通信原理6-数字信号的基带传输

第六章数字信号的基带传输数字信息在一般情况下可以表示为一个数字序列{an}：…,a-2,a-1,a0,a1,a2,a3,…,an,…an是数字序列的基本单元，称为码元。数字基带信号：是数字信息的电脉冲表示。数字基带传输系统：不使用调制和解调装置而直接传送基带信号的系统。第六章数字信号的基带传输所占的频带通常从低频和直流开始适用于某些有线信道，特别是传输距离不太远的情况研究数字基带传输系统的原因近程数据通信系统中广泛采用，有迅速发展的趋势；基带传输中包含带通传输的许多基本问题；任何一个采用线性调制的带通传输系统，可以等效为一个基带传输系统来研究。本章主要讨论内容：–常用码型：适合信道传输的基带信号。–频谱特性：功率谱组成（连续谱和离散谱）。–码间串扰：因系统传输特性不良造成干扰。–部分响应：有控制地引入码间干扰。–差错率：无码间干扰而因噪声引起的误码。–扰码与解扰：将信源序列人为地扰乱或解扰。–眼图：用示波器观察干扰对系统性能的影响。–均衡：利用滤波器校正波形以减少码间串扰。一、数字基带信号的码型数字基带信号：数字信息的电脉冲表示–电脉冲的形式称为码型数字信息----------码型----------数字信息码型编码：数字信息的电脉冲表示过程码型译码：由码型还原为数字信息的过程几种常用的二元码波形码型设计原则–对低频受限信道，码型应不含有直流，且低频成分小；–在抗噪性能上，应不易产生误码扩散或增值；–便于提取定时信息；–尽量减少高频分量以节约频率资源减少串音；–提高传输效率，并具有内在检错能力；–编译码的设备力求简单。一、数字基带信号的码型单极性非归零码（NRZ(L)单极性）用高电平和低电平（零电平）分别表示二进制码1和0，在整个码元期间电平保持不变。1.二元码：幅度取值为两种电平，对应二进制码的1和0。双极性非归零码（NRZ(L)双极性）用正电平和负电平分别表示二进制码1和0，在整个码元期间电平保持不变。双极性码没有直流分量1.二元码：单极性归零码（RZ(L)单极性）–与单极性非归零码不同，发送1时高电平在整个码元期间只持续一段时间，其余时间则返回到零电平。–/T称为占空比，通常使用半占空码。–单极性归零码可以直接提取位定时信号1.二元码：双极性归零码（RZ(L)双极性）–用正极性归零码表示1，负极性归零码表示0。–兼有双极性码和归零码的特点（没有直流分量、可以提取位定时信号）1.二元码：简单二元码中存在的问题–功率谱有丰富的低频乃至直流成分，不适合交流耦合的传输信道–当信息中出现长1串或长0串时，非归零码就没有电平跳变，因此没有定时信息；单极性归零码在出现连续0时也存在同样的问题–信息0和1分别独立对应于某个传输电平，相邻信号之间没有制约，因此不具备检错能力因此，简单二元码只适合机内和近距离传输1.二元码：差分码（NRZ(M)NRZ(S)）–1和0分别用电平的跳变和不变来表示–1变0不变，称为传号差分码，记为NRZ(M)–0变1不变，称为空号差分码，记为NRZ(S)–在0和1之间具有相对的关系，又称相对码1.二元码：简单二元码的改进简单二元码：一个信息码元用1位的二元码来表示1B2B码型–原始的二元码一个码元，用一组2位的二元码来表示1.二元码：数字双相码（曼彻斯特码）–用一个周期的方波表示1，用它的反相波形表示0，并且都是双极性非归零脉冲。–等效于用2位码表示信息中的一位。规定：10表示0，01表示1数字双相码优点–由于每个码元间隔中心都存在电平跳变，因此有丰富的位定时信息。–不受信源统计特性影响，因而不存在直流分量。–00和11时禁用码组，因此不会出现3个或更多的连码，可以用作宏观检测–代价：频带加倍–双相码适用于数据终端设备在短距离上的传输密勒码（延迟调制）是数字双相码的一种变形–1用码元间隔中间出现跃变表示，即用10或01表示。–单0时在码元间隔内不出现电平跳跃，而且在与相邻码元的边界处无跃变；出现连0时，在两个0的边界处出现电平跃变，即00和11交替。密勒码特性：–密勒码不会出现4个连码的情况，可用于宏观检测。–密勒码是数字双相码的差分形式，可用数字双相码触发双稳态电路得到密勒码。传号反转码（CMI码）：–1交替的用00和11两位码表示，0用01表示。–由于正负电平出现机会相等，没有直流分量，但由频繁出现的波形跳变可恢复定时信号。–10是禁用码组，不会出现3个以上的连码，可用于宏观检测。用信号幅度的三个值来表示二进制码三种幅度的取值为+A，0，-A或记作+1，0，-1此种表示方法不是二进制到三进制的转换，而是特定的取代关系广泛应用作脉冲编码调制的线路传输码型。2.三元码：2.三元码用3种幅度表示二进制码。传号交替反转码（AMI码）：–0用0电平表示，1交替用+1和-1的半占空归零码表示。–功率谱无直流分量，低频分量较小。可通过码型转换为单极性归零码来提取位定时信号。–利用传号交替反转规则，可进行宏观检测。–当信息中出现连0码时，定时提取存在困难。2.三元码：指用信号幅度的三个值来表示二进制码n阶高密度双极性码（HDBn码）：–可看作AMI码的一种改进，目的在于解决信码出现连0串无法提取定时信息的困难–以HDB3码为例。每当出现4个连0码时用取代节B00V或000V代替，当两个相邻V脉冲之间的传号数为奇数时，采用000V取代节，若为偶数时采用B00V取代节。B表示符合极性交替规律的传号V表示破坏极性交替规律的传号，也称为破坏点n阶高密度双极性码（HDBn码）：–B脉冲和V脉冲都符合极性交替的规则，因此码型没有直流分量，可通过码型变换提取定时信息，并可根据V脉冲特点进行差错的宏观检测BNZS码：N连0取代双极性码–当连0数N时，遵从传号极性交替规律，当连0数N时，则用带破坏点的取代节来替代。–B6ZS码，其取代节为0VB0VB。2.三元码：对于n位二进制码组，可以用M=2n元码来传输在码元速率相同的情况下，多元码和二元码的传输带宽是相同的，但多元码的信息速率提高到log2M倍多元码通常采用格雷码表示，可以减小在接收时因错误判定电平引起的误比特率3.多元码：多元码的码元速率和信息速率的关系信息速率一定时，多进制降低码元速率，减小传输带宽，减小倍。码元速率一定时，传输带宽一定，多进制提高信息速率，提高到倍。(bit/s)log2sbMRR(baud)log2bsMRRM21/logM2log总结数字基带信号的码型1.数字基带信号的码型设计原则–码型的频域特性–抗噪声能力–提取位定时信息2.二元码–简单二元码–1B2B码3.三元码–AMI码–HDB3码4.多元码–2B1Q码每个码元上传送一位二进制信息每个码元上传送一位多进制信息二、数字基带信号的功率谱(1)随机脉冲序列的表示设二进制随机序列1的基本波形为，概率为P0的基本波形为，概率为1-P则接收信号随机过程可表示为：式中，单个脉冲，频谱函数)(tg1)(tg2)()(tgtgnn1s2s(),()(),1ngtnTPgtgtnTP以概率出现以概率出现)(1tg)(1fG)(2tg)(2fG码元周期Ts(s)码元速率Rs(baud)码元位定时频率fs(Hz)fs=Rs=1/Ts另一个角度：任意随机信号的分解随机脉冲序列的组成分为两部分–稳态分量a(t)–交变分量u(t)先求出这两个分量的功率谱，再求出g(t)的功率谱。)()()(tutatg二进制随机脉冲序列的波形图。(2)稳态分量a(t)的功率谱稳态分量是的数学期望或统计平均分量，所以可表示为：其付氏级数形式为：设和的付氏变换分别为和，则参见式（2-9），有参见式（2-22），的功率谱为：)(ta)(tg1s2s()()(1)()natPgtnTPgtnTtnnnatasje)()(tg1)(tg2)(fG1)(fG21s2ss1()(1)()naPGnfPGnfT)(ta21s2ss2s1()(1)()nPGnfPGnffnfT)(δ)(s2nffafPnna思考：稳态分量的功率谱是离散谱–离散谱可以提取吗？–如何提取？(3)交变分量u(t)的功率谱交变分量是与之差。是功率信号，其长度为的截短波形为：则其中的交变分量为：或或写成：)(tu)(tg)(ta)(tgs12TNT)()()(tgtgNNnnT)()()(tatgtuTTT)()(tutuNNnnT1s1s2s1s2s2s1s2s1s2s(1)(1),()(1),1ngtnTPgtnTPgtnTPgtnTgtnTPutgtnTPgtnTPgtnTPgtnTgtnTP以概率以概率s2s1nTtgnTtgatunn)(其中{an}为随机幅度序列，显然有：当时，所以，当m=n时，所以，1,,1nPPaPP以概率以概率011)()(PPPPaEnmn2222(1),,(1)(1),2(1)mnPPaaPPPPPP以概率以概率以概率0112112222PPPPPPPPaaEnm222(1),,1mnnPPaaaPP以概率以概率22(1)(1)(1)mnEaaPPPPPP因此，由于的频谱为：可得能量的统计平均值为：0,(1),mnmnEaaPPmn)(tuT)(TUj()()edtTTUutttnTtgnTtgatNNnndejs2s1)()(21jseGGaTnNNnn)(tuTs2j()1212()e()()()()NNnmTTmnmNnNEUEaaGGGG由此可得，的功率谱为：2212()(1)()()NTnNEUPPGG212(21)(1)()()NPPGG)(tu2()()limTuTEUfPfT212s1(1)()()PPGfGfT212s(21)(1)()()lim(21)TNPPGfGfNTN的功率谱为与之和，即：通常，二进制信息1和0是等概的，即P=1/2时，有：显然，功率谱含有连续谱和离散谱两部分。)(tg)(fPa)(fPu2121s2ss11()(1)()()()nPfPPGfGfPGnfTT22ss(1)()()PGnffnf212s1()()()4PfGfGfT21s2ss2s1()()()4nGnfGnffnfT交变分量的功率谱Pu(f)稳态分量的功率谱Pa(f)结论！式（6-18）掌握和应用2.对公式意义的分析二进制随机脉冲序列的功率谱可能包含连续谱和离散谱两部分；连续谱总是存在的；离散谱却不一定存在；–离散谱是否存在是至关重要的，关系着能否从脉冲序列中直接提取位定时信号。–为了提取位定时，“制造”离散谱？例题分析：具体码型的功率谱例6-1求0，1等概单极性不归零码的功率谱。已知单个1码的波形是幅度为A的矩形脉冲，如下图所示。解：对于二元码，有：设单个1码波形为，单个0码波形为。显然，，所以，。设为幅度为1的矩形脉冲，则，且，代入式(6-18)，可得功率谱表达式01s2s1nnnanTtganTtgtg,)(,)()()(tg1)(tg202)(tg02)(fG)(tg)()(tAgtg1)()(fAGfG122s2ss11()()()44nPfAGfAGnfTT