第二章 货币时间价值与风险

了解风险报酬的衡量方法第2章财务管理基本价值观念熟悉资本资产定价模型掌握货币时间价值掌握风险【学习目标】了解证券投资组合的意义、风险与收益率的概念和种类，以及风险与报酬的关系的应用的概念和计算方法一、资金时间价值的概念我国经济学家认为：资金时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。即时间价值是在生产经营中产生的。第一节资金时间价值概念：货币的时间价值，是指一定量的货币随着时间的推移而增加的价值。其绝对数表示:利息、利润相对数表示：利息率、利润率企业的生产经营过程即是企业资金的循环过程，表现为：货币资金—储备资金—生产资金—销售资金—增值的货币资金销售价格=生产成本+税金+利润投资报酬(利润）=资金的时间价值+风险报酬+通货膨胀资金时间价值的具体表现形式：银行贷款利率、债务利率、股利率等最常用的：企业最低资本成本率（资金成本率、贴现率等）（行业、企业平均报酬率）西方经济学家认为：资金的时间价值是因为投资者将资金用于投资而不是用于消费，因此给与投资者延缓消费的补偿。该补偿被认为是剩余价值的基本部分W=C+V+M二、货币时间价值的计算（一）单利终值和现值的计算1、单利终值基本公式：Vn=V0×（1+n×i）终值本金期数利率例如，将10000元存入银行，年利息率为10%，5年后单利终值应为：Vn=V0×（1+n×i）=10000×（1+5×10%)=15000(元)2、单利现值Vn基本公式：V0=—————1+n×i例如，某人打算5年后得到10000元，若年利率10%，按单利计算，现在应存多少钱？Vn10000V0=—————=———————1+n×i1+5×10%=6666.67(元）（二）复利终值和现值的计算1、复利终值基本公式：Vn=V0×（1+i）n例如，将10000元存入银行，年利息率10%，按复利计算，5年后应得多少钱？Vn=V0×（1+i）n=10000×(1+10%)5=16105.1元复利终值系数(FVn/PV,i,n)表P.3172、复利现值基本公式：V0=————Vn（1+i）n复利现值系数(PV/FVn,i,n)表P.319例如，某人打算5年后得到10000元，年利息率10%，按复利计算，现在应存多少钱？V0=————Vn（1+i）n=————10000(1+10%)5=10000×0.6209=6209元（三）年金及其计算1、年金是指相同的间隔期收付同等数额的款项。如：计提折旧、收付租金等年金终值或年金现值的计算实际上是复利终值或复利现值计算的简化形式。年金的种类普通年金：每期期末发生的年金预付年金：每期期初发生的年金永续年金：无限期连续收付的年金递延年金：第一期末以后某一时点开始收入或支出的年金。2、普通年金（1）普通年金终值其中：为年金终值系数（An/R，i，n），见表P.321例如，5年中，每年年末存入银行10000元，年利率10%，则5年后应得：An=10000×（An/R，10%，5）=10000×6.1051=61051元iiRAnn1)1(iin1)1(iin1)1(iin1)1(例如，5年中，每年年末存入银行10000元，年利率10%，则5年后应得：An=10000×（An/R，10%，5）=10000×6.1051=61051元例如，某企业计划5年后更新某设备，届时该设备的买价、运费等为100000元，如果银行的存款利率为10%，那么5年内该企业每年年末至少存入银行多少资金才能满足需要？An=R×（An/R，i，n）R=An÷（An/R，i，n）=100000÷（An/R，10%，5）=100000÷6.1051=16379.75(元)（2）普通年金现值其中：为年金现值系数（A0/R，i，n），见表P.323iiRAn)1(10iin)1(1例，某企业租入某设备，每年年末需要支付租金1200元，年利率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为：A0=1200×1-（1+10%）-510%=1200×（A0/R，10%，5）=1200×3.7908=4548.96(元)例如，某企业现在从银行贷款1000万元，在10年内每年年末以12%的利率等额偿还，则每年年末应还的金额为：解：A0=1000万元i=12%n=10A0=R×1-（1+i）-niR=A0÷1-（1+i）-ni=1000÷（A0/R，12%，10）=1000÷5.6502=176.98（万元）3、先付年金的终值和现值（1）先付年金终值：一定时期每期期初等额收付款项的复利终值之和。0n-2n-1n12R(1+i)nR(1+i)n-1R(1+i)n-2R(1+i)2R(1+i)An=R×[(1+i)n+1-1i-1]An=R×[（An/R，i,n+1）-1]期数加1，系数减1例如，5年中，每年年初存入银行10000元，年利率10%，则5年后应得：解：An=10000×[（An/R，10%，5+1）-1]=10000×(7.7156-1)=67156(元)（2）即付年金现值：一定时期每期期初等额收付款项的复利现值之和。0n-2n-1n121R×———(1+i)01R×———(1+i)n-21R×———(1+i)n-1现值1R×———(1+i)1R×———(1+i)2A0=R×[1-(1+i)-(n–1)i+1]A0=R×[（A0/R，i,n-1）+1]期数减1，系数加1即付年金现值例，某企业租入某设备，每年年初需要支付租金1200元，年利率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为：A0=1200×[（A0/R，10%,5-1）+1]=1200×(3.1699+1)=5003.88(元)4、递延年金的终值和现值▲递延年金终值大小，与递延期无关，其计算方法与普通年金相同。▲递延年金现值例如，某人在年初存入一笔资金，存满5年后，每年年末取出100元，至第10年末取完，银行存款利率为10%，则，此人应在最初一次存入银行多少钱？A0=R×（A0/R，10%，5）×（PV/FVn，10%，5）=1000×3.7908×0.6209=2353.71(元)或A0=R×[（A0/R，10%，10）-（A0/R，10%，5）]=1000×(6.1446-3.7908)=2353.71(元)5、永续年金现值拟建立一项永久性奖学金，每年计划颁发10000元奖金。若年利率为10%，现在应存多少钱？A0=10000×110%=100000（元）再如，某优先股每年分得股息2元，年利率10%，若想长期持有，你愿意出多少钱来购买此优先股？A0=210%=20元iAP▲货币时间价值计算中的特殊问题1、贴现率（利率）的测定已知计息数、终值和现值，求贴现率（或利率）步骤（1）求出换算系数（F）（2）根据换算系数和有关数表，求贴现率复利终值系数：F=Vn/V0复利现值系数：F=V0/Vn年金终值系数：F=An/A0年金现值系数：F=A0/An例如，某人现在把1000元存入银行，按复利计算，10年后可获本利和2594元，问银行存款的利率应为多少？解：由题意，Vn=2594V0=1000n=10F=Vn/V0=2594/1000=2.594查复利终值系数表,i=10%或，F=V0/Vn=1000/2594=0.3855查复利现值系数表,i=10%例如，某公司第一年年初借款20000元，每年年末还本付息均为4000元，连续9年还清。问借款利率是多少？解：由题意A0=20000R=4000n=9F=A0/R=20000/4000=5查年金现值系数表F1=5.32825i1=12%F2=4.91645i2=14%12%14%?x%2%5.328254.9164-0.3282-0.4118x%/2%=-0.3282/-0.4118x=1.59i=12%+1.59%=13.59%i=i1+F1-FF1-F2×（i2-i1）=12%+5.3282-55-4.9164×（14%-12%）=13.59%某人现在贷款15万元，准备在10年内按每月月末等额偿还本息，如果年利率12%，该人每月应付款多少？A0=R×1-(1+i)-niR=15÷1-(1+1%)-1201%=2152(元)◆名义利率与实际利率的换算名义利率：每年复利次数超过一次。实际利率：每年只复利一次的利率。如果每年复利m次，n年，则利率变为i/m，期数变为m×n第二节风险与风险报酬率一、风险的概念（一）风险：是指一项财务活动结果的变动性。变动性大，则风险大，变动性小，则风险小。（二）风险报酬因冒风险而超过资金时间价值的报酬。即额外报酬。通常用风险报酬率表示。风险报酬率=期望投资报酬率=资金时间价值+风险报酬率+通货膨胀无风险报酬率=资金时间价值+通货膨胀投资总额风险报酬额二、风险的种类从投资者角度市场风险企业特有风险战争通货膨胀经济衰退等失去销售市场材料供应问题设备事故等按内容和形成原因经营风险财务风险投资风险由于生产经营方面的原因给企业的收益带来的不确定性由于负债经营给企业财务成果带来的不确定性，又称筹资风险投资活动所带来的未来投资报酬的不确定性三、风险的计量（一）概率分布概率分布必须满足以下两个要求：1、所有的概率（Pi）都在0和1之间，即0≤Pi≤12、所有概率之和等于1即∑Pi=1（二）计算期望报酬率iniiPxE.1i种可能结果的预期报酬率i种可能结果的概率（三）计算标准离差（四）计算标准离差率niiiPEx12)(如果两方案期望报酬率相同，则标准离差大的，风险大；标准离差小的风险小%100Eq如果两方案期望报酬率不同，则通过标准离差率来比较，标准离差率大的，风险大；标准离差率小的风险小（1）计算期望报酬=0.2×40%+0.6×20%+0.2×0=20%iniiAPxE.1iniiBPxE.1=0.2×60%+0.6×50%+0.2×(-20%)=38%A方案B方案繁荣0.24060一般0.62050衰退0.20-20某项目不同方案的概率和预期报酬率经济情况发生概率预期报酬率(%)（2）计算标准离差niiiPEx12)(=12.65%=29.53%（3）计算标准离差率%100Eq2.0%)200(6.0%)20%20(2.0%)20%40(222A%25.63%100%20%65.12AqB方案的风险大2.0%)38%20(6.0%)38%50(2.0%)38%60(222B%71.77%100%38%53.29BqBAqq四、风险报酬的计算◆风险报酬额指因冒风险而得到的超过资金时间价值的那部分额外报酬。又称风险收益。◆风险报酬率：风险报酬额与投资额的比率。如果不考虑通货膨胀，投资者的总报酬率=无风险报酬率+风险报酬率资金时间价值风险报酬率的计算◆风险报酬率：EE=b×q风险价值系数标准离差率◆风险价值系数b的确定▲根据标准离差率与投资报酬率之间的关系确定b=最高投资报酬率-最低投资报酬率最高标准离差率-最低标准离差率例，P41▲根据以往同类项目确定▲由公司领导或公司组织专家确定▲由国家有关部门组织专家确定例如，前面计算出A方案的标准离差率是63.25%，B方案的标准离差率是77.71%；根据专家判断，A方案的风险价值系数是10%，B方案的风险价值系数是12%，则，A方案的风险报酬率=10%×63.25%=6.325%B方案的风险报酬率=12%×77.71%=9.325%如果无风险报酬率是6%，则A、B方案的投资总报酬率为：A方案的投资总报酬率=6%+6.325%=12.325%B方案的投资总报酬率=6%+9.325%=15.325%风险报酬额的计算1、根据投资额和风险报酬率来计算风险报酬额=总投资额×风险报酬率如果A、B方案的总投资额都为8000万元，则A方案的风险报酬额=8000×6.325%=506万元B方案的风险报酬额=8000×9.325%=746万元2、根据总的投资报酬额、无风险报酬率、风险报酬率计算