匀变速直线运动的研究复习

匀变速直线运动的研究复习一、匀速直线运动1.定义：物体在任何相等时间内的位移相等.匀速运动时速度与位置关系为v=x/t.2.v-t图像和x-t图像：从v-t图中可求得加速度(直线的斜率)、位移(直线与t轴所夹的面积)；从x-t图中可求得速度(直线的斜率).V/m·s-1t/s0X/mt/s01、下面的两个v－t图象中能看出哪些信息?左图和右图有什么相似和不同的地方?10V/m/s0t/s624甲V/m/s0t/s624-10乙答案：甲图表示一个正方向的匀速直线运动，速度大小为10m/s；乙图表示一个反方向的匀速直线运动，速度大小也为10m/s2.根据图2-1-1中的x-t图线填空.(1)物体在4s～8s内速度是_____m/s；发生的位移是______m.(2)物体在8s～10s内做_____直线运动；速度是_____m/s.(3)物体在10s～12s内速度是_____m/s；发生的位移是____m.(4)物体在0s～10s内的位移是___m；0s～12s内的位移是____m.00匀速-20-20-400-403、某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校在图2-5-7中能够正确反映该同学运动情况s-t图像应是图应是()C二、匀变速直线运动的速度图像1.匀变速直线运动的图像.纵轴表示物体运动的速度，横轴表示运动时间.图像表示物体速度随时间的变化规律.2.v-t图的特点：(1)斜率(倾斜程度)表示物体运动的加速度(2)v-t图线与时间轴所围的面积表示物体运动的位移.V/m·s-1t/s0匀加速（a、v同向）匀减速（a、v反向）1、某质点运动的v-t图象如图所示请描述出该质点的运动情况t/s1234v/m.s-14-40描述一个物体的运动情况可以从以下几个方面进行：（1）初速度情况；（2）运动性质；（3）运动时间0－1s做初速度为零正方向的匀加速直线运动；1－2s做正方向的初速度为4m/s的匀减速直线运动；2－3s做负方向的初速度为零的匀加速直线运动；3－4s做负方向的初速度为-4m/s的匀减速直线运动。2.一质点沿直线运动时的v-t图线如图所示，则以下说法中正确的是()A．第1s末质点的位移和速度都改变方向。B．第2s末质点的位移改变方向。C．第4s末质点的位移为零。D．第3s末和第5s末质点的位置相同。t/sV/ms-101212345图16CD3、如图2—2—3表示的是一火箭竖直上升的v—t图象,下列几条叙述中符合图形所示的是（）A．在40秒末火箭已达到上升的最大高度B．火箭达到最高点的时刻是120s末C．在燃料燃完之前，火箭上升的加速度为20m/s2D．燃料燃完后，火箭的加速度为零t/sv/m/s4080120160800—800图2—2—3-BC4、有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长(如图2-5-8)一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为0，紧接着沿BC滑下，最后滑到底部的速度大小与VA相同设滑块从A点到C点的总时间是t0，那么下列2-5-9四个图中，正确表示滑块速度的大小v随时间t变化规律是()C5、下图中各v-t图象分别表示了某一种运动情况，其中表示物体沿光滑斜面下滑的是_______图；表示前进中的汽车突然刹车又立即加速前进的是__________图；表示电梯先加速上升，然后减速上升，直到停止的是__________图；表示一弹性小球自由下落，碰到桌面后向上原速率反弹的是____图；表示一个小球以某一初速度竖直向上抛出，上升到最高点后又下落的是_____图。BCADE6、一个质点做直线运动，其x-t图象如甲图所示，则图中与之对应的v-t图是（）B7.甲、乙两物体同时从一点向同一方向做直线运动，各自速度随时间变化的情况如图2-2-1所示，由图可知()A.甲做匀速直线运动，乙做初速为0的匀加速直线运动B.开始时甲比乙快，20s后乙比甲快C.40s末甲、乙两物体相遇D.20s末甲、乙两物体相遇ABC8、物体甲和乙从同一地点开始向同一方向做直线运动，它们的速度—时间图线如图2-5-6所示，则在0s～2s内，甲和乙运动的加速度的关系是；它们的速度的关系是.在4s末，甲和乙的相同；在相遇之前，它们在s时相距最远，最远距离是m；*根据图中数据，可推出它们将在___________s时相遇。相等V甲V乙速度46324tVV0OSSS图49、两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：（）(A)s(B)2s(C)3s(D)4sB10.甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标，此后甲一直做匀速直线运动；乙先加速后减速；丙先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度仍相同，则()A.甲车先经过下一个路标B.乙车先经过下一个路标C.丙车先经过下一个路标D.无法判断谁先经过下一个路标B提示：可由两种方法解：1、平均速度法；2、v-t图像法二、匀变速直线运动的规律1.定义：物体在一直线上运动，如果在相等的时间内速度变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动.2.匀变速运动中，物体的加速度a为恒量(大小、方向都不变).若规定初速度方向为正方向；当a＞0时，物体做匀加速直线运动；当a＜0时，物体做匀减速直线运动.匀变速直线运动的规律1.基本公式.(1)速度公式：(2)位移公式：2.推论.(1)速度位移关系：(2)平均速度：v=v0+at，x=v0t+(1/2)at2v2-v02=2ax20vvv要牢记！1.一个物体的初速度是2m/s，以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：(1)物体在第3秒末的速度；(2)物体在第4秒初的速度；(3)物体在第4秒内的位移；(4)物体在第4秒内的平均速度；(5)物体在前4秒内的位移；(6)物体在前4秒内的平均速度.【注意事项】对时间和时刻如果不熟悉，最好先画好时间轴后再做题3.5m/s3.5m/s3.75m3.75m/s12m3m/s思考：若做匀减速运动呢？2.某运动物体做匀加速直线运动，加速度为0.6m/s2，那么在任何1秒内()A.此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍B.此物体的初速度一定比前一秒末的速度大0.6m/sC.此物体在每1秒内的速度变化大小为0.6m/sD.此物体在任意1秒内的末速度一定比初速度大0.6m/s3.某质点的位移随时间变化的关系式为x=4t-2t2，x与t的单位分别是米与秒。下列关于该质点的初速度为______m/s，加速度为_______m/s2，2s后的速度为______m/s，2s时的位移为______。CD4-4-404、一辆汽车以72km/h的速度匀速行驶，某时刻起以2m/s2的加速度刹车后做匀减速直线运动，求：（1）停下的时间和位移；（2）第2秒内通过的位移；（3）它停止运动前的最后1s内通过的位移。【解题回顾】1、位移x、速度v0或v、加速度a都是矢量，运算过程中要规定好正方向，公式中代入数据时要正、负号来区别方向.2、求第n秒通过的位移一般应用X=Xn-Xn-1公式！3、末速度为零的匀减速直线运动可以倒过来看成一个初速度为零的匀加速运动，公式中的加速度就取正号5、物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s.在这1s内物体的()A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10mC.加速度的大小可能小于4m/s2D.加速度的大小可能大于10m/s2【解题回顾】本题主要考查的是速度、加速度、位移的矢量性.匀变速直线运动的位移公式、速度公式、平均速度公式中涉及的位移s、速度v0或vt、加速度a都是矢量，运算过程中若出现方向相反的物理量时，应用正、负号来区别方向.6、飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，求它着陆后12s内滑行的距离.【注意了，易错题！】交通工具刹车问题一定要注意何时停下；判断方法：令末速度v=0，代入v=v0+at，求出t.汽车上斜坡问题要注意是否飞出斜坡顶部，判断方法，将t代入v=v0+at，若解出v为负值，该t为增根7、骑自行车以5m/s的初速度匀减速地上一斜坡，加速度大小为0.4m/s2，坡长30m，问他通过此斜坡需要用多长时间？8、甲、乙两车同时同地出发做直线运动，甲以4m/s的初速度，2m/s2的加速度做匀加速直线运动，乙以16m/s做匀速运动，求：(1)两车再次相遇所用的时间；(2)两车再次相遇前相距的最大距离追及问题的两个重要判断条件：1、相遇条件：两者相遇时的时间和位移相等(同时同地出发)；2、相距最远(近)条件：两者速度相等9、汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为0的匀加速直线运动去追赶甲车，根据上述已知条件，则()A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C.可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D.不能求出上述三者中任何一个10、在平直的公路上，自行车与同方向行驶的一汽车同时经过A点，自行车以v=4m/s速度做匀速运动，汽车以v0=10m/s的初速度，a=0.25m/s2的加速度做匀减速运动.试求，经过多长时间自行车追上汽车?*追及问题补充题：四、匀变速直线运动的重要推论1.做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等时间T内位移分别为x1、x2、x3…xn，加速度为a则：△s=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2.22202txvvV2.做匀变速直线运动的物体的初速度为v0，末速度为v，则在这段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度3在上述时间的位移中点的即时速度：202vvVt1、物体从A到B做匀变速直线运动，经过中间位置时的速度为v1，它在这段时间中间时刻的速度为v2，则()A.物体做匀加速运动时，v1＞v2B.物体做匀加速运动时，v1＜v2C.物体做匀减速运动时，v1＞v2D.物体做匀减速运动时，v1＜v2【解题回顾】本题分析时，有不少学生易患如下毛病，当推出v1＞v2时假设物体匀加速，便主观地认为若物体做匀减速运动结果就是v1＜v2.此外，本题还有一个较好的处理方法，就是利用v-t图线比较v1和v2的大小.设物体做加速运动，其v-t图如图2-2-2，其中间时刻的速度v2大小即为梯形OABC的中位线的长度.而中间位置的速度大小则应是把梯形面积平分为二的线段DE表示的长度.若物体做减速运动由图2-2-3可得出同样的结论.2、一物体做匀加速直线运动，已知在相邻的各一秒内通过的位移分别为1.2m和3.2m，物体的加速度为______.2aTSS表示：T表示：相邻的位移之差相等的时间间隔3、有一个做匀加速直线运动的物体，从第2s末至第6s末的位移为24m，从第6s末至第10s末的位移为40m，则该物体的加速度为多大?初速度为多大?4、初速度为零的几个重要比例关系①在前1T、前2T、前3T……内的位移之比为:1∶4∶9∶……∶n2②在第1T、第2T、第3T……内的位移之比为:1∶3∶5∶……∶(2n-1)③通过前X、前2X、前3X……所用的时间之比为:④通过第1个X、第2个X、第3个X……所用的时间之比为::3:2:1:)23(:)12(:11、一小球以某一初速度沿光滑斜面匀减速上滑，达顶端时速度为零，历时3s，位移为9m，求其第1s内的位移。2、子弹以v0初速度打入三块等厚的木板,3s后恰好穿过三块木板.假设子弹在木板中的运动是匀减速直线运动,则求木板穿越第2块木板用了多长时间?一、自由落体运动1.概念：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动.2.自由落体运动的规律(1)一般规律：速度公式v=gt位移公式h=gt2/2v2=2gh(2)特殊规律：初速度为零的匀加速运动所有特殊规律对自由落体运动均适用.【例1】一矿井深为125m，在井口每隔一