光学成像系统与研究

光学成像系统与研究组员：李瑞杰马银马兴艳王丽霞摘要望远镜、显微镜、投影仪都是常用的助视光学仪器，经常被组合在其它光学仪器中。掌握其构造原理和调整方法，以及其放大率的概念和测量方法，有助于加深对透镜成像规律的理解，也有助于做其他光学实验。关键词显微镜，望远镜，投影仪，透镜，放大率，焦距，共轴，光学仪器，分划板，视角，像差，横向放大率，虚像。一.课题名称：光学成像系统与研究二.实验方案：自组显微镜，望远镜，投影仪。计算它们各自的放大率，并分析它们的联系。三.实验内容:一．显微镜一、实验目的：（1）.了解显微镜的基本原理和光路结构。（2）.学习自组显微镜。（3）.测量显微镜的放大倍率。二、实验器材.1..小照明光源S2.干板架3.微尺M1（1/10mm）4.二维架（SZ-07）5.物镜L0(fo’=45mm)6.三维调节架（SZ-16）7.目镜Le(fe’=29mm)8.45〬玻璃架（SZ-45）9.升降调节架（SZ-03）10.双棱镜架（SZ-41）11.毫米尺M2（l=30mm）12.三维平移底座（SZ-01）13.通用底座（SZ-04）14白光源（GY-6A）三、实验原理显微镜及其放大率：显微镜由物镜和目镜组成，特点是物镜的焦距很短，为了尽量减少各种象差，实用的显微镜其物镜的结构是相当精细复杂，被观察的目的物AB放置在物镜焦点外少许，经过物镜成一高倍放大的实像A’B’（中间像），见图1-2，常用的目镜也是惠更斯型，作用和望远镜中的目镜一样，目镜把中间像再次变成放大的虚像，虚像距目镜约等于明视距离，眼睛也要贴近目镜观察。图1-2显微镜的放大作用显微镜的放大作用：可用横向放大率来描写，横向放大率β定义为像长A”B”和物长AB之比，即β=A”B”/AB（1-1）显然，它等于物镜的横向放大率βo和目镜的横向放大率βe的乘积。β=(A”B”/A’B’)(A’B’/AB)=βoβe（1-2）βo=d2/d1βe=d/d3（1-3）而中间像A’B’是在目镜焦点Fe附近，d3～fe；又因fo很短，d2～△,△是物镜的后焦点Fo’到目镜的前焦点Fe的距离，称光学间隔，代入（1-2）及（1-3）式，得βe=d/feβo=△/fo（1-4）β=dΔ/（fefo）（1-5）一般规定d=25cm，△=16cm。已知f0=15mm和fe=20mm，由（1-4）式即可计算出βe及βo。四、实验方法及步骤1．把全部器件都夹好，放在标尺导轨上，靠拢，目测调至共轴。2．把透镜L0，Le的间距固定为18cm。3．沿标尺导轨前后移动F1（F1紧靠玻璃装置）；直至在显微镜系统中看清分S4．在Le之后置一与光轴成45度角的半透半反镜B，并在与光轴垂直方向相距25cm处放一与F1相同的分划板F2。5．读出未被放大的F2上的100个格所对应于显微镜放大的F1的格数a。五、实验数据及处理显微镜的测量放大率：M=100/a显微镜的计算放大率：M=25×（△/fo×fe）二、望远镜。一、实验目的1、进一步掌握透镜的成像规律。2、掌握望远镜的构造及放大原理，以及其正确的使用方法。3、设计组装望远镜。4、测量望远镜的视觉放大率。二、实验仪器1、标尺2、物镜L0(f`。=225mm)3、二维架（SZ-07）4、目镜Le(f'e=45mm)5、二维调节架（SZ-07）6、三维平移底座（SZ-01）7、二维平移底座（SZ-02）三、设计原理望远镜是帮助人眼观望远距离物体的仪器，也可作为测量和瞄准的工具。望远镜也是由物镜和目镜组成的，其中对着远处物体的一组镜片叫做物镜，对着眼睛的镜片叫做目镜，物镜焦距较长，目镜焦距较短。物镜用是反射镜的时，称为反射式望远镜；物镜用是用透镜的时的，称折射式望远镜。目镜是会聚透镜的，称为开普勒望远镜，目镜是发散透镜的，称为伽利略望远镜。因被观测物体离物镜的距离远大于物镜的焦距（u2f0），所以物体将在物镜的后焦面附近形成一个倒立的缩小实像。与原物体相比，实像靠近了眼睛很多，因而视角增大了。然后实像再经过目镜而被放大，由目镜所成的像，可以在明视距离到无限远之间的任何位置上。因此，望远镜的功能是对远处物体成视角放大的像。构建望远镜光路图如图2-1所示。在图2-1中，eF为目镜的物方焦点，'0F为物镜的像方焦点，0为明视距离处物体对眼睛所张的视角，为通过光学仪器观察时在明视距离处的成像对眼睛所张的视角。远处物体发出的光束经物镜后被会聚于物镜的焦平面'0F上，成一缩小倒立的实像'y，像的大小决定于物镜焦距及物体与物镜间的距离。当焦平面'0F恰好与目镜的焦平面eF重合在一起时，会在无限远处呈一放大的倒立的虚像，用眼睛通过目镜观察时，将会看到这一放物镜L0θ0Le'0FeF图2-1望远镜的基本光路图目镜'y0大且可移动的倒立虚象。若物镜和目镜的像方焦距为正(两个都是会聚透镜)，则为开普勒望远镜；若物镜的像方焦距为正(会聚透镜)，目镜的像方焦距为负(发散透镜)，则为伽利略望远镜。望远镜的放大率由计算可得，为'''0'''00//eeyffMyff(2-1)可见，物镜的焦距'0f越长、目镜的焦距'ef越短，则望远镜的放大率则越大。对开普勒望远镜()0,0''0eff，放大率M为负值，系统成倒立的像；而对伽利略望远镜（0,0''0eff），放大率M为正值，系统成正立的像。因在实际观察时，物体并不真正位于无穷远，像也不成在无穷远，但（2-1）式仍近似适用。由于不同距离的物体成像在物镜焦平面附近不同的位置，而此成像又必须在目镜焦距的范围内，并且接近目镜的焦平面，因此观察不同距离的物体时，需要调要物镜和目镜之间的距离，即是改变镜筒的长度，这称为望远镜的调焦。在光学实验中，经常用目测法来确定望远镜的视觉放大率。目测法指用一只眼睛观察物体，另一只眼睛通过望远镜观察物体的像，同时调节望远镜的目镜，使两者在同一个平面上且没有视差，此时望远镜的视觉放大率即为21yMy其中2y是在物体所处平面上被测物体的虚像的大小，1y是被测物体的大小，只要测出2y和1y的比值，即可得到望远镜的视觉放大率。四、实验方法及步骤1.按图5-1组成开普勒望远镜，相约3m远处的标尺调焦，并对准两个红色指标间的“E”字（距离d1=5cm）;2.用另一只眼睛直接注视标尺，经适应性练习，在视觉系统获得被望远镜放大的和直观的标尺的叠加像，在测出放大的红色指标内直观的长度d2.3.求出望远镜的测量放大率Γ=12dd，并与计算放大率eff`0`作比较；注：标尺在有限距离S远处时，望远镜放大率Γ“可作如下修正：Γ“=Γ0fSS，当S100f0时，修正量0fSS≈1五、实验数据处理三.投影仪一、实验目的1、了解投影仪的工作原理和用途；2、掌握构建投影仪的光路和元件；3、掌握投影系统的光学特性及其应用。二、实验原理放映透明投影片的光学投影媒体,光透过投影片使投影片的影像投射在荧幕上形成影像。图2-1三、主要仪器及耗材1：白光源S8：白屏H（SZ-13）2：聚光透镜L1（=50mm）9：三维平移底座（SZ-01）3：二维架（SZ-07）10：二维平移底座（SZ-02）4：幻灯片P11：升降调节座（SZ-03）5：干版架（SZ-12）12：升降调节座（SZ-03）6：放映物镜L2（=190mm）13：通用底座（SZ-04）7：三维调节架（SZ-16）四、实验内容和步骤图3-21、按图3-2排光路，调共轴。2、使L2与H相距约1.2m（对较短平台，可用白墙代屏）前后移动P，使其在H上成一清晰放大像。3、使L1固定在紧靠幻灯片P的位置，取下P，前后移动光源，使其成像于L2所在平面。4、重新装好幻灯片，观察屏上像的亮度和照度的均匀性。5、取下L1，观察像面亮度和照度均匀性的变化。放映物镜焦距和聚光镜焦距的选择放映物镜：222(/(1))fMMD聚光镜：21221/(1)[/(1)]1/fDMDMD其中：222111;DUVDUVM为像的放大率。五、实验注意事项SL1PL2v1v2u2u1H1、使用前检查电源是否符合要求;2、选择好放映距离和角度;3、注意调节焦距,保证图像的清晰;4、风扇不转不能使用;5、溴钨灯在点燃状态下避免振动.五.实验数据记录显微镜实验数据记录表M的坐标L0的坐标L的坐标M2离光轴的距离a的值146.1839.7219.5215.100.77246.1539.7519.4515.100.77346.2639.6919.4715.100.84均值46.1939.7219.4815.070.79望远镜的测量数据记录表测量名称测量数据d1d2测量放大率Г=12dd计算放大率eff`0`第一组5cm25.50cm5.105第二组5cm25.40cm5.085第三组5cm25.50cm5.105投影仪实验数据记录表六.实验数据处理1、显微镜的数据处理设Le与L0的距离为：d1,Le的坐标为A,L0的坐标为B,白光源距离玻璃的距离为d2)(48.19)47.1945.1952.19(31)321(31cmAAAA)(72.39)69.3975.3972.39(31)321(31cmBBBB)(24.2048.1972.391cmABd)(06.15)10.1500.1510.15(312cmd)(84.12)9.25.4(24.20)0(''cmfefd1/10分划板的格数：10测量微尺格数：13则：30/39=a/30解得：a=23.077U1V1U2V2第一组10.42cm21.30cm25.10cm98.38cm第二组10.45cm21.30cm25.37cm98.38cm第三组10.61cm21.30cm25.12cm98.38cm则显微镜的测量放大率：M=（3010）/23.077=12.99显微镜的计算放大率：81.149.25.484.1206.15064.15''0'ffeM相对误差：1''22.1281.1481.1400.13/MMM不确定度的计算：058.099.12058.0058.0058.0)()(058.03/1.03/0.01/077.23077.23)1(/)(22212MMUUUUtGMUnnMMMBMAMMBMpAMnii仪2、望远镜的数据处理d1=5cmd2=31(25.50+25.40+25.50)=25.47cm测量放大率M=1d2d=547.25=5.094计算放大率M'=eff`0`=45285=5相对误差55094.5100％=1.88％不确定度GAM=)1()(12nnddin=32)47.2550.25()47.2540.25()47.2550.25(222=0.0334uAM=Mtp=0.03341.32=0.044uBM=C仪=31.0=0.05uM=)()(22uuBMAM=)58.0()044.0(22=0.073所以Γ=M±uM=（25.47±0.073）3、投影仪的数据处理u1=31（10.24+10.45+10.61）=10.49(cm)v1=31(21.30+21.30+21.30)=21.30(cm)u2=31(25.10+25.37+25.12)=25.20(cm)v2=31(98.38+98.38+98.38)=98.38(cm)D1=v1+u1=10.49+21.30=31.79(cm)D2=u2+v2=25.20+98.38=183.58(cm)(1)、由222(/(1))fMMD得：)1(2MM=Df22M+M1=fD22-2=0.1958.123-2=4.5cmM2-4.5M+1=0M1=4.265(2)、由21221/(1)[/(1)]1/fDMDMD5=123.58／(M+1)-[123.58／(M+1)]21/D1M2=3.90M=21(4.265+3.90)=4.08GAM