3 地震危险性分析与地震区划 -c

第三章地震危险性分析与地震区划3.1地震危险性分析的发展与现状3.2潜在震源及地震发生概率模型3.3地震动超越概率计算及校正3.4场地地震反应分析3.5场地设计地震动区划3.6场地地面破坏小区划地震危险性分析的发展与现状§3.1地震危险性：指某一地理区域（或某一工程场址）在未来一定时期内可能遭受的最大地震破坏影响。这种影响通常用地震烈度或地震动强度来表示。地震危险性分析：采用确定性或概率论方法估计这些参数（地震烈度或地震动强度）的工作。地震危险性分析的研究大致开始于20世纪30年代；20世纪40-60年代主要采用定数法；定数法的基本原则：历史上曾经发生过的地震今后在同一地区还可能发生；与历史地震发生区具有类似地震地质构造特征的地区也可能发生类似地震。存在的问题：在地震发生强度上采用了确定性的处理方法；在判定潜在震源问题上，采用了地震发生时、空都是均匀分布的假定。实际地震的发生在强度、时间、地点上都具有强烈的随机性。20世纪60年代末，开始引入概率论方法：1968美，康奈尔点源模型点源模型认为：地震发生是一种随机事件，未来地震发生的大小、时间、地点都是不确定的。原则上地震发生过程可以以这三个参数的联合概率分布为基础的随机过程来表示。存在的问题：点源模型不能准确反映构造地震能量释放的特征1977年洪华生提出断层破裂模型断层破裂模型：除保留康奈尔模型中的全部假定之外，还引入了断层破裂长度这一参量，使地震危险性分析的基本参数除了地震年发生率、震级、震源距场地距离外，还需考虑断层破裂长度。改进模型：在发生时间方面：非齐次泊松模型、马尔可夫过程模型、更新过程模型等。在发生地点方面：改进/修正地震在空间分布上均匀的假定，如：伯努力试验模型、马尔可夫链模型潜在震源及地震发生概率模型§3.23.2.1潜在震源区划分3.2.2地震活动性分析3.2.3地震发生概率模型3.2.1潜在震源区划分潜在震源区：指在给定时段内可能会对所研究场地发生破坏性影响地震的区域。潜在震源区的划分：一般根据研究工作区的地震地质构造条件、历史地震资料、近代小地震活动以及其它地球物理场的分布来综合确定。由于对地震地质构造、地震发生规律等方面的认识不完备，潜在震源区划分在一定程度上取决于研究者的主观认识和经验。当然不同的研究者在划分潜在震源时也遵循一些共同的依据，如历史地震的重复性、构造类比、活动断层、地震条带等。用构造成因方法进行潜在震源划分的技术途径框图比如：潜在震源区的划分指未来可能发生破坏性地震的部位，其可能出现的最大地震危险程度用地震上限Mu表示。潜在震源区的划分是地震危险性概率分析中的最重要的工作内容。它是反映场地所在地区地震地质条件，区域构造稳定性，历史大地震、近代小地震的活动规律，以及其它地球物理场分布特征的基本标志，也是控制工程设计地震动参数的决定性因素，特别是场地周围大约40km内潜在震源区，对地震的危险性最终计算结果会产生相当敏感的影响。3.2.2地震活动性分析对潜在震源区，需要进行地震活动性分析。地震活动性是指地震活动的时、空、强度和频度的规律，即各地震区、带内各种大小的地震在时间上的分布规律。地震活动性参数则是描述潜在震源区地震危险性程度的指标。主要有震级-频度关系式中的b值，各级地震年发生率ν，上限震级Mu以及起算震级M0。地震活动性分析主要包括三个基本参数(地震活动性参数)的确立：b值分析（震级-频度关系）地震年平均发生率ν震级上限（1）震级-频度关系式中的b值lgN（M）=a-bM（M0MMμ）N(M)--一个地区震级大于等于M级的地震次数a--常数代表统计区域内某时间段的地震活动水平，与该区地震总次数有关的统计常数b--反映了该区域内大、小地震发生的比例关系（介质强度、地应力大小），是lgN=a-bM曲线图上的斜率，b值愈小震级较高的地震所占的比例愈大。是一个重要参量。M0–震级下限，通常取4-4.75；Mμ震级上限,参照相应原则选取。()()()(lg)/lg/lg2.3MoNMeMMMabebeb()0()0()()1()()()()1ooMMoMMNMNMeFMMMMNMNMe震级的概率分布函数:震级不大于M的累积概率分布概率:震级的概率密度函数由f(M)关于M求导得出:()0()()()1ooMMMMefMMMMe震级的概率密度函数是地震危险性分析中断层破裂模型最重要的概率关系之一，它仅取决于震级-频度关系中b值的大小和震级的上、下限。（2）地震活动的年发生率（ν)指单个潜在震源区平均每年发生大于等于某一设定震级的地震的次数,。ν值的求法有两类：0,MM()MNMTMMjjSSS为地震带全带总面积；Sj为第j个潜在震源区面积其二是依据整个地震带上的震级-频度关系计算然后按各个潜在震源区的面积分配，即：其一是用单个潜在震源区内某段时间T里大于设定震级M的地震总数除以时间段得到：定义：某潜在震源区可能发生的最大地震的震级。震级上限的估计方法通常有三种：1）根据历史最大地震记录。如历史上最大地震为8级或以上，直接采用改值作为震级上限；2）根据地质构造类比的方法确定。即地震地质构造相同的地区，可以以已发生地震地区的历史地震资料推断新区的震级上限。3）采用极值统计或震级-频度关系外推。（3）震级上限研究表明，震级上限对场地地震危险性分析的计算结果影响很大。因此合理的震级上限估计应考虑地震活动不同阶段的影响。3.2.3地震发生概率模型()()/!(0,1,2,...)nxPnxenn在值域x内，泊松事件发生n次的概率为：在各种地震发生概率模型中，应用最多的是泊松过程模型（描述离散事件发生概率的常用模型）一个随机事件要称为泊松事件，要具备三个基本性质：性质1：平稳性（均匀性）性质2：独立性性质3：不重复性在同一地震带内，地震的发生在时间上基本符合上述泊松事件的基本性质，可用泊松模型作为描述地震发生的概率模型。()()/!(0,1,2,...)nxPnxenn(0)vtPe用地震年平均发生率ν替代λ：()1(0)1vtFtPe事件：时间段t内不发生M=m的地震该事件发生的概率：上述事件的互补事件：即时间段t内至少发生一次M=m级地震--的概率为：次数n取0值域x取t第三章地震危险性分析与地震区划3.1地震危险性分析的发展与现状3.2潜在震源及地震发生概率模型3.3地震动超越概率计算及校正3.4场地地震反应分析3.5场地设计地震动区划3.6场地地面破坏小区划地震动超越概率计算及校正§3.33.3.1地震动超越概率计算3.3.2地震危险性分析不确定性的校正3.3.1地震动超越概率计算地震危险性分析最终的目的为：对场地地震动参数的超越概率进行计算进行这种计算的模型主要有：1.点源模型2.断层破裂模型1.点源模型将发震断层简化为一点，认为场地地震动Y仅与震级M和震中距R有关.与之相适应，点源模型引用单位面积上的地震年平均发生率这一概念。'()()()mNmmeATA震源区面积；T建立震级-频度关系时所使用的历史资料年限Α震级-频度关系常数项'ln()AT单位面积上的地震年平均发生率：利用地震动衰减关系将场地地震动超越概率计算转化为震源临界震级的超越概率计算，而后者可直接通过泊松发生概率模型计算。当震源是一个线或一个面时，则通过积分计算此线上或面上的地震年平均发生率。用点源模型进行地震超越概率计算思路：地震动衰减关系:描述的是地震动参数（强度幅值、谱、持续时间）在空间地域分布中的变化规律。通过这一关系，可以使震源发生的地震与所研究工程场地的地震动联系起来。一般，地震动衰减关系的形式函数可写为：Y=f(震源因素；传播途径因素；局部场地条件；记录点结构影响)全面考虑上述因素几乎是不可能的，一般只考虑其中一些典型因子，常见的地震动衰减关系往往只考虑震级、距离及局部土质条件，即：Y=f(震级M,距离R,局部土质条件S)用点源模型进行地震超越概率计算示例：地震危险性分析中使用的地震动参数可以是烈度\地震动加速度峰值\速度峰值\地震动反应谱。以加速度峰值为例,介绍地震危险性分析的基本方法：3210()bbMhYbeRR基岩地震动加速度峰值衰减关系:式中,b1,b2,b3为经验常数，Rh为震源距23101ln()bbhYMRRb23101ln()bbhymRRb设界限地震动峰值为y，与之相应的震源界限震级为m，则有：对于给定的震源距Rh，根据上式可解出：这样，对于给定的地震动峰值y，场地地震动Y=y的超越概率计算即可转化为震源震级M=m的超越概率计算，即：23101()()ln()bbhyPYyPMmPMRRb()1(0)1tFtPeν为震级M=m（m为设定震级）级地震的年平均发生率在时间段t内至少发生一次M=m级地震的概率为：'32'12()0()bbybbmheeeRR00(0)lim()exp()ktliliPPEmdlt3'2201(0)exp()()bbbthYyyPetRRdlb不发生的地震动的概率为：若为线源，可将总长为L的线源离散为K个片断，令P(Eli)为第i个片断在t内不发生M=m级地震的概率，则在整个线源上不发生M=m级地震的概率为代入ν的表达式，则：场地在t年内至少发生一次Y=y的地震动的概率为：322()01()1(0)1()()LttbbbhPYyPeyRRdlb'其中，（L）=e可见，线源上和点源上地震动超越概率计算的唯一差别在于年发生率的计算，线源上地震年平均发生率等于点源年平均发生率关于线源长的积分。面源：与线源类似，面源的地震动超越概率可通过关于震源区面积的年平均发生率的计算得到。地震动超越概率是各潜在震源贡献的积累。潜在震源越多，地震年发生率越高，场地地震动超越概率就越大。因此，地震危险性分析的不确定性来源不仅在于诸参数的置信度，而且与潜在震源的确立有很大关系。2.断层破裂模型点源模型：隐含着地震能量自一点向四周均匀释放的假定，其所使用的地震动衰减规律为圆形衰减规律。断层破裂模型：大地震的能量是沿着断层破裂带释放的，为使地震危险性模型更符合震源机制理论，提出了断层破裂模型。该模型假定一次地震的初始断裂点在该地震断裂长度的中点，断裂长度s与震级的关系为：s=exp(am+b)且模型认为场地地震动决定于震级M和场地到断裂线的最短距离r.计算思路：先给定震级，以导出场地出现超越地震动的上限距离；其次，依据地震在震源区均匀发生的假定，计算在给定震级下的场地地震动条件超越概率；进而考虑震级大小的分布密度函数，引入全概率公式，计算场地地震动在第i震源区发生M=Mo地震条件下的超越概率；最后，考虑地震发生的泊松过程假定，计算所有潜在震源综合影响下的场地地震动超越概率。3.3.2地震危险性分析不确定性的校正地震危险性分析的不确定性来源于三个基本方面：1）潜在震源区判定的不确定性这种不确定性在很大程度上由人们对地下结构及地震活动性认识的不完全性所引起；2）地震活动性参数估值的不确定性。在地震年平均发生率、地震震级上限、b值等参数中，地震震级上限变动对危险性分析结果影响最为显著。3）地震动衰减关系、断层长度与震级经验关系的不确定性。对第1）、2）点，可采用多种方案组合，分别计算不同方案的危险性计算结果，综合考虑所有计算方案的结果变动范围，从而给出地震危险性分析结果的均值和方差。对第3）点，实际工程中广泛采用随机误差的方式，按一定的公式进行校正。场地地震反应分析§3.4场地地震反应分析实质上是场地地震动的预测问题。这种预测依据三方面的知识：地震危险性分析结果；（前面已讲）场地工程地质单元的划分\确定；计算分析模型的选用(一维剪切波动模型