高中物理力与物体的平衡习题解析与专题训练(附答案)[1]

1力与物体的平衡例题解析力的合成与分解1.物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为A.15N、5N、6NB.3N、6N、4NC.1N、2N、10ND.1N、6N、8N解析：物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B选项中的三个力的合力可能为零，故选B.答案：B2.一组力作用于一个物体，其合力为零.现把其中的一个大小为20N的力的作用方向改变90°而大小不变，那么这个物体所受力的合力大小是_______.解析：由于物体所受的合力为零，则除20N以外的其他力的合力大小为20N，方向与20N的力方向相反.若把20N的力的方向改变90°，则它与其余力的合力垂直，由平行四边形定则知物体所受力的合力大小为202N.答案：202N3.如图1－2－15所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受的摩擦力Ff与拉力F的合力方向应该是FFf图1－2－15A.水平向右B.竖直向上C.向右偏上D.向左偏上解析：对物块进行受力分析如图所示：除F与Ff外，它还受竖直向下的重力G及竖直向上的支持力FN，物块匀速运动，处于平衡状态，合力为零.由于重力G和支持力FN在竖直方向上，为使这四个力的合力为零，F与Ff的合力必须沿竖直方向.由平行四边形定则可知，F与Ff的合力只能竖直向上.故B正确.2FFFfNG答案：B4.如图1－2－16所示，物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体O点，现要使物体沿着OO方向做加速运动（F和OO都在M水平面内）.那么，必须同时再加一个力F，这个力的最小值是MOOF'图1－2－16A.FcosθB.FsinθC.FtanθD.Fcotθ解析：为使物体在水平面内沿着OO做加速运动，则F与F的合力方向应沿着OO，为使F最小，F应与OO垂直，如图所示.故F的最小值为F=Fsinθ，B选项正确.FFF'合答案：B5.某运动员在单杠上做引体向上的动作，使身体匀速上升.第一次两手距离与肩同宽，第二次两手间的距离是肩宽的2倍.比较运动员两次对单杠向下的作用力的大小，其结果为_______.解析：由于运动员匀速上升，运动员两次所受单杠的作用力都等于他的重力，故他对单杠向下的作用力都是mg.答案：mg6.一根轻质细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称分开.为使绳不断，两绳间的夹角不能超过A.45°B.60°C.120°D.135°解析：当两绳间的夹角为120°时，两绳的拉力等于G；若两绳的夹角大于120°，两绳的拉力大于G；若两绳间的夹角小于120°，两绳的拉力小于G，3故选C.答案：C7.刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面是一个三角形，如图1－2－17所示，使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开.设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面的长度是L.试求劈的两个侧面对物体的压力F1、F2.FFF21Ld图1－2－17解析：根据力F产生的作用效果，可以把力F分解为两个垂直于侧面的力1F、2F，如图所示，由对称性可知，1F=2F.根据力三角形△O1FF与几何三角形△ACB相似可得LF1=dFF1'AFF2'BCO所以1F=2F=dLF由于F1=1F，F2=2F，故F1=F2=dLF.答案：F1=F2=dLF8.如图1－2－18所示，保持θ不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将ABO图1－2－18A.逐渐减小B.逐渐增大4C.先减小后增大D.先增大后减小解析：对结点O受力分析如图甲所示.由于结点O始终处于平衡状态，合力为零，故F1、FB、FA经过平移可构成一个矢量三角形，其中F1=mg，其大小和方向始终不变；FA方向也不变，大小可变；FB的大小、方向都在变.在绳向上偏移的过程中，可能作出一系列矢量三角形如图乙所示，显而易见在FB变化到与FA垂直前，FB是逐渐变小的，然后FB又逐渐变大.同时看出FA是逐渐变小的，故C正确.应用此方法可解决许多相关动态平衡问题.ABFFOF=mg1FFABF=mg1甲乙答案：C9.用细绳AC和BC吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图1－2－19所示，AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为100N.为使绳子不断裂，所吊重物的质量不得超过多少?6030ooABC图1－2－19解析：重物受到的三个力的方向已确定.当AC、BC中有一条绳的拉力达到最大拉力时，设FAC已达到FAC＝150N，已知FBC＝FACtan30°＝86.6N＜100N.3060ooFFACBCGG＝30cosACF=22150N＝172N.G＝172N时，FAC＝150N，而FBC＜100N，AC要断.所以G≤172N，m≤17.2kg.答案：m≤17.2kg10.（2003年高考新课程理科综合，19）如图1－2－20所示，一个半球形的5碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球和O点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比12mm为Omm12图1－2－20A.33B.32C.23D.22解析：由FN与FT水平方向合力为零可知，FN=FT；竖直方向有2FTcos30°=m1g，又FT=m2g，从而得2m2g×23=m1g，解得12mm=33.FFNTmg30o答案：A11.如图1－2－21所示，重为G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，接在等高的地方，绳与水平方向成θ角.试求：（1）绳子的张力；（2）链条最低点的张力.图1－2－21解析：（1）如图所示，设两端绳的拉力均为F1，则有2F1sinθ=GFFFF1212F1=sin2G.（2）设链条最低点的张力为F2，则有F2=F1cosθ=21Gcotθ.答案：（1）sin2G（2）21Gcotθ612.水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定在墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，∠CBA=30°，如图1－2－22所示.则滑轮受到绳子的作用力为（g取10m/s2）ABCm图1－2－22A.50NB.503NC.100ND.200N解析：滑轮所受绳子的作用力是滑轮两侧绳子拉力的合力.根据定滑轮的特点，两侧绳的拉力均为F=mg=100N.由于两侧绳的夹角为120°，所以，它们的合力也等于100N，C选项正确.答案：C13.（2003年辽宁大综合，36）如图1－2－23所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块.已知所有接触面都是光滑的.现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于Mab图1－2－23A.Mg+mgB.Mg+2mgC.Mg+mg（sinα+sinβ）D.Mg+mg（cosα+cosβ）解析：以楔形木块为研究对象，它受到重力、支持力、两木块的压力，根据平衡条件得FN=Mg+mgcos2α+mgcos2β由于α+β=90°，故cos2α+cos2β=1，所以楔形木块对地面的压力为FN=Mg+mg正确选项为A.答案：A14.如图1－2－24所示，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC水平，AC边竖直，∠ABC=α，AB及AC两边上分别套有细线连着的铜环，当它们静止时，细线跟AB所成的角θ的大小为（细线长度小于BC）7ABCPQ图1－2－24A.θ=αB.θ＞2πC.θ＜αD.α＜θ＜2π解析：若铜环Q质量为零，则它仅受线的拉力和铁丝AC的弹力，它们是一对平衡力.由于铁丝对Q环的弹力垂直于AC，则细线必定垂直于AC，此时θ=α，由于Q环的质量大于零，故θ＞α.同样的道理，若铜环P的质量为零，则θ=2π，而铜环P的质量大于零，则θ＜2π，故α＜θ＜2π.选项D正确.答案：D15.（2004年天津理综，17）中子内有一个电荷量为+32e的上夸克和两个电荷量为－31e的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图1－2－25所示.图1－2－26给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是rrr120120oo+--231313eee图1－2－25+--231313eeeFFF213+--231313eeeFFF213+--231313eeeFFF213+--231313eeeFFF213ABCD图1－2－26解析：电荷量为－31e的下夸克所受的另一个电荷量为－31e的下夸克给它的8静电力，为电荷量为+32e的上夸克给它静电力的21，则由受力图及相应的几何知识可得到，两个电荷量为－31e的下夸克所受的静电力的合力均竖直向上，电荷量为+32e的上夸克所受的静电力的合力竖直向下，故B选项正确.答案：B16.有点难度哟！如图1－2－27所示，在倾角α=60°的斜面上放一个质量为m的物体，用k=100N/m的轻质弹簧平行斜面吊着.发现物体放在PQ间任何位置都处于静止状态，测得AP=22cm，AQ=8cm，则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少？APQ图1－2－27解析：物体位于Q点时，弹簧必处于压缩状态，对物体的弹力FQ沿斜面向下；物体位于P点时，弹簧已处于拉伸状态，对物体的弹力FP沿斜面向上，P、Q两点是物体静止于斜面上的临界位置，此时斜面对物体的静摩擦力都达到最大值Fm，其方向分别沿斜面向下和向上.根据胡克定律和物体的平衡条件得：k（l0－l1）+mgsinα=Fmk（l2－l0）=mgsinα+Fm解得Fm=21k（l2－l1）=21×100×0.14N=7N.答案：7N17.有点难度哟！压榨机如图1－2－28所示，B为固定铰链，A为活动铰链.在A处作用一水平力F，C就以比F大得多的力压D.已知L=0.5m，h=0.1m，F=200N，C与左壁接触面光滑，求D受到的压力.ABCDLLFh图1－2－28解析：根据水平力产生的效果，它可分解为沿杆的两个分力F1、F2，如图a所示.9则F1＝F2=cos21F=cos2FFFF12FFF34ab而沿AC杆的分力F1又产生了两个效果：对墙壁的水平推力F3和对D的压力F4，如图b所示，则F4=F1sinα=21Ftanα而tanα=hL故F4=hLF2=1.022005.0N=500N.答案：500N18．(06广东模拟)如图1-2所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边是斧头的刃面。要使斧头容易劈开木柴，则（）A．BC边短一些，AB边也短一些B．BC边长一些，AB边短一些C．BC边短一些，AB边长一些D．BC边长一些，AB边也长一些解析：设斧头所受的重力与向下的压力的合力为F，按照力的作用效果将力F分解为F1和F2如图1-3所示。由几何关系可知：BCABFF1，所以FBCABF1。显然BC边越短，AB边越长，越容易劈开木柴。答案：C。点拨：将一个已知力进行分解，从理论上讲可以有无数个解，但实际求解时常用两种方法：正交分解和将力按照效果进行分解。19.(05全国卷Ⅲ)如图1-4所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求从开始到物块B刚要离开C时物块A的位移d。(重力加速度为g)。解析：用x1表示未加F时弹簧的压缩量，由10胡克定律和牛顿定律可知1sinkxgmA用x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，则：2sinkxgmB由题意得：d=x1+x2解得：d=kgmmBAsin)(点拨：两个用弹簧相连的物体，在相对运动过程中，发生的相对位移大小等于弹簧形变量的变化。因此求出初末两个状态时弹簧的形变量是解决这类问题的关键。20．(06全国卷Ⅱ)如图1-5所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳