三线八角的认识

三线八角认识三线八角4312abC8765如图：直线a、b与c相交，我们就称为直线a、b被直线c所截。三条直线相交构成如图的8个角。其中a、b叫做被截线，c叫做截线。4312abC8765同位角的认识两条直线被第三条直线所截，如果两个角在被截线的同侧，在截线的同旁，那么称这两个角叫做同位角。如图:∠１与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C分别是哪两条直线被哪一条直线所截成的同位角？解：∠1与∠C是DE、BC被AC所截成的同位角。BACDFE123∠2与∠B是DE、BC被AB所截成的同位角。∠3与∠C是DF、AC被BC所截成的同位角。∠1和∠2不是同位角，如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212∵∠1和∠2无一边共线。∠1和∠2是同位角，如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形是[]D内错角的认识4312abC8765两条直线被第三条直线所截，如果两个角在被截线之间，在截线的两旁，那么称这两个角叫做内错角。同旁内角的认识4312abC8765两条直线被第三条直线所截，如果两个角在被截线之间，在截线的同旁，那么称这两个角叫做同旁内角。CAFEDBHG如图：∠EGB与∠GHD是与，被所截而成的。∠BGH与∠CHG是与，被所截而成的。∠AGH与∠GHC是与，被所截而成的。ABCDEF同位角ABCDEF内错角ABCDEF同旁内角练一练:（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？12345ABCDEF∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？(同位角)(内错角)(同旁内角)练一练:12345ABCDEF（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？∠4与∠5呢？(同旁内角)(内错角)练一练:12345ABCDEF（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？(直线AB和CD被直线EF所截)认识了”三线八角”,你能说说同位角，内错角，同旁内角的区别与联系吗?3l1l2l12345678同位角、内错角和同旁内角的结构特征：截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU3l1l2l12345678能力挑战:看图填空（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。1234ABCDEF∠2能力挑战:看图填空1234ABCDEF（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。∠4能力挑战:看图填空1234ABCDEF（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。DE内错能力挑战:看图填空1234ABCDEF（4）∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角。ABAF同位如图，∠1与∠B、∠3与∠4、∠2与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角？它们分别是什么关系的角？BDECA12341．如图，∠BAC和∠ACD是[]A．同位角B．同旁内角C．内错角D．以上结论都不对2．如图，共有同旁内角____对[]A．2B．3C．4D．53.如图所示，下列说法中正确的是（）A．∠2和∠4是同位角B．∠2和∠4是内错角C．∠1和∠A是内错角D．∠3和∠4是同旁内角ABCDE21344.如图，AD、BD被BC所截得的同位角是（）A．∠AEB和∠BCEB．∠A和∠ACBC．∠CED和∠CBDD．∠A和∠BDCDCBAE5.如图，直线AB、CD、EF都经过点O，直线PQ分别交AB、CD、EF于点M、N、G，则图中与∠1是内错角的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个CEAOPGFNDBMQ16.如图，⑴∠AED和∠ACB是、被所截得的角。⑵∠DEB和∠是DE、BC被所截得的内错角。⑶∠和∠是DE、BC被AC所截得的同旁内角。⑷∠和∠是AB、AC被BE所截得的内错角。ADEBC7.如图，∠1和∠5是直线、被直线所截得的角，∠2和∠3是直线、被直线所截得的角，∠9和∠6呢？∠ABC和∠DCB呢？ABDC7896512348.⑴如图，同位角共有对。⑵如图，三条直线两两相交构成三角形，产生对同旁内角，对同位角。⑶如图，直线AD与AF相交于A，直线BC分别交AD、AE于B、C，直线DE分别交AD、AE于D、E，那么此图中一共有多少对同位角？ACFDEMBNGHabcCEDABBACED324511.(1)如图,∠1与是内错角,是直线和被直线___所截而成的角；∠3BCDEAB(2)∠2与∠4是直线和被直线所截而成的角；BCDEACBACED32451内错(3)∠2与∠DAC是直线和被直线所截成的角.DEBCAC同旁内BACED324512.如图，直线DE、BC被直线AB所截.ABDCE2431(1)∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4是什么角？∠1与∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角，∠1与∠4是同位角.(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ABDCE2431∠1和∠2相等，∠1和∠3互补.如图：找出图中数字标注的角的同位角，内错角，同旁内角。123456思考题：如图，找出图中用数字标注的角中的同位角，内错角，同旁内角。DABC21763845