几种PID算法

几种PID算法第1页共17页热处理过程计算机控制策略谢松云张建王公望董大群摘要：针对目前国内外热处理计算机控制系统的控制策略模型，讨论了改进型的PID控制算法、模糊PID控制算法、专家式PID控制算法及计算机控制策略发展趋势的若干问题。关键词：控制策略PID控制算法模糊控制专家式PID控制算法ComputerControlTacticsinHeatTreatmentProcessXieSongyun，ZhangJian，WangGongwang（DepartmentofElectronicEngineering，NorthwesternPolytechnicUniversity，Xi′an710072）DongDaqun（CollegeofMarineEngineering，NorthwesternPolytechnicUniversity）AbstractAccordingtothecontroltacticsmodelofcomputercontrolsystemofheattreatmentinhomeandabroad，thecontrolalgorithmofimprovedPIDcontrol，fuzzyPIDcontrolalgorithmandexpertPIDcontrolalgorithmareinvestigatedandsomeproblemsonthedevelopmentofcontroltacticsarediscussed．Keywords：controltactics，PID，fuzzycontrol，expertPIDcontrol1前言计算机控制策略通常分为精确数学模型控制和通用型控制两类。精确数学模型控制是利用计算机的快速计算和判断能力，依据被控对象，例如热处理过程的物理化学特性所建立的数学模型，来对整个工艺过程进行控制。这类控制策略是以工艺过程的精确数学模型为基础的，但在许多情况下，由于生产的多样化，所处理零件材料、批量等的不规则性，工艺制度的变化程度等难以确定的实际因素，很难提出准确而又较简捷的数学模型，这就需要提出另一种通用的带调整因子的控制策略。目前最盛行的是改进型的PID控制算法和模糊控制算法，并正在发展专家系统。本文拟就几种常用的PID算法及发展趋势加以研究和讨论。2数字PID的改进算法在计算机控制系统中，PID控制规律是用计算机程序来实现的，因此它的灵活性很大。一些原来的模拟PID控制器中无法实现的问题，在引入计算机以后就可以得到解决，于是产生了一系列的改进算法，以满足不同控制系统的需要。2．1积分分离PID算法在普通的数字PID控制器中引入积分环节的目的，主要是为了消除静差、提高精度。但在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内系统输出会有很大的偏差，造成PID运算的积分积累，引起系统较大的超调，甚至引起系统的几种PID算法第2页共17页振荡，这是某些生产过程绝对不允许的。为了防止这种现象的发生，可采用积分分离PID算法解决。该方法的实质是，当被控量与设定值的偏差较大时，取消积分作用，以免积分作用使系统稳定性减弱，超调量加大；当被控量接近设定值时，加入积分作用，以便消除静差，提高控制精度。这样既有利于改善动态特性，又有利于消除静差。所以积分分离PID算法是一种较常用的方法。具体做法是根据被控对象，设定一个偏差的门限e０，当过程控制中偏差e（k）的绝对值大于e０时，系统取消积分控制；当e（k）的绝对值小于e０时，才引入积分控制。即积分分离形式的PID算式为：（1）其中2．2不完全微分的PID算法在控制系统中引入微分环节改善了系统的动态特性，但对干扰特别敏感，有时，反而会降低控制效果。因此，若在控制算法中加上低通滤波器（一阶惯性环节）来抑制高频干扰，则性能可显著改善。不完全微分PID的结构如图1a、b所示，图1a是将低通滤波器直接加在微分环节上，图1b是将低通滤波器加在整个PID控制器之后。下面以图1a的结构为例介绍不完全微分PID算法。图1不完全微分PID几种PID算法第3页共17页图1（a）所示的系统传递函数为：（2）上式的离散化形式为：u（k）＝uＰ（k）＋uＩ（k）＋uＤ（k）（3）显然，uＰ（k）和uＩ（k）与普通PID算式完全一样，只是uＤ（k）出现了不同。经推导可得：uＤ（k）＝kＤ（1－α）［e（k）－e（k－1）］＋αuＤ（k－1）（4）其中微分部分能均匀输出，不会使系统产生振荡。因此，尽管不完全微分较之普通PID的算法复杂，但是，由于其良好的控制特性，使用越来越广泛，是今后发展的方向。2．3微分先行PID算法引入微分的另一种改进形式是图2所示的微分先行PID结构，它是由基本PID结构形式变换而来的，因此同样能起到平滑微分的作用。它的结构特点是只对输出量y（t）进行微分，而对给定值r（t）不作微分，这种输出量先行微分控制适用于给定值频繁升降的场合，可以避免给定值r（t）升降时所引起系统振荡，明显地改变了系统的动态特性。图2微分先行PID控制由图2可得微分先行的增量式为：几种PID算法第4页共17页（5）2．4动态补偿法当受控对象动态参数变化为非线性时，可用动态增益补偿法。受控过程的传递函数常可表示为：（6）其中滞后时间常数τ常常是变化的。于是控制器的算法为（7）式中u——控制器的输出f——回路外影响负荷的参数e——误差信号为使上式易于用计算机来实现，可改写为：（8）将上式离散化（9）根据上式可推导出：几种PID算法第5页共17页（10）动态补偿PID算法的增量式为：［1］Δu（k）＝u（k）－u（k－1）（11）3模糊PID控制算法模糊控制器是一种近年来发展起来的新型控制器，其优点是不要求掌握受控对象的精确数学模型，而根据人工控制规则组织控制决策表，然后由该表决定控制量的大小。3．1模糊控制规则模糊控制规则的形成是把有经验的操作者或专家的控制知识和经验制定成若干控制决策表，这些规则可以用自然语言来表达，但一般要进行形式化处理。例如：①“IfAｎThenBｎ”；②“IfAｎThenBｎElseCｎ”；③“IfAｎAndBｎThenCｎ”；其中Aｎ是论域U上的一个模糊子集，Bｎ是论域V上的一个模糊子集。根据人工试验，可离线组织其控制决策表R，R是笛卡尔乘积U×V上的一个模糊子集。则某一时刻，以上控制规则的控制量分别为：①Bｎ＝Aｎ．R②Bｎ＝Aｎ．RCｎ＝Aｎ．R③Cｎ＝（Aｎ×Bｎ）．R式中×——模糊直积运算．——模糊合成运算控制规则③是实际模糊控制器最常用的规则形式。在这类规则中，A一般用来表示被控制量的测量值与期望值的偏差E＝x－x０的隶属函数。B一般表示偏差变化率C＝dE／dt的隶属函数。目前设计的模糊控制器基本上都是采用这种方式。即在模糊控制过程中，同时要把系统与设定值的偏差和偏差的变化率作为模糊输入量。这种方法不仅能保证系统的稳定性，而且还可减少超调量和振荡现象。3．2模糊PID控制算法PID调节对于线性定常系统的控制是非常有效的，但对于非线性、时变的复杂系统和模型不清楚的系统就不能很好地控制。而模糊控制器对复杂的和模型不清楚的系统却能进行简单而有效的控制，但由于模糊控制器不具有积分环节，因而在模糊控制系统中又很难完全消除静差，而且在变量分级不足够多的情况下，常常在平衡点附近会有小的振荡现象。如果把两种控制方法结合起来，就可以构成兼有这两者优点的模糊PID控制器。有几种方法可把模糊技术与PID控制算法结合起来构成模糊PID控制器：一几种PID算法第6页共17页种是利用模糊控制器来给PID控制器在线自整定PID参数，组成模糊自整定参数PID控制器；另一种是在大偏差范围内采用比例控制，而在小偏差时采用模糊控制，两种控制方式可根据预先确定的偏差阈值进行切换，这就构成FUZZY－P双模分段控制器；与此类似，可以设计多模分段控制的算法，根据不同条件和要求分段，用不同模态进行控制。模糊控制与传统的PID控制之间的区别可以理解为：PID控制是一种基于时间的控制，而模糊控制则是一种基于过程的控制。两者在结构上的区别如图3所示。图3模糊控制与传统PID控制的区别（a）传统PID控制系统框图（b）模糊PID控制系统框图模糊控制器的智能性就体现在它比传统的PID控制器多加一个设定值调节器和设定值选择器。设定值调节器模拟有经验的操作者的控制过程和功能。它着眼于控制的过程（在PID控制的范围内）、系统的动态特性及非线性（包括负载的改变），通过向PID运算器内输入假定目标设定值而使系统运行起来。其典型的控制结果如图4所示。可见模糊控制减小了系统的超调量，并且对系统失调响应速度更快。图4模糊控制典型的控制结果几种PID算法第7页共17页由于模糊控制明显减小了超调量，有效地提高了系统的反应速度和控温精度，并且更易于实现计算机控制，因此，模糊控制技术被很多控制系统所采用。在热处理设备控制技术中，模糊控制技术也是最近十年最显著的进步，已越来越多地受到热处理界的关注［2］［3］。4专家式PID自整定控制算法如前所述，常规PID控制器在使用过程中面临最麻烦的问题就是控制器参数的整定问题。近年来国内外不少学者和工程师研究了PID控制器参数的自整定方法，提出了多种PID控制器参数的自整定方案。其中最典型的是美国FOXBORO公司推出的EXACT专家式自整定控制器，它将专家系统技术应用于PID控制器，代表着当今智能自整定仪表的发展方向。专家式PID参数整定算法即根据一定的PID控制知识及专家的经验，总结出一定的专家系统整定PID参数的规则，作出推理决策，对KＰ、TＩ、TＤ等参数进行整定，其一般结构如图5所示。图5专家式PID自整定控制器自控系统结构图该控制系统中，除广义被控对象外，其余部分为专家式PID自整定控制器。该自整定控制器的工作过程是，在闭环系统受到扰动时，对系统误差e的时间特性进行模式识别，分别识别出该过程响应曲线的多个特征参数eｉ，i＝1，2，…，m（如超调量、阻尼比、衰减振荡周期、上升时间等）。将所测出的特征参数值与用户实现设定好的特征参数制进行比较，其偏离量送入专家系统，专家系统在线推断出为消除各特征量的偏离，控制器各参数所应有的校正量ΔTｊ，送入到常规的PID控制器，以修正PID控制器的各个参数。与此同时，控制器根据系统误差e以及所整定的参数进行运算，输出控制信号u到广义被控对象进行控制，直到被控过程的响应曲线的特征参数满足用户期望的要求。由图5可见，在具有专家式PID自整定控制器的控制系统中，除了有一个按系统误差e控制的、由常规PID控制器和广义被控对象组成的常规的闭环内回路外，还有一个多输入、单输出的闭环外回路。在这个外回路中，常规PID控制器和原来的广义对象构成被控对象，模式识别器是该外回路的一个单输入、多输出测量装置。具有多输入、多输出的专家系统就是外回路的控制器。由专家式PID自整定控制器构成的控制系统运行稳定、有效、可靠。利用在控制系统建立过程中可能获得的被控对象的验前信息，可加快自整定过程的收敛速度，减轻自整定控制器中专家系统工作的负担。对常规数字式PID控制器进行改造，即可实现控制器参数的自整定［4］［5］。几种PID算法第8页共17页5结论目前，计算机控制在工业生产中应用相当广泛，为提高控制精度，提出了很多有效的控制算法。本文仅就目前热处理过程中较为常用的几种控制算法加以讨论，并探讨了其发展方向。由于篇幅关系，对于其它一些控制算法，如大林控制算法、Smith预估控制算法、前馈控制算法等就不一一讨论了。由于计算机控制系统种类繁多，专一性强，很难找到一种带有普遍意义的数学描述方法，只有根据具体对象的特点进行机理的简化提炼，才能使某些算法具有实用价值［6］。作者简介：谢松云：女，讲师，在读博士生。电话：[phone]，联系地址：西北工业大学604教研室作者单位：谢松云张建王公望西北工业大学电子工程系西安710072董大群西北工业大学航海工程学院参考文献1郭敬枢，庄继东，孔峰编.微机控制技术.重庆：重庆大学出版社，19