系统工程决策方法

第五章决策分析方法第一节：管理决策概述第二节：风险型决策分析第三节：冲突分析第六章决策分析方法一、基本概念决策是管理的重要职能，它是决策者对系统方案所做决定的过程和结果，决策是决策者的行为和职责。第一节管理决策概述狭义理解：决策即作出决定。70年代前，“决策”在我国被狭隘地看作政治用语，即“决定政策”。改革开放后，随着人们对国内外管理学与决策学的理解加深，对决策的理解也拓宽了。广义理解：决策是一个过程，是人类的基本行为。决策是以问题为导向，决策主体在一定的环境与条件下，为实现一定的目标而制定行动方案，进行方案选择并准备方案实施的活动，是一个提出问题、分析问题、解决问题的过程。所谓决策是人类的基本行为，是由于人类在行动之前一般都有一个思考和选择的过程，哪怕这个过程的时间极为短暂，这个过程就是决策。决策的地位和作用决策贯穿管理全过程，是管理工作的核心和首要职能。诺贝尔奖获得者西蒙：“管理就是决策”。决策正确与否关系到事业成败和利益得失。决策正确带来“一本万利”，而决策失误将是“最大的失误”。Marvin的调查你每天在哪些方面花的时间最多？决策！你认为你每天最重要的事情是什么？履行你的职责时感到最困难的是什么？特点（1）系统决策面临的一般都是难度很大的多目标决策问题；（2）须用素质决策与数量决策结合的方法解决系统决策问题；（3）必须符合动态反馈的原则。二、决策问题的基本模式和常见类型Wij=f(Ai，θj)i=1,m，j=1,n其中：Ai——决策者的第i种策略或第i种方案。属于决策变量，是决策者的可控因素。θj——决策者和决策对象(决策问题)所处的第j种环境条件或第j种自然状态。属于状态变量，是决策者不可控制的因素。Wij——决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，是决策问题的价值函数值，一般叫益损值、效用值。根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型，其结果如图7—1所示。其中依照θj的不同所得到的四种类型是最基本和最常见的划分。决策问题的要素决策问题的类型完全把握确定性决策.θ不完全把握风险性决策完全不把握对自然不确定不确定性决策对人的不确定对抗性决策（对策）.A政治、经济、军事、能源、人口、教育等决策战略、战术等决策.W定性、定量、模糊决策单目标、多目标决策隐式、显式决策.决策者个人、群体决策图7—1决策问题类型划分示意图三、几类基本决策问题的分析1.确定型决策条件：(1)存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小等)；(2)存在确定的自然状态；(3)存在着可供选择的两个以上的行动方案；(4)不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法：在方案数量较大时，常用运筹学中规划论等方法来分析解决，如线性规划、目标规划。严格地来讲，确定型问题只是优化计算问题，而不属于真正的管理决策分析问题。生产优化安排的数学模型某化工厂生产A、B两种产品，已知：生产A产品一公斤需耗煤9T，电力4000度和3个劳动日，可获利700元；……B…………………4T，……5000度…10……，………1200元。因条件限制，这个厂只能得到煤360T，电力20万度和劳动力300个，问：如何安排生产（即生产A、B产品各多少？）才能获利最多，请建立解决此问题的数学模型。确定型决策方法——线性规划法活动资源产品A生产（1公斤）产品B生产（1公斤）资源的限制煤（T）94360电力（千度）45200劳动日（个）310300获利（百元）712设生产A、B产品各为x1，x2公斤，则此问题变为求x1，x2满足下列条件:9x1+4x2≦3604x1+5x2≦2003x1+10x2≦300x1≧0,x2≧0(1)使得总获利最大：max7x1+12x2(2)显然(1)为约束条件，(2)为目标函数，这是一个典型的线性规划模型。9x1+4x2=360x1x2408030609003x1+10x2=3004x1+5x2=200C(20,24)最优生产计划为：A产品：20公斤B产品：24公斤最大获利为42800元图解法：目标函数等值线：Z=7x1+12x22.风险型决策条件：(1)(同确定型)；(2)存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值P(θj)；(3)(同确定型)；(4)(同确定型)。方法：期望值、决策树法。风险型决策问题是一般决策分析的主要内容。在基本方法的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用观等重要问题。3.不确定型决策条件：(1)(同确定型)；(2)自然状态不确定，且其出现的概率不可知；(3)(同确定型)；(4)(同确定型)。方法：乐观法(最大最大原则)、悲观法(最小最大原则)、等概率法(Laplace准则；也是一种特殊的风险型决策)、后悔值法(Savage准则或后悔值最大最小原则)。乐观法(最大最大原则)基本思想是：先计算出各种方案在各种自然状态下可能有的收益值，然后再从这些收益值中选择一个收益值最大的方案为决策方案。“大中取大法”是一种比较乐观而积吸的决策方法，常为一些敢冒风险。勇于进取的决策者和实力雄厚的企业组织所采用。它的优点是：有可能夺取最好的效果。其缺点是：承担的风险较大。悲观法(最小最大原则)基本思想是：先计算出各种方案在各种自然状态下可能有的收益值，再找出各种方案在自然状态下的最小收益值，然后选择与这些最小收益中最大的值相对应的方案，作为决策方案。“极大极小损益值法”是在收益最少、最不利的自然状态中进行选择，最后决定的方案是在最不利的情况下的最好方案，所以这是一种比较保守的决策方法。这种方法的优点是风险较小，对比较谨慎和对未来持较为悲观态度的决策者以及承担风险力能较小的企业组织，易倾向于采用此种决策方法，即使是在最不利的情况下，也能获得一定的利润。这种方法的缺点是：有可能失去获得高额利润的机会。等概率法(Laplace准则)决策者假定每种自然状态发生的概率都是一样的，然后象风险型决策一样计算各方案的期望值，根据期望值进行选择。后悔值法(Savage准则或后悔值最大最小原则)该方法又称“大中取小法”。即在最大后悔值中取其最小值所对应的方案为决策方案。这是一种以各方案的机会损失的大小判断优劣的方法。在决策中，当某种自然状态出现时，决策者必然希望选择当时最满意的方案，若决策者未选择这一方案，则必然会感到后悔。最小后悔值法就是希望这种后悔程度最小。把实际选择方案与应该选择的方案的损益值之差称为后悔值。最小后悔值法就是先确定各方案的最大后悔值，然后从这些最大后悔值中选择一个最小值，该最小值所对应的方案就是令人满意的方案。基本思想是：先找出各个方案的最大后悔值，然后选择这些最大后悔值中最小者所对应的方索作为决策方案。例题分析某企业拟试制一种新产品投放市场，由于缺乏历史资料和统计数据，只能大致估计产品投放市场会有销路好、销路一般、销路差三种状态；现有大批量生产、中批量生产、小批量生产三个方案。收益值（万元）销路好销路一般销路差大批量生产12050-20中批量生产856010小批量生产403020如果出现的自然状态是销路好，而采取的决策方案是大批量，收益值为120万元，比中批量和小批量方案都要好，不会后悔，即后悔值为0。但如当初采用的是中批量或小批量，则后悔值分别为：120－85＝35（万元）120－40＝80（万元）以此类堆，可以得出在销路一般的状态下，三个方案的后悔值分别为：60－50＝10（万元）60－60＝O（万元〕60－30＝30（万元）在销路差的状态下，三个方案的后悔值分别为：20－（－20）＝40（万元）20－10＝10（万元）20－20＝0（万元）三个方案的最大后悔值分别为40、35和80。其中以35为最小，故选择其对应的中批量生产方案为决策方案。“大中取小法”的精神是：估计可能出现的决策与实际的最大差距，并把这种最大差距尽可能降到最小。大中取小maxmaxV大中取大小中取大决策的原则A2A3A3A3A1决策的结果（应选方案）最小遗憾法平均法折衷法乐观法悲观法采用的决策方法50(60)(64)(120)-20-20508001200A3（大批生产）(40)50528010102060208040A2（中批生产）70404250(30)30040405070A1（小批生产）最大遗憾值maxH平均值折衷值VmaxVminV滞销S3一般S2畅销S1状态益损值Vij万元方案VV)min(maxijjiV)max(maxijjiV6.0)1(minmax＝设取VVV)min(maxH遗憾值H可见，采用不同决策方法，会得到不同决策结果。难以判断哪个方法好，因为没有规定统一的决策标准，也缺乏客观标准作为依据，只能由决策者凭主观经验、决策胆识和判断力作决定。究竟选何方法，应视具体情况。一般原则：有关国计民生和对付灾害性事件，应估计到最不利的情况，采用悲观法为好。从事商业性活动，如买六合彩奖券、投资股票等，没有胆量就发不了财，应抓住一切机会，此时采用乐观法为宜。其他场合可由决策者视具体情况决定，很难一致对待。课堂练习P166－11（1）4.对抗型决策Wij=f(Ai，Bj)i=1,m,j=1,n其中：A——决策者的策略集；B——竞争对手的策略集可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。这类决策分析问题是当前管理、经济界比较关注的问题。5.多目标决策化多目标为单目标的方法、目标规划法、层次分析法第二节风险型分析决策一、风险型决策分析的基本方法1.期望值法期望值法就是利用概率论中随机变量的数学期望公式算出每个行动方案的益损期望值并加以比较。若采用决策目标(准则)是期望收益最大，则选择收益期望值最大的行动方案为最优方案；反之，若决策目标是期望费用最小，则采用费用期望值最小的方案为最优方案。每个方案的益损期望值可以表示为miEPVAjnjiji,...,2,11然后取MaxE(Ai)（收益）MinE(Ai)（损失）的方案为最优方案。其中：Vij——第i方案在自然状态Sj下的益损值；E(Ai)——备选方案Ai的益损期望值；Pj——自然状态Sj下出现的概率。【例7－1】将其益损矩阵表向右边延伸（红色一列所示），在表中分别计算出三个方案在不同自然状态下的益损期望值分别为41，59，78万元，选择收益期望值最大的A3方案为最优方案。状态概率益损值（万元）方案小批生产(A1)中批生产(A2)大批生产(A3)畅销S1一般S2滞销S3P1=0.2P2=0.7P3=0.1504030418060105912080-20(78)E(Ai)课堂练习P166－11（2）2.决策树法所谓决策树法就是利用树形图模型来描述决策分析问题，并直接在决策树图上进行决策分析。其决策目标(准则)可以是益损期望值或经过变换的其它指标值。决策树如下图所示。123决策点自然状态点自然状态点概率枝概率枝概率枝概率枝结果点结果点结果点结果点方案分枝方案分枝修枝方块为决策点，由它画出若干线条，每条线代表一个方案，为方案分枝。方案分枝末端的圆圈，为自然状态点。从它引出的线条代表不同自然状态，叫概率枝。概率枝的末端的三角，为结果点，在结果点旁，一般列出不同自然状态下的收益或损失值。【例7－2】试用决策树法对前述的【例7－1】问题进行决策。解：首先画出决策树如下图所示。畅销，0.2一般，0.7滞销，0.1畅销，0.2畅销，0.2一般，0.7一般，0.7滞销，0.1滞销，0.1123450万元40万元30万元80万元60万元10万元120万元80万元-20万元41万元59万元78万元A1A2A3然后计算各状态点的期望值：点234点点万元411.0307.0402.050万元591.0107.0602.080万元781.0207.0802.0120把计算结果记入决策树的相应位置，可以看出合理的决策方案是点，即应选择A3（大批生产）方案，舍弃A1、A2方案。4P143－图6－23.多级决策树如果只需作一次决策，其分析求解即告完成，则这种决策分析问题