管制图介绍

By:LorryChen2009/6/1管制图介绍由於生產程序有許多變異的來源，所以沒有兩種服務或者產品是完全一樣的。使產出的變異降到最小是非常重要的，因為顧客會感受與看到產品經常性的變異。在製造業方面，兩個機軸的直徑可能因為工具的差別、物料硬度、作業人員技能，或溫度而有所不同。提供服務或生產產品的程序中，是無法完全消除產出的變異；然而，管理者必須找出變異的原因以使它最小化。產出的變異VariationofOutputs在生產程序中的變異量的兩個基本的種類，包括：(1)不可歸因的變異，(2)可歸因的變異：不可歸因的變異（commoncausesofvariation）是完全隨機且無法辨識原因，對於目前程序是無法避免的。可歸因的變異變異的第二個種類，也是稱為特定原因之可歸因的變異（assignablecausesofvariation），包括可以被辨識並消除的任何引起變異的因素。變異的可歸因的原因包括員工需要訓練或需要修理機器。變異Variation1.不可歸因的變異2.可歸因的變異3.比較:原因次數影響結論不可歸因多小不值得調查可歸因少顯著必須調查不可避免的原因或非人為的原因可避免的原因,人為的原因或異常的原因變異Variation何謂管制圖(OntrolChart)?MostValuesareHereFewValuesareHereCenterSpread管制上限管制下限中心線依據統計原理訂定抽樣資料的上下管制界限和中心線,管制及判斷品質的變異.其功能就如同生活中的例子:1.體溫計2.汽車馬錶3.鏡子4.鬧鐘XXXXXXXXX次數分配表(分組/畫記)2.312.143.312.982.342.562.393.123.023.142.973.27原始數據管制圖的意義PROCESS#1-Stable穩定PartMeasurementPROCESS#2-Unstable不穩定PartDistributionDistribution管制圖的意義管制界限用來判斷作業是否符合要求，較大的數值為上管制界限（uppercontrollimit；UCL），較小的數值為下管制界限（lowercontrollimit；LCL）。下页顯示管制界限如何與抽樣分配相關。在UCL和LCL之間表示程序變異為不可歸因的原因；超出了管制界限的點則表示程序變異為可歸因的原因。管制圖的意義管制界限與抽樣分配之間的關係︰來自三個樣本報告1.有點超出管制界限2.連續7點在中心線上或下3.任何一方出現較多點管制圖的研判4.連續7點向上或向下5.在2s與3s間出現較多點時管制圖的研判2.計數值管制圖(ControlChartsforAttributes)1.不良率管制圖(pChart)2.缺點數管制圖(cChart)1.計量值管制圖(ControlChartsforVariables)1.平均數與全距管制圖(X-RChart)2.平均數與標準差管制圖(X-sChart)管制圖的种类計量值管制圖ControlChartsforVariables計量值管制圖用來監控平均數和程序分配的變異性。全距管制圖一個全距圖（rangechart）或R-chart，用來監控程序變異性。為了計算一組樣本的全距，將每個樣本內的最大值減去最小值。如果任何數據超出管制界限，則程序變異性不在控制程序中。R-chart的管制界限為其中R＝平均R值以及中心線D3,D4＝某樣本大小下，三個標準差的限制因子（表6.1）平均數管制圖平均數管制圖x-chart（讀作「x-barchart」）使用在監測程序產出的平均數與目標值是否一致，或是目前績效的平均數與過去績效的一致程度。當程序重新設計與歷史資料不再適用時，目標價值的設定便是很有用的，當可歸因的變異被找出且程序的變異在統計管制中，分析人員便可建立平均數管制圖管制界限如下：其中x＝各平均數之平均數A2＝在樣本平均數下三倍標準差之常數A2的值將在表6.1給予。發展使用平均數和全距管制圖的步驟如下︰步驟1：蒐集數據，在變異品質衡量（如時間、權重或直徑）上蒐集數據並利用樣本數組織數據。至少需要20個樣本提供建立管制圖所使用。步驟2：計算每個樣本的全距與全距平均數R。步驟3：使用表6.1決定全距管制圖的上下管制界限。步驟4：繪製樣本全距。如果全部都在控制內，則接著步驟5。否則，找到可歸因的原因，修正誤差，並且返回步驟1。步驟5：計算每個樣本的平均數x及各平均數之平均數x。步驟6：使用表6.1決定上下界限的參數以建立平均數管制圖。步驟7：繪製樣本平均。如果全部在控制內，程序為統計管制下的平均和變異，繼續抽樣並且監控程序。若失去控制，發現可歸因的原因，修正後返回步驟1。當無法找出可歸因的原因時，則繼續監控程序。P.216範例1使用平均數和全距管制圖監控程序WestAllisIndustries的管理者擔心公司一些最大顧客的特殊金屬螺絲生產。螺絲的直徑對顧客而言是關鍵。取自5個樣本的數據呈現在下表。樣本大小是4。試問此程序在統計製程管制中嗎？解答步驟1︰為簡單化，我們只使用5個樣本。實際上，超過20個樣本是需要的。數據呈現在下表。步驟2︰將最高的價值減去最低的價值為每個樣本計算全距。例如，用樣本1全距0.5027－0.5009＝0.0018。與此類似，樣品2、3、4、5的全距0.0021、0.0017、0.0026以及0.0022。顯示於表格內，R＝0.0021。範例1(續)範例1(續)步驟3︰建立全距管制圖，從4個樣本量的表6.1中選擇合適的值。上下管制界限為步驟4︰如下圖中所示，繪製全距管制圖。樣本全距都不超出管制界限。因此，程序變異都在統計製程管制中。若任何樣本全距在管制界線之外下降，或者出現一種不平常的圖案（圖6.6），我們將尋找過度變異性的原因，修正錯誤，並且重覆步驟1。全距管制圖從OMExplorerx-Chart及R–ChartSolver針對金屬螺絲，顯示程序變異在控制內。P.218第6章程序績效與品質步驟5︰計算每個樣本之平均數。例如，樣本1的平均數為與此類似，樣本2、3、4、5分別為0.5027、0.5026、0.5020以及0.5045in.。顯示在表中，x＝0.5027。步驟6︰現在建立平均數管制圖。平均螺絲直徑是0.5027in.，並且平均全距是0.0021in.，所以使用x＝0.5027，R＝0.0021，以及從表6.1中A2樣本大小4中選出值並建立上下管制界限︰P.218第6章程序績效與品質步驟7︰繪製這個管制圖的樣本平均數，如下圖所示。樣本5高於UCL的平均數，顯示程序平均數失去控制且必須找出可歸因的原因，或許使用特性要因圖解。決策重點為了解決問題，管理者為員工開設一培養訓練課程。隨後的樣本顯示程序在統計製程管制中。繪製金屬螺絲的平均數管制圖，顯示樣本5超出管制界限