通信原理第4章 模拟角调制

2008年1月1第四章模拟角调制通信原理简明教程（第2版）2008年1月2引言频率调制简称调频(FM)，相位调制简称调相(PM)。这两种调制中，载波的幅度都保持恒定，而频率和相位的变化都表现为载波瞬时相位的变化。角度调制：频率调制和相位调制的总称。已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。与幅度调制技术相比，角度调制最突出的优势是其较高的抗噪声性能。通信原理简明教程（第2版）2008年1月3本章目录4.1角调制的基本概念4.2窄带角调制4.3宽带调频4.4宽带调相4.5调频信号的产生与解调4.6调频系统的抗噪声性能4.7采用预加重和去加重改善信噪比4.8频分复用(FDM)4.9模拟通信系统举例通信原理简明教程（第2版）2008年1月44.1角调制的基本概念对任意正弦信号，若有：则称之为调角信号。()cos()ctAtc0()cos()stAtttttd)()(瞬时相角：tttdd)()(瞬时频率：角度调制信号的一般表达式为：其中：A，ωc和θ0均为常数。为瞬时相位偏移，为瞬时频率偏移，为瞬时相位，或相位。ttdd/)(0)(t)(t通信原理简明教程（第2版）2008年1月5相位调制(PM)：瞬时相位偏移随调制信号作线性变化。式中KPM－调相灵敏度，含义是单位调制信号幅度引起PM信号的相位偏移量，单位是rad/V。将上式代入一般表达式得到PM信号表达式)()(tfKtPM)](cos[)(tfKtAtsPMcPM)](cos[)(ttAtsc瞬时相角)()(tfKttPMcttfKtttddddPMc)()()(瞬时频率通信原理简明教程（第2版）2008年1月6频率调制(FM)：瞬时频率偏移随调制信号成比例变化。式中KFM－调频灵敏度，单位是rad/sV。瞬时角频率瞬时相位得到FM信号表达式)()(tfKdttdFMFMcFM()cos()dstAtKfttcFM()()d()dttttKftt)()(FMctfKt通信原理简明教程（第2版）2008年1月7PM与FM的区别PM是相位偏移随调制信号f(t)线性变化，FM是相位偏移随f(t)的积分呈线性变化。如果预先不知道调制信号f(t)的具体形式，则无法判断已调信号是调相信号还是调频信号。)](cos[)(tfKtAtsPMcPMFMcFM()cos()dstAtKftt通信原理简明教程（第2版）2008年1月8单频调制的FM与PM设调制信号为单频的余弦波，即用它对载波进行相位调制时，将上式代入得到其中，为调相指数，表示最大的相位偏移。)](cos[)(tfKtAtsPMcPMtAtfmmcos)(PMcPMmm()coscosstAtKAtcPMmcoscosAttmPMPMAK通信原理简明教程（第2版）2008年1月9若对载波调频，则有：其中，称为调频指数。为最大角频偏为最大频偏。FMcFMmm()coscosdstAtKAttcFMmcossinAttmmaxmmaxmmFMFMffAKmFMmaxAKmaxfKFM－调频灵敏度，单位是rad/sVKFMAm－最大角频率偏移，单位是rad/s通信原理简明教程（第2版）2008年1月10ttfKtttddddPMc)()()(瞬时频率)()(FMctfKt)](cos[)(tfKtAtsPMcPMFMcFM()cos()dstAtKftt调相波调频波通信原理简明教程（第2版）2008年1月11FM与PM之间的关系由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，所以FM与PM之间是可以相互转换的。比较下面两式可见如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波，这种方式叫间接调相；如果将调制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波，这种方式叫间接调频。)](cos[)(tfKtAtsPMcPMFMcFM()cos()dstAtKftt通信原理简明教程（第2版）2008年1月12方框图mtFMstFM调制器mtFMst积分器PM调制器mtPMstPM调制器mtPMst微分器FM调制器（a）直接调频（b）间接调频(c)直接调相(d)间接调相通信原理简明教程（第2版）2008年1月134.2窄带角调制窄带角调制条件为：满足上述条件，则称之为窄带调频（或调相），记为NBFM（或NBPM）；不满足上述条件的，则称之为宽带调频（或调相），记为WBFM（或WBPM）。FMmaxPMmax|()d|(0.5)6|()|(0.5)6KfttKft或或物理意义：•角调制信号带宽取决于相位偏移的大小；•调频或调相所引起的最大瞬时相位偏移远小于30o；•调制后信号带宽变化不大。通信原理简明教程（第2版）2008年1月144.2.1窄带调频FM信号为：当满足窄带调制条件时，有：因此：FMcFM()cos()dstAtKfttcFMcFMcoscos()dsinsin()dAtKfttAtKfttFMFMsin()d()dKfttKfttFMcos()d1KfttNBFMcFMc()cos()dsinstAtAKfttt设的频谱为，且均值为0，即则有：)(tf)(F00)(FNBFMcc()()()SAccccFM2)()(FFAK通信原理简明教程（第2版）2008年1月15NBFM和AM信号频谱的比较相同点：两者都含有载波分量和两个边带，所以它们的带宽相同不同点：NBFM的两个边频分别乘了因式[1/(-c)]和[1/(+c)]，由于因式是频率的函数，所以这种加权是频率加权，加权的结果引起调制信号频谱的失真。NBFM的正负频率分量的符号相反。NBFMcc()()()SAccccFM2)()(FFAK1()[()()][()()]2AMccccSAMMFF通信原理简明教程（第2版）2008年1月16NBFM和AM信号频谱的比较举例以单音调制为例。设调制信号则NBFM信号为AM信号为tAtfmmcos)((cos)cosAMmmcsAAttscoscoscmmcAcotAtcoscos()cos()2mccmcmAAtttNBFMcFMccmFMmcm()cos()dsin1cossinsinstAtAKftttAtAAKttttKAAtAcoscos2cosmcmcmFMmc)()(通信原理简明教程（第2版）2008年1月17AM与NBFM频谱图：为使AM波不致过调，边频幅度不得超过载频幅度之半；为使NBFM满足窄带条件，边频幅度应远小于载频幅度。通信原理简明教程（第2版）2008年1月18矢量图(a)AM(b)NBFM区别：在AM中，两个边频的合成矢量与载波同相，所以只有幅度的变化，无相位的变化；在NBFM中，由于下边频为负，两个边频的合成矢量与载波则是正交相加，所以NBFM不仅有相位的变化，幅度也有很小的变化。应用：由于NBFM信号最大频率偏移较小，占据的带宽较窄，但是其抗干扰性能比AM系统要好得多，因此得到较广泛的应用。上边频下边频载波上边频下边频载波mmmm通信原理简明教程（第2版）2008年1月194.2.2窄带调相窄带调相可表示为：其频谱为：NBPM与AM比较：相似：频谱中有载频和边频，所以二者带宽相等区别：NBPM信号频谱的正负边频要分别移相正负90度。NBPMcPM()cos()stAtKftttfAKtAcPMcsincos)(NBPMcc()()()SA)()(ccFM2jFFAK通信原理简明教程（第2版）2008年1月204.3宽带调频不满足窄带条件的为宽带调频；调制信号对载波进行频率调制将产生较大频偏；已调信号在传输时要占用较宽频带。4.3.1单频信号的宽带调频设则宽带调频信号为：利用三角公式展开：tfAtAtfmmmm2coscos)(FMcFMmm()coscosdstAtKAttcFMmcossinAttFMcFMmcFMm()coscos(sin)sinsin(sin)stAttAtt通信原理简明教程（第2版）2008年1月21将上式两个因子分别展开成付氏级数，则有：tntnnmFM12FM0mFM2cosJ2Jsincos)()()(tntnnmFM112mFM12sinJ2sinsin)()()()!(!)()(mnmmnmmn2FM0FM211J其中：称为第一类n阶贝塞尔函数，它是n和函数。且：)(FMnJFMtntAtntAtsnnnnmFM112cmFM12FM0cFM12sinJ2sin2cos(J2Jcos)()())()()(通信原理简明教程（第2版）2008年1月22利用三角公式和贝塞尔函数的性质，可得调频信号级数展开式：其频谱为：tnAtsnn)()()(mcFMFMcosJ)()()()(mcmcFMFMJnnASnn频谱具有非线性的特点有载频，有上下边频，边频幅度为，n为奇数时，上下边频极性相反；当时，只有和有值，其它n值时都接近于零，此时的信号只有载频和上下边频，这就是窄带调频。当时，对应宽带调频。mcn)(FMJnA1FM)(FM0J)(FM1J)(FMJn1FM通信原理简明教程（第2版）2008年1月23调频信号的带宽理论上，调频信号的频带宽度为无限宽。实际上，边频幅度随着n的增大而逐渐减小，因此调频信号可近似认为具有有限频谱。通常采用的原则是，信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波的10%以上的边频分量。当βFM1以后，取边频数n=βFM+1即可。因为nβFM+1以上的边频幅度均小于0.1Ac。被保留的上、下边频数共有2n=2(βFM+1)个，相邻边频之间的频率间隔为fm，所以调频波的有效带宽为mFMFM12fB)(卡森（Carson）公式通信原理简明教程（第2版）2008年1月24当，有：。这就是NBFM的带宽。当，有：。mFMFM12fB)(maxm22ff1FMmFM2fB1FMmaxFM2fB调频指数与带宽的关系：mmaxFMff通信原理简明教程（第2版）2008年1月25FM信号的功率分配对于FM信号，已调信号和未调载波信号的功率均为，与调制过程及调频指数无关。设，，分别代表载波功率、边频功率和总功率，则有：，其中功率分布与有关，而与调制信号的幅度和频率有关，调制信号虽不提供功率，但却控制着功率的分布。即调制后总的功率不变，只是将原来载波功率中的一部分分配给每个边频分量。22/AcPfPFMP)(FM202cJ2AP22fFM12J()2nnAPfcFMPPPFMFM通信原理简明教程（第2版）2008年1月26例4