锁相技术第3章

第3章环路的噪声性能主要内容3.1输入加性噪声的环路相位模型3.2环路对输入加性噪声的线性过滤3.3环路对VCO相位噪声的线性过滤3.4环路对各类噪声的线性过滤3.5环路跳周和失锁门限输出相位出现随机抖动噪声对环路的影响增加环路捕捉困难降低跟踪性能概述噪声来源不同，对环路作用的方式也不同粗略地可将噪声分为两类噪声种类输入噪声和干扰环路内部噪声主要分析环路对输入加性噪声的线性过滤性能输入加性噪声、调制噪声PD输出噪声VCO输入端噪声干扰VCO的内部噪声为前置带通滤波器带宽环路前端电路的等效特性0fBi前置带通滤波器相当于窄带带通滤波器iBPDLFVCO前置带通滤波器0fiB()()iutnt0ut接收机输入信号3.1输入加性噪声的环路相位模型输入加性噪声的特性噪声为一个窄带高斯白噪声)(tn000()()cos[()]()cos()sinnncsntutttnttntt)(cos)()(ttutnnnc)(sin)()(ttutnnns其它022,W/Hz)(000iinBffBfNfS单边功率谱)()(tntnsc和也是均值为零的平稳高斯过程则)(tn当是均值为0的平稳高斯过程)()(tntnsc和的统计特性均值方差自相关函数为()rs0cntntinnsncBN022202W/Hz,0()20incnsBNfSfSf其它单边功率谱相关函数为0tntui当环路输入信号为时nt如何设计环路参数使其影响减小到最小？对环路输出信号有什么影响？ttnttnttUtntuscii0010sin)(cos)()(sin)()(VCO输出信号)](cos[)(2000ttUtutntui正弦鉴相特性环路与经PD相乘后取差频，得到0ut环路误差电压环路输入信号为idUtnUtN)()()(sin)()(cos)()(22ttnttntnsc为等效输入噪声电压式中nt对环路的作用可等效为噪声电压对环路的作用()Nt()()sin()ddedintutUtUU)()(sintNtUed有输入加性噪声的环路相位模型－sin()dU1θt2t()etFp0Kp+2tcut()NtidUtnUtN)()(等效输入噪声电压)()(sin)()()()()(0121tNtUppFKttttede输入加性噪声的动态方程对环路输出信号的影响()Nt分析（弱噪声条件下）对环路线性化等效输入噪声电压的统计特性You的统计特性由()Nt'nt的统计特性来决定idUtnUtN)()()(sin)()(cos)()(22ttnttntnsc22icB近似认为cntsnt2t由与不相关由可知均值为零方差iidNBNUUtN02222)(自相关函数)(22rUURidN'0NtntYouidUtnUtN)()(的统计特性0202)(022其它iidNBfNUUfS功率谱密度在的概率近似为1的条件下环路可以近似线性化处理6et环路线性分析的条件et013e6et相位差的均方根值的概率近似为1sin()()ddedeutUtNtKtNt有3.2环路对输入加性噪声的线性过滤线性化)()()()()()()(0121tNtKppFKttttede环路线性化的相位模型和动态方程－dK1θt2t()etFp0Kp+2tcut()Nt环路等效输入相位噪声分析噪声作用时可令输入信号相位0)(1t定义：由噪声引起的输出相位为相位噪声0nt)()(0)(21ttnot12()()enotttt线性系统的叠加性－dK10θt0nt()etFp0Kp0ntcut()nit++idniUtnKtNt)()()(环路等效输入相位噪声模型等效输入相位噪声P63图3-3（b）环路等效输入相位噪声模型均值方差iiniBUN20220/Hz)(rad202)(220iiiniBfBfUNfS功率谱密度等效输入相位噪声特性P63'0niinttU一、环路输出相位噪声特性P63ssHsnin0fSfjHfSnin202均值0nnitt功率谱密度线性系统2022(2)020iiNBHjffU其它20202(2iNHjfdfU)(2220radBUNLi20220202(2iBindffjHUN方差)(2220tnoen12()()enotttt由20(2)()LBHjfdfHz式中：为环路等效单边噪声带宽iLninBB22202iLBB220nin环路对噪声的抑制作用LBLB(单位Hz)物理含义LBfSni2)0(jHLB将环路输出相位噪声功率等效为响应为带宽为的矩形特性过滤后的输出相位噪声功率通过功率二、环路噪声带宽的计算LB20(2)()LBHjfdfHzdfdjdcjcInnnnn200011.......2~1n102014ddcI21022002124ddddcdcI当时，得到积分结果为积分公式RC积分滤波器二阶环2222nnnjjjH三种二阶环路的计算200ndcnd2112d48KBnLn单位：/radsLBHzK和LB对照积分公式有无源比例积分滤波器二阶环])2(1[82KBnnL理想二阶环]41[82nLBn单位：/radsLBHzK和以相同方法得：5.0nLB5.0min理想二阶环当时噪声带宽最小0.7070.53LnB当时图3-6理想二阶环的BL／ωn～ζ关系曲线理想二阶环的BL／ωn～ζ关系P66LB输入加性高斯白噪声通过环路时，环路对此噪声的作用相当于一个单边等效噪声带宽为的滤波器，引起输出相位抖动仅是处于噪声带宽之内的部分噪声。人为地定义一个环路信噪比来表示环路对噪声的过滤程度。由上述分析可知：环路输入信噪比P66sinPSNP输入端的信号功率输入噪声功率2200122iiiiiUUSNNBNB即输入信噪比可以在输入端测量212ni三、环路信噪比环路信噪比P66的噪声功率通过单边噪声带宽环路输入端的信号功率LsLBPNS环路信噪比不存在于环路的任何一点无法在环路上测量得出等效噪声带宽201nLNS环路信噪比与输出相位噪声方差关系013e当环路能线性分析时，?LSN反应输出相位抖动大小2200122iiLLLUUSNNBNB据环路信噪比定义得：P67环路信噪比与输入信噪比关系2200122iiiiLiLiLLUUBBSSNNBNBBNB由iLBBLiSSNN表明了环路对输入加性噪声的抑制作用越小抑制输入相加噪声性能越好LB【计算举例】P67（2）或P68在一部接收机的中频部分,使用了锁相环作载波提取设备。已知接收机输入端等效噪声温度Teq=600K,输入信号功率Ps=10-13mW。单边噪声功率谱密度No=kTeq=138×10-23×600=8.3×10-21W／Hz式中k是波尔兹曼常数,也即No=8.3×10-18mW／Hz锁相环为一高增益二阶环,环路增益K=2×105rad／s,自然谐振角频率ωn=200rad／s,阻尼系数ζ=0.707。求环路信噪比？（用dB表示）解：由于ωn／K=10-3比2ζ小得多,因此按照P66(3-26)式,近似地有2318222[14]1068()10lg10lg10[10lg8.310lg1010lg106]20.510.01()nLeLoLneneLBHzSPNNBdBradSNdBmPs130HzdBmN/8.1700KHzBi222001.0radn，n高增益二阶环，输入信号功率和噪声功率谱密度分别为：环路的前置滤波器的带宽当要求环路参数应为多少？时，例题二：1317.0830106.0310210siiPSNNB201100LnSN解：即为20dBdBBNPNSisi8.7102lg108.170130lg1030)(6.12010003.61023HzNSNSBBLiiL707.0nLB53.0)/(5.22753.06.120sradn选得到dB8.7KHzBi2HzBL120dB20前置带宽时就能得到环路信噪比若噪声带宽由例题可见：在输入信噪比为压控振荡器等效为一个无噪声部件和在其输出端叠加一个相位噪声)(tnv)(tnvet013e由引起相位差的均方根值环路可以线性分析分析条件VCO自身的相位噪声3.3环路对VCO相位噪声的线性过滤环路在作用下的线性化相位模型－dK10θt0nt()etFp0Kp0ntdutcut()nvt++)(tnvfSnv)(tnv的功率谱密度为设)(tnv)(tnoLB可见：抑制由引起的输出相位噪声等效噪声带宽尽可能的大)()2()(20fSfjHfSnven)(tno0220)()2(dffSfjHnven的方差tn0的功率谱密度LB抑制输入相加噪声越小越好结论LB抑制VCO内部相位噪声越大越好n同时存在输入加性噪声和VCO内部相位噪声时，应适当地设计环路带宽使输出相位噪声方差尽可能的小。、思考：当环路存在着各种来源的噪声和干扰且可用近似线性分析，其相位模型如下：－dK0nt()etFp0Kp0ntcut()nit+++()nvt+()PDUt分析环路对各类噪声和干扰的总过滤特性。3.4环路对各类噪声的线性过滤环路工作门限强噪声作用下，环路信噪比下降到某一值时，环路将不能正常工作或主要性能指标达不到要求，定义此时环路信噪比为环路的工作门限。工程上门限标准通常取为dBNSeL612223.0rade3.5环路跳周和失锁门限环路跳周et[/2~/2]22同步状态下，输入有强相加噪声时，的变化可能超出范围，环路跟踪状态受到破坏，的变化有可能跳越一个周期或几个周期才能稳定，此现象就称为跳周。et作业P76（二）3-1、P77（二）3-2P763-1、3-2