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经济管理学院1第三章系统模型与模型化《系统工程》课程建设团队2009年11月2第三章系统模型与模型化第一节：概述第二节：系统结构模型化技术第三节：系统工程模型技术的新进展3第一节概述一、模型及模型化的定义模型有三个特征：1.它是现实世界部分的抽象或模仿；2.它是由那些与分析的问题有关的因素构成；3.它表明了有关因素间的相互关系；模型化就是为了描述系统的构成和行为，对实体系统的各种因素进行适当筛选后，用一定方式（数学、图像等）表达系统实体的方法。4二、模型化的本质、作用及地位1.本质：利用模型与原型之间某方面的相思关系，在研究过程中用模型来代替原型，通过对于模型的研究得到关于原型的一些信息。2.作用：①模型本身是人们对客体系统一定程度研究结果的表达。这种表达是简洁的、形式化的。②模型提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算的基础，这会导致对科学规律、理论、原理的发现。③利用模型可以进行“思想”试验。3.地位：模型的本质决定了它的作用的局限性。它不能代替以客观系统内容的研究，只有在和对客体系统相配合时，模型的作用才能充分发挥。第一节概述5实验、分析实际系统结论模型现实意义模型化解释比较图系统模型（化）的作用与地位第一节概述6三、模型的分类模型类比仿真形象符号概念图像物理数学图示字句描述思维图模型分类第一节概述7四、构造模型的一般原则1.建立方框图2.考虑信息相关性3.考虑准确性4.考虑结集性五、建模的基本步骤①明确建模的目的和要求以便使模型满足实际要求，不致产生太大偏差；②对系统进行一般语言描述因为系统的语言描述是进一步确定模型结构的基础；第一节概述8五、建模的基本步骤③弄清系统中的主要因素（变量）及其相互关系（结构关系和函数关系）以便使模型准确表示现实系统；④确定模型的结构这一步决定了模型定量方面的内容；⑤估计模型的参数用数量来表示系统中的因果关系；⑥实验研究对模型进行实验研究，进行真实性检验，以检验模型与实际系统的符合性；⑦必要修改根据实验结果，对模型作必要的修改。第一节概述9六、模型化的基本方法1.分析方法；2.实验方法；3.综合法；4.老手法；5.辩证法；七、模型的简化①减少变量，减去次要变量；②改变变量性质；③合并变量（集结）；④改变函数关系；⑤改变约束条件；第一节概述10一、系统结构模型化基础结构分析的概念和意义结构→结构模型→结构模型化→结构分析结构分析是一个实现系统结构模型化并加以解释的过程。结构分析是系统分析的重要内容，是系统优化分析、设计与管理的基础第二节系统结构模型化技术11理解系统结构的概念（构成系统诸要素间的关联方式或关系）及其有向图（节点与有向弧）和矩阵（可达矩阵等）这两种常用的表达方式。比较有代表性的系统结构分析方法有：关联树（如问题树、目标树、决策树）法、解释结构模型化（ISM）方法、系统动力学（SD）结构模型化方法等。二、系统结构表达及分析方法第二节系统结构模型化技术12三、ISM实用化方法原理设定问题、形成意识模型找出影响要素要素关系分析（关系图）建立可达矩阵(M)和缩减矩阵（M/）矩阵层次化处理(ML/)绘制多级递阶有向图建立解释结构模型分析报告比较/F学习第二节系统结构模型化技术13四、小结该方法的核心是对系统要素间的关系（尤其是因果关系）进行层次化处理，最终形成具有多级递阶关系和解释功能的结构模型（图）。第1步：找出影响系统问题的主要因素，通过方格图判断要素间的直接（相邻）影响关系；第2步：考虑因果等关系的传递性，建立反映诸要素间关系的可达矩阵（该类矩阵属反映逻辑关系的布尔矩阵）；第3步：考虑要素间可能存在的强连接（相互影响）关系，仅保留其中的代表要素，形成可达矩阵的缩减矩阵；14第4步：缩减矩阵的层次化处理，分为两步：（1）按照矩阵每一行“1”的个数的少与多，从前到后重新排列矩阵，此矩阵应为严格的下三角矩阵；（2）从矩阵的左上到右下依次找出最大单位矩阵，逐步形成不同层次的要素集合。第5步：作出多级递阶有向图。作图过程为：（1）按照每个最大单位子矩阵框定的要素，将各要素按层次分布；（2）将第3步被缩减掉的要素随其代表要素同级补入，并标明其间的相互作用关系；（3）用从下到上的有向弧来显示逐级要素间的关系；（4）补充必要的越级关系。第6步：经直接转换，建立解释结构模型。ISM方法的特色和局限性15一、系统定量分析模型状态空间模型：研究动态系统的行为，有两种既有联系也有区别的方法：输入－输出法和状态变量法。输入－输出法又称端部法，它只研究系统的端部特性，而不研究系统的内部结构。系统的特性用传递函数来表示。16状态变量法在60年代才得到推广使用。它仍然是处理系统的输入和输出间的关系。但是在这些关系中，还附加另一组变量，称为状态变量。在物理系统中，典型的变量有：位置（与势能有关）、速度（与动能有关）、电容上的电压（与它们存储的电能有关）、电感上的电流（与它们存储的磁能有关）、温度（与热能有关）。状态变量法可用于线性的或非线性的、时变的或时不变的及多输入、多输出的系统，并且更适合仿真和使用计算机的目的，故得到广泛应用。一、系统定量分析模型17随着系统工程理论的发展和应用不断深入，系统工程所研究的问题越来越多地涉及复杂系统、非线性系统，传统的模型方法已经不能适应这种研究的需要，规划论、“硬”的优化技术已经很难应对这种局面。随着信息技术和计算机智能化的发展，针对这种情况，Zadeh提出了一种新的方法——软计算(softcomputing)。第三节系统工程模型技术的新进展18软计算不是一个单独的方法论，而是一个方法的集合，在这个集合中的主要成员包括模糊逻辑控制(fuzzylogiccontrol)、神经网络(neuralnetwork)、近似推理以及一些具有全局优化性能且通用性强的meta-heuristic算法，如遗传算法(geneticalgorithms,GA)、模拟退火算法(simulatedannealing,SA)、禁忌搜索算法(taboosearch,TS)、蚁路算法(antsystem,AS)等。这些方法的特点是他们更多地借鉴了生物原理和人的思维，因此有人也称之为“拟人”方法。更适应于解决管理、经济和复杂的工程大系统问题。第三节系统工程模型技术的新进展19蚁群算法蚁群算法（AntColonyOptimization,ACO）由Colorni，Dorigo和Maniezzo在1991年提出，它是通过模拟自然界蚂蚁社会的寻找食物的方式而得出的一种仿生优化算法。自然界种蚁群寻找食物时会派出一些蚂蚁分头在四周游荡，如果一只蚂蚁找到食物，它就返回巢中通知同伴并沿途留下“信息素”（pheromone）作为蚁群前往食物所在地的标记。信息素会逐渐挥发，如果两只蚂蚁同时找到同一食物，又采取不同路线回到巢中，那么比较绕弯的一条路上信息素的气味会比较淡，蚁群将倾向于沿另一条更近的路线前往食物所在地。20蚁群算法(续)ACO算法设计虚拟的“蚂蚁”，让它们摸索不同路线，并留下会随时间逐渐消失的虚拟“信息素”。根据“信息素较浓的路线更近”的原则，即可选择出最佳路线。目前，ACO算法已被广泛应用于组合优化问题中，在图着色问题、车间流问题、车辆调度问题、机器人路径规划问题、路由算法设计等领域均取得了良好的效果。也有研究者尝试将ACO算法应用于连续问题的优化中。由于ACO算法具有广泛实用价值，成为了群智能领域第一个取得成功的实例，曾一度成为群智能的代名词，相应理论研究及改进算法近年来层出不穷。21鱼群算法2003年李晓磊、邵之江等提出的鱼群算法，它利用自上而下的寻优模式模仿自然界鱼群觅食行为，主要利用鱼的觅食、聚群和追尾行为，构造个体底层行为；通过鱼群中各个体的局部寻优，达到全局最优值在群体中凸现出来的目的。在基本运算中引入鱼群的生存机制、竞争机制以及鱼群的协调机制，提高算法的有效效率。22局部搜索，模拟退火，遗传算法，禁忌搜索的形象比喻：为了找出地球上最高的山，一群有志气的兔子们开始想办法。1．兔子朝着比现在高的地方跳去。他们找到了不远处的最高山峰。但是这座山不一定是珠穆朗玛峰。这就是局部搜索，它不能保证局部最优值就是全局最优值。2．兔子喝醉了。他随机地跳了很长时间。这期间，它可能走向高处，也可能踏入平地。但是，他渐渐清醒了并朝最高方向跳去。这就是模拟退火。3．兔子们吃了失忆药片，并被发射到太空，然后随机落到了地球上的某些地方。他们不知道自己的使命是什么。但是，如果你过几年就杀死一部分海拔低的兔子，多产的兔子们自己就会找到珠穆朗玛峰。这就是遗传算法。4.兔子们知道一个兔的力量是渺小的。他们互相转告着，哪里的山已经找过，并且找过的每一座山他们都留下一只兔子做记号。他们制定了下一步去哪里寻找的策略。这就是禁忌搜索。23作业P80~P811、21、（b）22、23、（1）24