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实验方法与数据处理Experimentalmethodanddataprocession绪论试验设计及其优化任露泉编著，科学出版社，2009年9月试验设计与数据处理（第二版）李云雁、胡传荣编著化工出版社2008年10月无论是在工程技术、质量管理、产品研发等方面，还是在近来热门的六西格玛领域，试验设计都是我们解决问题的好帮手，其应用可以说涵盖了包括机械、电子、化工、汽车、烟草、医药、食品、银行、电信、物流等所有的行业。众所周知，各类高科技公司的产品本身及其制造工艺千差万别，小到英特尔公司生产的CPU芯片，大到乔治亚宇航中心研制的火箭系统。如果说这些产品之间有什么共同点的话，其中之一就是都采用了基于统计软件的试验设计改进方案。如果除去各行业的专业知识，这些知名企业应用试验设计的步骤也是类似的。•新产品、新工艺、新材料、新品种及其他科研成果产生流程多次反复试验试验数据分析规律研究提高产量提高产品性能降低成本能耗科研工作的必要手段——试验实验已知某个结论去验证已知方法的操作验证性实验和试验试验未知某个结论去探索未知方法的探索探索性试验设计方法起源1980s美国引进田口方法1920s193519491980s1935“DesignofExperiments”试验设计成为应用技术科学1930~40s英、美、苏用于工业1940s末美国Deming传播SED至日本1949日本GenichiTaguechi(田口玄一)以SED为基础建立“正交试验设计”法1952应用L27(313)于日本东海电报公司1952~1962应用100万项，1/3成效明显1955~1970日本借此推行全面质量管理1920sFisher用于田间试验StatisticalExperimentDesign1920sTippett将SED用于棉纺1924~我国试验设计方法发展197819701948范福仁《田间试验之统计与分析》1970.4华罗庚推广优选法、统筹法1978优选法用于五粮液获成功方开泰、王元创建均匀设计法2008年度国家自然科学二等奖华罗庚1910~1985方开泰1940~王元1930~课程性质与任务•试验设计方法是一项通用技术，是当代科技和工程技术人员必须掌握的技术方法。•试验设计方法是自然科学研究方法论领域中的一个成熟分支学科。•熟悉并掌握近代最常用、最有效的几种优化试验设计方法的基本原理及其应用。•什么叫做试验设计方法？–把数学上优化理论、技术应用于试验设计中，科学的安排试验、处理试验结果的方法。–采用科学的方法去安排试验，处理试验结果，以最少的人力和物力消费，在最短的时间内取得更多、更好的生产和科研成果的最有效的技术方法。•数理统计–现有数据的分析•优化试验设计在科学研究中的地位与意义：–1.试验设计方法是一项通用技术，是当代科技和工程技术人员必须掌握的技术方法。–2.科学地安排实验，以最少的人力和物力消费，在最短的时间内取得更多、更好的生产和科研成果。简称为：多、快、好、省。试验设计试验实施数据整理数据分析试验研究•如何进行科学合理的试验设计–优良的试验方案–遵循试验设计基本原则，控制试验误差–简单计算获取有价值试验规律–试验研究结果可推广和重复试验设计效果BECDA因素对指标影响规律因素对指标影响大小因素间是否相互影响优选最佳条件，估计指标值估计和控制试验误差本课程《试验设计方法》可以解决以上5个问题DesighnofExperiments（DOE）1.因素：单因素、多因素2.目的：指标水平、稳健性3.形式：实物、计算实验方法与数据处理的基本概念1．试验指标在试验设计和数据处理中，我们通常根据试验和数据处理的目的而选定用来考察或衡量其效果的特性值称为试验考察指标。试验考察指标可以是产品的质量、成本、效率和经济效益等。试验考察指标分为定量指标和定性指标两大类。定量化指际(如精度、粗糙度、强度、硬度、合格率、寿命和成本等)可以通过试验直接获得、它方便计算和数据处理。而定性指标(如颜色、气味、光泽等)不是具体数值，一般要定量化后再进行计算和数据处理。试验考察指标可以是一个，也可以是几个，前者称为单指标试验，后者称为多指标试验设计。2．试验因素对试验考察指标产生影响的原因或要素称为试验因素。例如在合金钢40Cr的淬火试验中．淬火硬度与淬火温度(如770、800、850℃)和冷却方式(如水冷、油冷、空冷）有关。其中淬火温度和冷却方式是试验因素．而淬火硬度是试验考察指标。除上述的试验因素外，在试验过程中由于测量、仪器和环境条件等影响．也会影响到试验考察指标，称这类因素为误差因素。因素一般用大写字母A、B、C、…来标记。3．因素水平试验因素在试验中所处的状态、条件的变化可能会引起试验指标的变化，我们把因素变化的各种状态和条件称为因素的水平。在试验中需要考虑某因素的几种状态时。则称该因素为几水平因素。如上例40Cr的淬火试验中。淬火温度为770、800、850℃三种状态。则淬火温度这个试验因素为三水平因素。因素的水平应是能够直接被控制的。并且水平的变化能直接影响试验考察指标有不同程度的变化。水平通常用数字1、2、3…表示。实验设计的基本原则1.随机化原则：每个处理以概率均等的原则，随机地选择实验单元。2.重复原则：独立重复实验、重复测量3.对照原则：空白、安慰剂、实验条件、标准、历史或中外对照。4.区组原则：人为划分的时间、空间、设备等实验条件称为区组（block）。（3,4合称为局部控制原则）一般将试验设计分为试验的确定、设计和分析三个步骤。在试验的确定过程中，首先要弄清试验的目的和要解决的问题。在实际工作中，各方意见往往不一致，在这种情况下就要将不同意见分列比较，归纳统一。试验效应的度量应围绕“优质高产低消耗”的目标和本试验的具体目的来选择度量的量。其次是找出影响试验效应的因素，或称输入变量。在实际问题中，往往影响试验效应的输入变量个数很多，这就需要把真正重要的筛选出来。从性质上，输入变量可分为可控的与非可控的两类。非可控的输入变量是指难于控制甚至无法控制的影响因素，对这类因素主要研究在什么条件下使其对试验效应的干扰尽可能小。对可控的输入变量，可先确定其取值范围，划定若干水平级，然后确定不同水平级间的组合。设计步骤包括试验方案的制定，规定试验的阶段、程序以及如何收集试验数据等。这个阶段还包括对数学模型的选择，因模型选择不同，设计方案也有区别。试验分析阶段，包括数据处理，拟合模型，对模型的检验，统计量的计算以及对试验结果的解释。对试验结果的分析也为改进设计提供反馈信息。试验过程，即使在相同试验条件下重复进行的试验，其观测得到的数据也总是有偏差，按其产生原因可分为随机偏差与系统性偏差两类。所谓随机偏差，它是由试验中各种因素的随机影响所引起的，如试验材质上的微小差异和试验环境(如温度)的微小变化等。随机偏差的特点是观测数据围绕真值上下波动，偏差值一般服从正态分布，其代数和为零。而系统性偏差则是由某种规律性的因素所造成的，如试验设备、场所或操作人员的变换或所用试件来自不同厂家或批号等。这类偏差的观测数据特点是同条件变换前的观测数据之间有一个规律性的偏差，这个偏差正是反映了系统条件的变化。衡量一项试验的好坏，主要是精度和效率。精度是保证试验观测结果的随机偏差尽可能小，而试验效率，是指一定精度下以较少的试验次数，取得尽可能多的可靠信息。为此，第一是尽量使试验过程随机化，如试件的取材、试验的先后顺序等要按随机原则决定，以尽量使各种随机因素的效应平均化，减少偏差。例如：为了研究不同牌号焊条对焊缝强度的影响，试验时应做到焊接试件及周围环境条件的一致性。但实际上焊接是在不同的时间和地点进行，环境条件的差异是不可避免的。这对不同牌号的焊条在试验顺序上的随机安排，将有利于使不同的环境条件对试验偏差的影响最小。第二是进行必要的重复试验，用加大样本的方法来缩小试验偏差。分块试验是安排试验过程的又一个问题，当试验次数较多时，可能因试验材料属不同批号会影响到观测数据的差异，但如果将试验材料分块，使同一块内只包含同一批号的试验材料，这样就可以单独分析试验材料对观测结果的影响，并把这方面影响从观测数据的偏差中单独分离出来。一项大型试验周期长，影响因素复杂，因而一开始往往很难制定出完善、全面的计划，这时通常把试验分成若干个较小但又相互衔接的阶段，根据上一阶段试验结果对下一阶段安排作出修正，不断剔除那些对试验结果影响不大的因素，以简化试验过程。试验设计技术同提高产品的质量有着密切联系。产品质量贯穿于寿命周期的全过程，包括设计过程、制造过程和使用过程。日本的田口玄一教授提出产品的三次设计，即系统设计、参数设计和容差设计的思想，并将试验设计方法应用于产品设计阶段对参数的合理选择，为提高产品的设计质量提供了理论和方法。在生产过程中，质量控制的关键是诊断或发现产生缺陷的原因，为了找出真正的原因，需要进行试验，如通过变换某些因素以确定相应的变化值。某些情况下，虽然过程处于受控状态，但偏差太大，废品率高，为此，也要对多个因素的影响进行综合研究，通过有目的地改变某个因素的值，观察响应值的变化，找出解决问题的症结。试验设计与数据处理：虽然归于数理统计的范畴，但它也属于应用技术学科，具有很强的适用性。一般意义上的数理统计的方法主要用于分析已经获得的数据，对所关心的问题做出尽可能精确的判断，而对如何安排试验方案的设计没有过多的要求。试验设计与数据处理则是研究如何合理地安排试验，有效地获得试验数据，然后对试验数据进行综合的科学分析，以求尽快达到优化实验的目的。所以完整意义上的试验设计实质上是试验的最优化设计。科学实验设计原则:(1)必须能够使实验再现，凡是不能重复的实验，不能算是成功的实验，偶然的结果，往往不能说明任何问题；(2)先进行整体实验，而后再进行分部实验，并按步骤排除各种可能性，这样，就可以在初始阶段时就明确所考虑的假说是否正确．技术路线是否可取等等。因而使实验少走弯路；(3)做实验时，必须在技术上采取谨慎的态度，对于每个细节都必须高度重视，精益求情。尽量孤立因素和固定条件。对影响实验结果的可能因素，要做全面的认真考虑，然后，采取有效的方法、逐个地消除它，以便孤立和突出某一因素。随着现代科技相理论上的发展．由过去一般都是强调在实验中只改变一个因素到现今同时试验几个变数。使用适当的数学方法，使人们能够将几个变数包括在一个实验之中研究，这不仅能省时省力、减少费用．而且也能获得更多的资料；(4)估计所需用的器材是否齐备。原则上讲，器材为实验服务，并且尽量采用先进的设备和技术手段。但是，当方案中所需的器材确实无法解决时．应适当地修改设计方案。目前的科研还需要以下原则：1.创新性原则随着信息大爆炸时代的到来，新研究层出不从，要善于利用各种能力，选择前人没有解决或没有完全解决的问题，善于捕捉有价值的线索，勇于探索、深化；2.需要性原则虽然这与科研本身的要求不符合，但是随着科研作为一种促进社会和经济发展的工具越来越明显，选择在科学上有重要意义或社会生产、人民生活需要解决的问题就非常有必要了；3.目的性原则选题必须目的明确，应目标集中，不含糊，不笼统；4.效能性原则目前科研的花费也比较高，研究中所消耗的人力、物力、财力同预期成果的科学意义、水平、社会和经济效益等综合衡量。