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考研指导第一章1.1基本概念1、通信：通信就是异地间人与人、人与机器、机器与机器进行信息的传递和交换。通信的目的在于信息的传递和交换。2、信息：信息是人类社会和自然界中需要传递、交换、存储和提取的抽象内容。由于信息是抽象的内容，为了传递和交换信息，必须通过语言、文字、图像和数据等将它表示出来，即信息通过消息来表示。3、消息：消息是信息的载荷者。消息有不同的形式，例如语言、文字、符号、数据、图片等。4、信号：信号是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。信号是消息的载体，是表示消息的物理量。5、通信系统：我们把实现信息传输过程的全部设备和传输媒介所构成的总体称为通信系统。1.2通信系统模型1、一般模型我们把实现信息传输所需一切设备和传输媒介所构成的总体称为通信系统。以点对点通信为例，通信系统的一般模型如图1-1所示。图1-1通信系统的一般模型发送设备的作用一方面是把信息转换成原始电信号。该原始电信号称为基带信号；另一方面将原始电信号处理成适合在信道中传输的信号。信道是指信号传输通道，按传输媒介的不同，可分为有线信道和无线信道两大类。接收设备的功能与发送设备相反，即进行解调、译码等。它的任务是从带有干扰的接收信号中恢复出相应的原始电信号，并将原始电信号转换成相应的信息，提供给受信者。2、模拟通信系统模型传输模拟信号的系统称为模拟通信系统。如图l-2所示。图1-2模拟通信系统模型变换器将语音信息变成电信号（模拟信源），然后电信号经放大设备后可以直接在信道中传输。为了提高频带利用率，使多路信号同时在信道中传输，原始的电信号（基带信号）一般要进行调制才能传输到信道中去。调制是信号的一种变换，通常是将不便于信道直接传输的基带信号变换成适合信道中传输的信号，这一过程由调制器完成，经过调制后的信号称为已调信号。在接收端，经解调器和逆变换器还原成语音信息。3、数字通信系统模型数字通信系统是利用数字信号来传递信息的通信系统。如图1-3所示。图1-3数字通信系统模型变换器的作用是把信息转换成数字基带信号。信源编码的主要任务是提高数字信号传输的有效性。接收端信源译码则是信源编码的逆过程。信道编码的任务是提高数字信号传输的可靠性。接收端信道译码是其相反的过程。数字通信系统还有一个非常重要的控制单元，即同步系统（图1-3没有画出）。它可以使通信系统的收、发两端或整个通信系统，以精度很高的时钟提供定时，以使系统的数据流能与发送端同步、有序而准确地接收与恢复原信息。1.3信息及其度量通信系统中传输信息的多少采用“信息量”来度量。1、单符号离散消息的信息量单符号离散消息的信息量与消息出现的概率的关系式为（1-1）代表两种含义：当事件发生以前，表示事件发生的不确定性；当事件发生以后，表示事件所含有（或所提供）的信息量。信息量的单位由对数底的取值决定。若对数以2为底时单位是“比特”（bit—binaryunit的缩写）；若以e为底时单位是“奈特”（nat—natureunit的缩写）；若以10为底时单位是“哈特”（Hart—Hartley的缩写）。通常采用“比特”作为信息量的实用单位。2、多符号离散消息序列的信息量设离散信息源是由n个符号组成的集合，称符号集。符号集中的每一个符号在消息中是按一定概率独立出现的，又设符号集中各符号出现的概率为，且有于是，该信源每个符号所含信息量的统计平均值，即平均信息量为（1-2）当离散信源的每一符号等概率出现时，即，此时的熵最大。最大熵值为。1.4通信系统的主要性能指标通信的有效性和可靠性是通信系统中最主要的性能指标。所谓有效性，是指消息传输的“速度”问题。可靠性主要是指消息传输的“质量”问题。在实际通信系统中，对有效性和可靠性这两个指标的要求经常是矛盾的，提高系统的有效性会降低可靠性，反之亦然。因此在设计通信系统时，对两者应统筹考虑。模拟通信系统的有效性指标用所传信号的有效传输带宽来表征。模拟通信系统的可靠性指标用整个通信系统的输出信噪比来衡量。信噪比是信号的平均功率S与噪声的平均功率N之比。信噪比越高，说明噪声对信号的影响越小。显然，信噪比越高，通信质量就越好数字通信系统的有效性指标用传输速率和频带利用率来表征。1、传输速率传输速率有两种表示方法：码元传输速率和信息传输速率（1）码元传输速率（又称为码元速率），简称传码率，它是指系统每秒钟传送码元的数目，单位是波特（Baud），常用符号“B”表示。（2）信息传输速率（又称为信息速率），简称传信率，它是指系统每秒钟传送的信息量，单位是比特/秒，常用符号“bit/s”表示。在N进制下，设信息速率为，码元速率为，由于每个码元或符号通常都含有一定比特的信息量，因此码元速率和信息速率有确定的关系，即（1-3）式中，为信源中每个符号所含的平均信息量（熵）。当离散信源的每一符号等概率出现时，熵有最大值为，信息速率也达到最大，即（1-4）或（1-5）式中，为符号的进制数，在二进制下，码元速率与信息速率数值相等，但单位不同。2、频带利用率在比较不同通信系统的有效性时，单看它们的传输速率是不够的，还应看在这样的传输速率下所占信道的频带宽度。频带利用率有两种表示方式：码元频带利用率和信息频带利用率。码元频带利用率是指单位频带内的码元传输速率，即（1-6）信息频带利用率是指每秒钟在单位频带上传输的信息量，即（1-7）数字通信系统的可靠性指标用差错率来衡量。差错率越小，可靠性越高。差错率也有两种表示方法：误码率和误信率。3、误码率：指接收到的错误码元数和总的传输码元个数之比，即在传输中出现错误码元的概率，记为（1-8）4、误信率：又叫误比特率，是指接收到的错误比特数和总的传输比特数之比，即在传输中出现错误信息量的概率，记为（1-9）1.5信道及其容量1、信道的定义与分类信道是以传输媒质为基础的信号通道。它可分为狭义信道和广义信道。（1）狭义信道：指信号的传输媒质。如对称电缆、同轴电缆、超短波及微波视距传播路径、短波电离层反射路径、对流层散射路径以及光纤等。（2）广义信道：将传输媒质和各种信号形式的转换、耦合等设备都归纳在一起，包括发送设备、接收设备，馈线与天线、调制器等部件和电路在内的传输路径或传输通路，这种范围扩大了的信道称为广义信道。广义信道按照它包含的功能，可以划分为调制信道与编码信道。（3）调制信道：是指图1-4中调制器输出端到解调器输入端的部分。（4）编码信道：是指图1-4中编码器输出端到译码器输入端的部分。图1-4调制信道和编码信道2、信道数学模型（1）调制信道模型调制信道可以用一个线性时变网络来表示，如图1-5所示。图1-5调制信道模型图1-5中输入与输出之间的关系可以表示为（1-10）式中，是输入的已调信号；是信道的输出；为加性噪声（或称加性干扰），它与不发生依赖关系，或者说，独立于。由式（1-10）可见，信道对信号的影响可归纳为两点：一是乘性干扰；二是加性干扰。如果了解了和的特性，则信道对信号的具体影响就能确定。信道的不同特性反映在信道模型上有不同的和。在分析研究乘性干扰时，可以把调制信道粗略地分为两大类：一类称为恒参信道（恒定参数信道），即它们的可看成不随时间变化或变化极为缓慢；另一类则称为随参信道（随机参数信道，或称变参信道），其随时间随机快变。（2编码信道的模型可用数字信号的条件转移概率来描述。在常见的二进制数字传输系统中，编码信道的简单模型如图1-6所示。之所以称这个模型是“简单的”，是因为已经假定此编码信道是无记忆信道，即前后码元的差错发生是相互独立的。图1-6二进制编码信道模型图1-6的模型中，P(0)和P(1)分别表示发送“0”符号和“1”符号的先验概率，P(0/0)与P(1/1)是正确转移的概率，而P(1/0)与P(0/1)是错误转移的概率。由概率论的性质可知P(0/0)+P(1/0)=1P(1/1)+P(0/1)=1由于编码信道包含调制信道，且它的特性也紧密地依赖于调制信道，故我们主要讨论调制信道特性对信号传输的影响。3、调制信道特性对信号传输的影响（1）、恒参信道对信号传输的影响由于恒参信道对信号传输的影响是确定的或者是变化极其缓慢的。因此，其传输特性可以等效为一个线性时不变网络，该线性网络的传输特性可以用幅度—频率特性和和相位—频率特性来表征。由线性网络传输特性的表达式（1-11）知，要使任意一个信号通过线性网络不产生波形失真，网络的传输特性应该具备以下两个理想条件：1）网络的幅度－频率特性是一个不随频率变化的常数，如图1-7（a）所示，其中为常数。2）网络的相位－频率特性应与频率成直线关系，如图1-7（b）所示，其中为常数。网络的相位－频率特性常用群时延－频率特性来表示。所谓群时延－频率特性是指相位－频率特性的导数，即（1-12）可见，对于理想的无失真信道，如果相频特性是线性的，则群时延－频率特性是－条水平直线，如图1-7（c）所示。（a）幅－频特性（b）相－频特性（c）群时延－频率特性图1-7理想的幅－频特性、相－频特性、群时延－频率特性信号经过恒参信道时，若信道的幅度特性在信号频带内不是常数，则信号的各频率分量通过信道后将产生不同的幅度衰减，从而引起信号波形的失真，我们称这种失真为幅－频失真；幅－频失真对模拟通信影响较大，导致信噪比下降。若信道的相频特性在信号频带内不是频率的线性函数，则信号的各频率分量通过信道后将产生不同的时延，从而引起波形的群时延失真，我们称这种失真为相－频失真。相－频失真对语音通信影响不大，但对数字通信影响较大，会引起严重的码间干扰，造成误码。（2）、随参信道对信号传输的影响随参信道的参数随时间随机快变化，所以它的特性比恒参信道要复杂，对传输信号的影响也较为严重。影响信道特性的主要因素是传输媒介，如电离层的反射和散射，对流层的散射等。随参信道的传输媒质有以下三个特点：（1）对信号的衰耗随时间而变化。（2）传输的时延随时间而变化。（3）多径传播。多径传播对信号传输质量的影响最大。由发射点出发的电波可能经多条路径到达接收点，这种现象称为多径传播，如图1-8所示。由于每条路径对信号的衰落和时延都随电离层和对流层的机理变化而变化，所以接收信号将是衰减和时延随时间变化的各路径信号的合成。（a）电离层反射（b）对流层散射图1-8多径传播示意图多径传播对信号传输的影响有：1）瑞利衰落（快衰落）：从波形上看，多径传播的结果使发射信号变成了包络和相位随机缓慢变化的窄带信号，这样的信号称之为衰落信号，如图1-9（a）所示；2）频率弥散：从频谱上看，多径传播引起了频率弥散，即由单个频率变成了一个窄带频谱，如图1-9（b）所示。3）频率选择性衰落。第1）、2）两个影响是假设发射单一频率正弦信号，它经过条路径传播到接收端，则接收信号可用下式表示（1-13）是合成信号的包络，是合成信号的相位。图1-9衰落信号的波形与频谱示意图多径传播不仅会造成上述的衰落和频率弥散，同时还可能发生频率选择性衰落。所谓频率选择性衰落是指随参信道对不同频率的信号的衰减大小不同，且是随时间变化的。设信道最大多径时延差为，则定义多径传播信道的相关带宽为（1-14）相关带宽表示信道传输特性相邻两个零点之间的频率间隔。如果信号的带宽比相关带宽宽，则将产生严重的频率选择性衰落。为了减小频率选择性衰落，就应使信号的带宽小于相关带宽。在工程设计中，为了保证接收信号质量，通常选择信号带宽为相关带宽的1/5~1/3。随参信道的衰落，将会严重地影响系统的性能。为了抗快衰落，通常可采用多种措施，例如，各种抗衰落的调制解调技术、抗衰落接收技术及扩频技术等，其中较为有效且常用的抗衰落措施是分集接收技术。4、信道容量信道容量是指信道可能传输的最大信息速率，它是信道能够达到的最大传输能力。连续信道的信道容量为（1-15）式中，为信道带宽；为信号的平均功率；为高斯白噪声的平均功率；为信噪比。由于噪声功率与信道带宽有关，若设单位频带内的噪声功率为，单位为W/Hz（又称为单边功率谱密度）。则噪声功率。因此，香农公式的另一种形式为（1-16）