光纤通信第三章3-接收机灵敏度概要

北京邮电大学顾畹仪1第3.3讲光接收机的灵敏度计算一、灵敏度计算的一般方法二、光电检测随机过程的统计特性三、接收机灵敏度的精确计算四、接收机灵敏度的高斯近似计算北京邮电大学顾畹仪2一、灵敏度计算的一般方法1.灵敏度的概念:保证误码率为确定值的情况下所需要的最低接收平均光功率(dBm).2.一般方法1）求总噪声的概率密度函数f0(x),f1(x);2)从概率密度函数出发计算误码率。北京邮电大学顾畹仪3)1()0()()(1001110001PEPEBERdxxfEdxxfEDD“0”码误判为“1”码的概率：“1”码误判为“0”码的概率：误码率计算BER北京邮电大学顾畹仪42、光接收机灵敏度计算方法1）精确计算：从雪崩倍增实际的概率密度函数出发计算总噪声的概率密度函数，进而计算接收机的灵敏度。2）高斯近似计算假设雪崩倍增过程的概率密度函数为高斯函数，从而使总噪声的计算变得简单。计算精度可保持在1dB范围内，满足工程设计的需要。2121)(XXXffxfXXX北京邮电大学顾畹仪5二、光电检测随机过程的统计特性1、光子计数过程1）泊松分布dthtpmeLttmPm])([!)],(,[0002）光电检测过程的量子极限条件：放大器不存在热噪声光电二极管的量子效率为1，暗电流为零光源的消光比为零北京邮电大学顾畹仪6hEEBEReeEhE2110121!01910/010因为光源的消光比为零，所以“0”码时接收光功率为零，没有光生的电子-空穴对；Id=0,没有暗电流生成的电子-空穴对；放大器无噪声，没有热激励的电子-空穴对。“0”码不会发生误判决，E01=0。“1”误判为“0”码的概率等于接收“1”码时一个电子-空穴对也没有产生的概率。北京邮电大学顾畹仪72、雪崩光电检测随机过程的统计特性雪崩光电检测随机过程的统计特性是非常复杂的。时隙L内，123123,,,......,......,,,......,......lNlNtttttggggg1(1)1111(1)(1)()[]11()()1(1)[1(1)](1)knnknproblnkGkGkGPgnknGknnkgl=n的概率是一个复杂的函数：北京邮电大学顾畹仪8NllngNNtgPNeP10)(!)()......()()(1probprobNllngPPgPdthtpLtt])([000n个Pprob()的卷积随机性：I.gl是随机的,其概率密度函数是复杂的函数；II.N是随机的，即在时隙L内产生的初始电子-空穴是泊松分布结论：光电检测过程是非常复杂的随机过程。北京邮电大学顾畹仪9XeZqgeZtVnNNllsds00100][)(三、接收机灵敏度的精确计算1、方法设Ns和Nd分别为每秒钟光生和暗电流生成的电子-空穴对数，qn是放大器的高斯噪声归一化为二次电子-空穴对数nNNllqgXds1[]01[]()()!sdNNNNsdtnglNleNNPPgNX的概率密度函数为：北京邮电大学顾畹仪1022221)(anxanqnexf01()()()(0)()(1)()tqnddPxPfxBERPPxdxPPxdx放大器的噪声：总噪声：所以，总噪声的概率密度函数和灵敏度的精确计算是很复杂的。可以采用一些近似的处理方法,如切诺夫界限法、重要性取样法等。北京邮电大学顾畹仪15四、接收机灵敏度的高斯近似计算1、概况：两种方法1）从噪声功率谱密度进行计算对PD：对APD：在输入端是并联电流噪声源。光电检测器的噪声与接收光功率有关。)()(202GFGIIedfiddsdn)(02dsdnIIedfid北京邮电大学顾畹仪16特点：简单，但没有反映出邻码对判决码元的散粒噪声即在判决某码元时，光电探测器的散粒噪声包括所有邻近码元的影响。2）Personick的计算方法由卷积的关系来确定输出电压，进而确定光电探测器的散粒噪声。dtZitZtitVTinTinout)()()()()(22)]([)()(tVtVtVloutloutlout北京邮电大学顾畹仪172、光电探测器的散粒噪声1）求在时隙L)(tVlout)()()()()()()(10100tZttgetVttgetittgetiTNlllloutNllllll123123,,,......,......,,,......,......lNlNtttttgggggNllTlttZge10)(北京邮电大学顾畹仪18NllTlloutTTTtthgetVthRtZ10)()()()(2）求)(tVloutNllTlouttthgetV10)()(NllTtth1)(含有两重随机性：I.时隙L内产生N个初始电子空穴对的概率是泊松分布；II.在tL时刻产生一个电子空穴对是随机的。北京邮电大学顾畹仪19)],(,[])()([)(00010LttNPdttPtthgetVNLNllllTlout])([1)()(0htpttPlll!)],(,[)],(,[0000NeLttNPLttNPN是时隙L内产生N个初始电子-空穴对的概率)(ltP是在tl时刻产生一个初始电子-空穴对的概率北京邮电大学顾畹仪2000010001100()1(){()[]}!()(}[]!1(1)!(1)!()()[]()[NNlloutTllNlLNlTllNLNNlloutTllLpteVteghttdthNpteNeghttdtNheeeeNNptVteghttdthg0()]()ldTllLeptIhttdth北京邮电大学顾畹仪212)]([tVlout3）求220201201222010102)()(])([)()()()()()]([tVdttthItphegetthtthggetthgetthgetthgetVLoutLllTdlNlsTlTslNlsNllTlNssTsNllTllout北京邮电大学顾畹仪224）求输出电压的方差2LllTdlLoutLoutnddttthItphegetVtVtV22020222)(])([)()]([=)(max)()(bbkTthbtpkklpkl对数字通信系统当光脉冲为“1”码当光脉冲为“0”码minbBT1北京邮电大学顾畹仪23llTdklpkndLllTdklpknddttthIkTthbhegetVdttthIkTthbhegetV)(])()([)()(])()[()(20202202025）求暗电流的噪声功率谱密度hp是归一化的光脉冲，1)(llpdtth北京邮电大学顾畹仪242)(2)()]()([220202dHgIedeHHIgeVTdtiTTddd)(20202GFGIegIedfidddd)()(21)]([)(2)()(=)(22202TTTddLllTdddHHthFIIdttthIgetV北京邮电大学顾畹仪253、高斯近似公式的推导1）假设判决时有最坏的码元组合bk=bmaxbk=b0k=0引入参量：llTdlplpklpnddttthIthbthbkTthbhegeV)(})]()()([{)0(20maxmax02020k22200()[()()]()ndkpldTllkeVtegbhtkTIhttdth北京邮电大学顾畹仪26llTllTlpkllTlpdtthTIdtththIdtthkTth)(1)()()()(222112})])([{)(21011max0202TIIIbIbhegetVdnd得到判决码元的噪声邻码的噪声暗电流噪声北京邮电大学顾畹仪272）假设判决时无码间干扰输出波形具有升余弦频谱0)(1)0(])2(1[)cos()sin()(2kThhTtTtTtTtthoutoutout0k北京邮电大学顾畹仪28BBBfHHHpoutT22)()()(00)(')()()(')()(00outoutoutpppTHHHHHH定义归一化频率：北京邮电大学顾畹仪29将的表达式转换到频域121,,IIdHHdTHTHTdHTdtthTIpoutpoutTllT22222)(')('2)(')('21)(21)(1dHTdHHITpout223223)()2()(')('定义I3北京邮电大学顾畹仪30放大器的输出噪声：思路：输出就是升余弦频谱的波形，放大器和均衡滤波器的需要的传递函数由输入波形所决定。3202220220232222)2()2()2()2(ISTeCIeTRSSRkKeVZISTCTIRSSRkKVEttEIbnaEttEIbnaZ为放大器的噪声参量北京邮电大学顾畹仪313211,,,III1)输入波形矩形脉冲高斯脉冲指数形脉冲2)输出脉冲:升余弦频谱脉冲,1)(Tthp的计算022TtT当其余]})(2/[exp{21)(22TtTthp}/exp{1)(TtTthp北京邮电大学顾畹仪323）假设Id为零，将输出端的计算等效到输入端20][hegRT1201max102202)]()[()0(ZeIbIbhgent将信号和噪声功率同时除以等效到输入端除以)(,)()(,0tietitVRininoutT除以除以,二次电子-空穴对数初始电子-空穴对数g二次电子-空穴对数除以，初始电子-空穴对数入射光子数乘以，光子数光能量，具有能量的量纲h北京邮电大学顾畹仪330(20tnbNS})]()[({)()(211max102220gZIbIbhgghbNW在输入端与输出端的相同12max222max21121max1min222min20])([)()(})]()[({)()(gZbhgghbNWgZIbIbhgghbNW北京邮电大学顾畹仪34212max202min2)(112)(0021)(21)(bvbvexfexf“0”码和“1”码的概率密度函数为：00min2)(001,21202mindvdxbvxdveEDbv令北京邮电大学顾畹仪3502min20121bDxdxeE令dxeEdvdxvbxdveEDbxDbv12212maxmax21011max2)(11021,21北京邮电大学顾畹仪36QDbbDEEEEBER1max0min10011001212