一元一次方程总复习(北师大版)

1/21/20201/21/20201、什么是方程?2、什么是一元一次方程?3、什么是方程的解？4、什么是解方程?5、解方程的一般步骤是什么？要注意哪些问题?1、一元一次方程的概念：含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程.一、一元一次方程的基本概念判断下列各等式哪些是一元一次方程：（1）3-2=1（2）3x+y=2y+x(3)2x-4=0(4)s=0.5ab(5)x-4=x2否否否否是练习1：练习2：第一关:是一元一次方程,则k=_______0211kx第二关:是一元一次方程,则k=______021||kx第三关:是一元一次方程,则k=__021)1(||kxk第四关:是一元一次方程,则k=____021)2(2kxxk21或-1-1-21/21/2020若－3是方程x＋a＝4的解，则a的值是；7练习3：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。一元方程的解也叫根1/21/2020性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.b±c性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数,结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0的数),那么accb如果a=b,那么a±c=_____二、一元一次方程等式的性质1/21/2020bacbcababcac则若则若、下列变形对错,)2(,)1(1×√C≠0√三、解一元一次方程的步骤归纳：步骤具体做法注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化为1先用括号把方程两边括起来,方程两边同时乘以各分母的最小公倍数不要漏乘不含分母的项，分子多项要加括号。运用去括号法则,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号中的每一项，括号前是”-”,去括号后每一项要改变符号。把含有未知数的项移到方程左边，数字移到方程右边，注意移项要变号1）从左边移到右边,或者从右边移到左边的项一定要变号，不移的项不变号2）注意项较多时不要漏项运用有理数的加法法则,把方程变为ax=b（a≠0)的最简形式将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a解的分子，分母位置不要颠倒1）把系数相加2）字母和字母的指数不变1/21/20201、试一试大家判断一下，下列方程的变形是否正确？为什么？;2,021yy得由.32,23xx得由;47,47xx得由;35,53xx得由（1）（2）（3）（4）（×）（×）（×）（×）1/21/20202、选择题1、方程3x－5=7＋2x移项后得-------------（）A.3x－2x=7－5，B.3x＋2x=7－5，C.3x＋2x=7＋5，D.3x－2x=7＋5；2、方程x－a=7的解是x=2，则a=--------（）A.1，B.－1，C.5，D.－5；DD1/21/2020去括号常见错误3x－7（x－1）=3－2（-x＋3）解：去括号，得3x－7x-1=3－2x-61/21/20204、方程去分母后可得（）A.3x－3=1＋2x，B.3x－9=1＋2x，C.3x－3=2＋2x，D.3x－12=2＋4x；练习512xx5x-10=2x________3、方程去分母得：________________________62123xxB1/21/2020解：140)2(8404xx去分母，得40)2(84xx去括号,得401684xx移项，得164084xx合并同类项，得2412x系数化为1，得2x解一解:1/21/2020指出解方程2X-154x+2=-2(x-1)过程中所有的错误,并加以改正.解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)去括号,得5x-1=8x+4-2x-2移项,得8x+5x+2x=4-2+1合并,得15x=3系数化为1,得x=5错在哪里?1/21/2020解下列方程：（1）2(x-2)-3=9(1-x)2532168xx（2）我们大家一起来做，看谁最快最准确！x12(3)520.2xx1/21/2020练习：1、关于x的方程mx-1=5x+3n有无数多个解，那么分别求出m、n的值.2、已经关于x的一元一次方程kx=4-x的解为正整数，求k的整数值.3、已知关于x的方程2(x+1)-m=-2(m-2)的解比方程5（x+1）-1=4(x-1)+1的解大2，求m的值.四、方程ax=b的解的情况1/21/20201.审题:弄清题意和题目中的数量关系及相等关系.2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字母的代数式表示；3.列方程:根据相等关系列出方程；4.解方程:求出未知数的值；5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形．6.写出答案（包括单位名称）．列一元一次方程解应用题的一般步骤1/21/2020列方程解应用题常见的类型1.和、差、倍、分问题2.等积变形问题3.调配问题4.比例分配问题5.工程问题6.数字问题8.销售中的利润问题9.储蓄问题10.年龄问题7.行程问题列方程解应用题时,先弄清题目是属于上面所述的哪种类型的问题,再设出末知数,根据各种类型的数量关系列出方程即可解决问题.1/21/2020练习2：初三·１班举办了一次集邮展览，展出的邮票数若以平均每人3张则多24张，以平均每人4张则少26，这个班级有多少学生？一共展出了多少张邮票？练习１：直径为120mm的圆柱形玻璃杯，和直径为300mm，高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的高为_________mm.1/21/2020练习3：5名老师带领学生旅游，他们联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，A公司给的优惠条件是：教师全额付费，学生按7折付费；B公司的条件是:师生全部8折收费.（1）学生有多少人时，两家公司收费相等？（2）现在学生有20人，那么他们选择哪家公司费用最省？1/21/2020练习4：A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？