通信原理GMSK实验报告

北京邮电大学通信原理实验实验报告实验名称：高斯最小移频键控（GMSK）调制器实验学院：信息与通信工程学院班级：2010211123姓名：刘伟强学号：10210958教师：韩老师信息与通信工程学院1目录一、实验目的.........................................................................................................2二、实验内容.........................................................................................................2三、实验原理.........................................................................................................21、GMSK调制器工作原理及相位路径的计算.........................................22、数字信号处理方法实现GMSK调制器..................................................4四、实验步骤.........................................................................................................5五、系统设计.........................................................................................................61、总体设计....................................................................................................62、软件部分....................................................................................................63、硬件部分.................................................................................................16六、拓展部分.......................................................................................................20七、故障与解决方法...........................................................................................221、软件部分.................................................................................................222、硬件部分.................................................................................................24八、心得体会.......................................................................................................25信息与通信工程学院2一、实验目的1、通过利用数字基带处理方法来实现高斯最小移频键控（GMSK）调制器算法的基带硬件实验，对通信系统硬件实现有新的认识及新的思路。2、掌握MAX+plusII及可编程器件的应用。3、学会C语言或Matlab软件进行GMSK相位路径及仿真眼图的编程。4、正确使用测试仪表。5、理论联系实际，培养科学实验态度，提高实际动手能力。二、实验内容1、了解GMSK调制器工作原理，推导GMSK信号相位路径的计算公式，掌握GMSK调制器数字化实现的原理。2、掌握GMSK调制器数字化、实现地址逻辑的工作原理，用可编程逻辑器件实现地址逻辑的设计，并仿真各点波形，分析检验其时序逻辑关系。3、了解GMSK相位路径的编程流程图，并用计算机编出相位路径∅(t)的余弦及正弦表。4、为了检验所编码表的正确性，可进一步利用计算机软件检验从上述码表得出的GMSK基带波形的眼图与理论计算是否一致，若两者一致，说明所编码表正确，可将它写入EPROM中，并将EPROM片子插在GMSK调制器硬件实验板上。5、在通信实验板上，正确使用测试仪表观看GMSK基带信号眼图。（1）用示波器观看GMSK基带信号眼图；（2）用逻辑分析仪观看地址逻辑电路各点波形及其时序关系；（3）用频谱仪观看GMSK调制器基带波形的功率谱。6、按上述要求写出实验报告。三、实验原理1、GMSK调制器工作原理及相位路径的计算MSK调制可以看成调制指数h=0.5的2FSK调制器，为了满足移动通信对发送信号功率谱的带外辐射要求，在MSK调制前加入高斯滤波器，因而GMSK具有恒包络，连续相位的特点，其旁瓣衰减比MSK更快，频谱利用率更高。产生GSMK信号的原理图如下。GMSK信号为𝑠(𝑡)=𝑐𝑜𝑠[𝜔𝑐𝑡+∅(𝑡)]=𝑐𝑜𝑠∅(𝑡)𝑐𝑜𝑠𝜔𝑐𝑡−𝑠𝑖𝑛∅(𝑡)𝑠𝑖𝑛𝜔𝑐𝑡相位路径为信息与通信工程学院3∅(𝑡)=2𝜋ℎ∫∑𝑏𝑛𝑔(𝜏−𝑛𝑇)𝑑𝜏∞𝑛=−∞𝑡−∞其中，g(t)为BT=0.3高斯滤波器矩形脉冲响应，调制指数h=0.5，bn为双极性不归零码序列的第n个码元，bn为+1或-1。高斯低通滤波器的传输函数为)exp()(22fafH式中，a是与高斯滤波器的3dB带宽bB有关的一个常数。由3dB带宽定义有21)(2bBH即1222)2exp(bBa所以5887.02ln21baB由此可见，改变bBa,将随之改变。滤波器的冲激响应为2exp)(taath由式看出，)(th不是时限的，但它随2t按指数规律迅速下降，所以可近似认为它的宽度是有限的。由于它的非时限性，相邻脉冲会产生重叠。如果输入为双极性不归零矩形脉冲序列)(ts：nnbnanTtbats1),()(式中，其他，，0201)(bbTtTtb其中，bT为码元间隔。高斯预调制滤波器的输出为nbnnTtgathtstx)()()()(式中，高斯滤波器矩形脉冲响应为𝑔(𝑡)=𝑥(𝑡)∗ℎ(𝑡)=12𝑇{𝑄[√2𝜋𝑎(𝑡−𝑇2)−𝑄[√2𝜋𝑎(𝑡+𝑇2)]}其中信息与通信工程学院4𝑄(𝑡)=1√2𝜋∫𝑒𝑥𝑝(−𝑥22)𝑑𝑥∞𝑡当𝑇取不同值时，高斯滤波器的矩形脉冲响应g(t)如下图所示。经计算，BTb=0.3的高斯滤波器的𝑔(𝑡)的积分面积为1/2，且满足以下条件{∫𝑔(𝜏)𝑑𝜏≈122.5𝑇−2.5𝑇𝑔(𝑡)≈0|𝑡|2.5𝑇所以，对于BT=0.3的高斯滤波器，取g(t)的截短长度为5T来计算GMSK信号的相位∅(t)，就可达到足够精度。由于g(t)在5T时间区间呢的积分面积为1/2，所以BT=0.3的GMSK相位路径计算大为化简。在𝑘𝑇≤𝑡≤(𝑘+1)𝑇期间，BT=0.3的GMSK的相位为∅(𝑡)＝𝜋∑𝑏𝑛∫𝑔(𝜏−𝑛𝑇−𝑇2)𝑑𝜏+𝐿∙𝜋2𝑡(𝑛−2)𝑇𝑘+2ｎ=𝑘−2L=∑𝑏𝑛𝑘−3𝑛=−∞(取模4)具体计算如下。在𝑘𝑇≤𝑡≤(𝑘+1)𝑇时∅(𝑡)=∅(𝑘𝑇)+∆∅(𝑡)∅(𝑘𝑇)=𝜋∑𝑏𝑛∫𝑔(𝜏−𝑛𝑇−𝑇2)𝑑𝜏+𝐿∙𝜋2𝑘𝑇(𝑛−2)𝑇𝑘+2ｎ=𝑘−2∆∅(𝑡)=𝜋∑𝑏𝑛∫𝑔(𝜏−𝑛𝑇−𝑇2)𝑑𝜏𝑡𝑘𝑇𝑘+2ｎ=𝑘−22、数字信号处理方法实现GMSK调制器在算得∅(𝑡)后，即可算出cos∅(𝑡)及𝑠𝑖𝑛∅(𝑡)值。在工程上，首先将cos∅(𝑡)及𝑠𝑖𝑛∅(𝑡)离散信息与通信工程学院5化，制成表，固化在ROM中。由随机数据｛𝑏𝑛｝形成ROM表的地址，根据地址取出ROM中相应的基带信号离散值，然后利用D/A将其数模变换成模拟基带信号cos∅(𝑡)和𝑠𝑖𝑛∅(𝑡)，再由正交调制器将基带频谱搬移至载频上。本实验的电路原理如图所示。在上图中，虚框内表示地址逻辑，功能是取出所需要的采样量化点。ROM表中存放的是1024个点的余弦值和正弦值。DAC是模数转换，即将1024个数据进行量化，可以通过计算机绘图plot函数实现。由于存在着采样造成的副主瓣，影响了功率谱特性，因此必须在D/A后加低通滤波器来抑制高频分量，减少副主瓣对功率谱的影响。选用在上图中，虚框内表示地址逻辑，功能是取出所需要的采样量化点。ROM表中存放的是1024个点的余弦值和正弦值。DAC是模数转换，即将1024个数据进行量化，又计算机绘图程序实现。LPF是低通滤波器，可抑制高频分量，减少副主瓣对功率谱的影响。选用3dB带宽为330kHz的6阶贝塞尔低通滤波器，数模变换后的基带信号经低通滤波器后的功率谱满足GSM05.05建议的要求。四、实验步骤1、仔细推导𝑔(𝑡)、∅(𝑡)的计算公式。2、编写GMSK高斯滤波器的矩形脉冲响应𝑔(𝑡)子程序，并绘制𝑔(𝑡)的函数。3、编写计算∅(𝑡)的程序。4、编写计算cos∅(𝑡)及𝑠𝑖𝑛∅(𝑡)的程序，并设计余弦及正弦ROM表。5、将余弦和正弦码表中的每个样值的10bit码字，按照地址逻辑进行存放，并用matlab程序实现。6、得到ROM存储的基本波形表，利用信号源产生的伪随机序列｛a𝑛｝经预编码后得到｛𝑏𝑛｝，经过地址逻辑运算由ROM中顺序取出cos∅(𝑡)及𝑠𝑖𝑛∅(𝑡)的离散值，然后利用计算机绘图程序（功能相当于数模变换DAC），得到基带波形的输出，观察仿真眼图。7、把得到的正余弦表进行数字量化，写入BIN文件，下载到硬件系统中，通过示波器观察实际硬件实现的GMSK信号眼图。信息与通信工程学院6五、系统设计1、总体设计2、软件部分系统软件流程图如下图所示。信息与通信工程学院7开始设计g(t)相位路径Ф(t)8bit抽样得到cosФ(t)和sinФ(t)写入正余弦表由地址逻辑取出离散值仿真眼图的绘制量化写入BIN文件下载至系统，示波器观察眼图波形（1）𝒈(𝒕)函数的产生思路：了解到Matlab内置有erfc函数，可以通过erfc(x)的表达式，得到Q(t)的表达似式，从而根据设定的时间等参数得到𝑔(𝑡)的表达式，然后在[−2.5T,2.5T]内用linspace取1000个点作图可以得到𝑔(𝑡)的图像。具体编程实现如下（gt_m.m）：代码：functiongt=gt_m(t)%计算g(t)clc;clear;T=1/270833;B=0.3/T;a=1/B*sqrt(log(2)/2);t=linspace(-2.5*T,2.5*T,1000);gt=1/(2*T)*1/2*(erfc(pi/a*(t-T/2))-erfc(pi/a*(t+T/2)));plot(t,gt);title('BT=0.3时，高斯滤波器矩形脉冲响应g(t)');xlabel('t(限定在5T范围内)');ylabel('g(t)')