第14章 狭义相对论基础

经典物理学经典力学热力学与统计力学光学电磁学与电动力学经典物理学的危机19世纪末，物理学遇到了被称为“晴空上飘浮着两朵乌云”的两个无法解释的难题，其中之一是被认为是光、电等的传播载体的以太的不存在，这使得经典物理学赖以建立的绝对时空观受到了严峻的挑战。从经典物理学到近代物理过渡时期的重要实验事实•迈克尔逊——莫雷实验：否定了绝对参考系的存在；•经典物理学解释热辐射现象时：出现“紫外灾难”；•放射性现象的发现：原子是可分的。•光电效应•原子的线状光谱两朵乌云：•迈克耳逊——莫雷“以太漂移”实验•黑体辐射实验狭义相对论量子力学近代物理学的两大支柱，逐步建立了新的物理理论。爱因斯坦非常推崇卓别林的电影一次，他在给卓别林的一封信中写道：“你的电影《摩登时代》，世界上的每一个人都能看懂。你一定会成为一个伟人。爱因斯坦。”卓别林在回信中写道：“我更加钦佩你。你的相对论世界上没有人能弄懂，但是你已经成为一个伟人。卓别林。”“相对论”妙解：有一次，群众包围了从德国移居美国的科学家爱因斯坦的住宅，要他用“最简单的话”解释清楚他的“相对论”。当时，据说全世界只有几个高明的科学家看得懂他关于“相对论”的著作。爱因斯坦走出住宅，对大家说：“比方这么说——你同你最亲的人坐在火炉边，一个钟头过去了，你觉得好像只过了5分钟！反过来，你一个人孤孤单单地坐在热气逼人的火炉边，只过了5分钟，但你却像坐了一个小时。——唔，这就是相对论！”英国诗人波普：自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中，上帝说：“让牛顿去吧，”于是一切都成为光明。后人续写道:上帝说完多少年之后，魔鬼说：“让爱因斯坦去吧，”于是一切又回到黑暗中。爱因斯坦(AlbertEinstein,1879—1955)20世纪最伟大的物理学改革家，相对论的创始人，主要科学业绩：•早期对布朗运动的研究•狭义相对论的创建•推动量子力学的发展•建立了广义相对论•1905年创建的狭义相对论•1915年创建的广义相对论•1921年获诺贝尔物理学奖金•1906年用量子理论说明了固体热容与温度的关系•1912年用光量子概念建立了光化学定律•1916年提出自发辐射和受激辐射的概念，为激光的出现奠定了理论基础•1924年提出了量子统计方法--玻色-爱因斯坦统计法。爱因斯坦用广义相对论研究整个宇宙的时空结构爱因斯坦:Einstein现代时空的创始人，二十世纪的哥白尼电脑显示器在短促的瞬间，电子显像在显示屏上——这正好符合爱因斯坦的狭义相对论。发明电脑显示器的工程师必须使显示器符合“相对论效应”，否则控制电子飞驰的磁铁就会在显示屏上产生模糊图像，使你无法工作，当然，精彩的电脑游戏也玩不起来了。精准的激光当你到超市购物，你手里的每一件商品条形码也得益于爱因斯坦的激光理论，只有激光才能准确读出条形码中的编码。数码相机假期你和家人轻松郊游。当你打开数码相机，准备摄下家人温馨的笑容时，要先感谢爱因斯坦。从镜头飞进来的光子会把半导体里的电子挤走，这同样利用了光电效应。控制X射线的能量你长了一个肿瘤，幸亏是良性的，但因长在胸腺上，手术后需要放射治疗。医生在为你实施放射治疗前，需要估计X射线可能对你细胞造成的伤害，根据就是爱因斯坦的E=mc2（即能量=质量乘光速平方）。据此理论人们造出原子弹、氢弹的同时，也治好了你的胸腺瘤。“人只有献身于社会，才能找出那实际上是短暂而又有风险的生命的意义。”“一个人的真正价值，首先取决于他在什么程度和在什么意义上从自我解放出来。”爱因斯坦一心希望科学造福于人类，但他却目睹了科学技术在两次世界大战中所造成的巨大破坏。因此，他认为战争与和平的问题是当代的首要问题，除科研成果之外，他一生中发表得最多的也是这方面的言论。我不知道第三次世界大战用什么武器，但是第四次世界大战人们将只会用木棒和石头打仗了。——爱因斯坦爱因斯坦名言不曾犯错的人从来不曾尝试新事物。想像力比知识更重要。因为知识是有限的，而想象力却能畅游整个世界。奇思玄想的天赋对我而言，比我的才干更重要。要成为羊群中优秀的一员，你就必须先成为一只羊。凡在小事上对真理持轻率态度的人在大事上也是不足信的。所谓教育，是忘却了在校学的全部内容之后剩下的本领。爱因斯坦名言如果有一个能够应付现代科学需求，又能与科学相依共存的宗教，那必定是佛教。我从来不把安逸和享乐看作生活目的本身——这种伦理基础，我叫它猪栏的思想。每个人都有一定的理想，这种理想决定着他的努力和判断的方向。不管时代的潮流和社会的风尚怎样，人总可以凭着自己高贵的品质，超脱时代和社会，走自己正确的道路。复制*时间=世界第八大奇迹。爱因斯坦的逝世与葬礼：1955年4月18日爱因斯坦病逝于普林斯顿。遵照他的遗嘱，不发讣告，不举行公开葬礼，不建坟墓，不立纪念碑。火化时按照他的书面遗嘱：免除所有花卉布置以及所有音乐典礼。骨灰撒在永远对人保密的地方，为的是不使任何地方成为圣地。遗嘱执行者用歌德悼念席勒的诗结束了那朴素的葬礼：我们全都获益不浅，全世界都感谢他的教诲；那专属他个人的东西，早已传遍广大人群。他像行将陨灭的彗星，光华四射，把无限的光芒同他的光芒永相连结。第十四章狭义相对论基础爱因斯坦与相对论1895年(16岁)：追光假想实验爱因斯坦生前坐过的专利局的桌子在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是完全相同的，应具有完全相同的数学表达形式。也就是说，对于描述力学现象的规律而言，所有惯性系是等价的。经典力学相对性原理牛顿运动定律成立的参考系叫做惯性系，不成立的参考系叫做非惯性系。伽俐略的“阿尔维阿蒂”大船实验：当船以任何速度行驶时，只要船是匀速的，也不左右摇摆，那么，与船静止相比，任何实验结果都是一样的。绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由于其本性在均匀地、与任何其他外界事物无关地流逝着。绝对时空观同时性的绝对性：在一惯性系中同时发生的两件事，在其它惯性系中也是同时发生的。在S系中t1=t2由t1'=t1t2'=t2则在S'系中t1'=t2'1、时间：时间间隔测量的绝对性：在S系中Dt=t2-t1由t1'=t1t2'=t2则在S'系中Dt'=t2'-t1'=t2-t1=Dt经典力学相对性原理与绝对时空观密切相关绝对空间就其本质而言，是与任何外界事物无关，而且永远是相同的和不动的。•长度S中，杆静止，测得l=x2-x1S'系运动，同时测量，时刻t时，x1'=x1-ut，x2'=x2-ut测得l'=x2'-x1'=x2-x1=l在彼此相对运动的惯性系中，测得同一杆的长度是相同的若不是同时测量，则坐标差就不是杆的长度2、空间：在两个惯性系中分析描述同一物理事件SSx,y,z,trt,z,y,xrx,y,z,tvt,z,y,xvx,y,z,tat,z,y,x'a正变换utxxyy逆变换伽利略变换式utx'xzz'tt'yyz'zt't在t＝0时刻，物体在O点,S,S'系重合。t时刻，物体到达P点伽利略变换trddvt''r'ddvtaddvt''add'v由定义u是恒量速度变换和加速度变换式为'aatt'并注意到u'vvtua'add写成分量式u'xxvvyy'vvzz'vvzzaayyaatuaaxxddzzaayyaaxxaa请大家思考，速度、加速度的逆变换式如何？麦克斯韦电磁理论与经典力学有若干不一致的地方。1865年麦克斯韦(Maxwell)总结出电磁场方程组;预言了电磁波的存在,并指出其速率各向均为c(真空中)(与参考系无关);1888年赫兹(Hertz)在实验上证实了电磁波的存在。这显然和伽利略变换矛盾,按伽利略变换,光速在一个参考系中若是c,在另一参考系中必不是c。经典电磁理论面临的困难1）存在以太参照系（绝对坐标系），使电磁理论成立。相对性原理只适用于力学，而不适用于电磁理论；三种选择：2）存在一个既适用于力学又适用于电磁学的相对性原理，但麦克斯韦电磁理论不正确，需修改现有电磁理论以满足相对性原理；3）存在一个既适用于力学又适用于电磁学的相对性原理，但牛顿力学不正确，需修改牛顿力学理论以满足相对性原理；爱因斯坦选择了（3）！！！爱因斯坦认为：这些困难是由于绝对空间和绝对时间的概念引起的。①没有质量；②完全透明；③对运动物体没有阻力；④非常刚性。以太之谜：为不和伽利略变换矛盾,人们假设:宇宙中充满了叫“以太(ether)”的物质,电磁波靠“以太”传播。把以太选作绝对静止的参考系，电磁场方程组只在“以太”参考系成立；电磁波在“以太”参考系中速率各向为c。按伽利略变换,电磁波相对于其他参考系(如地球)速率就不会各向均匀,而和此参考系相对于“以太”的速度有关。若此,如在地球上测光速,可能c或c，同时可以测出地球相对于以太的速度v——寻找“以太风”的热潮迈克尔逊－莫雷实验美国物理学家。1852年12月19日，1837年毕业于美国海军学院，曾任芝加哥大学教授，美国科学促进协会主席、美国科学院院长；还被选为法国科学院院士和伦敦皇家学会会员，1931年5月9日在帕萨迪纳逝世。迈克耳逊主要从事光学和光谱学方面的研究，以毕生精力从事光速的精密测量。1887年他与莫雷合作，进行了著名的迈克耳孙-莫雷实验，这是一个最重大的否定性实验，它动摇了经典物理学的基础。迈克尔逊在光谱研究和气象学方面所取得的出色成果，使他获得了1907年的诺贝尔物理学奖金。1、实验目的：测量运动参考系（主要是地球）相对以太的速度。2、实验结果：零结果实验表明：•地球上沿各个方向的光速都是相等的。•相对以太的绝对运动是不存在的，以太不能作为绝对参考系，以太假设不能采用。•迈克耳逊—莫雷实验一直被认为是狭义相对论的主要实验支柱。蟹状星云蟹状星云到地球的距离大约5千光年，而爆发中抛射物的速度V大约是1500Km/s，按伽利略变换,地球上可持续25年能看到超星星爆发时所发出的强光。实际上:还不到两年。高速运动的粒子的质量随速度增加而增加1901年考夫曼在确定镭发出的射线(高速运动的电子束)荷质比e/m的实验中首先发现：电子的荷质比与速度有关。狭义相对论的两个基本假设1905年，A.Einstein在德国《物理年鉴》上发表了“论运动物体的电动力学”所有惯性系都完全处于平等地位，没有任何理由选某一个参考系，把它置于特殊的地位。假设1.相对性原理在所有惯性系中，一切物理学定律都相同，即具有相同的数学表达式。或者说，对于描述一切物理现象的规律来说，所有惯性系都是等价的。m/s458792299c假设2.光速不变原理在所有惯性系中，真空中光沿各个方向传播的速率都等于同一个恒量，与光源和观察者的运动状态无关。洛仑兹变换Einstein依据相对性原理和光速不变原理得到了狭义相对论的坐标变换式，即洛伦兹坐标变换式。它是关于同一物理事件在两个惯性系中的两组时空坐标之间的变换关系。但洛伦兹早于Einstein狭义相对论就给出了此变换式。假设某一事件在惯性系S中的时空坐标为(x,y,z,t)，在惯性系S'中的时空坐标为(x',y',z',t')，则其坐标之间的变换关系，即洛伦兹坐标变换式表示为zz'yy'222()1()utxuct'γtxcuc2()1()xutx'γxutuc正变换式逆变换式zzyy2()utγtxc()xγxut,uγ例地面参考系S中，在x=1.0×106m处，于t=0.02s的时刻爆炸了一颗炸弹。如果有一沿x轴正方向、以u=0.75c速率飞行的飞船，求在飞船参考系中的观测者测得这颗炸弹爆炸的地点(空间坐标)和时间。若按伽利略变换，结果又如何？解由洛伦兹变换m1029.575.0102.010375.0100.16286221βxcutt'21βutxx's5026.075.01103100.175.002.0286由伽利略变换m105.302.010375.0