山东大学振动试验1~12全!!

Simulink振动仿真实验1.单自由度无阻尼自由振动如图所示的单自由度无阻尼振动的模型，即为弹簧振子。在零时刻给一个向右的位移信号，求小球的振动曲线。1.单自由度无阻尼自由振动单自由度系统简图如右图所示：根据牛顿定律列出运动微分方程0mxkx1.单自由度无阻尼自由振动建立微分方程要点：①描述系统运动的坐标系原点取为静平衡位置时质量所在位置②在质量沿坐标正向有一位移的情况下考察质量的受力情况1.单自由度无阻尼自由振动kxxm微分方程变形为据此在Simulink中画出框图dan_wuzu_11.单自由度无阻尼自由振动•参数设置：令k=100，m=10，•初始状态：初始速度为0，位移为1•在框图中：修改乘法器的值为-10修改Integrator1的Initialcondation为1（双击修改）1.单自由度无阻尼自由振动运行仿真，查看示波器显示的结果曲线不光滑？1.单自由度无阻尼自由振动打开仿真参数对话框Ctrl+E修改最大步长为0.011.单自由度无阻尼自由振动再次运行，曲线明显光滑了许多1.单自由度无阻尼自由振动•用到的模块：积分模块，将输入信号经过数值积分，在输出端输出相应结果。增益模块，在输入信号基础上乘以一个特定数据，然后输出。示波器模块，将输入信号输入到示波器显示出来。2.简谐波形的里沙茹图形分析•里沙茹原理：在示波器的x轴和y轴上分别加上简谐振动信号，只要两信号频率之比ωx:ωy是正有理数，示波器上便可显示出一个稳定的合成运动轨迹图形；并且，若图形与y轴的交点数为m，与x轴的交点数为n，则其频率比为ωx:ωy=m:n2.简谐波形的里沙茹图形分析•同频简谐信号的里沙茹图椭圆方程——与两信号间的相位差有关，特别当φ=90°，图像是正椭圆。22m2mmmmmsin2cossinsinxXtxyxyyYtXYXY2.简谐波形的里沙茹图形分析•利用示波器上的里沙茹图进行频率分析：X轴=已知简谐信号（可由信号发生器提供）Y轴=待分析简谐信号改变X轴信号频率→里沙茹图形成为稳定椭圆→信号发生器输出频率=待测信号频率2.简谐波形的里沙茹图形分析•参数设置：k=100N/m,m=1kg→n=10rad/s•sinwave参数：Amplitude1;Frequency8,10,12•初始状态：①x0=1,v0=0→=90；②x0=0,v0=1→=0；③x0=1,v0=10→=45；④x0=1,v0=−10→=135；⑤x0=0,v0=−1→=180•XYGraph参数x-min-2;x-max2;y-min-2;y-max2XYGraphSineWaveScope1sIntegrator11sIntegrator-10Gain2.简谐波形的里沙茹图形分析•仿真结果示例3.单自由度有阻尼自由振动单自由度有阻尼系统简图如右图所示：根据牛顿定律列出运动微分方程0mxcxkx3.单自由度有阻尼自由振动微分方程变形为据此在Simulink中画出框图kcxxxmmdan_zu_23.单自由度有阻尼自由振动•参数设置：令k=100，m=10，c=10•初始状态：初始速度为0，位移为1•在框图中：分别修改对应的常数值3.单自由度有阻尼自由振动运行仿真，查看示波器显示的结果3.单自由度有阻尼自由振动•用到的模块：叉除模块，对数据进行相乘相除运算，双击可添加、修改符号。相加模块，对输入进行相加运算，双击可添加、修改符号。常数模块，产生不变常数，双击设置值的大小。4.衰减振荡的阻尼比的估计•参数：k=100，m=10,c=2•初始条件：x0=1,v0=0•初始振幅为1，约7个周期时衰减为0.25，对数减幅：=(ln4)/70.099阻尼比/20.032•理论值=0.5c(km)−0.50.0325.单自由度有阻尼+正弦激励单自由度有阻尼系统简图如右图所示：根据牛顿定律列出运动微分方程()mxcxkxft5.单自由度有阻尼+正弦激励微分方程变形为据此在Simulink中画出框图()ftckxxxmmm()2sin(2/3)ftt令激励2sin(2/3)tckxxxmmm则方程变为5.单自由度有阻尼+正弦激励•参数设置：令k=4，m=1，c=0.2•初始状态：初始速度为0，位移为0.05•在框图中：分别修改对应模块的数值5.单自由度有阻尼+正弦激励•响应趋于稳态的过程5.单自由度有阻尼+正弦激励dan_zu_ji_3示波器输出为质量块的位移信号SineWaveScope1sIntegrator11sIntegrator4Gain1k0.2Gainc1Gain1/mAdd5.单自由度有阻尼+正弦激励程序可以有很多种，只要最终满足所列数学方程就行dan_zu_ji_45.单自由度有阻尼+正弦激励程序可以有很多种，只要最终满足所列数学方程就行dan_zu_ji_55.单自由度有阻尼+正弦激励仿真结果都一样5.单自由度有阻尼+正弦激励为了更好的对比输入输出信号，可以增加示波器通道数dan_zu_ji_65.单自由度有阻尼+正弦激励Scope1输出结果为5.单自由度有阻尼+正弦激励为了更好的对比输入输出信号，也可以用混路器dan_zu_ji_75.单自由度有阻尼+正弦激励Scope1输出结果为5.单自由度有阻尼+正弦激励dan_zu_ji_7添加速度曲线到示波器5.单自由度有阻尼+正弦激励Scope1输出结果为5.单自由度有阻尼+正弦激励•用到的模块：正弦波信号模块，产生一个给定的正弦波信号。叉乘模块，对输入数据进行相乘运算。混路器，将多路信号按照向量的形式混合成一路信号。6.利用速度共振的里沙茹图进行固有频率和阻尼系数分析•速度共振时激励力与速度响应同相位X轴=简谐激励力Y轴=速度响应改变激励频率→里沙茹图形成为斜直线→速度共振阻尼系数c=速度共振时里沙茹图(直线)的斜率若用位移或加速度响应信号配合激励力信号判断速度共振，则共振条件是里沙茹图形成为正椭圆。6.利用速度共振的里沙茹图进行固有频率和阻尼系数分析•系统构成及参数XYGraphSineWaveScope1sIntegrator11sIntegrator4Gain1k1Gainc1Gain1/mAdd6.利用速度共振的里沙茹图进行固有频率和阻尼系数分析•改变激励频率：=1.2；1.6；1.8；1.9；1.95；2；2.05；2.1；2.2等7.频响特性分析•系统构成及实验原理：改变激励频率，并利用Scope记录响应的幅值和相位，描点法绘制Bode图。SineWave1SineWaveScope1sIntegrator11sIntegrator4Gain1k1Gainc1Gain1/m7.频响特性分析•正弦阶梯激励实验（注意应使固有频率附近的数据点密集一些）0.10.50.91.31.61.81.91.952.02.10.2550.270.3050.380.4750.520.5250.520.50.4750/25/11/6/3.8/2.7/2.3/2.15/2/1.82.22.42.73.13.53.94.34.75.15.50.4250.340.2350.1550.1150.0850.0650.0550.0450.04/1.65/1.45/1.3/1.2/1.15/1.13/1.11/1.1/1.08/1.087.频响特性分析•在MATLABcommandwindow将激励频率列表于向量omega=[0.1,0.5,0.9,1.3,1.6,1.8,1.9,1.95,2.0,2.1,2.2,2.4,2.7,3.1,3.5,3.9,4.3,4.7,5.1,5.5];将位移响应幅值列表于向量x=[…];（自行根据实验数据填写，元素个数要与omega一致）将相角列表于向量phase=[…]7.频响特性分析•在MATLABcommandwindow执行命令plot(omega,x,’*’)以及plot(omega,phase,’*’)012345600.10.20.30.40.50.60.7012345600.511.522.538.隔振系统的幅频特性分析•系统框图•实验原理：改变激励频率，并记录Scope记录的传递力幅值。SineWaveScope1sIntegrator11sIntegrator4Gain1k1Gainc1Gain1/m8.隔振系统的幅频特性分析•实验方案：正弦阶梯激励实验注意应使固有频率附近的数据点密集一些0.10.50.91.31.61.81.91.952.02.12.22.42.73.13.53.94.34.75.15.58.隔振系统的幅频特性分析•在matlab中将激励频率列表于向量omega=[0.1,0.5,0.9,1.3,1.6,1.8,1.9,1.95,2.0,2.1,2.2,2.4,2.7,3.1,3.5,3.9,4.3,4.7,5.1,5.5];将记录的传递力幅值列表于向量x=[…,…,…];（自行根据实验数据填写，元素个数要与omega一致）8.隔振系统的幅频特性分析•在matlab中执行命令plot(omega,x,’*’)9.两自由度无阻尼系统自由振动双自由度无阻尼系统简图如图所示：9.两自由度无阻尼系统自由振动根据受力情况列出微分方程组11112212222132()0()0mxkxkxxmxkxxkx变形2112111132222122()()kkxxxxmmkkxxxxmm9.两自由度无阻尼系统自由振动在Simulink中画出框图9.两自由度无阻尼系统自由振动•参数设置：m1=1，m2=2k1=1，k2=1，k3=2•初始状态：①速度0，m1、m2位移均为1②速度0，m1位移1，m2位移−0.5③速度0，m1位移1，m2位移09.两自由度无阻尼系统自由振动①的结果：第一阶模态9.两自由度无阻尼系统自由振动②的结果：第二阶模态9.两自由度无阻尼系统自由振动③的结果10.拍振现象•对应教材p89页图4.3-1系统的微分方程，建立其simulink仿真模型，并通过设置适当的系统参数观察拍振现象（给出时域响应曲线）11.动力吸振器的幅频特性•参考教材p95页图4.5-1动力吸振器原理图及系统运动微分方程，建立simulink仿真模型，并根据阶梯正弦激励测试原理，绘制质量m1和m2的位移幅频特性图（参见图4.5-2）12.机械导纳或阻抗•线性系统在简谐激励下，F=F0ejt，V=V0ej(t+φ)→Z=F0/V0ejφ，M=V0/F0e−jφ。称Z为机械阻抗，M为机械导纳。•令激励频率连续变化，Z→Z(j)M→M(j)，均为频域函数。•在振动分析中，机械导纳、（正弦）传递函数或频响函数，是等价的。12.机械导纳或阻抗•机械阻抗的测量12.机械导纳或阻抗•多自由度系统的点阻抗和传递阻抗以两自由度系统为例，对于简谐激励的情况：F1=F1ejt，F2=F2ejtZ11、Z22——点阻抗；Z12、Z21——传递阻抗Y11、Y22——点导纳；Y12、Y21——传递导纳111211121111212221222222,ZZYYXFXFZZYYXFXF12.机械导纳或阻抗•参考教材p92页图4.4-1，建立simulink仿真模型，并根据阶梯正弦激励测试原理，绘制其点导纳Y11、Y22和传递导纳Y12、Y21幅频曲线图