2011 MSA教材2

Pg1DataFrequency12840-42520151050-66MeanStDevN-0.22051.752504.5963.93750VariableC1C2HistogramofC1,C2NormalCDMIAMSA分析MSA教材Pg2前言测量系统分析(MSA)是M阶段的重要内容，也是6管理活动中的基本环节。为什么要做MSA？公司的许多过程问题是由MS波动太大造成保证收集的数据可靠，否则基线分析结果误导改善方向MS波动太大会造成显著因子无法分析出来而失去改善机会什么是测量？测量是指“以确定实体或系统的量值大小为目的一套作业”“一套作业”的含义又是什么？“一套作业”就是给具体事物赋值的过程该过程的输入是什么？该个过程的输入有人、机、料、法、环五个因素组成的系统就是测量系统（MS）Pg3第一节：MSA内容概要量测系统分析计量型数据MSA理论基础计数型数据MSA技术理论量测系统准确性精确度偏倚及线性分析连续型数据GAGER&R分析非连续型数据KAPA分析MINITAB使用一致性和有效性技术KAPPA技术Pg4第二节：连续型数据MSA理论基础2.1测量系统分析的主要内容2.2量测系统基本要求2.3测量系统能力评价准则Pg52.1测量系统分析的主要内容观测到的波动过程的波动测量系统波动过程长期波动过程短期波动样本内波动量具的波动人员的波动偏倚线性重复性稳定性再现性分辨数分辨率测量系统内容GAGER&R内容Pg62.2量测系统基本要求+准确性Accuracy精确度Precision测量系统基本要求=准确性的统计指标是偏倚(bias)。包括：稳定性(stability)、线性(linearity)；精确性的统计指标波动(variation)。包括：重复性(repeatability)、再现性(reproducibility)。Pg7偏倚（Bias）准确性的统计指标是偏倚(bias)。用来表示多次测量结果的平均值与被测量质量特性基准值之差，其中基准值可用更高级的测量设备进行若干次测量取其平均值来确定。通常通过校准来确定是否存在偏倚。如果得到一个偏倚值，务必进行假设检验，以确定是否确实存在偏倚。因为，所得到的偏倚值可能是由误差造成的。若确实存在，就在以后的测量中修正相应的稳定性是指系统的计量特性随时间保持恒定的能力。分析的工具是Xbar-R图或Xbar-S图。若图中有失控点，则表示系统需要进行全面的测量系统分析。稳定性Time2Time1SampleSampleMean2523211917151311975311.51.00.50.0-0.5-1.0__X=0.062UCL=1.441LCL=-1.318XbarChartofC1真值(参考值)观测平均值偏倚99%置信区间Pg8值1值2线性测量系统的线性是指在其量程范围内，偏倚是基准值的线性函数。一般来说，当基准值小时，偏倚就小；当基准值大时，偏倚就大。如果大到呈非线性关系，则系统的修正值就不可靠。所以要求做测量系统的线性分析。线性分析的方法是线性回归分析。从最小二乘估计法可得到：b==a=y-bxy=ax+b相关系数：r=r0.8，表示线性关系良好。否则，就需要更换量具或仪器。LxyLxxΣxiyi-(Σxi)(Σyi)/nΣxi²-(Σxi)²/nLxyLxxLyyPg9分辨力测量系统的分辨力(discrimination)是指测量系统识别并反应被测量最小变化的能力。若分辨力不够高，则无法正确识别过程的真实波动，因而影响对测量结果的定量描述和分析。一般称测量结果的最小间距为其分辨力。此时判定准则为：在数值上不得大于过程总波动(6倍的过程标准差)的1/10；或者，不得大于容差的1/10。数据组数也是用来表达测量系统的分辨力的。数据组数=p/ms*100%判定标准数据组数说明dis2测量系统分析和控制过程是无价值的。仅能表明过程的输出是否合格。不能用于对过程的参数估计或计算过程能力指数。2dis4仅能提供粗糙的参数估计值，一般来说，不能.用于过程参数估计或计算过程能力指数。5dis量测系统有足够的分辨力。能用于各种参数估计，以及各种类型的控制图。Pg10波动精确性的统计指标是波动(variation)。表示在相同条件下多次重复测量结果的分散程度，常用测量结果的标准差ms或过程波动PV表示。测量波动是指置信度为99%的测量结果所占区间的长度。通常，测量的结果服从正态分布N(,²)，根据正态检验得到如下概率等式：p(|x-|2.575)=0.99因此，所占区间为(-2.575，+2.575)。区间长度为5.15。测量数据质量高，既要求偏倚小，又要求波动小。若其中一项偏大，就不能说所测数据质量高。偏倚小波动小偏倚大波动小偏倚小波动大偏倚大波动大Pg11重复性（repeatability)重复性是指在尽可能相同的测量条件下，对同一测量对象进行多次重复测量所得结果间的一致性。通常记为EV。“尽可能相同的测量条件”下进行测量是指同一操作员、对同一个测量对象的同一部位，放在同一测量仪器的同一位置、在较短时间内进行多次测量。此时重复性误差的产生就只能是由仪器本身的固有波动引起。因此，重复性常作为量具固有波动大小的度量。好的重复性不好重复性参考值平均值平均值Pg12再现性（reproducility)再现性是指在各种可能变化的测量条件下，对同一测量对象进行多次重复测量所得结果间的一致性。通常记为AV。改变测量的条件，可以是更换操作者、改变操作方法、改变测量中的夹具卡具、改变零件放置位置、改变测量位置、改变测量时间等。较为普遍的是更换操作人员，用相同的仪器，对同一测量对象进行测量时产生的波动，此时叫做人员间再现性。CBACBA好的再现性不好的再现性参考值Pg132.3测量系统能力评价准则评价方法有两种：一将测量系统的波动GAG/R&R值与总波动之比来度量，通常记为P/TV。P/TV=GAGR&R/TV*100%=(²o+²e)½/T*100%二将测量系统的波动GAGR&R与被测对象的质量特性的容差之比来度量。P/T=GAGR&R/(USL-LSL)*100%=5.15(²o+²e)½/(USL-LSL)*100%测量系统能力说明P/TV或P/T20%测量系统能力很好20%P/TV或P/T30%处于临界状态P/TV或P/T30%不好，需改进Pg14练习：观察以下图示，请说出是那一类不好的量测系统特性。Pg15第三节：非连续型数据MSA两大技术3.1有效性技术3.2Kappa技术Pg163.1有效性技术性质分析对象假设公式重复性单个测试者样本量N，测试人数k，测试i次，一个人i次都一致的样本数nn/N*100%单人有效性单个测试者样本量N，测试人数k，测试i次，一个人i次都一致的样本个数n，n个样本中与标准一致的个数是m个m/N*100%再现性所有测试者样本量N，测试人数k，测试i次，k个人i次都一致样本数pp/N*100%总体有效性所有测试者样本量N，测试人数k，测试i次，k个人i次都一致样本数n，n中与标准一致的个数是qq/N*100%判定标准：每项指标都应80％Pg17样本操作员A操作员B操作员C序号真实结果第一次第二次第一次第二次第一次第二次1合格合格合格合格合格合格合格2合格合格合格合格不合格合格合格3不合格不合格不合格合格合格不合格不合格4不合格不合格不合格不合格不合格不合格不合格5合格不合格合格合格合格合格合格6合格合格合格合格不合格合格合格7不合格不合格不合格不合格合格不合格不合格8不合格合格不合格不合格不合格不合格不合格9合格合格合格合格合格合格合格10合格合格合格合格合格合格合格操作者重复性个人有效性再现性全体有效性ABC解答：结论：该测量系统是不可靠。例3-1：某部门针对其某种关键输出做了非连续型数据的MSA。试分析其测量系统是否可靠？Pg18chancechanceobservedPPPK1判定准则：K0.7测量系统不好；0.7K0.8测量系统一般；0.9K测量系统很好。3.2Kappa技术Pobserved---判断一致性比率;Pchance---偶然达成一致比率;Pg19GoodBadGood0.50.10.6Bad0.050.350.40.550.45操作员A第一次测量操作员A第二次测量Pobserved等于上表对角线上概率的总和：Pobserved=(0.500+0.350)=0.850Pchance等于每个分类概率乘积的总和：Pchance=(0.600*0.55)+(0.400*0..45)=0.51KraterA=(0.85-0.51)/(1-0.51)=0.6930.7？Pg20样本操作员A操作员B操作员C序号真实结果第一次第二次第一次第二次第一次第二次1合格合格合格合格合格合格合格2合格合格合格合格不合格合格合格3不合格不合格不合格合格合格不合格不合格4不合格不合格不合格不合格不合格不合格不合格5合格不合格合格合格合格合格合格6合格合格合格合格不合格合格合格7不合格不合格不合格不合格合格不合格不合格8不合格合格不合格不合格不合格不合格不合格9合格合格合格合格合格合格合格10合格合格合格合格合格合格合格操作者K个人有效性再现性全体有效性ABC解答：结论：例3-2：某部门针对其某种关键输出做了非连续型数据的MSA。试分析其测量系统是否可靠？Pg21第四节：有关MSA的MINITAB实践在MSA里，有关统计的测量系统特性有：偏倚、稳定性、线性、重复性和再现性。在本章里重点运用MINITAB来分析以上测量系统的特性，从而节省手工计算的大量时间。每个特性的分析都包括数据的收集、数据分析及判定、图形化辅助判定、MINITAB的使用步骤。Pg22次序123456789101112测值19.9720.0019.9919.9720.0120.0019.9819.9920.0019.9919.9820.00单样本T:测试值mu=20与≠20的检验变量N平均值标准差平均值标准误95%置信区间TPDATA1219.99000.01280.0037(19.9819,19.9981)-2.710.020结论：P=0.020.05，拒绝原假设“偏倚为0”。该块规确实存在-0.01的偏倚。一、偏倚及线性例4.1-1偏倚分析某工程师想知道某长度为20.00的块规是否有偏倚。于是对该块规重复测量了12次，得到了以下数据。试用MINITAB分析该块规是否真的存在偏倚。解答：x=xi/n=230.88/12=19.99偏倚=x-L=19.99-20.00=-0.01做偏倚为-0.01的t检验：Pg23第一步打开MINITAB第二步点中“统计”,出现下拉菜单第三步点中“基本统计量”,又出现下拉菜单第四步点击“1t单样本t”，出现任务界面第五步在“样本所到列”选填“测试值”，在“进行假设检验”处输20第六步点击“选项”，在下拉任务菜单里“备选”处选择“不等于”第七步点击“确定”完成分析。MINITAB分析偏倚步骤MINITAB偏倚.MPJ输入20选填Pg24例4.1-2线性分析用同一台千分尺分别对长度为10mm、20mm、50mm以及100mm的块规各进行了5次测量，测量的基准值以及对应的偏倚数据见表。试分析该测量系统的线性状况。标准量块10mm20mm50mm100mm112.121.250.1105.1211.522.855.3103.3312.419.352.8103.949.220.453.7106.35-8.621.552.3104.0回归分析:偏倚与标准值回归方程为偏倚=0.3596+0.04290标准值S=1.48982R-Sq=53.0%R-Sq（调整）=50.4%方差分析来源自由度SSMSFP回归145.085845.085820.310.000误差1839.95222.2196合计1985.0380结论：测量系统线性不好。长度每增加1mm，偏倚就会增大0.0429mmPg25第一步打开M