通信原理_第18讲_模拟信号的数字传输(2)_电07

第1页2019/8/18DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng通信原理（第十八讲）宋鹏电子工程系第2页2019/8/18DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng内容第一章绪论（3）第二章确知信号（2）第三章随机过程（5）第四章信道（2）第五章模拟调制系统（8）第六章数字基带传输系统（6）第七章数字带通传输系统（6）第八章新型数字调制技术（3）第九章模拟信号的数字传输（8）第十章数字信号的最佳接收（4）第十三章同步原理（4）习题（2）总结（2）第3页2019/8/18DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng第九章模拟信号的数字传输9.1引言9.2模拟信号的抽样9.3模拟脉冲调制9.4抽样信号的量化9.5脉冲编码调制9.6差分脉冲编码调制9.7增量调制9.8时分复用和复接9.9小结第4页2019/8/18DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng9.4抽样信号的量化一、量化原理二、均匀量化三、非均匀量化第5页2019/8/18DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng9.4抽样信号的量化(1)非均匀量化的目的(2)非均匀量化原理(3)非均匀量化的数学分析(4)A压缩律(5)压缩律和15折线压缩特性(6)原信号的回复(7)非均匀量化和均匀量化比较三、非均匀量化第6页2019/8/18DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng9.4抽样信号的量化(1)非均匀量化的目的：在实际应用中，对于给定的量化器，量化电平数M和量化间隔v都是确定的，量化噪声Nq也是确定的；但是：信号的强度可能随时间变化（例如，语音信号）。当信号小时，信号量噪比也小；所以：这种均匀量化器对于小输入信号很不利。为了克服这个缺点，改善小信号时的信号量噪比，在实际应用中常采用非均匀量化。三、非均匀量化122vNq第7页2019/8/18DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng9.4抽样信号的量化(2)非均匀量化原理在非均匀量化时：量化间隔随信号抽样值的不同而变化。信号抽样值小时，量化间隔v也小；信号抽样值大时，量化间隔v也变大。实际中：非均匀量化的实现方法通常是在进行量化之前，先将信号抽样值压缩，再进行均匀量化。这里的压缩是用一个非线性电路将输入电压x变换成输出电压y：y=f(x)三、非均匀量化122vNq第8页2019/8/18DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng9.4抽样信号的量化(2)非均匀量化原理图中纵坐标y是均匀刻度的，横坐标x是非均匀刻度的。所以输入电压x越小，量化间隔也就越小。也就是说，小信号的量化误差也小。三、非均匀量化f(x)瞬时压缩均匀量化编码f－1(x)瞬时扩张非均匀量化解码xx'y'yz第9页2019/8/18DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng9.4抽样信号的量化(2)非均匀量化原理图中纵坐标y是均匀刻度的，横坐标x是非均匀刻度的。所以输入电压x越小，量化间隔也就越小。也就是说，小信号的量化误差也小。三、非均匀量化非均匀压缩特性z=f(x)xΔk(x)Δ第10页2019/8/18DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng9.4抽样信号的量化(3)非均匀量化的数学分析三、非均匀量化非均匀压缩特性z=f(x)xΔk(x)Δ由上式看出：为了对不同的信号强度保持信号量噪比恒定，在理论上要求压缩特性具有对数特性。但是，该式不符合因果律，不能物理实现，因为当输入x=0时，输出y=－，其曲线和上图中的曲线不同。所以，在实用中这个理想压缩特性的具体形式，按照不同情况，还要作适当修正，使当x=0时，y=0。xkyln11第11页2019/8/18DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng9.4抽样信号的量化(3)非均匀量化的数学分析三、非均匀量化非均匀压缩特性z=f(x)xΔk(x)Δ关于电话信号的压缩特性，国际电信联盟（ITU）制定了两种建议，即A压缩律和压缩律，以及相应的近似算法—13折线法和15折线法；我国大陆、欧洲各国以及国际间互连时采用A律及相应的13折线法；北美、日本和韩国等少数国家和地区采用律及15折线法。第12页2019/8/18DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng9.4抽样信号的量化(4)A压缩律三、非均匀量化A压缩律的定义：是指符合下式的对数压缩规律：11,ln1ln110,ln1xAAAxAxAAxy压缩器归一化输入电压压缩器归一化输出电压常数，它决定压缩程度第13页2019/8/18DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng9.4抽样信号的量化(4)A压缩律三、非均匀量化11,ln1ln110,ln1xAAAxAxAAxyA律是从前式修正而来的。它由两个表示式组成。第一个表示式中的y和x成正比，是一条直线方程；第二个表示式中的y和x是对数关系，类似理论上为保持信号量噪比恒定所需的理想特性的关系。xkyln11第14页2019/8/18DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng9.4抽样信号的量化(4)A压缩律（详见附录F）由式：画出的曲线示于下图中。三、非均匀量化为了使此曲线通过原点，修正的办法是通过原点对此曲线作切线Ob，用直线段Ob代替原曲线段，就得到A律。此切点b的坐标(x1,y1)为：或，再求出斜率k得到：xkyln11y1y111,lnln111ln1ln110,ln1xAxAAAxAxAAxyAAxAln1,11xkyln11第15页2019/8/18DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng9.4抽样信号的量化(4)A压缩律（详见附录F）A律是物理可实现的。其中的常数A不同，则压缩曲线的形状不同，这将特别影响小电压时的信号量噪比的大小。在实用中，选择A等于87.6。三、非均匀量化第16页2019/8/18DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng9.4抽样信号的量化(4)A压缩律（详见附录F）13折线压缩特性—A律的近似三、非均匀量化A律13折线1786858483828181011281641161321181412x斜率：1段162段163段84段45段26段17段1/28段1/4234567第8段y=f(x)ΔxΔy①A律表示式是一条平滑曲线，用电子线路很难准确地实现。这种特性很容易用数字电路来近似实现。13折线特性就是近似于A律的特性：第17页2019/8/18DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng9.4抽样信号的量化(4)A压缩律（详见附录F）13折线压缩特性—A律的近似三、非均匀量化②图中横坐标x在0至1区间中分为不均匀的8段：1/2至1间的线段称为第8段；1/4至1/2间的线段称为第7段；1/8至1/4间的线段称为第6段；…………………………；0至1/128间的线段称为第1段。图中纵坐标y则均匀地划分作8段。第18页2019/8/18DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng9.4抽样信号的量化(4)A压缩律（详见附录F）13折线压缩特性—A律的近似三、非均匀量化②图中横坐标x在0至1区间中分为不均匀的8段：将与这8段相应的座标点(x,y)相连，就得到了一条折线。由图可见，除第1和2段外，其他各段折线的斜率都不相同。在下表中列出了这些斜率：折线段号12345678斜率161684211/21/4第19页2019/8/18DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng9.4抽样信号的量化(4)A压缩律（详见附录F）13折线压缩特性—A律的近似三、非均匀量化③因为语音信号为交流信号，所以，上述的压缩特性只是实用的压缩特性曲线的一半。在第3象限还有对原点奇对称的另一半曲线：第20页2019/8/18DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng9.4抽样信号的量化(4)A压缩律（详见附录F）13折线压缩特性—A律的近似三、非均匀量化④第1象限中的第1和第2段折线斜率相同，所以构成一条直线。同样，在第3象限中的第1和第2段折线斜率也相同，并且和第1象限中的斜率相同。所以，这4段折线构成了一条直线。因此，共有13段折线，故称13折线压缩特性。第21页2019/8/18DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng9.4抽样信号的量化(4)A压缩律（详见附录F）13折线压缩特性—A律的近似三、非均匀量化⑤13折线特性和A律特性之间的误差为了方便起见，仅在折线的各转折点和端点上比较这两条曲线的座标值。各转折点的纵坐标y值是已知的，即分别为0,1/8,2/8,3/8,…,1。对于A律压缩曲线，当采用的A值等于87.6时，其切点的横坐标x1等于：0114.06.87111Ax11,lnln111ln1ln110,ln1xAxAAAxAxAAxy第22页2019/8/18DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng9.4抽样信号的量化(4)A压缩律（详见附录F）13折线压缩特性—A律的近似三、非均匀量化⑤13折线特性和A律特性之间的误差将此x1值代入y1的表示式，就可以求出此切点的纵坐标y1：这表明：A律曲线的直线段在座标原点和此切点之间，即(0,0)和(0.0114,0.183)之间。所以，此直线的方程可以写为：183.06.87ln11ln111AAxyyyyAAx1616.876.87ln1ln1第23页2019/8/18DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng9.4抽样信号的量化(4)A压缩律（详见附录F）13折线压缩特性—A律的近似三、非均匀量化⑤13折线特性和A律特性之间的误差当y0.183时，应按A律对数曲线段的公式计算x值。当用A=87.6代入上式时，计算结果见下表：i876543210y=1－i/801/82/83/84/85/86/87/81A律的x值01/1281/60.61/30.61/15.41/7.791/3.931/1.98113折线法的x=1/2i01/1281/641/321/161/81/41/21折线段号12345678折线斜率161684211/21/4从表中看出，13折线法和A=87.6时的A律压缩法十分接近第24页2019/8/18DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng9.4抽样信号的量化(5)压缩律和1