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小学数学上册六年级分数计算并不难，运算顺序记心间。运算定律很有用，使用恰当变简单。碰到加减忙通分，分数乘法先约分，遇到除法想乘法，得数最简记心田。解决问题并不难，读懂题意是关键，数量关系找准确，对应题中已知量，综合分析齐上场，难题纷纷败下阵。分数乘除法说说下面乘法算式的意义：1051的和是多少。个5110倍是多少。的或10512483的和是多少。个8324倍是多少。的或24835110是多少。的51108324是多少。的83242197是多少。的219752710是多少。的52710分数乘法的意义分数×整数——表示几个几分之几的和是多少。（或几分之几的几倍是多少。）整数分数×分数——表示一个数的几分之几是多少。说说下面除法算式的意义：2114求另一个因数是多少。，，其中的一个因数是已知两个因数的积是2114832452710求另一个因数是多少。，，其中的一个因数是已知两个因数的积是8324求另一个因数是多少。，，其中的一个因数是已知两个因数的积是52710分数除法的意义分数÷整数整数÷分数分数÷分数表示已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。先计算，再观察，看看有什么规律。乘积是1的两个数互为倒数。=3883=715157=515=12121××××1111先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律?⑴真分数的倒数一定大于1。大于1的假分数的倒数一定小于1。不为0的整数，它的倒数的分子一定是1。⑵⑷⑶分子是1的分数，它的倒数一定是整数。想一想：0×(任何数)≠10没有倒数，因为0作分母没有意义。1的倒数是多少？0有倒数吗，为什么？一、快速找出“1”的量：1：女生人数是男生人数的。2：已完成的占总数的。3：剩下的比用去的多。4：我们班学习自觉的同学占全班人数的。3152544390人?人女生男生：看图快速说出数量关系:①1女生人数×—=男生人数3②弟弟：哥哥：？千克24千克比弟弟重弟弟的重量×(1+)=哥哥的重量③甲：乙：是甲的倍?米44米甲的长度×=乙的长度34对比理解11、校园里有桂花树90棵，香樟树是桂花树的，香樟树有多少棵？31312、校园里有香樟树30棵，香樟树是桂花树的，桂花树有多少棵？3190×3130÷对比理解23、校园里有桂花树90棵，香樟树比桂花树少，香樟树有多少棵？323290×（1-）324、校园里有香樟树30棵，香樟树比桂花树少，桂花树有多少棵？3230÷（1-）5、甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本书，甲书架上的书是乙书架的，又是丙书架的，丙书架有多少本？313212180×—÷—=33分数四则混合运算的运算顺序：分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。“[]”叫做中括号，一个算式中，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。这个算式里既有小括号，又有中括号，应该怎样计算？]155132[51）（]151513[51=111351=13151=651=325318762161）（294]83-43-4[）（分数连除，先化除为乘，再一起约分。）（）（3192163-75.0在算式中，如果有小数，可把小数化成分数再计算。计算下面各题。1.求一个数是另一个数的几分之几，用除法。2.求一个数的几分之几是多少，用乘法。3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可用除法也可以解方程。解题关键：抓住含有分率的句子，确定题的类型，从而选择正确的方法。总结：分数乘除法的解题思路小结：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc3︰2前项后项比号=3÷2=比值32比的读写:如何去求一个比的比值呢?前项÷后项比和除法、分数的关系两数相除又叫做两个数的比.比的意义你还记得商不变的性质吗？你还记得分数的基本性质吗？什么是比的基本性质？比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。4︰6＝2︰3前项、后项同时除以2应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。23前、后项必须是整数，而且互质.化简比化简整数比：化成分数形式再约分化简分数比：化成分数除法计算后改写成比的形式化简小数比：把比的前项、后项都乘10、100、…化成整数再化简32:16=(32÷16):(16÷16)=2:148:40=(48÷8):(40÷8)=6:5怎样化解整数比？比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。0.15:0.3=(0.15×100):(0.3×100)=15:30怎样化解小数比？比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。=(15÷15):(30÷15)=1:20.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝(75÷25)︰(200÷25)＝3︰8＝75︰20061:65)61(:6)(665=1:5=83:127)83(:24)(24127=9:14=怎样化解分数比？比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。85:0.125)85(:8)(881=5:1=一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？85:81=85:0.1255:1=62501250.:.=).(:).(1000625010001250=625125:=)(:(125625125125=）除法中的除数和分数中的分母不能为0，那么比的后项呢？1、求比值:412、填空3∶()＝24()∶8＝0.51.5∶2.5:41:5441:=1.5÷2.5=0.6474728：=28×74=1641=×45165=481化简比和求比值的区别求比值化简比意义方法结果比的前项除以后项所得的商把一个比化成最简单的整数比的过程是一个比是一个数前项÷后项前、后项同时乘或除以一个不为0的数3:（）=24（）:8=0.5481后项=前项÷比值前项=后项×比值比值=前项÷后项联系区别除法分数比前项比号后项(不能为0)比值一种关系被除数除号除数(不能为0)商分子分数线分母(不能为0)分数值一种运算一种数比和除法、分数的联系和区别小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1︰173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？100︰1731︰1.7310︰17.3生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（）︰（）（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（）︰（）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（）︰（）343443在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。已知总数和各部分数的比，求各部分数。按比例分配应用题的结构特征：方法与步骤：1、根据比先求出总份数。2、求出各部分数占总数的几分之几。3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。4、答题并检验。小结1、红花和黄花共70朵，红花与黄花的比是2:5，求红花与黄花各是多少朵？按比例分配：3、红花有28朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多少朵？2、红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵？每份数：20÷（7-3）=5（朵）红花：70×=252黄花：70×=255红花：5×7=35（朵）黄花：5×3=15（朵）黄花：28÷4×7=49（朵）（1）混凝土平均分成的份数：2＋3＋5=10（2）水泥的重量：（3）沙子的重量：（吨）410220=答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。（吨）610320=（4）石子的重量：（吨）1010520=Ord圆的半径有无数条，圆的直径也有无数条。圆的认识圆的周长指的是什么？rdC=πdC=2πr围成圆的曲线的长叫做圆的周长。圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π＝3.141592653π≈3.14周长直径圆的是的π倍。CdC＝dπ或C＝r2π固定值一个女孩推着一个半径是35㎝的车轮在地面上滚动20周，车轮所走的路程是多少米？C=2πr=2×3.14×35×20=6.28×35×20=219.8×20=4396(厘米)=43.96（米）将圆分成若干等分123456789101112131415161234567816151413121110912345678161514131211109rC2将圆分成若干等分分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2rC2＝πr因为:长方形面积=长×宽所以:圆的面积=πr×r＝πr2圆的面积指的又是什么？r圆所占平面的大小叫做圆的面积。S=πr²知道什么条件可以求圆的面积？知道半径：S=πr2知道直径：S=π（d÷2）2知道周长：S=π（C÷π÷2）2一头小牛被一条长5米的绳子拴在一根木桩上，它的最大活动范围是多少平方米？S=πr2=3.14×52=3.14×25=78.5(平方米)这是什么图形？又如何求它的面积呢？S=π(R²-r²)•一个圆形花坛，它的直径是8米，现在它的周围修筑一条宽是1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？S=π(R²-r²)r=8÷2=4(米)R=4+1=5(米)=3.14×(5²-4²)=3.14×9=28.26（平方米）周长:C=πd+长×2面积：S=π（d÷2）2+ab1、计算运动场的周长和面积。=3.14×30+43.5×2=94.2+87=181.2(米)=3.14×（30÷2）2+43.5×30=3.14×225+1305=706.5+1305=2011.5(平方米)方内圆与方外圆多余部分的面积多余面积：4－3.14＝0.86（m²）圆的面积：3.14×1²＝3.14（m²）绿色圃中小学教育网正方形的面积：2×2＝4（m²）正方形的面积：（2×1÷2）×2=2（㎡）圆的面积：3.14×1²＝3.14（m²）多余面积：3.14－2＝1.14（m²）小结：圆外正方形与圆之间的面积差是0.86r²，圆内正方形的正方形与圆之间的面积差是1.14r²。图（1）1米图（2）2米1米1、求阴影部分的面积。一、巩固练习1.（1）学校在小明家北偏方向上，距离是m。（2）书店在小明家偏方向上，距离是m。（3）邮局在小明家偏方向上，距离是m。（4）游泳馆在小明家偏方向上，距离是m。东25°400东南30°200西南40°600西北40°600绿色圃中小学教育网二、巩固练习问题1.台风生成后，先是怎样移动的？2.然后台风改变了方向，又是怎样移动的？3.最后台风是怎样移动，到达了哪里？4.你能照样子完整的说一说台风移动的路线吗？1.描述路线小结：台风生成以后，先是沿着正西方移动了km,然后改变方向，向西偏北°方向移动了km,到达A市。接着，台风又改变方向，向偏30°方向移动了km到达B市……54030600北西200想一想：用数对怎么表示物体的位置？用数对表示物体的位置，要先确定列数，再确定行数。竖排叫做列，横排叫做行。4,25,46,56,36,00123456123456动物园示意图●●●●●大象馆猴山熊猫馆大门海洋馆⑴我用（3，0）表示大门的位置，你能表示其他场馆所在位置吗？（1，4）大象馆猴山熊猫馆（2，2）（3，5）海洋馆（6，4）⑵在图上标出下面场馆的位置。飞禽馆（1，1）猩猩馆（0，3）狮虎山（4，3）●●●飞禽馆猩猩馆狮虎山例题2⑵描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。A（5，9）B（2，1）C（9，6）D（1，6）E（8，1）BCDE●●●●•表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分