第四章 货币时间价值与证券估价

1第四章货币时间价值与证券估价学习目标理解货币时间价值概念；掌握复利终值、复利现值、年金终值、年金现值的计算；掌握折现现金流方法在债券估价及到期收益率计算中的应用；掌握股票估价的基本模型。3本章内容第一节货币时间价值第二节债券及其估价第三节股票及其估价4第一节货币时间价值内涵与计算货币时间价值的内涵当你将钱存入银行，经过一段时间将会获得利息，银行为什么要向你支付利息？货币时间价值本质是对消费者推迟消费的补偿，因为相对于未来消费，人们更喜欢当期消费。货币时间价值通常用相对数表示，如利率。5货币时间价值的计算单利与复利例4-1：2008年1月1日，假定你将100元存入银行，银行的年利率为6%，2010年12月31日存款到期，则你将从银行获得本金和利息之和为多少？单利（simpleinterest），即只对本金计利息，而对之前的利息不再计利息。复利(compoundinterest)，即既对本金计算利息，还要对之前的利息计算利息。在货币时间价值的计算和公司财务决策中均指的是采用复利计息方法。6名义利率与有效年利率例4-2：上例中，假定银行每半年计息一次，在采用复利计息法下计算到期可得的本金之和。名义利率（quotedinterestrate)：是不考虑年内复利计息的利率；有效年利率（effectiveannualrate）：是在考虑了年内复利因素之后的实际利率水平；名义利率与有效年利率关系：ri=(1+ni/m)^m-17终值（FutureValue）例4-3：某人将10000元存入银行，年利率为6%，经过一年时间后其金额为多少？如果经过两年、三年后其金额各为多少？终值：是指一定金额的本金在经过一定时期后的价值。终值计算公式：FV=PV(1+i)^n8终值、利率与时间之间数量关系时间（年）一元的终值i=0%i=5%i=10%i=15%9终值的应用例4-4：某人有50000元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年可使现有资金增长为原来的3.7倍？例4-5：现有50000元，欲在17年后使其变为185000元，则选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？10现值(PresentValue)例4-6：银行存款利率为10%，你希望三年后有一笔20000元的资金，则现在你应向银行存入多少元？现值：是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说为取得将来一定本利而现在所需要的本金。现值的计算公式：PV=FV/(1+i)^n11现值、利率和时间之间关系时间（年）一元的现值i=0%i=5%i=10%i=15%12年金及其终值和现值年金（Annuity）：是指等额、定期的系列支付。普通年金（OrdinaryAnnuity）：也叫后付年金，是指在各期期末收付的年金。普通年金终值例4-7：假定你每年向银行存入1000元，银行的年利率为10%，则五年后你可以一次取出多少钱？13012nAAAA（1+i）n-1A（1+i）n-2A（1+i）n-n…14普通年金终值计算公式21(1)(1)(1)nAFVAAiAiAi(1)1nAiFVAi•普通年金终值应用——偿债基金：是指为使年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额。例4-8：谋企业要在10年后偿还总额为1000万元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项，若存款利率为6%，每年需存入多少元？15普通年金现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。例4-9：假定你希望在以后的五年内每年末从银行得到1000元，银行的存款利率为10%，则你现在应一次性向银行存入多少钱？16012nAAAA/（1+i）nA/（1+i）2A/（1+i）…17普通年金现值计算公式231(1)(1)(1)AnAAAAPViiii11[1](1)AnPVAii18普通年金现值的应用——资本回收例4-10：假定你购买了一处价值100万的住房，首付30%，其余的通过商业贷款，利率为6%，贷款期限为20年。假定银行要求每年末等额偿还，则每年应偿还多少？19预付年金预付年金：是指在每期期初支付的年金，又称即付年金或现付年金。010001100021000310004100020预付年金终值：n期预付年金终值系数等于（n+1）期普通年金终值系数减1；预付年金现值：n期预付年金现值系数等于（n-1）期普通年金现值系数加1。21递延年金递延年金：是指连续收付的各期年金序列中有间断的情况。021435610010010010022递延年金终值计算同普通年金；递延年金现值计算（1）把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期期初；（2）先求出（m+n）期年金现值后再减去实际并未支付的地延期（m）的年金现值。23永续年金永续年金：无限期定额支付的年金。永续年金现值计算例4-11：拟建一永久性奖学金，每年计划颁发10000元，若利率为10%，现在应存入多少钱？24第二节债券及其估价债券的概念债券：是指政府或企业为筹集资金而向债权人发行的，在约定时间支付一定比例利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。债券面值：是指设定的票面金额，他代表发行者借入并承诺在未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。债券票面利率：是指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。债券到期日：是指偿还本金的日期。25债券估价的基本模型投资者购买债券后，将获得定期的利息和到期的本金。因此，债券的价值应等于定期的利息和到期本金的折现值。1212(1)(1)(1)(1)nnnIIIMPViiii26债券发行价格例4-12:某公司于2010年1月1日发行面额为1000元的债券,其票面利率为8%，每年12月31日计算并支付一次利息，并于5年后12月31日到期。同时同等条件下市场利率为8%，则债券的价值为多少？如果市场利率为10%,则债券的价值为多少?如果市场利率为6%,则债券价值为多少?27债券发行价与市场利率债券发行方式：平价、折价、溢价。债券价值与市场利率紧密相关，当市场利率等于债券票面利率时，则债券价值等于其面值；当市场利率高于债券票面利率时，则债券价值小于其面值；当市场利率低于债券票面利率时，则债券价值高于其面值。28债券发行价与利息支付频率例4-13：假定上述债券每半年支付一次利息，其他条件不变，分别计算三种市场利率下债券的发行价格。29流通债券的价值例4-14：假定某投资者拟在2011年1月1日购买例4-12中的债券，分别计算在市场利率为8%、10%和6%时该债券的价值。如果投资者分别是在2012年1月1日、2013年1月1日、2014年1月1日准备购买该债券，在分别计算三种市场利率下债券的价值。30债券价值与到期日到期时间（年）510001084.27924.28i=6%i=10%i=8%#在市场利率一直保持不变情况下,不管是高于还是低于票面利率,债券价值随着到期时间的临近,逐渐向债券面值靠近,至到期日债券价值等于其面值.4321031债券收益率债券到期收益率是指特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。例4-15：某投资者于2011年1月1日，以每张920元的价格购入例4-12中的债券并准备持有至到期日，则该投资者持有该债券的收益率为多少？32债券到期收益率计算方法购进价格=每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数V=I·（P/A，i，n）+M·（P/S，i，n）插值法求到期收益率P10033第三节股票及其估价股票的概念什么是股票？与债券相比，投资股票有什么不同？什么是股利？什么是股票价值？什么是股票价格？34股票估价基本模型股票估价中，分子中现金流的确定股票估价中，分母中的折现率的确定。12121(1)(1)(1)(1)nnssstttsDDDVrrrDr35零增长股票价值例4-16：假设某公司每年支付固定股利，每股2元，该公司股票必要报酬率为10%，则其价值为多少？0DPr股票估价的特殊模型36固定增长股票价值01(1)(1)tttDgPr01(1)DgDPrgrg37非固定增长股票价值例4-17：假定某公司未来三年股利将高速增长，增长率为20%，此后转为正常增长，即年增长率为12%，公司最近的股利为每股2元，公司股票必要报酬率为15%，则该公司股票价值为多少？38股票投资收益率股票投资收益率是指投资者以特定价格购买股票，在其持有期间的收益率。例4-18：某投资者于2009年7月1日以每股20元的价格购入A公司股票，2010年6月30日，投资者收到A公司发放的每股现金股利0.8元，并同时以每股22元的价格将其出售。则投资者的收益率为多少？39例4-19：上例中，假定投资者于2011年6月30日以每股25元价格出售，其间，分别于2010年6月30日和2011年6月30日收到现金股利0.8元/股和1.0元/股。则投资者投资收益为多少？例4-20：如果投资者当初购买的价格不是20元/股，而是18元/股，则投资者的收益是多少？如果是22元/股，则其投资收益是多少？40股票收益率与股票价格在其他条件相同的情况下，股票的购买价格越低，投资者收益率越高；在其他条件相同情况下，股票的购买价格越高，投资者收益率越低。投资者如何进行股票投资？如何评价股票呢？41本章要点回顾货币经过一定时间可以带来增值，即所谓的货币时间价值。货币时间价值的存在导致不同时点的现金流不能进行简单的比较和加总。在货币时间价值概念基础上，本章重点讲述了货币时间价值的计算，包括复利终值、复利现值、年金终值、年金现值等。投资者购买债券、股票这类金融资产进行投资，其目的是获取未来的现金流。因此，债券和股票的价值应该等于其未来现金流的折现值。在对债券进行估价时，由于其未来现金流是固定的，因此，计算相对容易。同时，债券估价基本模型还可以应用于持有到期收益率的计算和债券投资决策中。由于未来的股利是不确定的，因此，在对股票进行估价时，一般对股利模式进行简化，通常包括三种：固定股利模式、固定增长率股利模式和多阶段增长股利模式。42本章思考题1．什么是货币时间价值？2．什么是复利终值、复利现值？分别是如何计算的？3．什么是年金？年金的终值和现值是如何计算的？4．债券的内含价值是如何确定的？5．债券为什么存在平价、溢价和折价发行情况？6．什么是债券持有到期收益率？其计算原理是什么？7．简述股利、股票价值与股票价格之间的关系。