实验四 探究加速度与力、质量的关系

第三章牛顿运动定律实验四探究加速度与力、质量的关系考纲解读考点一考点二考点三基本实验要求规律方法总结考纲解读1.学会用控制变量法研究物理规律.2.学会灵活运用图象法处理物理问题的方法.3.探究加速度与力、质量的关系，并验证牛顿第二定律．基本实验要求基本实验要求规律方法总结1．注意事项(1)平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．(2)不重复平衡摩擦力．(3)实验条件：m≫m′.(4)一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．规律方法总结2．误差分析(1)因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．考点一实验原理与实验操作[例1](2013·天津·9(2))某实验小组利用图所示的装置探究加速度与力、质量的关系．①下列做法正确的是_____（填字母代号）A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度细绳的拉力不产生垂直木板的分力应先接通电源再放开木块只平衡一次使小车沿斜面的分力抵消木板和纸袋的摩擦，所以：不挂砝码桶，而要加纸带考点一实验原理与实验操作②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．(选填“远大于”、“远小于”或“近似等于”)远大于考点一实验原理与实验操作③甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图2中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．(选填“大于”、“小于”或“等于”)图2小于大于考点一实验原理与实验操作[变式题组]1．(1)我们已经知道，物体的加速度a同时跟合外力F和质量m两个因素有关．要研究这三个物理量之间的定量关系的思想方法是____________．(2)某同学的实验方案如图所示，她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F，为了减小这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施：a．用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是____________．b．使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于_____________．控制变量法平衡摩擦力砂桶的重力考点一实验原理与实验操作(3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：A．利用公式a＝2xt2计算；B．根据a＝ΔxT2利用逐差法计算．两种方案中，你认为选择方案________比较合理．考点一实验原理与实验操作2．如图为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．考点一实验原理与实验操作(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是()A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是做匀速运动考点一实验原理与实验操作(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是()A．M＝200g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gB．M＝200g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120gC．M＝400g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gD．M＝400g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g[解析](2)由于绳子的拉力不易测量，本实验中用砂和砂桶的总重力来代替绳的拉力，而砂桶做加速运动，设加速度大小为a，则FT＝m(g－a)，当砂桶的加速度很小时，FT近似等于mg，因此实验中应控制实验条件，使砂桶的加速度很小．只有当小车的质量远大于砂和砂桶的总质量时，小车和砂桶的加速度才很小，绳的拉力才近似等于砂和砂桶的总重力．C项正确．考点一实验原理与实验操作(3)图是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：xAB＝4.22cm、xBC＝4.65cm、xCD＝5.08cm、xDE＝5.49cm、xEF＝5.91cm、xFG＝6.34cm.已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)[解析](3)相邻两计数点间的时间T＝0.1s，由Δx＝aT2可得a＝xFG＋xEF＋xDE－xCD－xBC－xAB9T2，代入数据解得a＝0.42m/s2.0.42考点二数据处理与误差分析[例2](2014·新课标Ⅰ·22)某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图(b)所示．实验中小车(含发射器)的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：考点二数据处理与误差分析(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(填“线性”或“非线性”)关系．(2)由图(b)可知，a—m图线不经过原点可能的原因是________________________．非线性[解析](2)a—m图线不经过原点，在m轴上有截距，即挂上小钩码后小车加速度仍为零，可能的原因是存在摩擦力．存在摩擦力考点二数据处理与误差分析(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是______________________________，钩码的质量应满足的条件是________________．[解析](3)本实验直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则应采取的措施是调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力，钩码的质量应满足的条件是远小于小车的质量．调节轨道的倾斜度远小于小车的质量以平衡摩擦力考点二数据处理与误差分析[递进题组]3．某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系，弹簧秤固定在一合适的木块上，桌面的右边缘固定一个光滑的定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线P、Q，并测出间距d.开始时将木块置于P处，现缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木块放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F，然后释放木块，并用秒表记下木块从P运动到Q处的时间t.考点二数据处理与误差分析(1)木块的加速度可以用d和t表示为a＝________.(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F的关系．下图中能表示该同学实验结果的是()考点二数据处理与误差分析(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是()A．可以改变滑动摩擦力的大小B．可以更方便地获取更多组实验数据C．可以更精确地测出摩擦力的大小D．可以获得更大的加速度以提高实验精度[解析](3)挂钩码的方法不能连续改变细绳的拉力大小，因此不能准确测出摩擦力的大小，也不利于获得多组测量数据，故B、C正确．BC考点二数据处理与误差分析4．某实验小组在实验室探究加速度与力、质量的关系．(1)甲同学在小车所受合外力不变时，改变小车的质量，得到数据如下表所示：实验次数小车质量m/kg小车加速度a(m/s2)10.200.785.0020.400.382.5030.600.251.6740.800.201.2551.000.161.001.02.03.04.05.00.80.60.40.2考点二数据处理与误差分析1.02.03.04.05.00.80.60.40.2物体的加速度与质量成反比在物体所受合外力不变时，0.16N考点二数据处理与误差分析(2)乙同学在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变对小车的拉力，由实验数据作出a－F图象如图乙所示，图线不过原点的原因是________________，小车的质量为________kg.木板倾角过大2考点三实验拓展与创新A．按图中所示安装好实验装置；B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；D．将小车置于打点计时器旁，先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量，重复B—D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度．[例3]某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图所示．已知小车质量M＝214.6g，砝码盘质量m0＝7.8g，所使用的打点计时器交流电频率f＝50Hz.其实验步骤是：考点三实验拓展与创新回答下列问题：(1)按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？________(填“是”或“否”)．(2)实验中打出的其中一条纸带如图所示，由该纸带可求得小车的加速度a＝________m/s2[解析](1)取下砝码盘后，小车加速运动时所受的合外力即为砝码和砝码盘的总重力，而实验中的研究对象是小车，因此，实验中不必使砝码及砝码盘的质量远小于小车的质量．否0.88考点三实验拓展与创新(3)某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中，如下表，次数12345砝码盘中砝码的重力F/N0.100.200.290.390.49小车的加速度a/(m·s－2)0.881.441.842.382.89考点三实验拓展与创新他根据表中的数据画出a－F图象(如图)．造成图线不过坐标原点的一条最主要原因是__________________________________________，从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是______________，其大小为______．[解析](3)实验中本应有(m0＋m)g＝Ma，由于实验中未计入砝码盘的质量m0，测得的图象与真实图象相比沿F轴左移m0g，图象将不过原点．由图象及上述分析可知，m0g＝0.08N.在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力砝码盘的重力0.08N考点三实验拓展与创新[变式题组]5．(2013·新课标Ⅰ·22)图为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：考点三实验拓展与创新回答下列问题：(1)测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1mm)的示数如图所示．其读数为________cm.(2)物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a＝_______________.d＝9mm12＋0.05mm×＝9mm＋0.60mm＝9.60mm=0.960cm0.960[解析](2)因为vA＝dΔtA，vB＝dΔtB，又由2as＝v2B－v2A，得a＝12s[(dΔtB)2－(dΔtA)2]12s[(dΔtB)2－(dΔtA)2]考点三