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：第二章误差和分析数据处理-经典习题第一章绪论第二章误差和分析数据处理第三章滴定分析法概论第四章酸碱滴定法第五章配位滴定法第六章氧化还原滴定法第七章沉淀滴定法和重量分析法第八章电位法和永停滴定法第九章光谱分析法概论第十章紫外-可见分光光度法第十一章荧光分析法第十二章红外吸收光谱法第十三章原子吸收分光光度法第十四章核磁共振波谱法第十五章质谱法第十六章色谱分析法概论第十七章气相色谱法第十八章高效液相色谱法第十九章平面色谱法第二十章毛细管电泳法第二十一章色谱联用分析法1．标定浓度约为0.1mol·L-1的NaOH，欲消耗NaOH溶液20mL左右，应称取基准物质H2C2O4·2H2O多少克？其称量的相对误差能否达到0.1%？若不能，可用什么方法予以改善？解：根据方程2NaOH+H2C2O4·H2O==Na2C2O4+3H2O可知，需称取H2C2O４·H2O的质量m１为：则称量的相对误差大于0.1%，不能用H2C2O４·H2O标定0.1mol·L-1的NaOH，可以选用相对分子质量大的基准物进行标定。若改用KHC8H4O4为基准物，则有：KHC8H4O4+NaOH==KNaC8H4O4+H2O，需称取KHC8H4O4的质量为m2，则m2=0.1×0.020×204.22=0.41g由此可见，选用相对分子质量大的邻苯二甲酸氢钾标定NaOH，由于其称样量较大，称量的相对误差较小（＜0.1%），故测定的准确度较高。2．用基准K2Cr2O7对Na2S2O3溶液浓度进行标定，平行测定六次，测得其浓度为0.1033、0.1060、0.1035、0.1031、0.1022和0.1037mol/L，问上述六次测定值中，0.1060是否应舍弃？它们的平均值、标准偏差、置信度为95％和99％时的置信限及置信区间各为多少？解：（1）（2）（3）查G临界值表，当n＝6和置信度为95％时，G６,0.05＝1.89，即G﹤G６,0.05，故0.1060不应舍弃。（4）求平均值的置信限及置信区间。根据题意，此题应求双侧置信区间，即查t检验临界值表中双侧检验的α对应的t值：①P＝0.95：α＝1－P＝0.05；f＝6－1＝5；t0.05,5＝2.571，则置信度为95％时的置信限为±0.0014,置信区间为0.1036±0.0014。②P＝0.99：α＝1－P＝0.01；f＝6－1＝5；t0.01,5＝4.032，则置信度为99％时的置信限为0.0021,置信区间为0.1036±0.0021。由此题可见，置信水平越高，置信区间越宽。3．用无水碳酸钠和硼砂两种基准物质标定HCl溶液的浓度，测定结果如下：用无水碳酸钠标定：0.1005、0.1007、0.1003、0.1009（mol/L）用硼砂标定：0.1008、0.1007、0.1010、0.1013、0.1017（mol/L）当置信度为95％时，用这两种基准物标定HCl溶液浓度的平均值是否存在显著性差异？解：（1）判断两组数据的均值是否存在显著性差异，应采用t检验。而根据显著性检验顺序，进行t检验前，应先由F检验确认两组数据的精密度是否存在显著性差异。无水碳酸钠：,S1＝2.6×10-4硼砂：，S2＝4.1×10-4查表得，F0.05,4,3＝9.12，即F﹤F0.05,4,3。两组数据均值的精密度无显著性差异，可进行t检验。（2）进行两组数据均值的t检验，以确定两种方法间的准确度（系统误差）是否有显著不同。即求出t值与相应tα，f值（临界值）相比较，若t≥tα，f，说明与间存在着显著性差异，反之则说明二者间不存在显著性差异。①求出合并标准偏差SR：②进行两组数据均值的t检验：查表得，t0.05，7＝2.365，即t﹤t0.05，7，故两种基准物标定HCl溶液浓度的均值间无显著性差异。4．用分光光度法测定某人血清样品中无机磷的含量（mmol/L），8次平行测定结果如下：1.25，1.34，1.28，1.17，1.33，1.24，1.31，1.32。①请用Grubbs法检验分析结果中是否有需舍去的数值?②求取舍后合理结果的置信区间。③如果正常成人血清中无机磷含量的标准值是1.20mmol/L，问此样品中无机磷含量是否异常（P＝95％）?解：（1）用Grubbs检验法检查数据中有无要舍弃的可疑数据：，S=0.058，由均值可知1.17是可疑值，则查G临界值表，当n＝8和置信度为95％时，G0.05，8＝2.13，即G﹤G0.05，8，故1.17不应舍弃。（2）取舍后合理结果的置信区间：（3）欲知血样中无机磷含量与标准值（1.20mmol/L）相比是否异常，应采用t检验。即求出t值与相应tα，f值（临界值）相比较，若t≥tα，f，说明与μ间存在着显著性差异，说明血样中无机磷含量可能异常（P＝95％），反之则说明二者间不存在显著性差异。1.28，S＝0.058则分析结果说明与μ间存在显著性差异，即此人血样中无机磷含量异常的可能性有95％。5．采用一新建的GC法测定同一批六神丸中麝香酮含量。用标准试样（已知麝香酮的标准值为0.310%）对此新方法进行检验。六次测定结果为（％）：0.307、0.298、0.285、0.301、0.292及0.295，试对此新方法作出评价。解：根据题意，此题为新方法所测的样本均值与标准值（相对真值）μ的比较，应采用t检验。即求出t值与相应tα，f值（临界值）相比较，若t≥tα，f，说明与μ间存在着显著性差异，说明新方法存在系统误差；反之则说明二者间不存在显著性差异。0.296，S＝7.58×10－3则t＝4.52，查表得t0.05，5＝2.57，即t﹥t0.05，5，说明新方法测定结果与标准试样已知含量有显著性差异，可能存在系统误差，方法还需进一步完善。第四章酸碱滴定法-经典习题1．NaOH标准溶液吸收了空气中的CO2，当用于滴定（1）强酸（2）弱酸时，对滴定的准确度各有何影响？答：（1）强酸：吸收CO2后，2molNaOH生成1molNa2CO3。滴定强酸时，若以甲基橙为指示剂，终点pH≈4，生成H2CO3，消耗2molHCl，即2molNaOH与CO2发生反应则生成1molNa2CO3，仍然消耗2molHCl。在这种情况下，CO2的影响很小，可忽略不计。若以酚酞为指示剂，终点时，pH≈9，生成NaHCO3，滴定时HCl∶Na2CO3为1∶1，因此1molNa2CO3只消耗了1molHCl，这时对结果有明显的影响。（2）弱酸：滴定弱酸时终点pH＞7，此时只能选酚酞为指示剂，Na2CO3只反应至NaHCO3，所以消耗HCl量减少，CO2的影响不能忽略。2．标定HCl溶液时，若采用（1）部分风化的Na2B4O7·10H2O；（2）部分吸湿的Na2CO3；(3)在110℃烘过的Na2CO3，则标定所得的浓度偏低、偏高，还是准确？为什么？答：（1）部分风化的Na2B4O7·10H2O：偏低。硼砂失水后，按公式中，称一定m，VHCl消耗多，故标定所得CHCl浓度偏低。（2）部分吸湿的Na2CO3：偏高。吸湿的Na2CO3（带少量水）中，称一定m，VHCl消耗少，故标定所得CHCl浓度偏高。（3）在110℃烘过的Na2CO3：偏高。Na2CO3作基准物时在270℃~300℃加热干燥，以除去其中的水分与少量的NaHCO3。如在110℃加热，只是除去水分，少量的NaHCO3还存在。Na2CO3与HCl反应是1∶2，而NaHCO3与HCl反应是1∶1。VHCl消耗少，故标定所得CHCl浓度偏高。3．下列溶剂中何者为质子溶剂？何者为无质子溶剂？若为质子溶剂，是酸性溶剂还是碱性溶剂？若为无质子溶剂，是偶极亲质子溶剂还是惰性溶剂？（1）冰醋酸；（2）二氧六环；（3）乙二胺；（4）甲基异丁酮；（5）苯；（6）水；（7）乙醚；（8）异丙醇；（9）丙酮；（10）丁胺。答：质子溶剂无质子溶剂酸性溶剂（疏质子）碱性溶剂（亲质子）偶极亲质子溶剂惰性溶剂冰醋酸乙二胺二氧六环甲基异丁酮水水乙醚苯异丙醇异丙醇丙酮丁胺4．试设计测定下列混合物中各组分的方法，写出滴定原理、指示剂、操作步骤及计算公式。（1）HCl和H3PO4；（2）HCl和硼酸；（3）HCl和NHC4Cl；（4）HCl和HAc；（5）Na3PO4和NaOH；（6）Na3PO4和Na2HPO4；（7）NaHSO4和NaH2PO4；（8）NH3·H2O和NH４Cl解：设计测定混合酸或碱方法是：混合酸体系(HA+HB)，根据cKHA（HB）≥10-8分别判断各个质子能否被准确滴定；根据c(HA)K(HA)/c(HB)K(HB)≥104判断能否实现分步滴定；由终点pH选择合适的指示剂。混合碱以同样方法处理。（1）HCl和H３PO４：取一份试液以甲基橙为指示剂，用NaOH滴定，消耗体积为V１；另取一份试液以酚酞为指示剂，用NaOH滴定，消耗体积为V2。按下式计算：；（2）HCl-H3BO3：H3BO3的，不能用NaOH滴定，而加入甘油后可用NaOH直接滴定。所以，可先用NaOH标准溶液滴定HCl，以甲基橙为指示剂，由红变黄，记下体积，可求出HCl的含量；再将适量的甘油加入后摇匀，加入酚酞指示剂，用NaOH标准溶液滴定至粉红色，记下体积即可测定硼酸的含量。；（3）HCl-NH4Cl：NH4+的pKa＝9.25，显然不能用NaOH滴定。当用NaOH标准溶液滴定HCl完全后，溶液NH4++NaCl，其pH≈5.2，可选用甲基红（4.4～6.2）指示剂。设所消耗的体积为V1。在上述溶液中加入甲醛，NH4Cl可与甲醛反应释放出H+后，以酚酞为指示剂，用NaOH标准溶液滴定，体积为V2，终点产物为（CH2）6N4。；。（4）HCl和HAc：HCl为强酸，HAcpKa＝4.76为弱酸，当，cHCl＞10-2mol/L,cHAc＞10-2mol/L，而pKHCl/pKHAc＞4，可以分步滴定。用NaOH滴定，第一计量点溶液组成为NaCl+HAc，，选甲基橙为指示剂。第二计量点溶液组成为NaCl+NaAc，，选酚酞为指示剂。；（5）Na3PO4+NaOH：取混合液一份，以百里酚酞为指示剂，用HCl滴定至无色，设消耗HCl体积为V1。NaOH全部被滴定，Na3PO4滴定为NaH2PO4。在上溶液中加入甲基橙作指示剂，用HCl滴定至红色，设消耗HCl体积为V2。以V2计算Na2HPO4的含量。NaOH消耗HCl体积为(V1-V2)。：（6）Na3PO4和Na2HPO4：取混合液一份，以酚酞为指示剂，用HCl滴定至无色，溶液组成为：Na2HPO4，消耗HCl体积为V1。在上溶液中加入甲基橙作指示剂，用HCl滴定至红色，设消耗HCl体积为V2。溶液组成为：NaH2PO4。；（7）NaHSO4和NaH2PO4：取混合液一份，以甲级红为指示剂，用NaOH滴定至黄色，溶液组成为：NaH2PO4+Na2SO4，消耗NaOH体积为V1。在上溶液中加入百里酚酞作指示剂，用HCl滴定至蓝色，设消耗NaOH体积为V2。溶液组成为：Na2HPO4+Na2SO4。；（8）NH3H2O和NH4Cl：NH3·H2O为弱碱，cKb＞10－8，可用HCl标准溶液滴定，指示剂为甲基红。同上（3），然后用甲醛法测定NH4Cl含量。；5．当下列溶液各加水稀释10倍时，其pH值有何变化？计算变化前后的pH值。（1）0.1mol/LHCl；（2）0.1mol/LNaOH；（3）0.1mol/LHAc；（4）0.1mol/LNH3H20＋0.1mol/LNH4Cl解：（1）0.1mol/LHCl：强酸，pH＝－lg0.10＝1.00稀释后：pH＝－lg0.01＝2.00（2）0.1mol/LNaOH：强碱，pOH＝－lg0.10＝1.00??pH＝13.00稀释后：pOH＝－lg0.01＝2.00pH＝12.00（3）0.1mol/LHAc：弱酸pH＝2.88稀释后：pH＝3.38（4）0.1mol/LNH3H20＋0.1mol/LNH4Cl：缓冲体系稀释后：6．假定在无水乙醇中HClO4、C2H5ONa都完全离解。（1）以无水乙