机械设计基础--第九章齿轮传动3

课程内容第九章齿轮传动§9.8直齿圆锥齿轮传动§9.9齿轮的构造§9.10齿轮传动的润滑和效率重点难点•斜齿轮轮齿上的作用力（大小和方向）；•圆锥齿轮轮齿上的作用力（方向）。回顾设计齿轮传动时，按主要失效形式进行设计计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行强度校核。软齿面闭式齿轮传动（齿面点蚀）：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:312)][336(1iKTiaaHMPazbmYKTFFF][2121321114FaFziYKTm2213/1336mmNibaKTiHH接触强度分析：齿面接触强度仅与中心距的关系a↑齿面接触应力↓齿面接触强度↑为脉动循环变应力，且；但、不一定相等（取决于材料和硬度）。21HH1H2H公式中应代入小齿轮上的转矩T1轮齿弯曲强度分析：（1）轮齿弯曲强度最主要取决于齿轮的模数m：模数↑弯曲应力↓弯曲强度↑轮齿弯曲强度还与齿宽b以及齿数z有关：b、z↑弯曲强度↑。（2）在计算齿轮2时，公式中只需改变齿形系数YF，其它参数（T1、z1）不能变。这是因为这两个参数是由法向力Fn引入的。21FFYF1≠YF2，（3）d12βF’F’ββF’§9-7斜齿圆柱齿轮传动一、轮齿上的作用力ω1T1112dTFttgFFtacosntrtgFF圆周力：径向力：轴向力：FrFtFtF’=Ft/cosβFr=F’tgαnαnFrFnF’αnFncFaFa轴向力Fa的方向需根据以下方法确定：（1）只适用于主动齿轮；从动轮上的轴向力与主动齿轮上的相反；（2）按主动齿轮的旋向，左旋用左手，右旋用右手，四指顺齿轮转动方向，此时大拇指所指方向就是主动轮上轴向力的方向。二、强度计算校核公式：设计公式：2H213HmmNibaKT1i305/mmiKT3051ia3a12H1、接触强度求得中心距之后，可选定齿数z1、z2和螺旋角β，则模数mn为：计算所得模数mn,圆整为标准值。a2zzmzza2m21n21narccoscos若给定模数mn,则螺旋角β为：azzmn2)(arccos21通常螺旋角:β=8o~20o人字齿轮取:β=27o~45o设计公式：其中模数mn为法面模数，YF为齿形系数。MPazbmYKTFnFF][cos6.1121校核公式：根据当量齿数，由图表9-9查得。3coszzv2、弯曲强度mm][)z(uψYKTmFαFn321211cos2.3(i3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.7111213141516182025304050100400齿形系数–YF例9-2：某两级斜齿圆柱齿轮减速机传递的功率P=40KW，高速级传动比i=3.3，高速轴转速n1=1470rpm，用电机驱动，长期工作，双向传动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑，试计算此高速级齿轮传动。解：（1）选择材料及确定许用应力，因要求紧凑故采用硬齿面小齿轮用20CrMnTi，渗碳淬火HRC59（表9-1）大齿轮用20Cr，渗碳淬火HRC59（表9-1）查图9－7d，得：σHlim1＝σHlim2＝1440N/mm2查表9－7，得：SH=1.21H=σHlim1/SH=1200N/mm22H=查图9－10d，得：σFlim1＝σFlim2＝370N/mm2查表9－7，得：SF=1.5[σF1]=[σF2]=0.7σFlim1/SF=173N/mm2（2）按轮齿弯曲强度设计设齿轮按8级精度制造。查表9－5，K=1.3(表9-5：1.2~1.6)，中型减速器，ψa＝0.4小齿轮转矩：mmNnPPT161611055.910＝2.6×105N·mm初选螺旋角、齿数。β=15º，z1=19，z2=i×z1=62.7，z2=63。查图9－9，得：YF1=2.88，YF2=2.27。][11FFY][22FFY][11FFY故应将代入设计公式计算。mm][)z(uψYKTmFαFn321211cos2.3(i＝3mm按表2-1，取mn=3mm中心距：a=mn(z1+z2)/(2cosβ)=127.34mm取：a=130mm确定螺旋角：β=arccos[mn(z1+z2)/2a]=18º53'16齿宽：b=ψaa=52mm取：b2=52mm，b1=55mm安全（4）齿轮得圆周速度：v=π·d1·n1/60/1000=4.6m/s对照表9－4，可知选用8级精度是合适的。（3）验算齿面接触强度2H213HmmNibaKT1i305/+＝928N/mm21H§9-8直齿圆锥齿轮传动一、齿轮上的作用力sincos211tgaFFtgaFFdTFtatrmt轴向力径向力圆周力dm1为小齿轮齿宽中点的分度圆直径111sinbddm（3）轴向力Fa的方向：指向大端。（1）圆周力Ft的方向：主反从同；（2）径向力Fr的方向：垂直指向齿轮轴线；（4）小齿轮上的径向力和轴向力在数值上分别等于大齿轮上的轴向力和径向力，但其方向相反。Fr1=-Fa2，Fa1=-Fr2注意：§11-9齿轮的构造直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。如果齿轮的直径比轴径大得多，则应把齿轮和轴分开制造。1.齿轮轴2.实心齿轮dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh≥bc=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按结构取定，当d较小时可不开孔3.腹板式齿轮dd0bdsdhda斜度1:10lhδc3.腹板式齿轮dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh≥bc=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按结构取定。bdsdhda斜度1:10lhδcdh=1.6ds(铸钢);dh=1.6ds(铸铁)lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh≥bc=0.2b;但不小于10mmδ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmh1=0.8ds;h2=0.8h1;s=1.5h1;但不小于10mme=0.8ds;h2=0.8h1bdsdhda斜度1:20cδlhh1eeh2s4.轮辐式齿轮dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)dsc=(0.2~0.3)b;∆=(2.5~4)me;但不小于10mmd0和d按结构取定dd0Rbdsdhdalh斜度1:10∆d0d∆Rbdsdhdalh斜度1:20dh=(1.6~1.8)ds;lh=(1.2.~1.5)dsc=(0.2~0.3)b;s=0.8c;∆=(2.5~4)me;但不小于10mmd0和d按结构取定油池润滑采用惰轮的油池润滑喷油润滑§9-10齿轮传动的润滑和效率开式齿轮常采用人工定期润滑。可用润滑油或润滑脂。闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v确定。当v≤12m/s时，采用油池润滑。当v12m/s时，采用油泵喷油润滑。适用于多级齿轮，且大小不等的场合。理由：1)v过高，油被甩走，不能进入啮合区；2)搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。表9-8齿轮传动润滑油粘度荐用值塑料、铸铁、青铜齿轮材料强度极限圆周速度v(m/s)运动粘度v/cSt（40℃）渗碳或表面淬火钢钢3505~12.512.5~25252.5~51~2.50.5~10.52201501008055450~10001000~12501250~1580500350220150100805005003502201501009005005003502201505580100润滑油与润滑脂的牌号表齿轮传动的损耗：表9-9齿轮传动的平均效率圆柱齿轮圆锥齿轮传动装置6级或7级精度的闭式传动8级精度的闭式传动开式传动0.980.970.970.960.930.95啮合中的摩擦损耗；搅动润滑油的油阻损耗；轴承中的摩擦损耗。本章小结：1.同工作条件齿轮的主要失效形式。2.直齿轮的作用力的计算，尤其是力的方向。3.对齿面接触强度和轮齿弯曲强度影响最主要的参数是什么？如何理解4.齿面接触强度和轮齿弯曲强度计算时应注意的问题。5.斜齿轮上作用力的计算及方向判断。6.圆锥齿轮上的作用力的方向判断。112dTFtcos/tnFFtgFFFtrr21圆周力：径向力：法向力：（—主反从同）tF（—指向轮心）rFmmNnPPT161611055.910直齿圆柱齿轮轮齿上的作用力：斜齿圆柱齿轮轮齿上的作用力：112dTFttgFFtacosntrtgFF圆周力：径向力：轴向力：（左右手定则）（主反从同）（指向轮心）轴向力Fa的方向确定方法：（左右手定则）（1）只适用于主动齿轮；从动轮上的轴向力与主动齿轮上的相反；（2）按主动齿轮的旋向，左旋用左手，右旋用右手，四指顺齿轮转动方向，此时大拇指所指方向就是主动轮上轴向力的方向。直齿圆锥齿轮轮齿上的作用力：sincostga·Ft·Ftga·Ft·FdT2Far1m1t轴向力径向力圆周力（主反从同）（垂直指向齿轮轴线）（指向大端）小齿轮上的径向力和轴向力在数值上分别等于大齿轮上的轴向力和径向力，但其方向相反。Fr1=-Fa2，Fa1=-Fr2有一齿轮减速器，高速级为标准斜齿圆柱齿轮：Z1=23，Z2=69，mn=4,cosβ=0.92，αn=20°；低速级为轴交角是90°的标准直齿圆锥齿轮：Z3=30,Z4=54,m=5,dm3=150mm,α=20°,sinδ3≈0.58549；已知TⅠ=200N·m，nⅠ=1500rpm，齿轮与轴承效率近似取1，试求：(1)Ⅱ、Ⅲ轴的转矩TⅡ、TⅢ，转速nⅡ、nⅢ的大小和方向并标在图上（nⅠ方向如图所示）；(2)计算d1、d2、a与d3、d4；(3)若正确选择Ⅱ轴Z2上β的方向可使Z2、Z3的轴向力几乎相互抵消，问此时Z1与Z2分别是左旋或右旋？并在图上标出来；(4)计算此时Ft2、Fa2、Ft3、Fa3并在图上表示Fa2与Fa3方向。作业•题9－1、4、5、6