物理学(王铭)光的偏振习题解答

第1页光的偏振习题解答第2页一、选择题1.使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2。P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是和90°，则通过这两个偏振片后的光强I是[](A)I0cos2/2(B)0(C)I0sin2(2)/4(D)I0sin2()/4(E)I0cos4解C利用马吕斯定律逐步求出光强：I0P1P2α22022200coscos901cossinsin(2)4IIII第3页一、选择题2.一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2和P3后，出射光的光强为I0/8。已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，最少要转过的角度是[](A)30°(B)45°(C)60°(D)90°。解BP2P3αP1220200coscos902sin(2)8845,135IIII利用马吕斯定律逐步求出光强：第4页一、选择题3.自然光以60°的入射角照射到不知其折射率的某一透明各向同性介质表面时，反射光为线偏振光，则知[](A)折射光为线偏振光，折射角为30°。(B)折射光为部分偏振光，折射角为30°。(C)折射光为线偏振光，折射角不能确定。(D)折射光为部分偏振光，折射角不能确定。解Bn1n2i0γ反射光为线偏振光入射角为布儒斯特角折射光为部分偏振光折射角=90-i0=30°第5页一、选择题4.某种透明介质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此介质的布儒斯特角是[](A)35.3°(B)40.9°(C)45°(D)54.7°(E)57.3°解D概念：发生全反射时的临界角。再利用布儒斯特定律求解。i空气(n)透明介质（n’）sin45sin90nn临界角满足：00tan254.7niin第6页一、选择题5.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为[](A)1/2(B)1/5(C)1/3(D)2/3解A注意到自然光透过偏振片时，光强变为一半；线偏振光透过偏振片时的光强服从马吕斯定律。因此有：00minmax22IIIII0max0min025212IIIIIII第7页二、填充题1.一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1)，当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于。解由布儒斯特定律，此时反射光和折射光相互垂直。1.732tan90301.7321nn第8页二、填充题2.强度为I0的自然光垂直入射到两个叠放在一起的偏振片上，不考虑偏振片的吸收和反射，若通过两个偏振片后的光强为I0/8，则此两偏振片的偏振化方向的夹角为，若在两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两偏振化方向的夹角相等。则通过三个偏振片后的透射光强度为。解用马吕斯定律，按光的前进方向逐步计算。9I0/32或I0/3260°200cos6028III22009(1)cos30cos30232III1P2P3P1P2P3P22001(2)cos60cos60232III第9页二、填充题3.如图，P1、P2为偏振化方向夹角为的两个偏振片。光强为I0的平行自然光垂直入射到表面上，则通过的光强I＝，若在P1与P2之间插入第三个偏振片P3，则通过的光强发生了变化。实验发现，以光线为轴旋转P2，使其偏振化方向旋转一角度后，发生消光现象，从而可以推算出P3的偏振化方向与P1的偏振化方向之间的夹角=。(假设题中所涉及的角均为锐角，且设)解3P1P2PI0II0cos2/2P1P2P3P2+/2画图，直接用马吕斯定律和角度关系求出。第10页二、填充题4.一束自然光自空气入射到折射率为1.40的液体表面上，若反射光是完全偏振的，则折射光的折射角为。解用布儒斯特定律计算。54.46°00tan1.454.46ii第11页二、填充题5.画出下列各图中的反射和折射光线的偏振情况，其中i0为起偏角。解0i0i0iiii第12页三、计算题1.有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为(见图)。设水和玻璃的折射率分别为1.333和1.517。欲使图中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光，角应是多大？解本题中考虑不同介质表面反射时的布儒斯特角问题。2i1iCBA1n2n11102221tan53.21tan48.69niinniin222122(90)...11.81iiii注意到：第13页解画示意图。逐步求解。四、证明题1.有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振化方向相互垂直，第二块和第一块的偏振化方向相互平行，然后第二块偏振片以恒定角速度绕光传播方向旋转，如图所示。设入射自然光的光强为I0。试证明：此自然光通过这一系统后，出射光的光强为。tII4cos116100I自然光1P2P3PIP3P1P2ωt22022002000coscos22cossin21cos(2)1cos(2)2221cos(4)1cos(2)11cos488216IIttIttIttIIIttt第14页四、证明题2.图中的透光介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅰ，构成的两个交界面相互平行。一束自然光由Ⅰ中入射。试证明：若i为起偏角，则Ⅱ、Ⅰ交界面上的反射光为完全偏振光。解i为起偏角，则+i=/2，并且：tani=n2/n1同样，在Ⅱ、Ⅰ交界面上有关系：tani=tan=(tani)1=n1/n2，正好满足该界面上的布儒斯特角关系。所以，从Ⅱ、Ⅰ交界面上的反射光为完全偏振光。Iii第15页