，梁AB、BC的自重不计，试分别画出梁AB、BC及整体的受力图。2FM1FCBAByFBxF2F1FBAAFCBByFBxFCMCyFCxF2F1FCBAAFCMCyFCxFMM三、物体的受力分析与受力图三、简单物体系统的受力分析例1-1水平均质梁AB重为G1，电动机重为G2，不计杆CD的自重，画出杆CD和梁AB的受力图。解（1）取CD杆，其为二力构件，其受力图如图所示。（2）取AB梁，先画主动力，再画约束力，其受力图如图所示。ACB三、物体的受力分析与受力图ABCＦTＧAxFAyFACBＦTＧAF例1-3杆AB重为G，画出AB杆的受力图。三、物体的受力分析与受力图例1-4作梁的受力图。FCBAFCBABFFCBAAF解（1）取梁AB为研究对象，并画出分离体图。（2）画出主动力。（3）画出约束力。根据三力平衡汇交定理A支座的约束力可用合力FA表示。BFAyFAxF三、物体的受力分析与受力图例1-5作构件ACB的受力图。BACPFAyFAxFBACBFPF解（1）取构件ACB为研究对象，并画出分离体图。（2）画主动力。（3）画约束力。三、物体的受力分析与受力图画受力图的一般步骤及注意事项：1.取分离体或取研究对象。画受力图时首先要明确要画哪一个物体或物体系统的受力图，然后将其所受的全部约束去掉，单独画出该研究对象或分离体的简图。2.画受力图。分析受力时先画主动力，再画约束力。原则上每解除一个约束，就有与之相应的约束力作用在研究对象上，约束力的方向要依据约束的类型来画，切不可根据主动力的情况来臆测约束力。三、物体的受力分析与受力图3.正确判别二力构件。二力构件的受力必沿两力作用点的连线。固定铰支座和圆柱铰链的约束力过铰链的中心方向未知，一般用两个正交的分力表示。但是，当固定铰支座或铰链连接二力构件时，其约束力作用线的位置是确定的，所以不要再用两个正交的分力表示。4.注意作用力与反作用力的关系。在分析两物体之间相互作用时，作用力的方向一经确定，反作用力的方向就必须与它相反。5.如果取若干个物体组成的系统为研究对象，只画研究对象所受的外力，不画内力。习题课①选研究对象；②取分离体；③画主动力；④画约束力。画物体受力图的步骤为：8.如图1.20所示的各物体的受力图是否有错误？如何改正？图1.20各物体受力图ODE习题课BCAODEGGNEFNDFTBFNDFAyFAxFBAD例1-1画出球O和AB杆的受力图。习题课例1-2曲柄滑块机构受力偶M和力F作用，试画出其各构件和整体的受力图。FMBACBCBFCFBABFAFMCCFFNCFBABFMAyFAxF解（1）BC杆为二力构件，其受力图如图所示。（2）取AB杆，其受力图如图所示。（3）取滑块，其受力图如图所示。或据力偶只能与力偶平衡，A处的约束力FA与FB′组成力偶与主动力偶M平衡，AB杆的受力如图所示。习题课例1-3分析AB、BD、DE杆的受力（各杆自重不计）。BACDPFEBAAFBFDEPFNDFEFCyFBCDBFNDFCxF解（1）AB杆为二力构件，其受力图如图所示。（2）取DE杆，其受力图如图所示。（3）取BD杆，其受力图如图所示。习题课例1-4分析AC、DC杆轮B的受力。ADC45GBHDCCFDFT1FBT2FCFABCByFBxFAxFAyF解（1）CD杆为二力构件，其受力图如图所示。（2）取轮B为分离体，其受力图如图所示。（3）取轮AC杆为分离体，其受力图如图所示。ByFBxF习题课例1-5试画出图示梁AB及BC的受力图。FCBAq解（1）取梁BC，其受力图如图所示。（2）取梁AB，其受力图如图所示。ByFBxFFCFCBAyFAxFAMBxFByFqBA习题课例1-6在图示结构的B点悬挂重为G的物块，横梁AB和斜杆CD的自重不计，试分别画出斜杆CD、横梁AB及整体的受力图。ACGDBCDCFDFDFAyFAxFDATFGACDBAyFAxFCF习题课例1-7如图a所示刚架由构件AB和CD用铰链C相连，A处是固定铰支座，B、D处是可动铰支座，在E点受已知力F作用。试画出构件AB、CD及刚架整体的受力图。CDABqFAyFAxFqABDBFDxFDyFCFFDCDyFDxF习题课CDABqFCFBFAyFAxFCDABqF习题课例1-8图示不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出绳子、梯子左右两部分与整个系统受力图。DFEFFAHBCDEDEEFCFACEAyFAxFFAHBDBFDFAyFAxFFAHBCDECFBF解（1）绳子受力图如图所示。（2）梯子左边部分受力图如图所示（3）梯子右边部分受力图如图所示（4）整体受力图如图所示习题课讨论题：画杆件AC、BC的受力图。BAC1G2GAyFAxFCyFCxF2GAC1GBCAyFCxFByFBxF解（1）取杆AC为研究对象，其受力图如图所示。（2）取杆BC为研究对象，其受力图如图所示习题课讨论：改为力G2作用在C点，作AC杆和BC杆的受力图。BAC1G2GACAFCF1GBC2GCFByFBxFACAF2GCyFCxF1GBCByFBxFCyFCxF解（1）认为销钉在BC杆上。（2）认为销钉在AC杆上。习题课（3）单独取销钉为研究对象ACAFCF1GByFBxFCyFCxFBCCFC2GCyFCxFBAC1G2G