通信原理教程3

13.1概述模拟调制：用来自信源的基带模拟信号去调制某载波。载波：确知的周期性波形－余弦波：式中，A为振幅；0为载波角频率；0为初始相位。定义：调制信号m(t)－自信源来的信号已调信号s(t)－调制后的载波称为已调信号调制器－进行调制的部件第三章模拟调制系统图3.1.1调制器调制器已调信号s(t)调制信号m(t))cos()(00tAtc2调制的目的：频谱搬移－适应信道传输、合并多路信号提高抗干扰性模拟调制的分类：线性调制：调幅、单边带、双边带、残留边带…非线性调制（角度调制）：频率调制、相位调制33.2线性调制3.2.0基本概念设载波为：c(t)=Acos0t=Acos2f0t调制信号为能量信号m(t)，其频谱为M(f)载波：c(t)相乘结果：s(t)滤波输出：s(t)用“”表示傅里叶变换：式中，s(t)调制信号m(t)Acos0tH(f)已调信号s(t))()(fMtm)(cos)(0fStAtm)]()([2)(00ffMffMAfSM(f)f0S(f)f0f-f00(a)输入信号频谱密度(b)输出信号频谱密度43.2.1振幅调制（AM）基本原理设:m(t)=[1+m(t)]，|m(t)|1，m(t)|max=m－调幅度，则有调幅信号：s(t)=[1+m(t)]Acos0t，式中，[1+m(t)]0，即s(t)的包络是非负的。+1==m(t)101+m(t)101+m(t)5频谱密度含离散载频分量当m(t)为余弦波，且m＝100％时，两边带功率之和＝载波功率之半。-fmm(t)s(t)M(f)C(f)c(t)A-Atfmf0-f02fmS(f)2fm-f0f0ffftt101+m(t)载波功率上边带功率下边带功率6AM信号的接收：包络检波原理：性能：设输入电压为式中，为检波器输入噪声电压y(t)的包络：在大信噪比下：整流器低通滤波器图3.2.4包络检波器解调调幅信号ttnttnAtmtysc00sin)(cos)}()]('1{[)(ttnttnsc00sin)(cos)()()}()]('1{[)(22tntnAtmtVscy)()]('1[)(tnAtmtVcy7检波后（已滤除直流分量）：输出信号噪声功率比：∵在检波前的信号噪声功率比等于∴检波前后信噪功率比之比为由于m(t)1，显然上式比值r0/ri小于1，即检波后信噪比下降了。)()(')(tnAtmtvc)](/)('[2220tnAtmErc)(/)('121222tnAtmEri222222220)]('1[)('2)(/)('121)(/)('tmtmEtnAtmtnAtmErrci83.2.2双边带（DSB）调制原理：调制信号m(t)没有直流分量时，得到DSB信号。频谱：两个边带包含相同的信息。图3.2.5双边带调制信号的频谱(a)调制信号频谱密度M(f)f0(b)已调信号频谱密度f00-f0fS(f)上边带上边带下边带9解调：需要本地载波设接收的DSB信号为接收端的本地载波为两者相乘后，得到低通滤波后，得到仅当本地载波没有频率和相位误差时，输出信号才等于m(t)/2。[和调制信号仅差一个常数因子]优缺点：DSB信号可以节省发送功率，但接收电路较为复杂图3.2.6双边带信号解调器原理方框图基带信号m(t)接收信号s(t)cos0tr(t)H(f)ttm0cos)(])cos[(0t]})2cos[()){cos((21])cos[(cos)()(000tttmtttmtr)cos()(21ttm103.2.3单边带(SSB)调制原理：两个边带包含相同的信息只需传输一个边带：上边带或下边带要求m(t)中无太低频率解调：需要本地载波由于若z(t)=x(t)y(t)，则有Z()=X()Y()单边带信号解调时，用载波cos0t和接收信号相乘，相当于在频域中载波频谱和信号频谱相卷积。-f0HL(f)特性上边带(b)上边带滤波器特性和信号频谱上边带f00f图3.2.7单边带信号的频谱上边带S(f)上边带下边带HH(f)特性HH(f)特性(a)滤波前信号频谱(c)下边带滤波器特性和信号频谱S(f)S(f)-f00f-f0f0f下边带f011下图以上边带为例，示出用低通滤波器滤出解调后的信号。SSB优点：比DSB信号进一步节省发送功率和占用带宽。图3.2.8单边带信号的解调S(f)(b)上边带信号频谱上边带上边带f00-f0f2f0-2f0(a)载波频谱f00-f0fC(f)(c)载波和上边带信号频谱的卷积结果f00-f0f2f0-2f0M(f)HL(f)123.2.4残留边带(VSB)调制VSB调制的优点：解调时不需要本地载波，容许调制信号含有很低频率和直流分量。原理：VSB仍为线性调制。调制信号和载波相乘后的频谱为设调制器的滤波器的传输函数为H(f)，则滤波输出的已调信号频谱为)]()([2)(00ffMffMAfSs(t)调制信号m(t)Acos0tH(f)已调信号s(t))()]()([2)(00fHffMffMAfS13现在，求出为了得到VSB信号，H(f)应满足的条件：若仍用右图解调器，则接收信号和本地载波相乘后得到的r(t)的频谱为：将已调信号的频谱代入上式，得到r(t)的频谱为：上式中M(f+2f0)和M(f–2f0)两项可以由低通滤波器滤除，所以得到滤波输出的解调信号的频谱密度为：基带信号m(t)接收信号s(t)cos0tr(t)H(f))()(2100ffSffS)()]()([2)(00fHffMffMAfS)}()]()2([)()]()2({[40000ffHfMffMffHfMffMA)]()()[(400ffHffHfMA14为了无失真地传输，要求上式中由于所以，上式可以写为上式即产生VSB信号的条件。)]()()[(400ffHffHfMACffHffH)]()([00mfffM当,0)(mffCffHffH,)]()([0015上式要求：滤波器的截止特性对于f0具有互补的对称性：H(f+f0)-(f0+fm)0000ffff0-f0f0+fm-2f02f0-2f02f0fm-fmfmfH(f)H(f-f0)H(f+f0)+H(f–f0)mffCffHffH,)]()([00163.3非线性调制3.3.1基本原理频率的概念：严格地说，只有无限长的恒定振幅和恒定相位的正弦波形才具有单一频率。载波被调制后，不再仅有单一频率。“瞬时频率”的概念：设一个载波可以表示为式中，0为载波的初始相位；(t)=0t+0为载波的瞬时相位;0=d(t)/dt为载波的角频率。现定义瞬时频率：上式可以改写为：)cos()(cos)(00tAtAtcdttdti)()(0)()(dttti17角度调制的定义：由下式可见，(t)是载波的相位。若使它随调制信号m(t)以某种方式变化，则称其为角度调制。相位调制的定义：若使相位(t)随m(t)线性变化，即令则称为相位调制。这时，已调信号的表示式为此已调载波的瞬时频率为：上式表示，在相位调制中瞬时频率随调制信号的导函数线性地变化。)cos()(cos)(00tAtAtc)()(00tkmtt)](cos[)(00tkmtAtsp)(t)0tmdtdkpi（18频率调制的定义：若使瞬时频率直接随调制信号线性地变化，则称为频率调制。这时，瞬时角频率为及瞬时相位为这时，已调信号的表示式为：上式表明，载波相位随调制信号的积分线性地变化。相位调制和频率调制的比较：在相位调制中载波相位(t)随调制信号m(t)线性地变化，而在频率调制中载波相位(t)随调制信号m(t)的积分线性地变化。若将m(t)先积分，再对载波进行相位调制，即得到频率调制信号。类似地，若将m(t)先微分，再对载波进行频率调制，就得到相位调制信号。仅从已调信号波形上看无法区分二者。)()(0tmktfi000)()()(dttmktdtttfi])(cos[)(00dttmktAtsff19角度调制的波形若m(t)作直线变化，则已调信号就是频率调制信号。若m(t)是随t2变化，则已调信号就是相位调制信号角度调制波形i(b)(a)203.3.2已调信号的频谱和带宽设：调制信号m(t)是一个余弦波，用其对载波作频率调制，则载波的瞬时角频率为上式中，kf=－为最大频移已调信号表示式：式中，m＝f/fm为最大频率偏移和基带信号频率之比，称为调制指数mf，即有：ttmmcos)(tktmktmfficos)()(00]sin)/(cos[]coscos[)(00ttAtdtktAtsmmmff：mfmmfkffm21是一个含有正弦函数的余弦函数，它的展开式为：式中，Jn(mf)为第一类n阶贝塞尔函数，它具有如下性质：故上式可以改写为：－已调信号最终表示式]sin)/(cos[]coscos[)(00ttAtdtktAtsmmmff}])3cos()3)[cos((])2cos()2)[cos((])cos())[cos((cos)({)(00300200100ttmJttmJttmJtmJAtsmmfmmfmmfff为奇数时当为偶数时当nmJmJnmJmJfnfnfnfn)()()()(nmfnftnmJAts)cos()()(0x22频谱特点：边频成对大部分功率集中在有限带宽内当调制指数mf1时带宽B基本等于2m－称为窄带调频：B2m当mf1时，带宽B：式中，f－调制频移，fm－调制信号频率。mkHzkHzkHzkHz作kHzkHzkHzkHz)(2mB)(2mff233.3.3角度调制信号的接收3.4小结