第七章 偏心受压构件(原理、矩形)

结构设计原理第七章偏心受压构件正截面承载力计算偏心受力构件是指轴向力偏离截面形心或构件同时受到弯矩和轴向力的共同作用。NNMNNNMN(a)(b)(c)(d)(e)(f)偏心受力构件定义虽然承受的荷载形式多种多样，但其受力本质是相同的，它们之间也是可以相互转化的如下图所示第七章偏心受压构件工程应用拱桥的钢筋混凝土拱肋，桁架的上弦杆，刚架的立柱，柱式墩（台）的墩（台）柱等。第七章第七章第七章第七章第七章•钢筋混凝土偏心受压构件的截面形式如图所示。矩形截面为最常用的截面形式，截面尺寸不宜小于300mm，h/b=1.5~3。截面高度大于600mm的偏心受压构件多采用工字形或箱形截面。圆形截面主要用于柱式墩台、桩基础中。偏心受压构件的截面形式配筋形式•纵筋布置于弯矩作用方向两对面，数量由正截面承载力确定。•d12mm纵筋净距50mm中距350mm纵筋+箍筋第七章h600构造给筋210-16600h10001000h1500构造给筋4161000h1500600h1000600h1000分离式箍筋内折角(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)不多于4根0.2%=min0.2%=min同时：0.5%5%ssAAbh一般不超过3%sAbhsAbh•箍筋：采用封闭式箍筋d8mm或d/4•纵向钢筋的配筋率•对于大偏心，通常取1%~3%，对于小偏心，通常取0.5%~2%1、破坏形态偏心受压构件是介于轴压构件和受弯构件之间的受力状态。e00e0轴压构件受弯构件大量试验表明：构件截面符合，偏压构件的最终破坏是由于混凝土压碎而造成的。其影响因素主要与的大小和所配有关。平截面假定偏心距钢筋数量偏心偏压构件正截面受力特点和破坏形态7.1第七章N的偏心距较大，且As不太多。受拉破坏(大偏心受压破坏)As先屈服，然后受压混凝土达到cu,Asfsd。cuNfsdAsfsdAsNN(a)(b)e0与适筋受弯构件相似，N的偏心矩较小一些或N的e0较大，然而As较多。受压破坏(小偏心受压破坏)压碎区的长度一般较长，若柱中箍筋较少，还可能在压碎前，出现较长的纵向裂缝截面大部分受压受拉钢筋达不到屈服强度，也不能形成明显的主拉裂缝；而少部分受拉，荷载增大沿构件受拉边一定间隔将出现垂直于构件轴线的裂缝，破坏时中和轴离受拉钢筋较近；最终由受压区混凝土压碎，Asfsd导致破坏；第七章e0很小，而远离偏心压力一侧的钢筋配置过少，接近偏心压力的钢筋配置较多时。由远力侧的砼压碎及As屈服导致构件破坏，Ass。最终由近力侧砼压碎，Asfsd而破坏。As为压应力，未达到屈服。但近力侧的压应力大一些，远力侧的压应力小一些e0更小一些，全截面受压。受压破坏(小偏心受压破坏)第七章大小偏心受压破坏特征对比：⃟大偏心受压破坏为塑性破坏，小偏心受压破坏为脆性破坏共同点：不同点：⃟混凝土压碎而破坏⃟大偏心受压构件受拉钢筋屈服，且受压钢筋屈服⃟小偏心受压构件一侧钢筋受压屈服，另一侧钢筋不屈服2、界限破坏及大小偏心的界限界限破坏：在“受拉破坏”与“受压破坏”之间存在一种界限状态，称为“界限破坏”。当受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝土应变达到极限压应变，它不仅有横向主裂缝，而且比较明显。界限破坏时，混凝土压碎区段的大小比“受拉破坏”情况时要大，比“受压破坏”情况时的要小。通过研究界限破坏可以得出大小偏心受压构件的区分标准和办法。第七章bcdefghAsAsh0x0xb0s0.0033aaay0.002大小偏心受压的分界：0hxb0bhx当b–––大偏心受压abb–––小偏心受压ae=b–––界限破坏状态ad3、s的确定前提：相似关系：0cu0cusxhscu001(1)xh－0ssscus00cus(1)(1)hEExhEx－－平截面假定以及破坏时的条件。h0x0εsεcu4、M-N相关曲线偏心受压构件达到承载力极限状态时，截面承受的轴向力N与M并不是独立的，而是相关的。即给定N就有唯一的对应的M；或者说构件可以在不同的N和M组合下达到极限受压破坏界限破坏受拉破坏A0203010008006004002001040Nu(kN)B第七章•在大偏心受压破坏情况下，随着轴向力N的增加，截面所能承受的弯矩M也相应提高；•在小偏心受压破坏情况下，随着轴向力N的增加，截面所能承受的弯矩M也相应降低；受压破坏界限破坏受拉破坏A0203010008006004002001040Nu(kN)B同一M值，小偏心N越大越不利；大偏心，N越小越不利。受压破坏界限破坏受拉破坏A0203010008006004002001040Nu(kN)B第七章利用M-N相关曲线寻找最不利内力：•作用在结构上的荷载往往有很多种，在结构设计时应进行荷载组合；•在受压构件同一截面上可能会产生多组M、N内力，他们当中存在一组对该截面起控制作用；•这一组内力不容易凭直观从多组M、N中挑选出来，但利用N-M相关曲线的规律，可比较容易地找到最不利内力组合5、偏心距增大系数η纵向弯曲•钢筋混凝土受压构件在承受偏心荷载后，将产生纵向弯曲变形，即会产生侧向挠度，对长细比小的短柱，计算时一般忽略不计；对于长细比较大的长柱，由于侧向挠度的影响，各个截面的弯矩都有所增加，而弯矩的增加势必造成侧向挠度的增加。第七章Ne0——为初始弯矩或一阶弯矩增加弯矩Ny——附加弯矩或二阶弯矩偏心受压构件中弯矩受轴力和构件侧向附加挠度影响的现象——“细长效应”或“压弯效用”短柱中长柱细长柱–––材料破坏–––失稳破坏•短柱：对于矩形截面柱l0/h≤8可不考虑二阶弯矩影响:对于T形及工字形截面柱l0/r≤28对于环形及圆形截面柱l0/d≤7N0N1N2N0e0N1e0N2e0N1af1N2af2BCADE短柱(材料破坏)中长柱(材料破坏)NM0长柱：矩形截面柱8l0/h≤30对于T形及工字形截面柱28l0/r≤104对于环形及圆形截面柱7l0/d≤26•必须考虑二阶弯矩对其承载力的影响，特别是偏心距较小的构件中，其二阶弯矩在总弯矩中占有相当大的比重第七章•轴压构件中：•偏压构件中：短长NNφ=偏心距增大系数即柱达到最大承载力是发生在其控制截面材料强度还未达到其破坏强度，但由于纵向弯曲失去平衡，引起构件破坏细长柱：长细比很大的柱；当偏心压力达到最大值时，侧向挠度突然剧增，此时钢筋和混凝土的应变均未达到材料破坏时的极限值。侧向挠曲将引起附加弯矩，M增大较N更快，不成正比。二阶矩效应e0+af=e0(1+af/e0)=e0=1+af/e0–––偏心距增大系数M=N(e0+af)NNe0afe0Naf偏心距增大系数20f10lacs0h20120011()1400lehh式中：l0–––柱的计算长度1–––考虑偏心距的变化对截面曲率的修正系数，2–––考虑构件长细比对截面曲率的影响系数，长细比过大，可能发生失稳破坏。2=1.15–0.01l0/h1.0当l0/h15时2=1.00100.22.71.0eh第七章《公路桥规》规定•当构件长细比l0/r17.5，取=1.0；•对于矩形截面h=3.5r，即l0/h5，取=1.0；•对于圆形截面l0/d14.4，取=1.0；轴向力对重心轴的偏心距e0应乘以偏心距增大系数。基本假定：2、不考虑混凝土的抗拉强度3、受压区混凝土的应力图形用一个等效的矩形应力图形来代替4、混凝土的极限压应变为0.0033~0.003偏心受压构件与受弯构件在破坏状态和受力方面有相似之处非对称配筋矩形截面偏压构件正截面承载力计算7.21、截面应变分布符合平截面假定第七章1、大偏心受压构件试验分析表明，大偏心受压构件，若受拉钢筋配置不过多时与适筋梁相同，破坏时受拉及受压纵筋均能达到屈服强度。计算简图如下所示：0s2sheea''02ssheea第七章构件沿纵轴方向的内外力之和为零0cdsdssdsduNNfbxfAfA=0cd0sds0s()2dsuxNeMfbxhfAha=－截面上内、外力对受拉钢筋合力点的力矩之和为零截面上内、外力对受压钢筋合力点的力矩之和为零''0sd0scd()2dsussxNeMfAhafbx－α第七章上式中符号含义：x—混凝土受压区高度es—轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力作用点之间的距离e’s—轴向压力作用点至纵向受压钢筋合力作用点之间的距离Nd—轴向压力设计值0s2sheea''02ssheea第七章为了保证受拉钢筋能达到抗拉强度设计值fsd，必须满足适用条件：bhxξξ0为了保证受压钢筋能达到抗压强度设计值fsd’，必须满足适用条件：'2sxα'2sxα如果受压钢筋应力可能达不到fsd'，与双筋受弯构件类似，可取，近似地认为受压区混凝土所承担的压力的作用位置与受压钢筋承担压力位置相重合，应力图形如下所示：'2sxα第七章根据平衡条件可得出：'0sd0sdsusNeMfAha－第七章2、小偏心受压构件小偏心受压破坏是由于材料的受压破坏而造成的，其应力状态如图所示：)1(xhEoiscusi''02ssheea构件沿纵轴方向的内外力之和为零0cdsdsdussNNfbxfAA=0cd0ssd0s()2dsxNefbxhAfha－截面上内、外力对受拉钢筋合力点的力矩之和为零截面上内、外力对受压钢筋合力点的力矩之和为零''0cd0s()2dssssxNefbxaAha－第七章注意特殊情况sssdcddahAfhhbhfeN'0''0'020''2eahes第七章3、矩形截面非对称配筋的计算方法截面设计截面校核（1）截面设计已知：Md、Nd、b、h、l0、砼强度，钢筋等级求：As,A's常用材料一般情况下：e00.3h0–––大偏心e00.3h0–––小偏心大偏心受压(e00.3h0)基本计算公式及计算图形如下：0cdsdssdsduNNfbxfAfA=0cd0sds0s()2dsuxNeMfbxhfAha=－''0sd0scd()2dsussxNeMfAhafbx－α第七章已知截面尺寸b×h，材料的强度设计值，构件的计算长度l0，以及截面的设计内力Md和Nd，计算截面所需的钢筋截面面积As,A‘s：应当充分利用混凝土的受压强度这时基本公式中有三个未知数，即As,A‘s及x，故不能解出唯一解。为此必须补充一个条件，与受弯构件双筋矩形截面相似，应使As+A‘s最小：情形一：2cd0bbssd0s(10.5)sefbhAfhNa代入基本公式解得：取=bcd0bssdssdfbhAfNAf再解得：若'0.002sAbh补充条件第七章当As≥ρminbh时，按此As配筋；当As0时，说明截面不是大偏心受压情况，因所取x=xb=ξbh0，不可能不需要As；再者，若属于大偏心受压，As必然不能为零，因此所作计算与实际不符，应当按小偏心受压构件重新计算。若求得的As0.002bh时或As0时，取As＝0.002bh，按第二种情形计算。当Asρminbh时，应按ρmin配筋；情形二：已知截面尺寸b×h，材料的强度设计值，构件的计算长度l0，截面的设计内力Md和Nd以及受压钢筋A‘s，计算截面所需的钢筋截面面积As这时基本公式中有两个未知数，即As及x，故可求解。第七章解法：由公式解得b0s2ha若：0s2ha则As不屈服，对As取矩由公式求As且要求Asminbh0若ssd0s()sNeAfha0cd0sds0s()2dsuxNe