3第三章 理想气体的热力过程及气体压缩

2020/1/21第三章理想气体的热力过程及气体压缩2020/1/21学习要求•掌握理想气体基本热力过程的过程方程式和基本状态参数变化的关系式，能正确计算理想气体基本热力过程的热量和功量。•知道多变过程是热力过程从特殊到一般的更普遍的表达式，会运用多变过程的规律进行过程的分析、计算。•能将理想气体的各种热力过程表示在p-v图和T-s图上。2020/1/21本章难点1.理想气体各种热力过程的初、终态基本状态参数间的关系式以及过程中热力系与外界交换的热量和功量的计算式较多，如何记忆和运用是一难点，应结合例题与习题加强练习。2020/1/21第一节理想气体的热力过程在热力设备中，热能与机械能间的相互转换及工质状态参数的变化规律都是通过热力过程来实现的。•研究分析热力过程的目的和任务:揭示不同的热力过程中工质状态参数的变化规律和能量在过程中相互转换的数量关系。•研究分析热力过程的方法:采用抽象、简化的方法，将复杂的不可逆过程简化为理想气体的可逆过程来处理，然后，借助于某些经验系数进行修正。可逆定容、定压、定温、绝热过程等2020/1/21研究分析热力过程的内容与步骤：（1）根据过程的特征和热力性质，建立过程方程式pf（v）。（2）根据过程方程式并结合理想气体状态方程式，确定不同状态下基本状态参数p、v、T之间的关系。（3）计算过程中热力系与外界之间的热量和功量交换。（4）绘制过程曲线，即p-v图和T-s图，以便于用图示方法进行定性分析。2020/1/21一、基本热力过程1.定容过程•基本热力过程是指热力系保持某一状态参数（比体积v、压力p、温度T与熵s等）不变的热力过程。——定量工质在状态变化中保持体积不变的过程。（1）过程方程式v=定值（2）初、终状态参数关系式1212TTppp、T成正比2020/1/21体积变化功21d0wpv技术功2121d()twvpvpp热量定容过程（3）功量与热量的计算21dTcuwuqV或12TTcqVcv取定值适用于任何工质定容过程中加给工质的热量全部转变为工质热力学能的增加。2020/1/21（4）过程曲线定容过程在p-v图上为一条垂直于v轴的直线，在T-s图上是一条指数曲线。定容过程1—2:定容加热升温1—2:定容放热降温热力系与外界交换的热量2020/1/212.定压过程——定量工质在状态变化中保持压力不变的过程。（1）过程方程式p=定值（2）初、终状态参数关系式v、T成正比2211vTvT（3）功量与热量的计算体积变化功12g1221dTTRvvpvpw技术功0d21tpvw热量quwh定压过程中工质所吸收的热量等于工质焓的增量或1221dTTcTcqpp适用于任何过程2020/1/21（4）过程曲线定压过程在p-v图上是一条水平线，在T-s图上也是一条指数曲线，但斜率小于定容过程曲线。定压过程1—2:定压吸热升温膨胀1—2:定压放热降温压缩2020/1/213.定温过程——定量工质在状态变化中保持温度不变的过程。（1）过程方程式T=定值（2）初、终状态参数关系式p、v成反比（3）功量与热量的计算体积变化功2112pvpvpv=定值pv=RgT21TT211221lnddvvpvvvpvvpw21g12glnlnppTRvvTR2020/1/21（4）过程曲线定温过程定温过程在p-v图上为一条等轴双曲线，在T-s图上是一条平行于s轴的直线。技术功热量q、wt、w相等qhwt,h=0wtq21g12lnlnvpquwwpvRTvp定温过程中工质所吸收(或放出)的热量全部用于对外做膨胀功(或外界对其作压缩功)1—2:定温吸热熵增膨胀1—2:定温放热熵减压缩2020/1/214.绝热过程——定量工质在状态变化中与外界没有热量传递的过程。（1）过程方程式对于可逆绝热过程:0ddTqss=定值所以可逆绝热过程又称为定熵过程。=定值pv等熵指数。对于理想气体，单原子气体1.66；双原子气体1.4；多原子气体1.33。据热力学第一定律故2020/1/21（2）初、终状态参数关系式1122pvpv2112pvpv根据gpvRT上式可变为12112TvTv12211TPTP绝热过程（3）功量与热量的计算热量q=02020/1/21绝热过程体积变化功21g2211212111111ddTTRvpvpvvvpvpw1121g1211g1111ppTRvvTRw0wuq21uuuw适用于任何工质的可逆或不可逆绝热过程21TTcuwVcV取定值绝热过程中工质所作的膨胀功等于热力系热力学能的减少；而外界对热力系作的压缩功则全部转换成热力系热力学能的增加。11212112ppvvTT2020/1/21绝热过程技术功qhwt=0由cp取定值在绝热流动过程中，流动工质所做的技术功全部来自其焓降。21tdpvwpv=定值1121g21gt111ppTRTTRww21thhhhqw21tTTchwp适用于任何工质的可逆或不可逆绝热过程2020/1/21（4）过程曲线定熵过程在p-v图上为一条高次双曲线,该曲线较定温曲线陡;在T-s图上是一条垂直于s轴的直线。定熵过程1—2:定熵膨胀降温降压1—2:定熵压缩升温升压2020/1/21例3-4如图3-6所示，0.9kg空气从初态p10.2MPa，t1300℃定温膨胀到V21.8m3。随后将空气定压压缩，再在定容下加热，使它重新回到初始状态。试求每一过程中热力学能和焓的变化量？定压过程所耗的功？定容过程的加热量？已知空气的cp1.004kJ/（kg·K），cV0.717kJ/（kg·K），Rg287J/（kg·K）。2020/1/21解：由理想气体状态方程得（m3）因为V3=V1，T2=T1，所以（K）74.0102.03002732879.0611g1pTmRV2323VVTT39.25230027368.174.02233TVVT（1）定温过程1→2U0H02020/1/21（2）定压过程2→3（kJ）（kJ）89.20657339.252717.09.023TTmcUV7.28957339.252004.19.023TTmcHp（3）定容过程3→1W=MRg(T3T2)=0.9287(252.39573)=82.81103(J)=82.81（kJ）U=mcV(T1T3)=0.90.717(573252.39)=206.89（kJ）H=mcp(T1T3)=0.91.004(573252.39)=289.7（kJ）QU206.89（kJ）2020/1/21第二节多变过程1.过程方程式及多变指数npv常数n符合该式的状态变化过程即为多变过程当n0时，p定值，为定压过程；当n1时，pv定值，为定温过程；pv当n时，=定值，为绝热过程；当n±∞时，v=定值，为定容过程n称为多变指数,范围从-∞到+∞;在热力设备中只讨论n为正值的情况。多变过程的过程方程式的形式与绝热过程完全相同因此，四个基本热力过程可以看成是多变过程的特例。2020/1/21（2）初、终状态参数关系式及功量与热量的计算多变过程热量初、终状态参数关系式nvvpp2112nnnppvvTT11212112体积变化功nnppnTRTTnRvpvpnw1121g21g221111111技术功nnppTRnnTTRnnnww1121g21gt111)(1)(1)(12g21g12TTnRcTTnRTTcwuqVVcn称为多变比热容。111111gnκncnκcncccnRccVVVpVVn2020/1/213.过程曲线及特性分析多变过程•介于定温和定熵过程之间(1＜n＜)的多变过程是热机和制冷机中常遇到的过程。（1）过程曲线的分布规律n值按顺时针方向逐渐增大n:-∞01+∞2020/1/21多变过程（2）过程特性的判定2020/1/21•用来压缩气体的设备称为压气机。气体经压气机压缩后，压力升高，称为压缩气体。压气机被广泛地应用于动力、制冷和化工等工程中。•常用压气机按其结构及工作原理可分为：活塞式（往复式）、叶轮式（离心式、轴流式）及回转式压气机等。在活塞式压气机中，气体在气缸内由往复运动的活塞来进行压缩，通常用于压力高、用气量小的场所。在叶轮式压气机中，气体的压缩主要依靠离心力作用，通常用于压力低、用气量大的地方。第三节单级活塞式压气机的基本原理2020/1/21•各种压气机的构造尽管不同，但从热力学观点来分析，压气机中气体状态变化规律都是一样的，都是消耗机械功使气体得到压缩而提高其压力的。下面以活塞式压气机为例介绍其工作原理。•在理想条件下，其工作过程可分为三个阶段：•(1)吸气过程•当活塞自左端点向右移动时，进气阀A开启，排气阀B关闭，初状态为p1、T1的气体被吸入气缸。活塞到达右端点时进气阀关闭，吸气过程完毕。气体自缸外被吸入缸内的整个吸气过程中状态参数p1、T1没有变化，但质量不断增加。2020/1/21•(2)压缩过程•进、排气阀均关闭，活塞在外力的推动下自右端点向左运动，缸内气体被压缩升压。在压缩过程中气体质量不变，压力及温度由p1、T1变为p2、T2。单级活塞式压气机(a)工作原理图(b)p-V图2020/1/21•(3)排气过程•活塞向左运行到某一位置时，气体压力升高到预定的终态压力p2，排气阀B被顶开，活塞继续左行，直到左端点，排气完毕。排气过程中气体的热力状态p2、T2没有变化，活塞每往返一次，完成以上三个过程。为了便于研究，假定活塞运动到左端点时，活塞与气缸盖之间没有余隙存在，还假定压缩过程是可逆的，在这些假定条件下的压气机工作过程，称为理论压气过程。该过程可表示在p-V图上，如图b所示。2020/1/21•压气机的工作条件不同，其压缩过程也不相同，压缩过程的性质与气体被冷却的情况有关，压缩过程存在两种极限情况：一种是过程进行得非常快，由机械功转变的热能来不及通过气缸传给外界，或传出热量极少，这种过程可视为绝热压缩过程；另一种是过程进行得非常慢，气缸冷却效果很好，由机械功转变的热能及时从气缸传出，气体的温度保持不变，属于等温压缩过程，过程的特征指数n=1。在实际的压缩过程中尽管都采取了一定的冷却措施，有部分热量从气缸传出，但难以实现等温压缩，这样的压缩过程介于等温与绝热压缩之间，属于多变压缩，过程的特征指数为1＜n＜k。压气机压缩过程的分析2020/1/21•从前面关于热力过程的学习中得出这样的结论，从同一初态（p1、T1）出发，经三种不同的压缩过程，达到同一终态压力p2，所消耗的功量是不同的。为了得到预期压力的气体，所消耗的功量自然是越小越好。另外，压缩终了的气体温度也尽可能要低一些，因为过高的气体温度对压气机缸体显然是不利的。以下就结合p-V图和T-s图对绝热压缩、等温压缩以及多变压缩进行分析，看哪种压缩过程更省功，哪种压缩过程更有利于压气机的安全运行。为便于分析，假定压缩过程是可逆的，并假定活塞与气缸盖之间没有余隙存在