通信原理_模拟信号的数字8讲(新)

抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系第4章模拟信号的数字传输电子技术系1抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系2上章内容回顾1.掌握模拟调制、载波、调制信号、已调信号、调制器的定义；2.掌握调制的目的及模拟调制的分类；3.掌握线性调制器的原理模型，会分析AM、DSB、SSB、VSB调制与解调特性；4.掌握非线性调制器的原理，及非线性已调信号的频谱和带宽特性。抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系1.掌握模拟信号的抽样，了解PAM、PDM、PPM；2.掌握抽样信号的量化，包括均匀量化和非均匀量化；3.掌握脉冲编码调制（PCM）、差分脉冲编码调制（DPCM）、增量调制（DM）系统的原理及信号量噪比的分析。3一、基本要求基本要求抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系目标要求二、重点、难点1.重点抽样定理的掌握、抽样过程的波形和频谱特性分析；非均匀量化法中A律和μ律的原理、近似实现和压缩特性的理解和掌握，信号量噪比定义的掌握；几种编码调制方式的掌握。2.难点PCM、DPCM、DM系统信号量噪比的分析。4重点和难点抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系模拟信号的数字传输脉冲幅度调制（PAM）脉冲编码调制（PCM自适应差分脉冲编码调制（ADPCM）增量调制（ΔM/DM）5抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系模拟信号的数字传输1.把模拟信号数字化，即模数转换(A/D)；2.进行数字方式传输；3.把数字信号还原为模拟信号，即数模转换(D/A)。把发端的A/D变换称为信源编码，而收端的D/A变换称为信源译码，如语音信号的数字化叫做语音编码。6抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系模拟信号数字化的方法大致可划分为波形编码和参量编码两类。波形编码是直接把时域波形变换为数字代码序列，比特率通常在16kb/s~64kb/s范围内，接收端重建信号的质量好。参量编码是利用信号处理技术，提取语音信号的特征参量，再变换成数字代码，其比特率在16kb/s以下，但接收端重建(恢复)信号的质量不够好。这里只介绍波形编码。目前用的最普遍的波形编码方法有脉冲编码调制(PCM)和增量调制(ΔM/DM)。模拟信号的数字传输7抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系图6–1模拟信号的数字传输在PCM中，首先对模拟信息源发出的模拟信号进行抽样，使其成为一系列离散的抽样值，然后将这些抽样值进行量化并编码，变换成数字信号。这时信号便可用数字通信方式传输。在接收端，则将接收到的数字信号进行译码和低通滤波，恢复原模拟信号。模拟信号的数字传输模拟信息源抽样、量化和编码数字通信系统译码和低通滤波m(t){sk}{sk}m(t)模拟随机信号数字随机序列数字随机序列模拟随机信号8抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系抽样定理抽样定理表明，如果对一个频带有限的时间连续的模拟信号抽样，当抽样频率（抽样速率）达到一定数值时，那么根据它的抽样值就能重建原信号。也就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，只需传输按抽样定理得到的抽样值即可。因此，抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。根据信号是低通型的还是带通型的，抽样定理分低通抽样定理和带通抽样定理；根据用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等间隔的，又分均匀抽样定理和非均匀抽样；根据抽样的脉冲序列是冲击序列还是非冲击序列，又可分理想抽样和实际抽样。9抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系理想抽样当抽样脉冲序列为单位冲激序列时，称为理想抽样。由图可见，抽样过程是模拟信号)(tm与周期性冲激函数nsTnTt(t)δs)(相乘的过程，即抽样信号(t)m(t)δ(t)msTs10抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系一个频带限制在(0,fH)内的时间连续信号m(t)，如果以Ts≤1/(2fH)秒的间隔对它进行等间隔(均匀)抽样，则m(t)可由抽样序列无失真地重建。此定理告诉我们：若m(t)的频谱在某一角频率ωH以上为零，则m(t)中的全部信息完全包含在其间隔不大于1/(2fH)秒的均匀抽样序列里。换句话说，在信号最高频率分量的一个周期内起码应抽样两次。或者说，抽样速率fs（每秒内的抽样点数）应不小于2fH，若抽样速率fs＜2fH，则会产生失真，这种失真叫混叠失真。低通抽样定理抽样定理11抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系nsTnTtt)()(从频域角度来证明这个定理抽样脉冲序列nssTTnTt)(2)()(FsssTf22式中nssTsnTtnTmttmtm)()()()()(抽样后的信号的谱函数抽样定理)(tT12抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系nssnssTsnMTnMTMM)(1)()(1)()(21)(抽样后信号的频谱Ms(ω)由无限多个间隔为ωs的M(ω)相叠加而成，这意味着抽样后的信号ms(t)包含了信号m(t)的全部信息。如果ωs≥2ωH，即fs≥2fH，也即Ts≤1/(2fH)，则在相邻的M(ω)之间没有重叠，而位于n=0的频谱就是信号频谱M(ω)本身。抽样定理13抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系图4-1抽样过程的时间函数及对应频谱图m(t)tM()O－HHT(t)tT()T2tms(t)OMs()HHT2(a)(b)(c)(d)(e)(f)抽样定理14抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系图4-2混叠现象OMs()T2如果抽样间隔Ts＞1/(2fH)，则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠，此时不可能无失真地重建原信号。Ts=1/(2fH)是最大允许抽样间隔，它被称为奈奎斯特间隔，相对应的最低抽样速率fs=2fH称为奈奎斯特速率。抽样定理15抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系设输入抽样器的信号为门函数Gt，宽度10ms，若忽略第一零点以外的频率分量，计算奈奎斯特抽样速率。解：门函数的频谱为2ωτGωτSa（4.5）则第一零点的频率1fHzτ（4.6）忽略第一零点以外的频率分量，则门函数的最高频率（截止频率）Hf为100Hz。由抽样定理可知，奈奎斯特抽样速率为2200sHffHz16例4.1抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系例：若一个信号为。试问最小抽样频率为多少才能保证其无失真地恢复？在用最小抽样频率对其进行抽样时，试问保存3分钟的抽样，需要保存多少个抽样值？)()(2cGtSacc个分钟有个抽样值，钟有所以1800036010031001stttm314/)314sin()(可得信号S(t)的带宽为314/2π=50Hz所以其奈奎斯特频率fs=2fH=100Hz所以其奈奎斯特间隔Ts=1/2fH=0.01s17抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系实际中遇到的许多信号是带通信号。如果采用低通抽样定理的抽样速率fs≥2fH，对频率限制在fL与fH之间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求。但这样选择fs太高了，它会使0-fL一大段频谱空隙得不到利用，降低了信道的利用率。为了提高信道利用率，同时又使抽样后的信号频谱不混叠，那么fs到底怎样选择呢？带通信号的抽样定理将回答这个问题。抽样定理18抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系图4-3带通信号的抽样频谱（fs=2fH）负频谱－fH－fLM()正频谱fHfLT()O－fsOfs正，－2fs负，－fs－fs－fL正，－fs负，fsOMs()－fL－fH－fs＋fL正，零正，fs负，2fsf(a)(b)(c)ff负，零fLfHfs－fLfs＋fL抽样定理19抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系在图4-4中，抽样后信号的频谱Ms(ω)既没有混叠也没有留空隙，而且包含有m(t)的频谱M(ω)图中虚线所框的部分。这样，采用带通滤波器就能无失真恢复原信号，且此时抽样速率(2B)远低于按低通抽样定理时fs=10B的要求。带通均匀抽样定理：一个带通信号m(t)，其频率限制在fL与fH之间，带宽为B=fH-fL，如果抽样速率2fH/(m+1)≤fs≤2fL/m，m是一个不超过fL/B的最大整数，那么m(t)可由抽样序列无失真地重建。下面分两种情况加以说明。22HHsffmBfBm(1)抽样定理20抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系图4-4fH=nB时带通信号的抽样频谱－fH－fL－3fs－2.5fs－2fs－fsOfs2fsfLfH2.5fs3fsf(a)－3fs－2fs－fsOfs2fs3fsfO(b)M()s()－3fs－2fs－fsMs()fs2fs3fsf(c)抽样定理21抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系,0122()21HHsfmBkBkfmBkBkfBmmm由图4-5可见，fs在2B~4B范围内取值，当fLB时，fs趋近于2B。即当m很大，无论fH是否为带宽的整数倍，上式可简化为Bfs2实际中应用广泛的高频窄带信号就符合这种情况，这是因为fH大而B小，fL当然也大，很容易满足fLB。由于带通信号一般为窄带信号，容易满足fLB，因此带通信号通常可按2B速率抽样。(2)抽样定理22抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系图4-5fs与fL关系4B3B2BOn＝1n＝2Bn＝32B3Bn＝44Bn＝55B6Bn＝6n＝77B…fLfs8B抽样定理23抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系顺便指出，对于一个携带信息的基带信号，可以视为随机基带信号。若该随机基带信号是宽平稳的随机过程，则可以证明：一个宽平稳的随机信号，当其功率谱密度函数限于fH以内时，若以不大于1/(2fH)秒的间隔对它进行均匀抽样，则可得一随机样值序列。如果让该随机样值序列通过一截止频率为fH的低通滤波器，那么其输出信号与原来的宽平稳随机信号的均方差在统计平均意义下为零。也就是说，从统计观点来看，对频带受限的宽平稳随机信号进行抽样，也服从抽样定理。抽样定理24抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系已知载波60路群信号频谱范围为552kHz~312kHz，试选择抽样频率。分析：载波60路群信号为带通信号，应按照带通信号的抽样定理来计算抽样频率。解：带通信号的带宽LHffBkHz240312552因为31240312./BfL，n是一个不超过/BfL的最大整数，所以1n。由式（4.7）可得624kHz552kHzsf25例4.2抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系第3章中讨论的连续波调制是以连续振荡的正弦信号作为载波。然而，正弦信号并非是惟一的载波形式，时间上离散的脉冲串，同样可以作为载波。脉冲调制就是以时间上离散的脉冲串作为载波，用模拟基带信号m(t)去控制脉冲串的某参数，使其按m(t)的规律变化的调制方式。通常，按基带信号改变脉冲参量(幅度、宽度和位置)的不同，把脉冲调制又分为脉幅调制(PAM)、脉宽调制(PDM)和脉位调制(PPM)。虽然这三种信号在时间上都是离散的，但受调参量变化是连续的，因此也都属于模拟信号。脉冲振幅调制是脉冲编码调制的基础。脉冲振幅调制(PAM)26抽样PAMPCMADPCM△M模拟信号的数字传输电子技术系图4-6PAM、PDM、PPM信号波形x(t)Ot假设信号波形OtPAM波形脉