第三章 有价证券估价理论

1第三章有价证券估值理论学习目的和要求：运用股利折现法估计股票的内在价值第一节债券估值第二节股票估价－内在价值第三节其它证券的估价2债券估值1、货币的终值和现值：2、债券价值评估＝未来现金流现值总和一次还本付息债券的定价：附息债券的定价：一年付息一次、半年付息一次3货币的终值和现值1、终值：单利公式：Pn=P0(1+r×n)复利公式：Pn＝P0(1+r)n2、现值：终值计算的逆运算单利公式Pn=P0/(1+r×n)复利公式：P0＝Pn/（1+r）n其中：r称为贴现率或必要收益率n给定终值时，贴现率越高，现值越低；给定利率及终值时，取得终值的时间越长，终值的现值越低。4一次还本付息债券的价值单利计息、单利贴现：P=M(1+i×n)╱(1+r×n)单利计息、复利贴现：P=M(1+i×n)╱(1+r)n复利计息、复利贴现：P=M(1+i)n╱(1+r)n5附息债券的定价一年付息一次复利：半年付息一次复利：单利：单利：其中C表示半年利息，r表示半年必要收益率，n表示2倍的剩余年限6半年支付一次利息面值为1000元，期限为10年，票面利率为9％，每半年支付一次利息，必要收益率是10％，计算债券的内在价值。7一、绝对估值法：股利贴现模型1、无限持股条件下股票估价2、有限持股条件下股票估价二、相对估值法：PE估值法、市净率估值股票的估值81、基本公式：2、不同假设下的具体形式：1）零增长模型：假定股利增长率等于零2）不变增长模型：3）多元增长模型：无限持股条件下股票内在价值的决定课堂练习：9公式：V＝∑∞t＝1D（1＋k）ｔt说明：V－股票当前内在价值k－贴现率或必要收益率（每年不变）Dt－第t年的股利收益公式推导（略）应用难点：预计未来每年股利；确定贴现率10贴现率的主要作用是把所有未来不同时间的现金流入折算为现在的价值，又称必要收益率。确定时可直接使用市场利率，它是投资于股票的机会成本，投资者要求的收益率一般不低于市场利率，所以市场利率可作为贴现率；或者在市场利率基础上进行一定的风险调整，如根据资本资产定价模型（CAPM）：k＝无风险收益率+系统风险系数（市场平均收益率－无风险收益率）贴现率的确定11假设前提：说明：V－股票内在价值k－贴现率或必要收益率每年的股利收益相同，即增长率为0公式：V＝D/k公式推导（略）[评价]假定对一种股票永远支付固定的股利非常不合理。但在决定优先股的内在价值时该模型比较有用。12[例]假定某公司在未来无限时期支付的每股股利为8元，其必要收益率为10％，可知一股该公司股票的价值为8／0.10＝80元，若当时一股股票价格为65元，每股股票净现值为80－65＝15元，因此该股股票被低估15元，因此建议可以购买该种股票。13假设前提：股利永远按不变的增长率g增长公式：V＝∑t＝1∞D0（1+g）（1+k）tt说明：D－去年已支付股利g－每年股利增长率0公式推导（略）如果kg,可得：V=D(1+g)0k-g=D1k-g14[例]假如去年某公司支付每股股利为1.80元，预计在未来日子里该公司股票的股利按每年5％的速率增长。假定必要收益率是11％，该公司的股票价值等于1.80×[(1+0.05)／(0.11－0.05)]＝1.89／(0.11－0.05)＝31.50元。若当今每股股票价格是40元，则股票被高估8.50元，建议当前持有该股票的投资者出售该股票。15假设前提：股利的变动在时间T内没有特定模式，在时间T以后股利按不变增长g增长。公式：V＝V+VT-T+＝∑t=1TDt(1+k)t+DT+1（k－g）.1（1+k）T说明：D－第T+1期的股利收益T+1公式推导（略）评价：比较符合实际，运用较普遍161．某公司去年每股支付股利为0.8元，预计未来的无限期限内，每股股利支付额将以每年8%的比率增长，该公司的必要收益率为10%，求该公司未来每股价值是多少？2.假设某公司目前股息为每股0.2元，预期回报率为11%，未来2年中超常态增长率为20%，随后的正常增长水平为10%，则股票理论价格应为多少?172、公式及推导：V＝∑3、结论：见教材112面习题有限持股条件下股票的内在价值Tt＝1Dt（1+k）t+Pt（1+k）T＝∑t＝1∞Dt（1+k）t1、假设：现金流入包括两部分：股利收入和出售时的资本利得18某投资者拟持有某股票2年，预计在第一年将得到每股1元的现金股利，第2年将得到每股1.2元，第2年末股票将可以按照每股14元的价格买出，该投资者要求的收益率为每年10%，计算该股票对该投资者的价值。19市盈率估价方法1)估计市盈率P/E2)估计每股收益（EPS）3）求出每股内在价值V＝EPS×P/E20市盈率含义：又称本益比，分为静态市盈率和动态市盈率。静态市盈率＝股价/每股收益市盈率越低说明投资回收期越短，风险越小，投资价值一般就越高，该指标忽略了对公司未来盈利状况的预测，对业绩较稳定的公用事业、商业类公司参考较大，但对业绩不稳定的公司易产生判断偏差。动态市盈率＝静态市盈率×动态系数1/(1+i)n（i－企业每股收益的增长比率，n－企业的可持续发展存续期）例：某股票目前股价为20元，每股收益为0.38元，去年同期每股收益为0.28元，成长性为35%，该企业未来保持该增长速度的时间可持续5年，则动态系数为1/(1+35%)5=22.30%。即：52.63（静态市盈率：20元/0.38元=52）×22.30%＝11.74。21市盈率估计方法：对评估公司处于同一行业、同等规模、竞争地位相当的公司，取其每股市价和每股收益，计算出其市盈率。：利用统计方法，通过考察股票价格、收益增长、风险和股息政策等各种因素变动与市盈率之间的关系，得出能够最好解释市盈率与这些变量间线性关系的方程，进而根据这些变量的给定值对市盈率大小进行预测。例：美国Whitebeck和Kisor用多重回归分析法发现，在1962年6月8日的美国股票市场中：市盈率=8.2+1.5×收益增长率+0.067×股息支付率-0.2×增长率标准差简单估计法回归分析法22权证的价值认购权证理论价值=max[（标的股价-行权价）×认购比例，0]认购权证的溢价（时间价值）=认股权证市价-理论价值例：A公司发行认购权证，规定每张认股权证可按30元认购2股普通股票，公司每股市价20元。则认股权证理论价值多少？认沽权证内在价值=max（行权价-标的股价×认购比例，0）