通信原理 课件 第4章

1通信原理第4章信道2第4章信道信道分类：无线信道－电磁波（含光波）有线信道－电线、光纤信道中的干扰：有源干扰－噪声无源干扰－传输特性不良本章重点：介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。3第4章信道4.3信道的数学模型信道模型的分类：调制信道编码信道信息源信源编码信道译码信道编码信道数字调制加密数字解调解密信源译码受信者噪声源编码信道调制信道4第4章信道4.3.1调制信道模型式中－信道输入端信号电压；－信道输出端的信号电压；－噪声电压。通常假设：这时上式变为：－信道数学模型f[ei(t)]e0(t)ei(t)n(t)图4-13调制信道数学模型()[()]()oietfetnt=+)(tei)(teo)(tn[()]()()iifetktet=()()()()oietktetnt=+5第4章信道因k(t)随t变，故信道称为时变信道。因k(t)与ei(t)相乘，故称其为乘性干扰。若k(t)作随机快变化，则称信道为随参信道。若k(t)变化很慢或很小，则称信道为恒参信道。乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。()()()()oietktetnt=+6第4章信道4.3.2编码信道模型二进制编码信道简单模型－无记忆信道模型P(0/0)和P(1/1)－正确转移概率P(1/0)和P(0/1)－错误转移概率P(0/0)=1–P(1/0)P(1/1)=1–P(0/1)P(1/0)P(0/1)0011P(0/0)P(1/1)图4-13二进制编码信道模型发送端接收端7第4章信道四进制编码信道模型01233210接收端发送端8第4章信道4.4信道特性对信号传输的影响恒参信道的影响恒参信道举例：各种有线信道、卫星信道…恒参信道非时变线性网络信号通过线性系统的分析方法。线性系统中无失真条件：振幅～频率特性：为水平直线时无失真左图为典型电话信道特性用插入损耗便于测量(a)插入损耗～频率特性9第4章信道相位～频率特性：要求其为通过原点的直线，即群时延为常数时无失真群时延定义：频率(kHz)（ms）群延迟(b)群延迟～频率特性()ddqtww=0相位～频率特性10第4章信道频率失真：振幅～频率特性不良引起的频率失真波形畸变码间串扰解决办法：线性网络补偿相位失真：相位～频率特性不良引起的对语音影响不大，对数字信号影响大解决办法：同上非线性失真：可能存在于恒参信道中定义：输入电压～输出电压关系是非线性的。其他失真：频率偏移、相位抖动…非线性关系直线关系图4-16非线性特性输入电压输出电压11第4章信道变参信道的影响变参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。变参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传播…变参信道的特性：衰减随时间变化时延随时间变化多径效应：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。下面重点分析多径效应12第4章信道多径效应分析：设发射信号为接收信号为(4.4-1)式中－由第i条路径到达的接收信号振幅；－由第i条路径达到的信号的时延；上式中的都是随机变化的。0cosAtw0011()()cos[()]()cos[()]nniiiiiiRtttttttmwtmwj===-=+邋()itm()itt0()()iittjwt=-(),(),()iiitttmtj13第4章信道应用三角公式可以将式(4.4-1)改写成：(4.4-2)上式中的R(t)可以看成是由互相正交的两个分量组成的。这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的。式中－接收信号的包络－接收信号的相位0011()()cos[()]()cos[()]nniiiiiiRtttttttmwtmwj===-=+邋缓慢随机变化振幅缓慢随机变化振幅0011()()cos()cos()sin()sinnniiiiiiRtttttttmjwmjw===-邋000()()cos()sin()cos[()]csRtXttXttVttt=-=+22()()()csVtXtXt=+1()()tan()scXttXtj-=14第4章信道所以，接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号：结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号(瑞利型衰落、频率弥散)。这种包络起伏称为快衰落－衰落周期和码元周期可以相比。另外一种衰落：慢衰落－由传播条件引起的。15第4章信道多径效应简化分析：设发射信号为：f(t)仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同两条路径的接收信号为：Af(t-0)和Af(t-0-)其中：A－传播衰减，0－第一条路径的时延，－两条路径的时延差。求：此多径信道的传输函数设f(t)的傅里叶变换（即其频谱）为F()：()()ftFwÛ16第4章信道（4.4-8）则有上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数，故得出此多径信道的传输函数为上式右端中，A－常数衰减因子，－确定的传输时延，－和信号频率有关的复因子，其模为()()ftFwÛ00()()jAftAFewttw--?0()0()()jAftAFewttttw-+--?000()()()(1)jjAftAftAFeewtwttttw---+--?00()(1)()(1)()jjjjAFeeHAeeFwtwtwtwt==+0jewt-(1)jewt-+2211cossin(1cos)sin2cos2jejwtwtwtwtwtwt-+=+-=++=17第4章信道按照上式画出的模与角频率关系曲线：曲线的最大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差。而是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为衰落现象。由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落。图4-18多径效应2211cossin(1cos)sin2cos2jejwtwtwtwtwtwt-+=+-=++=18图4-18多径效应第4章信道定义：相关带宽＝1/实际情况：有多条路径。设m－多径中最大的相对时延差定义：相关带宽＝1/m多径效应的影响：多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。19第4章信道接收信号的分类确知信号：接收端能够准确知道其码元波形的信号随相信号：接收码元的相位随机变化起伏信号：接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化。通过多径信道传输的信号都具有这种特性20第4章信道4.5信道中的噪声噪声信道中存在的不需要的电信号。又称加性干扰。按噪声来源分类人为噪声－例：开关火花、电台辐射自然噪声－例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声21第4章信道热噪声来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。频率范围：均匀分布在大约0～1012Hz。热噪声电压有效值：式中k=1.3810-23（J/K）－波兹曼常数；T－热力学温度（ºK）；R－阻值（）；B－带宽（Hz）。性质：高斯白噪声4(V)VkTRB=22第4章信道按噪声性质分类脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响。23第4章信道窄带高斯噪声带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。窄带高斯噪声功率：式中Pn(f)－双边噪声功率谱密度()nnPPfdf¥-?=ò24第4章信道噪声等效带宽：式中Pn(f0)－原噪声功率谱密度曲线的最大值噪声等效带宽的物理概念：以此带宽作一矩形滤波特性，则通过此特性滤波器的噪声功率，等于通过实际滤波器的噪声功率。利用噪声等效带宽的概念，在后面讨论通信系统的性能时，可以认为窄带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的。图4-19噪声功率谱特性Pn(f)000()()2()()nnnnnPfdfPfdfBPfPf¥¥-?==òòPn(f0)接收滤波器特性噪声等效带宽25第4章信道4.6信道容量信道容量－指信道无差错传输的最大平均信息速率。4.6.1离散信道容量两种不同的度量单位：C－每个符号能够传输的平均信息量最大值Ct－单位时间（秒）内能够传输的平均信息量最大值两者之间可以互换26第4章信道4.6.2连续信道容量可以证明式中S－信号平均功率（W）；N－噪声功率（W）；B－带宽（Hz）。设噪声单边功率谱密度为n0，则N=n0B；故上式可以改写成：由上式可见，连续信道的容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关。2log1(/)tSCBbsN骣÷ç=+÷ç÷ç桫20log1(/)tSCBbsnB骣÷ç÷=+ç÷ç÷ç桫27第4章信道当S，或n00时，Ct。但是，当B时，Ct将趋向何值？令：x=S/n0B，上式可以改写为：利用关系式上式变为20log1(/)tSCBbsnB骣÷ç÷=+ç÷ç÷ç桫()1/022000log1log1xtBnSSSCxnSnBn骣÷ç÷=+=+ç÷ç÷ç桫1/0limln(1)1xxx®+=22logloglnaea=?1/220000limlimlog(1)log1.44xtBxSSSCxennn=+=?28第4章信道上式表明，当给定S/n0时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S/n0的1.44倍。这是因为当带宽B增大时，噪声功率也随之增大。Ct和带宽B的关系曲线：1/220000limlimlog(1)log1.44xtBxSSSCxennn=+=?图4-24信道容量和带宽关系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)29第4章信道上式还可以改写成如下形式：式中Eb－每比特能量；Tb=1/B－每比特持续时间。上式表明，为了得到给定的信道容量Ct，可以增大带宽B以换取Eb的减小；另一方面，在接收功率受限的情况下，由于Eb=STb，可以增大Tb以减小S来保持Eb和Ct不变。222000/log1log1log1bbbtETESCBBBnBnBn骣骣骣鼢?珑?鼢?=+=+=+珑?鼢?珑?鼢?珑?桫桫桫20log1(/)tSCBbsnB骣÷ç÷=+ç÷ç÷ç桫30第4章信道【例4.6.2】已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为Ip=-log2(1/8)=3(b/pix)(4.6-18)并且每帧图像的信息量为IF=300,0003=900,000(b/F)(4.6-19)因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为Rb=900,00025=22,500,000=22.5106(b/s)(4.6-20)信道的容量Ct必须不小于此Rb值。将上述数值代入式：得到22.5106=Blog2(1+1000)9.97B最后得出所需带宽B=(22.5106)/9.972.26(MHz)NSBCt/1log2