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更多试题请登陆aoshu.eduu.comE度教育网：日（高难度）答：答：答：答：答：第一题：四则运算——乘除法巧算４５×４５（２）５５×５５（３）９５×９５第二题：鸡兔同笼清凉山小学的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生平均每3个人栽1棵树，一共栽了100棵树，问教师和学生个有多少人？第三题：等差数列盒子里放有2只球，一位魔术师第一次从盒子里将这1只球拿出，变成4只球后放回盒子，第二次又从盒子里拿出2只球，将每只球个变成4只球后放回盒子里……第10次从盒子里拿出10只球，每个球也是变成4只球以后放回盒子里，这时盒子里共有多少只球？第四题：盈亏问题——比较法三年级给优秀学生发奖品书，如果每个人学生发５本，还剩下３２本，如果其中１０个学生每人发４本，其余每人发８本，就恰好发完。那么一共有优秀学生多少人？奖品书一共有多少本？第五题：平均数果品店将每千克4元的酥糖5千克,每千克6元的水果糖2千克,每千克8元的牛奶糖5千克,混合成什锦糖,什锦糖每千克是多少元?更多试题请登陆aoshu.eduu.comE度教育网：日（高难度）第一题答案：（１）４５×４５时，答案后两位为２５，前面等于４乘以４＋１为２０，这样答案就是２０２５（２）５５×５５时，答案后两位为２５，前面等于５乘以５＋１为３０，这样答案就是３０２５（３）９５×９５时，答案后两位为２５，前面等于９乘以９＋１为９０，这样答案就是９０２５【小结】从上面可以得出如下结论：ａ５×ａ５后两位为２５，前面为ａ×（ａ＋１）其中ａ代表十位数字第二题答案：这道题又有一定的难度了，我们可以假设一共有这１００名都是老师，那么应该植树３×１００＝３００（棵），但是实际上只有１００棵树，所以相差的２００棵树就是因为有学生的存在。但是这道题我们不能简单的说一个学生和一个老师差了多少棵树，因为１个老师植树３棵，而三个学生才植树１棵，所以这才是这道题的难点。那么我们就要以３个为周期，一次３个一次３个的去进行换算，而不能像以前那样用一只鸡换一只兔子了。我们假设的都是老师，所以每次用３个老师换３个学生，这样因为３个老师植树是３×３＝９（棵），所以总数就应该少了９棵，但是学生多了３个人，又能多植树１棵，所以应该相差９－１＝８（棵）树，这样换了多少次才能将多出来的２００棵树换没？就应该用２００÷８＝２５（次），每一次换了３个老师变成了３个学生，所以学生一共有２５×３＝７５（人），而老师就有１００－７５＝２５（人）。聪明的同学们，你们明白了吗？【解答】（１）假设全都是老师，则能植树：１００×３＝３００（棵）（２）以３为单位，没换一次，相差的树是多少棵：３×３－１＝８（棵）（３）则一共换了多少次：２００÷９＝２５（次）（４）所以有学生：２５×３＝７５（名）（５）所以有老师：１００－７５＝２５（名）【小结】从上面可以看出，其实所有的鸡兔同笼问题都是先假设出一个量，然后根据假设，我们推算出符合假设的结果，其次我们把实际中的数与假设得到的数相比较，相差的部分我们就要去替换了，也就是所谓的“置换”，这种置换可能是一对一的置换，也可能是几个对几个的置换，所以我们要灵活的掌握，不能死板的去一对一的求解。第三题答案：一只球变成４只球，实际上多了３只球，第一次多了３×１＝３（只）球，第二次多了３×２＝６（只）球，第三次多了３×３＝９（只）球……第十次多了３×１０＝３０（只）球。【解答】拿了１０次以后，多拿了：３×１＋３×２＋…＋３×１０＝３×（１＋２＋…＋１０）＝３×５５＝１６５（只）加上原有的１只球，就是１６５＋１＝１６６（只）更多试题请登陆aoshu.eduu.comE度教育网：第四题答案：此题属于盈亏问题的变形，即在第二次方案中，即有一部分是盈的，也有一部分是亏的，这样的问题我们只需要分别算出来，就可以解决问题。因为第二种方案没有赢也没有亏，所以我们可以认为盈亏为“０”，所以相差的总数就是３２－０＝３２（本），为什么第二次把这３２本分配完了呢？因为在这其中有１０个学生拿了４本，而这４本比第一种方案的５本还少了１本，如果这样的话，一共就又要多出１０×（５－４）＝１０（本）出来，也就是一共要有３２＋１０＝４２（本）剩余，但是剩下的学生分配完了，每个学生多分配了８－５＝３（本），说明每个学生多拿了３本把多出来的４２本拿完，就可以求出拿８本的同学的数量了，此题可解！【解答】（１）两次分配方案的总盈亏的差是：３２－０＝３２（本）（２）１０个人发４本比第一种方案还少拿了多少本：１０×（５－４）＝１０（本）（３）则一共盈余了多少本：３２＋１０＝４２（本）（４）第二种方案中第二部分的人每个人多拿了多少：８－５＝３（本）（５）则剩下一共有多少个学生：４２÷３＝１４（个）（６）则一共有多少个学生：１４＋１０＝２４（个）（７）则一共有多少本书：２４×５＋３２＝１５２（本）或者：１０×４＋１４×８＝１５２（本）【小结】本体的关键在于第二种方案里面是分开计算的，一部分人拿得更少，一部分人拿得更多，我们只需要分别算出多少，就可以了，同学们遇到这类题的时候也不要慌张，要一步步的根据已知条件去进行求解，直到最后求出答案。第五题答案：酥糖,水果糖,奶糖以一定比例混合后,价钱为混合前的价钱总和除以一共的数量,价钱的总和为:5×4＋6×2＋8×5=72(元),一共的数量:5+2+5=12(千克),平均价格:72÷12=6(元).所以什锦糖每千克6元钱.