锁相技术第4章

《锁相技术》第4章环路捕获性能第四章环路捕获性能§4.1捕获的基本概念1.捕获环路从开始状态进入锁定状态的过程称为捕获。即：失锁锁定2.相位捕获与频率捕获相位捕获：在捕获过程中，没有的越变。)(te2如一阶环：,只有压控振荡器一个固有积分环节，捕获过程中，在2π的周期内环路锁定，所以一阶环只有相位捕获，没有频率捕获。1)(pFp1《锁相技术》第4章环路捕获性能频率捕获：环路中至少有两个积分环节，VCO有一个积分环节，。1)(pF二阶环既有频率捕获又有相位捕获3.自捕获与辅助捕获（捕获方法）自捕获：依靠环路自身的控制能力达到捕获锁定。辅助捕获：借助于辅助电路实现捕获锁定。环路的跟踪性能和捕获性能对环路参数的要求是矛盾的。因此，为发挥环路的跟踪性能，一般要牺牲环路的捕获性能，捕获过程借助于辅助捕获电路来完成。)()(tutucLFdivPDet)(锁定《锁相技术》第4章环路捕获性能工程上常用的近似分析方法：①相平面法：图解分析二阶非线性微分方程。②准线性法：适用于任何阶次的环路，对于高阶环的分析更精确。)()(ttee捕获过程的特点：①将在大范围内变化,甚至有多个2π周期跳越。②鉴相特性为非线性。③动态方程为非线性微分方程。)(te4.捕获性能的分析方法《锁相技术》第4章环路捕获性能§4.2捕获过程与捕获特性1)(pF)(sin)()(1tKtptpee一、一阶锁相环路的捕获如果输入固定频率的信号：iott)(1)(sin)(tKteoe相轨迹方程按照相轨迹方程可以建立瞬时频差和瞬时相差之间的关系图称为“相平面图”。)](),([ttee)(te)(te《锁相技术》第4章环路捕获性能)(te)(te022oK讨论：1.曲线上任意一点为相点，它反映了环路工作状态的变化过程。Ko2.上半平面，意味着随时间的增长而增长，即相点向右移动。而下半平面的相点向左移动。0)(te)(te3.每个2周期内和横轴有两个交点，交点处：0)(teKnoeAarcsin2KnoeBarcsin2稳定平衡点不稳定平衡点时的动态方程图解AB﹡)](),([ttee《锁相技术》第4章环路捕获性能4.稳态相差一般认为相差接近A点环路就进入到了锁定状态。KnoeAarcsin25.当时，环路动态方程无解，不能进入锁定状态。Ko0)(te当时，环路为临界锁定状态。Ko6.、、的关系HpLKLpHKoKo一阶锁相环的可调参数只有K)(te)(te022时的动态方程图解KoKo《锁相技术》第4章环路捕获性能二、二阶锁相环路的捕获以无源比例积分滤波器为例分析环路的捕获过程2111()1opFppddt)(sin11)()(121tppKtptpee)()(sin)1()()()(211212tptpKtptptpeee当输入固定频率信号时：=0o)(1)()(cos)(sin)(112112tptptKtKtpeeeeoedttdtKtKdttdeeeoe)(]1)(cos[)(sin)(1121122《锁相技术》第4章环路捕获性能再将上式两边除以,得相轨迹方程/eeddt)](sin[)(1)](cos1[1)()(121tKtttdtdeoeeee12KKH环路高频总增益112sin111/.(cos)()eoeHeeHeHdKdKK对于上述方程的解析求解很难，利用计算机辅助的方法获得相平面图条件是：)](),(['tteedtdKteHe1)('21021HHKK2HoK《锁相技术》第4章环路捕获性能讨论：1.相平面图是由相轨迹簇构成的，不同的起始频差有就不同的相轨迹。2.相轨迹是有方向的曲线上半平面：下半平面：相点右移)(0)(tttee相点左移)(0)(tttee3.当起始频差比较大时，相轨迹近似正弦波，但在每个周期后，会向横轴靠近。（靠近锁定点）2《锁相技术》第4章环路捕获性能4.当时，起始频差，环路刚好进入相位捕获。1)('teHoK5.平衡点的条件：0)(;0)(22dttddttdeearcsin2arcsin2arcsinoeoeoenKnKK稳定平衡点：不稳定平衡点：当n=0时的稳态相差为：arcsin2arcsin2arcsinoeoeoenKnKKKo环路锁定Ko环路失锁《锁相技术》第4章环路捕获性能6.相轨迹图中没有明显的时间信息，但隐含着和随时间变化的信息，根据相轨迹图可以得到和随时间变化的关系图。)(te)(te)(te)(te《锁相技术》第4章环路捕获性能)(sin)(tUtueddooecKttu)()(《锁相技术》第4章环路捕获性能三、捕获过程的定性分析输入信号：固定频率信号2.频率捕获结束后，环路进入相位捕获。ivccddeeutuutut)()()sin()()()(锁定状态相位捕获结束不超越2靠近vi1.环路开始工作，)()(0)(tupFtucd)()(1)(1tttKvieeH频率捕获结束《锁相技术》第4章环路捕获性能§4.3捕获带与捕获时间捕获带和捕获时间的精确分析。必须严格求解环路的非线性微分方程，很困难。目前一些学者采用准线性近似法来分析捕获带和捕获时间，其结果在工程上有适用价值。一、二阶环的快捕带与快捕时间快捕带：保证环路只有相位捕获的最大固有频差L对于无源比例积分滤波器二阶环，从相平面图的分析中可知：当时，环路刚好进入相位捕获。1HeKLnHeKK212《锁相技术》第4章环路捕获性能221121211max22105HdooLonLnKKKKKKTK具有正弦鉴相特性的二阶环的最大快捕时间二、二阶环的捕获带与捕获时间快捕时间：相位捕获过程所需的时间LT作为粗略工程估算捕获带：保证环路必然进入锁定的最大固有频差p使用准线性近似法得到的捕获带的计算公式：2Re[()](0)2ppKFjFj是环路滤波器的直流频率响应)0(jF是的实部)(2pjFK是环路总增益《锁相技术》第4章环路捕获性能适用范围：具有正弦鉴相特性的环路；环路滤波器可以任意阶次的。1.有源比例积分滤波器二阶环捕获带和捕获时间121)(sssF121)(jjjF11212222111()(/2)Re[()]2(/2)(0)pppsFssFjFj2p011212222111()(/2)Re[()]2(/2)(0)pppsFssFjFj捕获带：p捕获时间：2322212opoopTTKLoKP85（4-19）《锁相技术》第4章环路捕获性能212222111(/2)Re[()]21(/2)(0)1pppFjFj2.无源比例积分滤波器二阶环的捕获带和捕获时间211()1sFss1211)(jjjF21222222pnpnpnKK21222222pnpnpnKK时nK捕获时间：2322212opoopTTK捕获带：122KpP85（4-20）《锁相技术》第4章环路捕获性能12211()11Re[()]21(/2)(0)1ppFssFjFj11.682.37ppnKK捕获带：P85[计算举例]3.RC积分滤波器二阶环的捕获带11.682.37ppnKK1/τ=2nP854-17）P854-18）《锁相技术》第4章环路捕获性能具有环路滤波器传递函数F(s)=(1+st2)／(1+st1)的二阶环路,其参量为:ωn=100rad／s,K=2×105rad／2,Δfo=600Hz。计算ΔwH,ΔwL,TLmax,Δwp和Tp值。解:《锁相技术》第4章环路捕获性能而可见ΔwoΔwL,ΔwoK,满足(4-16)式和(4-19)式的近似条件。因此利用(4-16)式和(4-19)式,可算得《锁相技术》第4章环路捕获性能§4.4辅助捕获方法问题的提出：1.环路依靠自身的捕获进入锁定，使得长，窄。另外可能出现假锁定现象（锁定在不稳定平衡点）。pTpa.提高环路增益Kb.加大环路滤波器的带宽a.提高环路增益Kb.加大环路滤波器的带宽c.减小环路的起始频差o①越宽越好p②越小越好pT2.改善捕获性能要求：3.改善环路捕获性能和提高环路跟踪性能是矛盾的。《锁相技术》第4章环路捕获性能解决的办法：1.牺牲环路的捕获性能，提高环路的跟踪性能。依靠辅助捕获电路提高环路的捕获性能。（原则）2.辅助捕获分为辅助频率捕获和辅助相位捕获。①相位捕获：一般依靠环路自身实现，在高要求的数字通信系统中，设置辅助相位捕获装置。②辅助频率捕获的方法a.变起始频差b.变带宽c.变增益Ko《锁相技术》第4章环路捕获性能一、起始频差控制P87减小初始频差法LFVCO粗调网络VCO交流检波直流放大扫描发生器+调谐控制PD输出信号失锁检测电路输入信号P87图4-5具有交流检波器和扫描发生器的锁相环方框图《锁相技术》第4章环路捕获性能工作原理起始频差较大时，PD输出差拍波，交流检波器将差拍波变换成直流电压并放大到一定值，触发扫描信号发生器工作，使其输出锯齿波电压，该电压加到VCO上，使VCO输出频率随之摆动，一旦使频差进入快捕带之内，环路快捕入锁。锁定后PD输出直流电压，扫描发生器不工作。《锁相技术》第4章环路捕获性能辅助鉴频法LFVCO粗调网络VCO鉴频器调谐控制输入信号PD输出信号二、辅助鉴频P89P89图4-10具有模拟鉴频环路的锁相环方框图《锁相技术》第4章环路捕获性能初始频差大时，PD输出差拍波，经LF后加到VCO上的直流电压很小，环路频率牵引很慢。此时鉴频器将起显著作用，它输出误差电压将频差向减小的方向牵引。当频差被减小到快捕带之内，PD输出信号起显著作用，并使环路快捕入锁。环路锁定后，频差为零，鉴频器输出为零。工作原理：《锁相技术》第4章环路捕获性能三、变带宽原则：在捕获过程中增大环路的带宽，以扩大捕获带，锁定后，减小环路带宽，以保证环路的跟踪性能。实现方法一：RC积分滤波器CRCR12失锁时，“S”接环路带宽变大，实现宽带捕获。1R锁定时，“S”接环路带宽变小，保证环路跟踪和对噪声的过滤性能。2RP91图4-13具有开关环路滤波器的锁相环方框图《锁相技术》第4章环路捕获性能方法二：具有非线性环路滤波器的锁相环方框图无源比例积分滤波器失锁时：差拍电压使和交替导通，滤波器串臂等效电阻变小，带宽加大。)(tud1D2D锁定时：很小，由于E的偏置，使得和截止，串臂等效电阻近似为,带宽恢复原定值。1D)(tud2D1RP90图4-12具有非线性环路滤波器的锁相环方框图《锁相技术》第4章环路捕获性能四、变增益原则：捕获过程中，提高环路的增益K，以增大捕获带。锁定后，环路的增益减小。P91图4-14具有增益控制的锁相环方框图《锁相技术》第4章环路捕获性能