冶金物理化学习题课教学的探索与实践

冶金物理化学习题课教学的探索与实践郭敏，郭汉杰，王福明北京科技大学冶金与生态工程学院物理化学系，北京，100083摘要：教学实践表明，在冶金物理化学习题课教学中要重视从教学实际和学生实际出发，选择一题多解和多题归一的习题，训练学生思维，培养创新能力。关键词：冶金物理化学，习题课教学，思维训练冶金物理化学是一门理论性强，数学公式繁多，学起来感到抽象的基础理论课程。不少学生认为冶金物理化学课堂上讲授的内容能听懂，但是针对一些思考题不会回答或回答不完全，尤其是做习题时不知如何下手。因此，要想学好冶金物理化学课程就必需多做习题，这是学过冶金物理化学的人的共同体会。在解题过程中，一方面可以帮助巩固、消化课堂讲授的内容，加深对这些内容的理解；另一方面又可以提高分析问题、解决问题的能力。所以，作为课堂内容延续和深化的习题课教学就占有相当重要的地位。高效的习题教学不但能够深化知识、巩固概念，同时还可以训练思维、及时反馈信息、了解教学效果等。因此，冶金物理化学习题课是帮助学生掌握学习规律、学好课程内容的重要途径。如何充分发挥冶金物理化学习题课的功效，开拓思维，培养能力，是值得教师深入探讨的问题。以下是笔者在教学实践中的几点认识和体会。一、与课堂教学内容紧密相连，精讲概念性强的例题，夯实学生基础。针对冶金物理化学各章节内容所涉及的基本概念、基本定律、基本理论、数学公式等难易不同、数量不等，习题课教学内容的选择应与课堂讲授的只是点紧密结合。在讲解具体的习题之前，教师首先应与学生一起对某一章节中所学的知识点进行归纳总结。学生每节课所学的知识往往是零碎的、片段的，只有把它们联系在一起，形成相互关联的知识系统，才能够更加深入的理解与掌握。为此，在讲解完每一章内容后，教师帮助学生把一章中所学的知识以图表的形式进行归纳总结。例如，冶金物理化学热力学中，有关冶金反应焓变及标准自由能变化计算一章涉及的热力学计算公式繁多，所以在讲解习题前，教师与学生一起首先对本章的热力学公式归纳1成表，指明相关公式的由来、含义、使用的条件、各种判据的应用、参数的具体物理意义等等。对于需要重点掌握的公式，教师应该反复强调，加深学生的认识与掌握以及记忆这些公式的技巧[1-2]。在上述总结基础知识的前提下，由教师举出一些概念性较强、有一定综合性的典型例题给学生作解题示范。由于课堂时间有限，习题类型繁多，不可能做到面面俱到。因此要求教师必须实现对例题进行筛选，精选典型的、具有普遍指导意义的习题作为示范，引导学生从具体的解题思路入手。在正式解题之前，教师应事先说明解答此题的目的，也就是说明利用此题帮助学生解决什么样的问题，然后再因势利导带领学生认真分析题意，弄清题目的要求和已知条件，找出例题所涉及的知识点，以及要求解答的问题与已知条件的关系，抓住解题关键，形成正确的解题思路和方案。在讲解的过程中教师要刻意介绍一下以往学生解答此题时经常出现的错误，以达到防患于未然的作用。在讲解完典型例题后，教师可以留一些相似的题目促使学生独自思考，以达到消化习题内容的作用。通过对概念性强的例题的解析，不仅可以收到举一反三、触类旁通的效果，更重要地是可以让学生在通过解决问题的过程中达到梳理知识、明确概念、掌握规律、培养能力的目的。另外，在习题课教学过程中，教师应遵循循序渐进原则，重视强化基础知识、基本方法的训练。按照先易后难、先简单后综合的顺序安排习题教学内容。如果碰到偏难的习题就应该分散难点，把复杂的例题分解成若干个简单的、基本的小问题，这样既可以激发学生解题的积极性，又能够提高学生分析解决问题的能力。二、积极与学生沟通，注重思路与方法的启迪，提高学生的解题能力。习题训练不仅有助于学生理解各个知识点之间的联系与区别，掌握知识的系统性，而且还能够帮助学生了解不同题型的特点，熟悉不同的解题方法与技巧，培养学生运用知识去解决具体问题的能解决问题的思考方法。针对具体的问题关键是要有自己的想法和解题的具力。最值得一提的是有效的习题练习能够及时反馈学生在掌握知识、培养能力方面的缺陷，是了解学生、深入透析学生的重要手段。因此，了解学生实际是上好习题课的重要保障。习题课教学实践表明，在上习题课前，教师必须积极与学生进行沟通，教师既可以通过课堂教学时师生的对话、互动的眼神交流与学生进行沟通，从中找到学生在知识掌握方面的欠缺，还可以通过对学生习2题的认真批改与学生进行沟通，从中发现学生解题中存在的问题。总而言之，教师要根据学生的具体反馈信息，确定自己需要讲些什么和如何进行讲解。习题教学的目的是帮助学生提高分析问题、解决问题、发现问题的能力。这就要求在习题课的教学过程中，教师要十分重视解题思路与解题方法的传授。一般地，解题思路有两种基本模式，一种是顺推法，一种是逆推法。顺推法是从已知条件开始向题目所要求的目标推导；而逆推法是从题目所要求的目标开始向已知条件推导。两者涉及的每一步推导都应该根据相关的冶金物理化学公式或者冶金物理化学量的边界条件来进行。当获得了具体解题思路的基础上，要促使学生牢固掌握解题过程的思维方法和具体的实施顺序。一般解题的具体思维顺序是：（1）仔细审题，明确已知量、挖掘出隐蔽的已知条件以及待求目标量，将题目信息转化成相应的物理化学语言。（2）利用冶金物理化学基本规律，结合相关知识点内容，以及物理化学量的边界约束条件建立数学方程。（3）分析过程，列出方程。（4）计算结果，并检验结果是否符合实际情况，是否违背冶金物理化学规律，可以总结出什么普适性的规律。另外，值得一提的是，规范化解题是学生得到正确结果的重要保障。规范化解题包括解题格式的规范、解答过程的条理清楚、物理量符号和单位符号的统一。值得注意的是，物理量符号和单位符号的统一规定，必须用课本上的符号为标准写出已知量和待求量，不得随意更改。否则条理再清晰，最终结果也会差之千里。例如，冶金物理化学热力学中有关理想气体的吉布斯自由能计算公式Gi=Giθ+RTlnPi，其中Pi是无量纲压强（冶金物理化学中在对数号里边的压强都是无量纲压强，比如平衡常数中出现的压强）且Pi=Pi’/Pθ,Pi’为组分气体的实际压强，单位为Pa；Pθ为标准压强，即101325Pa。然而批改作业时我们经常发现，在进行相关计算时，不少学生会忘记将实际压强除以标准压强，使得最终的计算结果出现较大偏差。因此，解题的规范化也是习题教学中必须重视的环节。习题教学实践证明，在课堂上必须重视学生的主体作用，也就是在解题过程中给予学生充分的时间和空间让他们参与到习题解析的各个环节中，教师要引导学生在不断的质疑和不断的探索中进行学习。学生对于解题思路和方法的掌握单靠教师的讲解是教不会的学生的。学生只有通过亲身实践去总结、去体会才能够真正了解和掌握。在解析习题的过程中，学生只有范了错，或者落入习题设置的陷阱，才能够3印象深刻，当再次遇到相似问题时不会犯下相同的错误，少走弯路。这样的习题教学才能够避免学生对冶金物理化学的一些内容一听就懂，一做就错的通病。总之，习题课前积极与学生沟通，习题课上注重思路与方法的启迪，是提高学生的解题能力的必要保障。三、尽量选择一题多解和多题归一的习题[3]，训练学生思维，培养创新能力。在习题课教学过程中，通过大量典型基础题的练习，学生对于解题的常用方法、解题的一般规律、应注意的事项、容易出现的问题等有了深刻的理解和掌握，同时，对于习题所涉及的零散的知识点，能够进一步系统化、清晰化。在掌握了常规解题思路和方法的基础上，如何启发新思路，开拓学生眼界，提高解题效率，教师在习题教学过程中可以从以下两个方面入手。（1）选择一题多解的习题进行训练，促使学生从不同角度、不同方位审视问题;拓展学生的思维空间,。对同一道习题进行多种方法的解析，不但能够加深对基本概念、基本理论的理解和认识，完善知识体系，使所学内容融会贯通，而且还能够有助于学生掌握科学的解题方法，提高分析解决问题的综合能力，达到训练思维，培养创新思维的目的。例如，冶金物理化学真实溶液一章的内容是学生普遍感到难于理解的一章内容，特别是活度概念的引出、不同标准状态下活度概念的定义以及不同标准状态下活度之间的换算、相应活度系数之间的换算等等，所涉及的基本概念之多，公式之繁琐使得学生在做题时理不清思路，无所适从。针对这种由同一概念繁衍出的不同概念和公式，教师在习题教学过程中特意选择同一题目多种解法的例题进行讲解，往往可以起到事半功倍的效果。比如对于如下例题，我们就采取了一题多解的模式来训练学生的发散思维能力。例题：若铁钒溶液与固态VO平衡，其平衡氧分压为=6.7×102Op-6Pa，计算铁液中钒的活度[4-5]。已知V(s)=[V]=（－15480－45.6T）J⋅molθV(s)solGΔ-12V(s)+O2(g)=2VO(s)=（－861490+150.2T）J⋅molθrGΔ-1根据课堂上所讲的内容我们知道，当铁液中的钒取不同标准态时，其活度也是不同的。根据已知条件，可以让学生选择以下不同标准态（1）纯固态钒为标准态，（2）亨利标准态，以及（3）=1%溶液标准态，来计算铁液中钒的活度。也就是针][iw4对此题，采取一题多解的模式来训练学生的发散思维能力，使其明辨概念，达到融会贯通知识体系的目的。（1）以纯固态钒为标准态时，则V(s)=[V]的=0θV(s)solGΔ已知2V(s)+O2(g)=2VO(s)=（－861490+150.2T）J⋅molθrGΔ-1由上述两式得2[V]+O2(g)=2VO(s)=（－861490+150.2T）J⋅molθrGΔ-1令=+RTlnGrΔθrGΔ)/(θO2V(s)R,VO(s)2ppaa⋅=0式中VO为纯固态，其活度为1，则=－RTlnθrGΔ)/(1θO2V(s)R,2ppa⋅将T=1873K及=6.7×102Op-6Pa代入得=0.998×10V(s)R,a-3（2）选择亨利标准态时，当T=1873K时，钒为固态。由V(s)=[V]的=（－15480－45.6T）J·molθV(s)solGΔ-1得=RTlnθV(s)solGΔ0VγV3105585.0M−×=RTln0Vγ331094.50105585.0−−××求出得到=0.1400Vγ又已知iiaa,H,R=故=0iγVH,a0VV(s)R,γa=140.010998.03−×=7.13×10-3（3）选择=1%溶液标准态时，我们可以根据不同标准态下活度之间的换算公式][iwiiaa%,,H=iMM1001计算得到：V%,a=FeVVH,100MMa⋅=3331085.551094.501001013.7−−−×××××＝0.650选择一题多解题型为冶金物理化学习题教学开辟了一条精讲多练、开拓思路、训练思维的重要途径。（2）选择多题归一的习题进行训练，引导学生从表面形式不同的习题中归纳总结出一般的解题规律和方法，提升学生的思维模式。对多种习题进行相似方法的解析，不但能够加深对题目本身的本质理解和认识，在今后碰到同类问题时能够通过现象5迅速看到本质，找出解题的方法，而且还能够有助于学生在面对综合性较强的难题时，能够化繁琐为简便，化整体为单元，掌握题目本身之间的联系，达到训练思维能力，培养创新意识的目的。例如，冶金物理化学三元系相图学习过程中，对于在投影图上，利用杠杆规则计算冷却结晶过程中所涉及的各个相的量的习题，学生普遍感到相对易于理解和掌握，但是当对于相同的题目变换成不同的提问模式时，一些学生同样会感到不知所措。例如[4-5]，已知如下图中F点表示A-B-C三元的熔体质量为mF。求三元共晶开始前，尚余多少液相？通过分析，由杠杆规则可知：三元共晶开始前尚余的液相量为FLmESFSmE⋅=若现在我们将此问题改变为，该熔体所能获得的三元共晶总质量是多少时，解题的思路、方法和答案均与三元共晶开始前尚余的液相量的计算与结果完全相同。相对于一题多解型习题而言，多题归一型习题更加有助于学生理解题目的本质规律，提高学生活学活用知识的能力。通过多年的教学实践笔者发现，在冶金物理化学习题课教学中既要重视与课堂教学内容紧密相连，精讲概念性强